Книга: Азбука рисунков природы

Паутины трещин

Паутины трещин

Этот раздел посвящен структурам разрывного типа. Поверхностные трещины в непосредственной близости от себя полностью разгружают напряжения в направлении, перпендикулярном трещине, а в параллельном направлении — лишь частично. В первом приближении при упругом поведении среды степень разгрузки в этом направлении можно охарактеризовать величиной коэффициента Пуассона. Если растягивать брусок, то одновременно с этим он становится тоньше. Коэффициент Пуассона показывает отношение этих деформаций. Теоретически он не может превышать 0,5. Это значит, что разгрузка напряжений возле трещины в направлении, параллельном ей, не может превышать 50% от первоначальных напряжений. Разброс этой величины у разных материалов относительно небольшой, обычные значения — 0,25—0,35. Минимальные значения у кварцевого стекла — 0,17, а значения, близкие 0,5, наблюдаются у гелей (это, например, обычный студень или желе). Гель — жидкость, запечатанная в тонкий упругий каркас. А жидкость объемно несжимаема, поэтому коэффициент Пуассона у гелей почти 0,5. Шкала узкая — 0,17—0,5. Но эти различия для рисунка структуры могут быть важными. При микронеоднородности среды трещина неровная, на ее берегах возникают локальные участки концентрации напряжений. В этом случае при малом значении коэффициента Пуассона у берега трещины в перпендикулярном ей направлении напряжения почти не разгружены, и за счет концентрации напряжений на сколах трещины от нее могут отходить боковые притоки, т. е. возможен вариант ветвящейся структуры. Если же этот коэффициент близок к 0,5, то трещины будут редко подходить одна к другой и полосы между параллельных трещин будут разбиваться поперечными только при сильном дополнительном наращивании напряжений. В итоге могут возникнуть структуры, близкие к рассмотренным выше идеализированным структурам, у которых элемент вблизи себя разгружает потенциал во всех направлениях — вплоть до спиралей (см. рис. 94—100).

На материалах со средними значениями коэффициента Пуассона возможно и то, и другое. Но обычно боковые притоки отходят от трещин лишь на их крутых поворотах, а трещины, заходящие в зону разгрузки другой трещины, часто вязнут и не доходят до нее. Это главные особенности взаимоотношения трещин отрыва. И еще — одна трещина не может пересечь другую.

Анализ абстрактных рисунков мы начали с рисунков, появившихся в резко анизотропном поле. Примером развития рисунка трещин усыхания в таком поле может быть обычная сырая доска, лежащая под лучами жаркого солнца. На ней из-за резкой анизотропности прочностных свойств будут развиваться только продольные трещины. Если ту же доску бросить в костер и дать ей обуглиться, то на поверхности угля мы можем увидеть тетрагональные сетки трещин, соответствующие схеме, изображенной на рис. 71, 72, а схемы рис. 78—80 можно наблюдать на срезе бревна. То есть степень анизотропности древесного угля меньше, чем продольного среза дерева. Такие же рисунки, как на схемах 71, 72, мы можем увидеть и на комбинированных средах (доска, покрытая слоем старой масляной краски). Здесь анизотропность доски задает направление генеральных трещин на краске, они идут вдоль волокон дерева. Но если мы будем рассматривать трещины на узких окрашенных деревянных брусках, то здесь генеральные трещины будут идти поперек древесных волокон, потому что грани бруска разгружают поперечные растягивающие напряжения. Если брусок пошире, то у краев трещины будут его пересекать, а ближе к центру пойдут вдоль (рис. 124), как на реальном рисунке (балконная дверь).

А теперь попытаемся промоделировать развитие рисунка в изотропном поле. В этой ситуации трещина движется в сторону больших значений напряжений и, зародившись на вершине потенциального рельефа, она стремится вернуться к ней. Возьмем круглую чашку и нальем в нее однородную пасту мела. При ее высыхании должны появиться напряжения, одинаковые во всех направлениях. Но мы уже проводили этот эксперимент (см. рис. 5—8) и в итоге получили различные рисунки. Если мы полистаем абстрактные разделы азбуки, то найдем подобные рисунки в разделе «Прямоугольные решетки». Это анизотропные условия. И действительно, паста мела лишь кажется изотропной. Когда мы выливали пасту в чашки, то при ее растекании частицы мела неизбежно приобретали упорядоченную ориентировку, в результате свойства массива стали анизотропными. Для того чтобы паста, вылитая в кювету, легла ровным слоем, ее приходится разравнивать. В первом случае пасту немного постукивали о стол (см. рис. 5). При этом массив не приобрел макроанизотропных свойств, но на локальных участках сохранилась анизотропность, полученная при движении пасты во время первоначального растекания. Во втором варианте (см. рис. 6) чашки несколько раз наклоняли из стороны в сторону, в третьем (рис. 7) — их покачивали, проворачивая вокруг оси, а в четвертом — паста разравнивалась за счет легкого постукивания по ее поверхности в центре чашки. Все эти движения запечатлелись в порогово-потенциальном поле и проявились в рисунках. И чем более однородны условия, тем с большей вероятностью проявляется малейшая анизотропность.

Рис. 124

Заставить трещину двигаться в сторону больших значений потенциала можно, лишь создав сильные градиенты напряжений. Иначе трещина «увидит» анизотропность напряжений раньше, чем их градиент. Паста мела для этой цели — неудачная среда. Мел обладает высокой гигроскопичностью, поэтому резкую границу фронта усыхания (высокие латеральные градиенты влажности и напряжений) здесь создать трудно; даже при локальном нагреве массива высокое испарение в этом месте компенсируется быстрым подтягиванием влаги из соседних областей. В результате резкую смещающуюся границу структурообразования получить в этой среде трудно.

На рис. 125 показана структура, появившаяся на пасте мела, зажатой между двух стекол. Влага отсюда уходила только через боковой периметр, но и в этом случае резкий фронт усыхания не возникал. Некоторые трещины вырывались к центру структуры и быстро «нащупывали» анизотропность, связанную с растеканием пасты при сдавливании стеклами.

На рис. 126 видим результаты моделирования при наименее анизотропных условиях — сухой порошок мела насыпался в воду через сито без всякого перемешивания. Трещины здесь зародились на двух вершинах очень пологих холмов потенциального рельефа. Это первые трещины, в последующем, по мере роста напряжений, появились и другие.

Изотропное поле можно создать, напылив пасту из пульверизатора. На рис. 127 видна структура трещин, появившаяся на поверхности эмали, напыленной на гладкий металл. Развивались эти структуры в режиме смещающейся границы. Зарождались трещины большей частью на выпуклой стороне других трещин (здесь наибольшая концентрация напряжений) и тут же стремились развернуться назад.

Многие природные рисунки, связанные с трещинами усыхания, возникают путем многократного повторного растрескивания. При обводнении массива полигоны разбухают, трещины заплывают, закрываются, но рисунок в виде канавок сохраняется. При последующем высыхании водоема трещины в большинстве случаев образуются по этим канавкам, но зачастую в другой последовательности. При этом если вторичная трещина в Т-образном сочленении образуется первой, то она пересекает канавку и в итоге формируется крестообразное сочленение ( + ). Заплывшая трещина ослабляет массив, но не разгружает напряжения, поэтому новая трещина при подходе к ней под углом не разворачивается и не меняет направление — формируется Х-образное сочленение трещины и старой канавки.

Рис. 125

Рис. 126

Рис. 127

При моделировании процесса многократного повторного обводнения и растрескивания массива в итоге получается рисунок канавок «более округлый» по сравнению с первоначальной сетью трещин и с более выдержанными по размерам полигонами, так как канавки, разделяющие небольшие полигоны, повторно не трескаются и заплывают. В итоге рисунок немного приближается к энергетически выгодному гексагональному.

Тройное, близкое к равноугольному, сочленение чаще всего возникает в массивах с мезонеоднородным полем напряжений — при «бугристо-западинном потенциальном рельефе» (см. рис. 84). Такой рельеф может возникнуть даже в однородных средах при быстром промачивании массива, когда верхний слой набухает и препятствует выходу воздуха из нижележащих горизонтов. При этом возникает ситуация «гравитационной неустойчивости», при которой встречные потоки влаги и воздуха формируют подобие конвективных ячеек, в последующем трещины огибают эти ячейки. При моделировании трехлучевые сочленения часто возникают в местах, где в среде были зажаты пузырьки воздуха.

Ширина зоны разгрузки вокруг трещин первой генерации зависит от их глубины: чем она больше, тем больше размер решетки. В рассмотренной нами модели глубина трещин задана глубиной слоя пасты мела. Мели же мощность деформируемого слоя велика, то глубина трещин зависит от вертикального градиента напряжений. Чем больший слой материала напряжен (чем меньше градиент напряжений), тем глубже проникнет трещина.

В первом приближении для трещин усыхания можно принять, что они проникают до глубины, на которой отсутствуют растягивающие напряжения. Если эта граница со временем опускается, то и трещины углубляются. В случаях, когда трещины имеют возможность неограниченно углубляться, получить на поверхности трещины второй генерации трудно. Поэтому, если мы в природе, например на мощных илистых отмелях, видим рисунок, состоящий из трещин разных размеров, то это чаще всего одна генерация, у которой некоторые трещины в режиме конкуренции увеличили свою глубину и ширину.

А теперь вернемся к тому, с чего начали азбуку, — к морозобойному растрескиванию мерзлых грунтов. Для формирования морозобойных решеток необходим субстрат и определенный температурный режим. В зависимости от того, какой из этих факторов первичен, решетки можно разделить на эпигенетические и сингенетические.

В криолитозоне решетки эпигенетического вида возникают при прорыве и быстром спуске термокарстовых озер, при быстром появлении над уровнем реки обширных островов, на участках, где сведен лес и из-за уплотнения снега понизилась температура грунтов. Эффект смещающейся границы в этом случае проявится плохо, так как мезо- и микрорасчлененность потенциального рельефа в реальных ситуациях в большинстве случаев будет превышать его макронаклоны. В речных долинах, на участках пойм и террас с развитием гривного рельефа, где свойства грунтов анизотропны, возникнут решетки с большим числом прямоугольных ячеек. Общий каркас этих решеток будет задаваться рисунком современных и древних прирусловых валов. Различные уступы и бровки в непосредственной близости к ним также могут быть окружены преимущественно тетрагональными решетками. На других же участках, где анизотропность свойств выражена не столь явно, упорядоченность в ориентации элементов решетки может быть выявлена лишь статистическими методами.

Часто на вновь возникших обширных массивах потенциальный рельеф даже в наиболее суровые зимы не поднимается до порогового уровня, но такие массивы могут осваиваться трещинами окружающей территории. Там они возникают по ослабленным зонам существующей морозобойной решетки и «с разгона» проникают в новый массив. Это явление связано с тем, что прочность на разрыв полигонально-жильных блоков меньше, чем прочность ненарушенного массива. Если же вокруг нового массива нет регулярно растрескиваемых решеток, то этот массив может длительное время не покрываться трещинами.

В речных долинах криолитозоны основная часть полигональных решеток является сингенетической. Они медленно достраивались по мере наращивания и промерзания берегов рек и озер. Поэтому характер рисунков в долине всецело определяется особенностями напряжений в узкой полосе, примыкающей к берегу. Заложенные здесь элементы рисунка в последующем почти не меняются. В этой полосе величина температурных напряжений уменьшается по направлению к берегу, и потенциальный рельеф здесь круто наклонен, поэтому микро- и мезонеоднородности эффект смещающейся границы не затушевывают. Благодаря этому морозобойные решетки озерно-аллювиальных равнин отличаются высокой регулярностью элементов.

При изотропном поле напряжений вблизи берега трещины, подходя к нему, должны разворачиваться. Однако эта ситуация реализуется редко. Выпуклые, относительно крутые берега частично разгружают напряжения в параллельном себе направлении, поэтому трещины подходят к ним под прямым углом. На пологих берегах обычно присутствуют различные неоднородности, параллельные берегу, — волноприбойные уступы и террасы, песчаные гривы. Они задают положение протяженных, параллельных берегу трещин. Между этой трещиной из-за вызванной ею анизотропной разгрузки и берегом поле напряжений становится анизотропным — трещины, образующиеся здесь, перпендикулярны берегу. Так как ширина зоны разгрузки морозобойных трещин теоретически бесконечна, то полоса между берегом и параллельной ему трещиной остается анизотропной даже в то время, когда он значительно удалился от этой трещины. Поэтому перпендикулярные берегу трещины удерживаются анизотропным полем напряжений от разворота. Образование новой, параллельной берегу трещины вновь усиливает анизотропность напряжений вблизи берега и т. д. И лишь у ровных пологих берегов, плавно уходящих под урез воды, трещины при подходе к нему разворачиваются, формируя структуры, подобные изображенным на рис. 104, 105.

По мере отступания берегов их крутизна может изменяться, часто периодически (так формируются пойменные массивы с гривным рельефом). В этом случае возникают комбинированные рисунки, в которых полосы с прямоугольными ячейками разделены зонами, где форма полигонов близка к гексагональной.

При единовременном образовании трещин формируются Т-образные сочленения. Но большинство наблюдаемых морозобойных рисунков образовано при многократном повторном растрескивании, при этом из-за различий в последовательности образования трещин такие сочленения превращаются в крестообразные. В этом случае определить, какой из двух пересекающихся элементов возник первым, трудно.

При резких температурных перепадах морозобойные трещины образуются и на поверхности озерного и морского льда. Во льду напряжения очень быстро релаксируют, и часто трещины под весом самого льда быстро закрываются и залечиваются за счет его перекристаллизации. В последующем новая трещина эту залеченную может пересекать под любым углом. Поэтому рисунок, наблюдаемый на льду к концу зимы, состоит из нескольких взаимно несвязанных наложенных одна на другую разновозрастных структур.

Наиболее простая среда для моделирования морозобойного растрескивания — это слой стеарина или воска, нанесенный на жесткую пластину. У этих материалов высокий коэффициент температурного расширения. Но и для их растрескивания необходима температура ниже —30° С. Для тех же, кто живет не в Сибири, можно порекомендовать обычное оконное или бутылочное стекло (коэффициент Пуассона — 0,25). Нагрейте кусок стекла до красна и облейте его водой. Поверхностный слой стекла в результате резкого охлаждения сожмется и покроется мелкой сеткой поверхностных трещин. В зависимости от того, как и куда вы льете воду, на одном и том же куске стекла можно получить параллельные и расходящиеся полосы, рисунок, похожий на пчелиные соты, систему кругов, фрагменты кирпичной кладки, рисунок, близкий к рисунку по эмали. Все эти рисунки, кроме последнего, можно получить на стекле и не нагревая его.

Если изогнуть лист стекла, то одна его поверхность будет растянута, другая сжата, и трещины будут развиваться лишь в растянутом слое, т. е. будут поверхностными. В результате вторичных напряжений эти трещины разорвут и нижний, ранее сжатый слой. Но если кусок стекла зажат между мягких поверхностей, то можно получить нерассыпавшийся образец с поверхностными трещинами. Простейший вариант опыта — зажать пластину стекла между двух книг и сильно ударить молотком в центр. Удар создаст на нижней поверхности стекла растягивающие напряжения. Раскрывайте книгу и читайте рисунок. Присмотритесь с лупой к длинным разбегающимся лучевым трещинам. От них, как веточки, отходят маленькие трещинки.

Другой интересный объект для чтения — закаленные стекла, например автомобильные (те, что рассыпаются на мелкие призмы). У таких стекол внутренний слой находится в состоянии растяжения, наружный — в состоянии сжатия: внутренний слой стягивает наружный. Трещины в этом материале возникают во внутреннем слое. Рисунок на таком стекле развивается в режиме самоветвления за счет концентрации напряжений на сколах.