Книга: Большое космическое путешествие

Глава 23 Инфляция и новейшие космологические исследования

Глава 23

Инфляция и новейшие космологические исследования

Автор: Дж. Ричард Готт

В этой главе речь пойдет о самой ранней истории Вселенной – на этапе Большого взрыва и даже раньше. Как я уже рассказывал, в 1948 году Георгий Гамов размышлял, как должна была выглядеть Вселенная в первые секунды существования. Гамов рассудил, что примерно на момент Большого взрыва Вселенная должна была быть сильно сжатой, при этом очень жаркой и наполненной тепловым излучением. По мере расширения Вселенной это излучение остывает.

Эту картину можно объяснить на примере фридмановской модели Вселенной как 3-сферы. В любую эпоху ее окружность конечна, и по мере того как эта Вселенная в 3-сфере расширяется, длина ее окружности увеличивается. Предположим, фотоны облетают этот контур по кругу подобно гоночным машинам, идущим по кольцевому треку. Окружность трека со временем увеличивается, и в то же время машины постоянно гонятся друг за другом по треку. Допустим, 12 фотонов рассредоточены по кольцевому треку с равными промежутками, как 12 чисел на циферблате. Трек расширяется, но машины летят по нему с прежней скоростью – скоростью света. Если на старте они рассредоточены по треку с равными промежутками, когда от любой машины до другой, идущей перед ней, будет 1/12 окружности циферблата, то и при расширении трека они останутся равноудалены друг от друга. Все машины одинаково мощны, поэтому ни одна не будет догонять ту, что идет перед ней, не будет и отставать, сближаясь с машиной, идущей сзади. Если при увеличении окружности трека машины остаются равноудалены друг от друга, то расстояние между ними будет возрастать. Если длина трека удвоится, то удвоятся и расстояния между машинами. Теперь представьте себе электромагнитную волну, обегающую окружность по часовой стрелке. Каждый из 12 фотонов можно разместить на одном из гребней волны. И фотоны, и гребни волны будут двигаться со скоростью света, поэтому при движении волны фотоны так и будут оставаться на гребнях. Следовательно, по мере увеличения окружности трека расстояние между гребнями волны возрастает с таким же коэффициентом. При удвоении размера Вселенной удваивается и длина волны (расстояние между двумя соседними гребнями).

Вот почему при расширении Вселенной свет претерпевает красное смещение: само пространство растягивается. Такое красное смещение означает, что жаркое тепловое излучение юной Вселенной будет остывать (длина волны станет увеличиваться) по мере расширения Вселенной. Ученики Гамова Роберт Херман и Ральф Альфер рассчитали, каковы были ядерные реакции, протекавшие в первые три минуты, и сопоставили их с содержанием дейтерия в современной Вселенной. Таким образом они смогли вычислить, какую температуру первичное излучение должно иметь сегодня, если Вселенная равномерно расширялась с самого зарождения. У них получилась величина 5 К. В главе 15 мы рассказали, как Роберт Дикке из Принстона пришел к такой же аргументации, сделал схожие выводы и решил поискать такое излучение. Но группу Дикке опередили Пензиас и Уилсон.

Когда в 1989 году был запущен спутник COBE (Исследователь космического фонового излучения), при помощи которого планировалось подробно измерить реликтовое излучение (РИ), аппарат показал, что спектр этого излучения практически неотличим от спектра абсолютно черного тела (как и прогнозировал Гамов), а температура самого излучения составляет 2,725 К. В 2006 году Джордж Смут и Джон Мазер были удостоены Нобелевской премии по физике за свои исследования, выполненные при помощи COBE.

Прогноз Гамова и Альфера о существовании РИ, а также сделанная Альфером и Херманом оценка, по которой температура этого излучения должна была составлять 5 K, – это одно из наиболее замечательных предсказаний в истории науки, которое впоследствии подтвердилось. Все равно как если бы мы сказали: «На лужайке перед Белым домом приземлится пятнадцатиметровая летающая тарелка», а там раз – и садится девятиметровая! Так было получено важное подтверждение коперниковского принципа заурядности, согласно которому наше местоположение должно быть ничем не примечательно. Учитывая хаббловские наблюдения изотропии, коперниковский принцип прямо подводит нас к однородным, изотропным фридмановским решениям эйнштейновских уравнений поля, предполагающим, что Вселенная началась с Большого взрыва. Именно на основе таких решений Гамов с коллегами и предположили о существовании реликтового излучения.

Получившаяся в результате фридмановская модель, начинавшаяся с Большого взрыва, оказалась исключительно успешной, но так и не давала ответов на некоторые вопросы. Наша Вселенная началась с Большого взрыва, но что было до Большого взрыва? Дежурный ответ (который мы дали в главе 22) таков: и время, и пространство возникли при Большом взрыве, поэтому никакого времени до Большого взрыва не было. Кроме того, возникал вопрос: почему Большой взрыв получился столь однородным? Рассматривая космический микроволновый фон в разных направлениях, обнаруживаем, что РИ везде одинаково с точностью 1: 100 000. Откуда все эти различные области «догадались», какая температура у них должна быть? Та картина, которую мы наблюдаем, отдалена от нас в пространстве на 13,8 миллиарда световых лет. При этом рассматриваемая эпоха наступила всего через 380 тысяч лет. Согласно стандартной модели Большого взрыва, на эту область могла влиять лишь материя, которая удалена от нее не более чем на 380 тысяч лет. Но если взглянуть на 13,8 миллиарда световых лет в противоположном направлении, на 180° от первого, то увидим совсем другую область, имеющую практически такую же температуру, что и первая. В стандартной модели Большого взрыва эти две области, расположенные в противоположных уголках неба, на рассматриваемый момент (то есть через 380 тысяч лет после Большого взрыва) отстояли друг от друга на 86 миллионов световых лет и не могли обменяться никакой информацией за те ничтожные 380 тысяч лет, что успели просуществовать. Обычно, если вы видите две области с одинаковой температурой, это означает, что они сообщаются друг с другом и в результате достигают термодинамического равновесия. Но в стандартной модели Большого взрыва сильно удаленные области космического микроволнового фона просто не успели бы сконтачиться друг с другом. Согласно фридмановской модели, в различных регионах Вселенной должно было чудесным образом начаться однородное расширение, причем всюду при одинаковой температуре. Как могла возникнуть такая однородность?

Однако COBE также обнаружил небольшие флуктуации микроволнового фона, в соотношении примерно 1: 100 000. Если бы Вселенная была совершенно однородной, в ней не возникло бы никаких сгустков, из которых впоследствии могли бы сформироваться галактики и их скопления. Мы обязаны своим существованием именно тому, что в новорожденной Вселенной сразу были небольшие флуктуации, которые под действием гравитации разрослись в наблюдаемые сегодня галактики. Вселенная должна была оказаться почти идеально однородной, но все же лишь почти. Это казалось тайной. Мне она напоминает старую присказку времен Великой депрессии: «Эх, был бы у нас бекон – мы тогда могли бы позавтракать яичницей с беконом, конечно, если бы у нас были яйца!» Сначала требуется объяснить общую однородность, а затем – небольшие флуктуации.

В 1981 году Алан Гут предложил решение данной проблемы. Он построил модель, в которой развитие Вселенной началось с краткого периода ускоренного расширения; этот период он назвал инфляцией. На пространственно-временной диаграмме инфляция напоминает маленькую воронку, направленную вверх подобно подставке для подачи в гольфе, и на этой подставке стоит мяч фридмановского пространства-времени. Конструкция начинается с конечного размера окружности у основания, а затем резко расширяется и переходит в чашевидный раструб. Там, где мы раньше рисовали нижний кончик фридмановского мяча, теперь будет раструб и внизу – окружность конечного размера. Возможно, ее величина всего 3 ? 10^–27 см (рис. 23.1). Период, соответствующий этому раструбу, продолжается чуть за пределы самого Большого взрыва, но за это дополнительное время различные области, которые мы сегодня наблюдаем, успевают провзаимодействовать друг с другом. На первом этапе окружность настолько мала, что между различными областями устанавливается причинно-следственная связь, а затем, в период, соответствующий раструбу, они ускоренно разлетаются; и это только кажется, будто времени на взаимодействие у них было недостаточно.

Рис. 23.1. Инфляционное зарождение (раструб) фридмановской Вселенной Большого взрыва (мячик). Снимок предоставлен Дж. Ричардом Готтом

На основании чего Гут предложил такую модель? Он думал, что в ранней Вселенной могло существовать состояние вакуума с высокой плотностью энергии – и, следовательно, с высоким отрицательным давлением, которое напоминало бы по свойствам то пустое пространство, в котором, по мысли Эйнштейна, действовала космологическая постоянная. Мы привыкли думать, что плотность вакуума должна быть нулевой. Да, она и будет нулевой, если убрать из пространства все частицы и все излучение. Но вакуум может обладать плотностью энергии, обусловленной присутствием полей, например поля Хиггса, которое пронизывает Вселенную. Реально количество энергии вакуума зависит от законов физики. Гут считал, что в юной Вселенной сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия были слиты в одну суперсилу и энергия вакуума в те времена (при других законах физики) могла быть гораздо выше нынешней. Следовательно, на практике космологическая постоянная не была константой (как предполагал Эйнштейн), а могла меняться со временем. На самом раннем этапе существования Вселенной плотность энергии вакуума могла быть весьма высокой. Вдобавок к этой высокой плотности энергии действовало сильное отрицательное давление, обеспечивая, чтобы в соответствии со специальной теории относительности, энергия вакуума казалась одинаковой разным наблюдателям, движущимся через пространство с разными скоростями. Как уже говорилось, энергия вакуума порождает притяжение, но отрицательное давление, действующее в трех измерениях, дает в 3 раза более сильное гравитационное отталкивание. Именно оно, согласно уравнениям Эйнштейна, должно было запустить ускоренное расширение Вселенной, которое пытался объяснить Гут. Именно гравитационное отталкивание послужило причиной первичного расширения, которое мы именуем «Большой взрыв».

На самом деле, такое «раструбное» решение эйнштейновских уравнений поля еще в 1917 году нашел Виллем де Ситтер. Он решил их для случая абсолютно пустого пространства, где действует ксмологическая постоянная и ничего больше. В отсутствие обычной материи, которая могла бы амортизировать гравитационное отталкивание, обусловленное космологической постоянной, такое решение привело де Ситтера к модели Вселенной, которая расширялась с ускорением. Все это решение было названо деситтеровским пространством. Такое пространство-время представляет собой Вселенную в виде 3-сферы, рождающуюся с бесконечным радиусом в бесконечно далеком прошлом. Сфера сжимается почти со скоростью света. Но гравитационное отталкивание, эффект космологической постоянной, постепенно затормаживает сжатие, пока оно не останавливается на минимальном радиусе – это талия с наименьшей окружностью – и затем начинает расширяться. Эффект гравитационного отталкивания нарастает, поэтому она расширяется все быстрее. В итоге скорость расширения вплотную приближается к скорости света, и в бесконечно далеком будущем такая Вселенная достигает бесконечного размера. Пространственно-временная схема де-ситтеровского пространства напоминает корсет с узкой талией (рис. 23.2). На схеме показано одно пространственное измерение (вдоль горизонтальной окружности) и время (по вертикали). Будущее находится сверху. Юбка снизу – это этап сжатия, а талия посередине – это минимальный радиус Вселенной. Затем Вселенная расширяется и сверху напоминает раструб.

Как и в пространственно-временной модели Фридмана, здесь нас интересует лишь сама поверхность, похожая на корсет. Нет ничего ни внутри, ни извне. Реальна лишь сама поверхность. Корсетообразное пространство-время обладает круглыми горизонтальными поперечными сечениями, каждому из которых соответствует конкретный момент времени. Каждое сечение – это окружность вписанной в 3-сферу Вселенной в отдельно взятый момент. Снизу эти окружности велики, посередине минимальны, а выше середины начинают увеличиваться. Так Вселенная, находящаяся в 3-сфере, сначала сужается, а затем расширяется. Вертикальные «корсетные стержни» – это потенциально возможные мировые линии частиц. Это прямые геодезические линии – грузовичок может проехать по такой линии на поверхности корсета, никуда не сворачивая.

Рис. 23.2. Пространственно-временная схема де-ситтеровского пространства. Как и на рис. 22.4 и 22.5, здесь показано одно пространственное измерение и время. Иллюстрация предоставлена Дж. Ричардом Готтом

Корсетные стержни постепенно сходятся в нижней половине, максимально сближаются в талии, а в верхней половине вновь устремляются друг от друга. В верхней половине частицы с ускорением разлетаются друг от друга, так на них действует кривизна пространства-времени. Когда частицы начинают удаляться друг от друга, их часы экспоненциально замедляются по мере приближения скорости частицы к скорости света. Их часы з.а…м….е…..д……л…….я……..ю………т……….с…………я. На последних ударах часов окружность расширяется до колоссальных размеров. Хотя на схеме показано, что на последних этапах пространство расширяется почти линейно на субсветовой скорости (образующие конуса наклонены под углом почти 45°), если судить по часам, установленным на самих частицах, то по истечении каждого следующего временного интервала окружность должна казаться увеличивающейся вдвое по схеме: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, Получается экспоненциально ускоряющееся расширение. Процесс напоминает инфляционное увеличение денежной массы, поэтому Гут назвал его инфляцией.

Взгляните на талию. Это круг, соответствующий Вселенной, которая вписана в 3-сферу и находится в точке максимального сжатия. Не забывайте, что это 3-сфера. Крайнюю левую точку этого круга можно обозначить как «Северный полюс» этой Вселенной. Допустим, там живет Санта-Клаус. Рассмотрим корсетный стержень слева: это мировая линия Санта-Клауса, сидящего на Северном полюсе 3-сферной Вселенной. Другой стержень корсета, удаленный от него на 180°, у нас черный – это мировая линия пингвина, живущего на Южном полюсе. Санта-Клаус, чья мировая линия находится на Северном полюсе, никогда не увидит пингвина, живущего на Южном полюсе. Луч света, летящий от пингвина в бесконечность прошлого, устремится влево и вверх под углом 45°. Он по диагонали пройдет вверх по передней поверхности корсета, как перевязь, но при этом так и не достигнет мировой линии Санта-Клауса, проходящей слева. В такой Вселенной есть горизонты событий. Санта-Клаус никогда не увидит, что происходит с пингвином, то есть он не сможет заглянуть выше и правее этой перевязи. Допустим, недалеко от Санта-Клауса живет ребенок, его мировая линия также отмечена на рис. 23.2. Лучи света, отражающиеся от этого ребенка, могут долететь до Санта-Клауса. Спустя значительное время Санта-Клаус увидит, как этот ребенок с ускорением удаляется от него. Свет, отражающийся от ребенка, будет приобретать все более выраженное красное смещение. Если ребенок отправит Санта-Клаусу сообщение: «У МЕНЯ ВСЕ ХОРОШО», то Санта-Клаус получит лишь «У МЕ..Н….Я…» Он так и не получит «ВСЕ ХОРОШО». Сигнал «ВСЕ» летит прямо по перевязи под углом 45° и никогда его не достигнет. Санта-Клаусу покажется, что ребенок падает в черную дыру. Когда мировая линия ребенка пересечет перевязь, расположенную под углом 45° (для Санта-Клауса это горизонт событий), сигналы от ребенка перестанут долетать до Санта-Клауса. Пространство между Санта-Клаусом и ребенком попросту раздвигается настолько стремительно, что сигнал «ХОРОШО», испущенный по другую сторону от спирали, не сможет покрыть постоянно возрастающее расстояние между Санта-Клаусом и ребенком. Это не противоречит специальной теории относительности. Она попросту утверждает, что ни один космический корабль не может пролететь мимо вас со сверхсветовой скоростью. Но общая теория относительности допускает, что само пространство может расширяться настолько быстро, что свет не покроет постоянно расширяющийся пробел. Деситтеровское пространство-время позволяет понять, как частицы могут близ талии войти в контакт друг с другом и достичь термодинамического равновесия, а затем разлететься на огромные расстояния.

В сухом остатке Гут предполагал следующее: деситтеровская Вселенная возникает на талии и сначала напоминает маленькую окружность диаметром, возможно, не более 3 ? 10–27 сантиметров. Он исключил из своей модели этап бесконечного сжатия (нижнюю половину полного пространства-времени). Ему требовалось на старте просто немножечко высокоплотного вакуума. Эффект отталкивания, обусловленный высоким отрицательным давлением, запускает постоянно ускоряющееся расширение пространства, так что Вселенная удваивается в размерах каждые 10–38 секунды. Такая Вселенная становится колоссальной. В ходе расширения Вселенной плотность энергии в таком вакууме повсюду остается одинаковой. Космологическая постоянная остается неизменной. Небольшая область с высокой плотностью энергии расширяется и превращается в крупную область с такой же высокой плотностью энергии.

Любопытно, но локальный закон сохранения энергии в данном случае не нарушается. Если бы у нас была емкость, наполненная высокоплотной жидкостью с отрицательным давлением, то для расширения емкости ее стенки потребовалось бы тянуть в стороны, преодолевая отрицательное давление, противодействующее расширению. Та работа, которую я бы проделывал при таком растягивании, сопротивляясь отрицательному давлению (всасыванию), насыщала бы жидкость энергией, и эта энергия позволяла бы держать плотность на все том же высоком уровне, несмотря на расширение емкости. Таким образом, локально энергия бы сохранялась. Но какая сила во Вселенной растягивает таким образом стенки моей емкости? Все дело просто в отрицательном давлении, оказываемом на нее другими подобными пространственно-временными емкостями вокруг. Если давление по всей Вселенной однородно, то его хватает на выполнение этой работы.

В общей релятивистской космологии глобального сохранения энергии не существует, поскольку нигде нет той «основы», которая позволила бы задать стандарт. Следовательно, при отрицательном давлении общее содержание энергии во Вселенной в условиях отрицательного давления могло возрастать. Поэтому Гут смог построить свою модель начав с небольшой области высокоэнергетического вакуума, который затем разросся до огромной Вселенной с ровно такой же плотностью вакуума. Таким образом, это состояние вакуума оказалось «самовоспроизводящимся», экспоненциально разрастающимся из крошечной точки. Поэтому Гут утверждал, что «бесплатный сыр» Вселенной все-таки достался. Рано или поздно плотность вакуума должна была снизиться, это произошло после разделения сильного и слабого взаимодействий. Когда энергия вакуума в пустом пространстве упала, избыток энергии выплеснулся в форме образования элементарных частиц. Они заполнили Вселенную в состоянии термодинамического равновесия..

Именно здесь инфляционный раструб юной Вселенной смыкается с нижней частью фридмановской модели Большого взрыва, напоминающей по форме мячик. После этого расширение Вселенной начинает замедляться, как в мячиковой модели. Теперь давление превращается в обычное тепловое давление частиц, а оно положительно. Мировые линии, разбегающиеся на этапе раструбной инфляционной эпохи (например, мировые линии Санта-Клауса и ребенка), вновь устремляются друг к другу, когда начинается фридмановский этап с замедлением. Инфляция показала, как могут естественным образом сложиться исходные условия фридмановской модели Большого взрыва. Эффект гравитационного отталкивания, присущий исходному состоянию вакуума (и связанный с отрицательным давлением последнего), спровоцировал Большой взрыв! Большой взрыв мог начаться и не с сингулярности, а с небольшой области с высокоплотным вакуумом. Инфляция позволяет объяснить, почему Вселенная столь велика и при этом так однородна. Также с ее помощью можно объяснить небольшие флуктуации, наблюдаемые в соотношении 1: 100 000. Эти небольшие случайные флуктуации вызваны принципом неопределенности Гейзенберга. В самом начале Вселенная удваивалась в размерах каждые 10^–38 секунды; при таких кратких промежутках времени принцип неопределенности гарантированно дает в любом поле случайные флуктуации энергии. На самом деле, ячеистая структура скоплений галактик, наблюдаемая в современной Вселенной, – «космическая паутина», а также распределение сравнительно теплых и сравнительно холодных участков РИ указывают, что исходные условия были случайными именно в той мере, в какой это могли бы обеспечить квантовые флуктуации, прогнозируемые в рамках инфляционной теории (см. мою книгу «Космическая паутина (Cosmic Web [2016])).

Однако в инфляционной теории была одна проблема, которую Гут понимал. Вряд ли высокоэнергетическое состояние вакуума могло распасться на элементарные частицы везде и сразу. Такое инфлирующее высокоплотное море должно было распадаться на пузыри со сравнительно неплотным вакуумом, этот феномен исследовал Сидни Коулман. Ситуация напоминает кипение воды в кастрюле. Вода не испаряется вся и сразу. В воде образуются пузырьки пара. Но тогда получается неоднородное распределение, не та ровная Вселенная, которую мы надеемся увидеть. Гут обозначил данный факт как проблему. В 1982 году я предположил, что инфляция должна порождать вселенные-пузырьки, причем каждый пузырек может расшириться до размеров отдельной вселенной, такой как наша (рис. 23.3).

В моей теоретической модели мы живем внутри одного из пузырей с низкой плотностью вакуума. Я отметил, что если после формирования этого пузыря потребовалось некоторое время на рассасывание плотного вакуума, то такое рассасывание происходило бы на гиперболической поверхности и у нас получилась бы однородная гиперболическая фридмановская космология (вспомните рис. 22.6). Изнутри пузыря мы смотрим во все стороны в пространстве и смотрим в прошлое во времени, поэтому видим просто нашу пузырьковую Вселенную и однородное инфлюирующее море, из которого она родилась. Для нас все выглядит одинаково, так и решается проблема однородности, сформулированная Гутом. Пузырь расширяется почти со световой скоростью. Но инфлирующее море разрастается так быстро, что кипящие пузыри никогда не успевают заполнить все пространство. Постоянно образуются новые пузырьковые вселенные, а между ними продолжает расширяться инфлирующее море, освобождающее пространство для все новых пузырьковых вселенных. Я представил себе бесконечное множество пузырьковых вселенных, постоянно образующихся в вечно расширяющемся инфлюирующем море, – такой феномен сегодня именуется «Мультивселенная» (или «Мультиверс»)[39]. Внутри таких пузырьковых вселенных должна возникать отрицательная кривизна, и эти вселенные должны вечно расширяться. Это будут гиперболические фридмановские вселенные. Поверхности постоянной эпохи будут гиперболическими и вложенными в расширяющиеся пузыри. «Поверхность постоянной эпохи» характеризуется тем, что если установить будильник на каждой элементарной частице на этой поверхности, все будильники будут идти синхронно, начиная с момента формирования пузыря. Поверхность гиперболическая, поскольку чем быстрее летит частица, тем медленнее тикают установленные на ней часы и, следовательно, момент срабатывания часов наступает позже (ср. с рис. 22.6). Получается бесконечно протяженная гиперболическая поверхность, загибающаяся кверху по стенкам расширяющегося пузыря (рис. 23.3). В конце концов, когда в бесконечно далеком будущем пузырь достигнет бесконечного размера, в нем возникнет бесконечное количество галактик, следовательно, бесконечное количество пузырьковых вселенных из исходного миниатюрного и высокоплотного деситтеровского пространства.

Все это звучит странно. Как можно получить бесконечное количество вселенных, каждая из которых в конечном счете бесконечно велика, – из конечного исходника? Деситтеровское пространство напоминает обычную трубу, раструб которой направлен вверх. Горизонтальный срез, проходящий через талию деситтеровского пространства у устья трубы, – это круг. Это маленькая конечная вселенная, вписанная в 3-сферу, у нее конечная окружность и конечный объем, как та, которую рассматривал Эйнштейн. Но верхняя часть трубы напоминает по форме конус, а конус можно нарезать кругами, гиперболами или параболами, в зависимости от того, как резать. Если нарезать деситтеровское пространство по горизонтали, получается круг – это вселенная, вписанная в 3-сферу. Если резать под углом 45°, то получается парабола и бесконечная плоская вселенная. Если нарезать вертикальной плоскостью, то получается гипербола – бесконечная вселенная с отрицательной кривизной. История напоминает старую притчу о трех слепцах и слоне. Первый слепец щупает хобот и говорит, что слон похож на змею. Другой щупает ногу и говорит, что слон похож на ствол дерева. Третий щупает бок и говорит, что слон напоминает стену. Аналогично, форма деситтеровского пространства зависит от того, как его сегментировать. Можно сделать во вселенной-пузырьке такой гиперболический сегмент, который будет простираться до бесконечности, обозначить эпоху, в которую заканчивается существование деситтеровского вакуума и энергия сбрасывается в виде частиц, после чего начинается фридмановская модель. Вспомните буханку, которую можно резать на ломтики разной формы – прямоугольные или треугольные. В данном случае реальна лишь сама буханка. Если рассмотреть пространственно-временную геометрию деситтеровского пространства для инфляционной модели, то выясняется, что оно начинается в виде конечной 3-сферной вселенной на талии и вечно расширяется, приобретая бесконечный объем. Такая замечательная геометрия пространства-времени, где инфляция продолжается вечно и пространство становится бесконечно велико, позволяет создать бесконечное количество бесконечных пузырьковых Вселенных в вечно расширяющемся море.

Рис. 23.3. Пузырьковые вселенные, образующиеся в инфлирующем море, – Мультивселенная. Иллюстрация предоставлена Дж. Ричардом Готтом, адаптирована из Time Travel in Einstein’s Universe, Houghton Mifflin, 2001

В разных пузырьковых вселенных могут действовать различные законы физики, если считать, что разные пузыри соответствуют туннелированию и скатыванию в разные долины космического ландшафта, причем значения различных физических полей от долины к долине могут отличаться. Законы физики, действующие в нашей Вселенной, могут оказаться лишь локальными «нормативными актами», что подчеркивают в своих работах Андрей Линде и Мартин Рис.

Важное свойство деситтеровской инфляционной модели таково: она должна начинаться с талии. Нам не нужен этап бесконечного сжатия, предшествующий талии. Борде и Виленкин продемонстрировали почему: на этапе сжатия также будут формироваться пузырьки и, следовательно, пузырьки будут расширяться в сжимающемся пространстве: сравнительно неплотные пузыри будут сливаться друг с другом и заполнять пространство. В результате получится инфлирующее море, которое так и не достигнет талии, а значит, не перейдет к этапу расширения. Возникнет просто сингулярность Большого схлопывания; пузырьки не будут обладать достаточной отрицательной энергией, чтобы на талии процесс пошел вспять. Итак, Борде и Виленкин пришли к выводу, что инфлирующая Мультивселенная начинается с конечного участка инфлирующего моря. Он может быть миниатюрным, всего 3 ? 10^–27 см. Это не «ничто», но, пожалуй, «почти ничто» в любом мыслимом приближении.

Плотность энергии вакуума можно сравнить с отметкой высоты на ландшафте. Данная высота соответствует плотности энергии вакуума, то есть плотности энергии пустого пространства. Различные участки местности соответствуют различным значениям полей (например, поля Хиггса), порождающих энергию вакуума. Различные местоположения (разные значения полей) соответствуют разным высотам (разным значениям плотности вакуума). В настоящее время плотность вакуума очень низкая – мы почти на уровне моря. Но в юной Вселенной плотность вакуума должна была быть велика, как будто Вселенная была заперта в высокогорной долине (рис. 23.4).

Если шар окажется в такой долине, то он, в конечном итоге, будет неустойчив. Есть более низкоэнергетическое состояние, куда он может скатиться, – уровень моря. Но шар может остаться в долине, если со всех сторон его окружают высокие горы. В ньютоновской Вселенной такой шар ни при каких условиях не может скатиться вниз, но известен процесс, именуемый «квантовое туннелирование», позволяющий шару проскочить через гору и покатиться к морю[40].

Рис. 23.4. Квантовое туннелирование. Иллюстрация предоставлена Дж. Ричардом Готтом, адаптирована из Time Travel in Einstein’s Universe, Houghton Mifflin, 2001

Георгий Гамов открыл процесс квантового туннелирования. Таким образом он объяснил деление ядра урана. При распаде ядра урана выделяется альфа-частица (ядро гелия, в котором два протона и два нейтрона). Альфа-частицу удерживает в ядре сильное ядерное взаимодействие, приковывающее эту частицу к другим протонам и нейтронам. Сильное взаимодействие напоминает горный кряж, опоясывающий долину и заключающий альфа-частицу внутри ядра.

Но сильное ядерное взаимодействие является короткодействующим; если бы альфа-частице удалось каким-то образом вырваться из ядра, преодолев сильное взаимодействие, то она могла бы ускользнуть. Альфа-частица положительно заряжена и, следовательно, положительно заряженный массив ядра стал бы ее отталкивать. Частица покатилась бы по склону в сторону от ядра, набирая кинетическую энергию за счет электростатического отталкивания. По измеренной энергии, которой обладает альфа-частица, испускаемая при делении ядра урана, ученые научились вычислять, насколько высоко на склоне она находилась перед падением. Оказалось, что частица начинает путь внеядра урана! Как она туда попадает? Согласно квантовой механике, свет имеет корпускулярно-волновую природу, и такой же дуализм присущ другим объектам, которые мы называем «частицами», например альфа-частицам. В силу своей волновой природы альфа-частица не имеет четкой локализации, то есть подчиняется принципу неопределенности Гейзенберга. Гамов обнаружил небольшую вероятность того, что альфа-частица может «туннелировать» через ту гору, которая запирает ее в ядре, и внезапно оказаться далеко за пределами ядра, откуда она уже может покатиться вниз под действием электростатического отталкивания. Ситуация напоминает мне буддийский коан «Как утке выбраться из бутылки?» (горлышко которой слишком узкое). Ответ: «А утка уже снаружи!» Итак, квант альфа-частицы туннелирует через гору, и «альфа-частица уже снаружи». Вот второе достижение, за которое Гамов мог получить Нобелевскую премию.

В примере с пузырьковой вселенной на месте горной долины у нас будет первичная инфляционная вселенная (на талии деситтеровского пространства) с высокой плотностью вакуумной энергии. Вселенная была бы не прочь вечно расширяться, будучи в таком высокоэнергетическом состоянии, но спустя достаточное время возникнет шанс, что она туннелирует через гору и покатится по склону к морю, высвобождая энергию своего вакуума в виде кинетической энергии, из которой будут рождаться обычные элементарные частицы. Такое туннелирование – это мгновенное формирование пузырька, плотность энергии вакуума в котором чуть ниже, чем за пределами пузырька. Отрицательное давление вне пузырька сильнее отрицательного давления внутри пузырька, и из-за разницы давлений стенки пузырька расширяются. Расширение происходит все быстрее и быстрее, пока, наконец, этот процесс не разгоняется до субсветовой скорости. Тем временем внутри пузырька плотность энергии вакуума постепенно снижается (катится с холма к морю). Пока пузырек катится со склона, инфляция в нем продолжается. Когда он скатится на берег моря и вся его вакуумная энергия растратится по пути на образование элементарных частиц, инфляция остановится и начнется фридмановский этап. Именно такой сценарий независимо друг от друга описали в своих статьях Андрей Линде, а также Андреас Альбрехт и Пол Стейнхардт вскоре после выхода моей работы. Вне пузыря состояние вакуума остается «высокогорным», и инфлюирующее море продолжает стремительно, с ускорением расширяться. Я затрагивал вопросы, связанные с геометрией и специальной теорией относительности в контексте образования пузырьковых вселенных (сегодня этот феномен называется «Мультивселенная»), а тем временем Линде, Альбрехт и Стейнхардт подробно расписали физику частиц, обеспечивающую возникновение пузырьковых вселенных. Я настаивал, что для появления привычной для нас Вселенной инфляция в пузырьковой вселенной должна была продолжаться некоторое время. В моделях Линде, Альбрехта и Стейнхардта этот процесс разворачивался естественным образом: пузырьку требовалось некоторое время, чтобы постепенно скатиться со склона на уровень моря. Позже, в 1982 году, Стивен Хокинг опубликовал статью, в которой поддержал идею пузырьковой вселенной и показал, что под действием инфляции квантовые флуктуации увеличатся настолько, что станут проявляться в космологических масштабах и приобретут ровно такую форму, которая требуется для зарождения во Вселенной галактик и их скоплений[41]. Впоследствии такую структуру удалось проследить как в РИ, так и в распределении галактик (о чем мы рассказывали в главе 15), и эти данные блестяще согласовались с прогнозом инфляционной теории.

Хотя и возможно, что в далеком будущем соседняя пузырьковая вселенная столкнется с нашей (это может произойти примерно через 10¹⁸⁰⁰⁰ лет, в таком случае в небе внезапно образуется жаркое пятно, которое погубит любую жизнь, которая, возможно, будет существовать в тот момент), большинство остальных вселенных в составе Мультивселенной навечно скрыты от нас за горизонтом событий. Они настолько далеко, что исходящий от них свет не в состоянии преодолеть постоянно расширяющуюся область между нами и этими вселенными. Сегодня уже ясно, что как только инфляция начнется, остановить ее сложно. Инфляция будет продолжаться вечно, порождая Мультивселенную с бесконечным количеством вселенных, таких как наша. В 1983 году Линде предложил теорию хаотической инфляции, которая также описывает Мультивселенную, состоящую из разреженных «карманных» вселенных в вечно расширяющемся инфлирующем море. Разработанная Линде модель хаотической инфляции предполагает, что квантовые флуктуации обеспечивают свободное движение по ландшафту. Есть шанс, что квантовая флуктуация забросит вас на вершины холмов и гор, где плотность энергии вакуума высока. Плотность энергии нарастает с «высотой», а время, необходимое для удвоения размера, укорачивается вдвое. В «высотных» областях стремительно нарождается больше пространства с высокой плотностью вакуума, и темп инфляции здесь также выше. Следовательно, «высотные» области воспроизводятся быстрее. Здесь возможна аналогия: представьте себе, что горцы многодетнее жителей равнин. В таком случае спустя несколько поколений почти все люди будут жить в горах. Вся Мультивселенная будет расширяться очень быстро. Отдельные регионы могут скатываться в долины, превращаться в такие карманные Вселенные, как наша. Большая часть пространства будет находиться в стремительно расширяющихся горных районах, но постоянно будут образовываться пятнышки (карманные вселенные), скатывающиеся на уровень моря. Итак, нам совсем не обязательно начинать путь в горной долине. В обычном ландшафте всегда должны формироваться вселенные с низкой плотностью, такие как наша, а вокруг будет вечно расширяться Мультивселенная.

Пусть мы и не видим других вселенных, слагающих Мультивселенную, есть основания полагать, что они существуют, поскольку они кажутся неизбежным элементом теории инфляции, объясняющей массу эмпирических данных.

Инфляционная модель получила серьезную поддержку по результатам работы спутников WMAP и «Планк». Сила температурных флуктуаций РИ, наблюдаемых в различных угловых масштабах, в точности соответствует прогнозам инфляционной теории (вспомните рис. 15.3). Данные спутников WMAP и «Планк» также показали, что кривизна нашей Вселенной близка к нулю. В положительно искривленной Вселенной мы бы наблюдали меньше пятен в космическом микроволновом фоне, поскольку окружность большого круга меньше 2?r, значения из евклидовой геометрии. Если бы Вселенная имела отрицательную кривизну, то окружность была бы больше 2?r, пятен было бы больше, они были бы мельче по угловому размеру, чем предполагает евклидова геометрия. Согласно наблюдениям, пик температурных флуктуаций приходится примерно на 1° в угловом масштабе. Это согласуется с моделью Вселенной, кривизна которой практически нулевая.

Таким образом, знак кривизны нашей Вселенной на самом деле неизвестен. Просто кривизна настолько мала, что ее не удается измерить. Согласно современным данным, видимая Вселенная является плоской с точностью чуть выше 1 %. Аналогично, баскетбольная площадка выглядит плоской, хотя мы и знаем, что она вписывается в кривизну Земли. Просто радиус Земли настолько превышает длину баскетбольной площадки, что ее кривизна практически незаметна. Как известно, в древности Земля считалась плоской, поскольку любой доступный для наблюдения участок Земли был настолько мал, что казался приблизительно плоским. Нам известно, что радиус кривизны Вселенной гораздо больше 13,8 миллиарда световых лет – расстояния, за которое мы не можем заглянуть. Гут подчеркивал: неважно, какова была изначальная форма Вселенной (положительной или отрицательной была ее кривизна); в любом случае, инфляция – простейшая модель, обеспечивающая расширение Вселенной до значительно больших масштабов, нежели у наблюдаемой нами части пространства. Гут предположил, что Вселенная окажется приблизительно плоской, – и был прав. Если наша Вселенная является пузырьковой, это попросту означает, что инфляция долгое время продолжалась внутри пузырька, пока состояние вакуума катилось вниз по склону после туннелирования. «Длительный» период инфляции, скажем 1000 удвоений в размере, мог уложиться всего в 10^–35 с, если на каждый акт удвоения уходило 10^–38 с. В таком случае современный радиус Вселенной должен в 10²⁷⁴ раз превышать размеры той ее части, которую мы можем наблюдать. Естественно, она должна казаться плоской.

В современных космологических моделях есть два определяющих параметра: ?_mи ?_?. От значений этих параметров зависит история расширения Вселенной, а также тот факт, конечна Вселенная (в форме 3-сферы) или бесконечна. Первый параметр определяет плотность материи и вычисляется по формуле ?_m = 8?G_m/3H₀², где G – гравитационная постоянная Ньютона, ?_m – средняя плотность материи в современной Вселенной (речь как об обычной, так и о темной материи), а H₀ – современная постоянная Хаббла, указывающая скорость расширения Вселенной. Числитель (8?G?_m) описывает плотность Вселенной (силу гравитационного притяжения), а знаменатель (3H₀²) – кинетическую энергию расширения. В простых фридмановских моделях, учитывающих только обычную материю, ?_m сообщает, будет ли Вселенная расширяться вечно; если ?_m > 1, то гравитационное притяжение пересилит кинетическую энергию расширения и Вселенная рано или поздно схлопнется: здесь речь идет о 3-сферном фридмановском пространстве-времени, похожем на мяч, описанный на рис. 22.5. Если ?_m < 1, то кинетическая энергия расширения превосходит гравитационное притяжение. В таком случае у нас получается фридмановская Вселенная с отрицательной кривизной, которая расширяется вечно. Если ?_m = 1, то кинетическая энергия уравновешивает притяжение и модель получается плоской; расширение постепенно замедляется, плотность снижается, а кинетическая энергия расширения ослабевает. Все эти фридмановские модели характеризуются ?_? = 0, то есть нулевой плотностью вакуума в пустом пространстве, – на рис. 23.5 они расположены по нижнему краю.

Если сегодня вакуум обладает некоторой энергией, то требуется учитывать и значение второго параметра, характеризующего плотность энергии вакуума и описываемого формулой ?_? = 8?G_вак/3H₀², где ?_вак – плотность энергии вакуума (темной энергии) в нынешней Вселенной. Нижний индекс напоминает, что темная энергия функционально подобна эйнштейновской космологической постоянной ?. Все возможные космологические модели можно отобразить на плоскости. По оси абсцисс откладывается значение ?_m (плотность материи), а по оси ординат – ?_? (энергия вакуума, она же темная энергия). Конкретная космологическая модель соответствует точке на плоскости с рис. 23.5 с координатами (?_m, ?_?), каждая пара соответствует некоторой современной комбинации значений плотности материи и темной энергии.

При ?_? не равной нулю получаются модели, заполняющие диаграмму. Диагональной линией обозначено множество моделей, для которых ?₀ = ?_m + ?_? = 1, то есть плоских моделей, соответствующих инфляционной теории. Модели слева от этой линии имеют седловидную форму, и эти вселенные обладают бесконечной протяженностью, а модели справа от красной линии – это 3-сферные вселенные. Область, покрытая черными точками и напоминающая по форме галстук, содержит модели, согласующиеся с данными о РИ, полученными с суборбитального телескопа Boomerang в Антарктиде, – это один из важнейших ранних экспериментов. Эта область лежит прямо по линии, подтверждая, что свойства РИ свидетельствуют в пользу плоской модели. Можно наложить на космологическую модель еще одно ограничение: непосредственно измерить хронологию расширения Вселенной, соотнося данные о красном смещении и о расстояниях до далеких объектов. Ученые используют так называемые сверхновые типа Ia, которые удобны в качестве стандартных свеч; участок плоскости (?_m, ?_?), допустимый по наблюдениям сверхновых типа Ia, показан светло-серой заливкой.

Рис. 23.5. Космологические модели (?_m, ?_?). Каждая точка на этой диаграмме соответствует конкретной космологической модели с присущей ей плотностью материи (координата ?_m по оси абсцисс) и плотности темной энергии (координата ?_? по оси ординат). Область, обозначенная светло-серой заливкой, захватывает модели, согласующиеся с наблюдениями сверхновых типа Ia, свидетельствующими, что расширение Вселенной ускоряется. Область, обозначенная черными точками, захватывает модели, согласующиеся с наблюдениями реликтового излучения (РИ), полученными в рамках проекта Boomerang с суборбитального аэростата в 2000 году. Тогда была опубликована одна из первых статей, демонстрирующих, что по сумме наблюдений РИ и сверхновых напрашивается вывод, что наша Вселенная плоская (?₀ = ?_m + ?_? = 1) с ?_m ? 0,3 и ?_? ? 0,70. Темная энергия составляет 70 % от всего содержимого Вселенной. Последующие наблюдения, сделанные при помощи спутников WMAP и «Планк», убедительно подтвердили это заключение. Иллюстрация публикуется с разрешения MacMillan Publishers Ltd по изданию Nature, 404, P. de Bernardis, et al. April 27, 2000

Согласно этим данным, Вселенная расширяется все быстрее, и за это открытие Сол Перлмуттер, Брайан Шмидт и Адам Рисс в 2011 году разделили Нобелевскую премию по физике. Модели с ?_? > ?_m/2 характеризуются расширением, ускоряющимся на данном этапе, – гравитационное отталкивание темной энергии сильнее гравитационного притяжения материи. Светло-серая область, вычисленная по наблюдениям сверхновых, также подтверждает такое неравенство и показывает, что сегодня Вселенная расширяется с ускорением. (Модели с ?_? < ?_m/2 должны сегодня расширяться все медленнее). Черный галстук пересекается со светло-серой областью на небольшом участке со значениями около ?_m ? 0,30 и ?_? ? 0,70. Эти значения согласуются с данными, полученными как на материале РИ, так и на материале сверхновых.

Интересно, что такое перекрытие двух областей согласуется со значением ?_m ? 0,30, вычисленным на основе масс скоплений галактик, движений отдельных галактик и разрастания структуры Вселенной. Эта цифра включает как обычную материю (барионы – протоны и нейтроны), так и темную материю. Приблизительно зная величину постоянной Хаббла 67 (км/c)/Мпк, мы, как выясняется, можем непосредственно определить ?_m и ?_барион, измерив относительную высоту четных и нечетных пиков на рис. 15.3. Ответ таков: ?_барион ? 0,05 и ?_m ? 0,30. Результаты наблюдений РИ согласуются со значением ?_барион ? 0,05, которое Гамов вычислил по данным о нуклеосинтезе, рассмотренным в главе 15. Эти данные свидетельствуют, что львиная доля материи во Вселенной – это темная материя (?_{темнмат} ? 0,25), которая не может состоять из обычных частиц (барионов). Сейчас ученые пытаются выяснить детальные свойства темной материи, об этом рассказывал Майкл.

Синие линии на рис. 23.5 показывают возраст Вселенной по шкале 1/H₀. Предпочтительная космологическая модель, расположенная у самой линии, обозначена «Возраст = 1/H₀».

После того как в 2000 году были получены результаты проекта Boomerang, спутник WMAP с высокой точностью исследовал РИ и, уточнив эти оценки, позволил построить стандартную космологическую модель, согласующуюся со всеми ограничениями наблюдений. Спутник «Планк» дополнительно уточнил и эти оценки: H₀ = 67 (км/c)/Мпк; возраст Вселенной – 13,8 миллиарда лет, а значение ?_m + ?_? = 1 с учетом погрешностей наблюдений согласуется с моделью плоской Вселенной точнее, чем на 1 %.

Результаты WMAP в сумме с оценками по сверхновым и другими данными даже позволили отследить хронологию расширения Вселенной. Затем, вооружившись уравнениями Эйнштейна, мы смогли вычислить отношение давления к плотности энергии для темной энергии – это ключевой показатель, обозначаемый w. WMAP определил значение как w = –1,073 ± 0,09, что в пределах погрешности наблюдений согласуется со значением –1, спрогнозированным Эйнштейном для модели с космологической постоянной. Спутник «Планк» дал схожую оценку. Недавно в рамках Слоановского цифрового обзора неба» удалось измерить, что современное значение w или w₀ = –0,95 ± 0,07, при этом использовались данные о скучивании галактик и удобная формула, которую вывели мы с Заком Слепяном. Воспользовавшись теми же данными и формулой, но присовокупив информацию о степени линзирования РИ со стороны далеких галактик, команда «Планка» уточнила значение w₀ = –1,008 ± 0,068. Все эти значения в пределах погрешности наблюдений согласуются со значением –1, спрогнозированным для энергии вакуума (темной энергии). Известно, что плотность темной энергии положительна, так как именно положительная плотность энергии, значительно превосходящая плотности обычной и темной материи, требуется для возникновения такой плоской Вселенной, которую мы и наблюдаем. Известно, что давление темной энергии отрицательно, поскольку, с учетом положительной плотности ее энергии, лишь отрицательное давление темной энергии может обеспечить гравитационное отталкивание, необходимое для наблюдаемого ускоренного расширения Вселенной. Мы даже смогли точно измерить величину этого отрицательного давления – и выяснилось, что она равна взятой с обратным знаком плотности темной энергии в пределах погрешности наблюдений. Эйнштейн бы обрадовался! Его космологическая постоянная – никакая не ошибка!

Иногда темную энергию описывают как таинственную силу, вызывающую нынешнее ускорение расширения Вселенной, или отмечают, что мы ничего не знаем о темной энергии. Не совсем так. Сила, под действием которой происходит ускоряющееся движение Вселенной, – это просто гравитация. Отталкивание связано с тем, что темная энергия обладает отрицательным давлением. Есть серьезные подозрения, что темная энергия должна стоять в правой части тождеств Эйнштейна (там, где учитывается материя Вселенной), а не в левой части (с описанием законов тяготения), поскольку есть основания полагать, что содержание темной энергии в юной Вселенной было выше, и именно под ее действием началась инфляция. Предполагается, что темная энергия – это некая энергия вакуума, порождаемая полем или полями, но мы не знаем, какими. Известно, что количество темной энергии со временем практически не меняется, но неизвестно, это медленный рост (карабканье по склону холма) или медленное снижение (скатывание). В настоящее время эти проблемы активно исследуются.

Слоановский цифровой обзор неба позволил точно оценить постоянную Хаббла по размерам характерных особенностей в скучивании галактик, соответствующих колебаниям, видимым во флуктуациях РИ с рис. 15.3. В этом плане они сыграли роль цефеид для оценки крупномасштабной структуры, а данные по сверхновым позволили детально отследить изменения постоянной Хаббла со временем. Было найдено современное ее значение: значение H₀ = 67,3 ± 1,1 (км/c)/Мпк. Отсюда получено, что плотность темной энергии составляет около 6,9 ? 10^–30 г/см³. Если взять сферу радиусом с орбиту Луны, то в этой сфере нашлось бы 1,6 кг темной энергии – ничтожное количество по сравнению с массой Земли, – и эта величина настолько мала, что мы не замечаем воздействия ее отрицательного давления, то есть не наблюдаем отталкивающего влияния на орбиту Луны. Но в космологических масштабах, где средняя плотность материи равна всего 3 ? 10^–30 г/см³, эффект темной энергии огромен.

Построить целую космологическую модель с минимальными погрешностями – серьезное достижение. Спутники WMAP и «Планк» позволили детально измерить величину флуктуаций РИ как функцию их углового масштаба, и эти результаты чрезвычайно хорошо согласуются с прогнозами инфляционной теории (см. рис. 15.3). Это эффектное экспериментальное подтверждение инфляции. А темная энергия, наблюдаемая сегодня, имеет такую же форму, которая могла бы обеспечить инфляцию в ранней Вселенной, – но только у нее очень низкая плотность.

Недавно была предложена новая независимая проверка инфляционной теории. Если инфляция приводит к удвоению размера Вселенной примерно каждые 10–38 секунд, то в самом начале пространство просматривалось лишь на 10^–38 световых секунд или на 3 ? 10^–28 см. Это крошечное расстояние и, в силу квантово-механического принципа неопределенности Гейзенберга, из-за этого в геометрии пространства-времени возникают флуктуации (рябь), которые, согласно теории Эйнштейна, распространяются со скоростью света. Речь идет о гравитационных волнах. Они должны оставлять характерный вихревой узор на фоне поляризации РИ, который, в принципе, можно измерить. До сих пор найти его не удалось. Пределы возможностей спутника «Планк», а также наземных экспериментов BICEP2 и в обсерватории Кека недостаточны даже для проверки простейшей модели хаотической инфляции Линде. Амплитуда возникающих при этом гравитационных волн зависит от точной формы того склона, по которому мы катимся (см. рис. 23.4). Команда «Планка» считает, что инфляционная модель наилучшим образом согласуется с расчетами Алексея Старобинского, согласно которым к концу инфляционной эпохи Вселенная удваивается в размерах каждые 10^–38 секунд, тогда как в простейшей модели Линде она увеличивается в 5 раз каждые 10^–39 секунд. Если бы расширение было именно таким, то есть в 6 раз менее бурным, оно давало бы гравитационные волны с амплитудой вшестеро слабее, явно гораздо ниже современного верхнего предела. Ряд экспериментов, проводимых как при помощи высотных аэростатов, так и на поверхности земли, в том числе в Антарктиде, призваны дополнительно снизить имеющиеся погрешности и проверить инфляционные модели. Астрономам не терпится увидеть, откроют ли эти эксперименты новое окно в раннюю историю Вселенной.

Если говорить о современной Вселенной, одним из первых астрономов, занимавшихся космологией в XX веке, был Жорж Леметр. В 1931 году он предложил модель, в которой Вселенная началась с Большого взрыва и расширялась по фридмановскому принципу, пока не достигла инерционного этапа, когда космологическая постоянная практически полностью уравновешивает плотность материи и некоторое время стремится к эйнштейновской стационарной модели, а затем продолжает расширение. По мере разрежения материи космологическая постоянная начинает доминировать во Вселенной. Пространственно-временная схема такой модели снизу выглядит как часть мячика (фридмановская модель), затем как цилиндр (эйнштейновский стационарный этап) и, наконец, как раструб (этап деситтеровского пространства). Леметр все описал верно, кроме «инерционного» этапа в середине. Леметр первым рассчитал скорость расширения Вселенной, совместив хаббловские расчеты расстояний до галактик и данные о красном смещении, полученные Слайфером. Именно он первым предположил, что космологическую постоянную Эйнштейна следует трактовать как состояние вакуума с положительной плотностью энергии и отрицательным давлением. Весьма неплохо для отдельно взятой научной карьеры!

Инфляция очень успешно объясняет структуру наблюдаемой Вселенной. Мы на самом деле не знаем, как началась инфляция, поскольку инфляция «забывает» о своих исходных условиях при экспоненциальном расширении Вселенной, и исходные компоненты Вселенной размывая любые исходные компоненты. Но есть некоторые соображения о том, как могла начаться инфляция.

Инфляция может начаться с крошечной 3-сферной Вселенной, расположенной в талии деситтеровского пространства. Окружность этой Вселенной перед началом расширения могла составлять всего 3 ? 10–27 см. Но где это произошло? Александр Виленкин предположил, что расширение могло начаться в результате квантового туннелирования – процесса, аналогичного формированию пузырьковых вселенных. На этот раз шар, покоящийся в горной долине, будет соответствовать 3-сферной вселенной нулевого размера. Затем он туннелирует через гору и неожиданно окажется за пределами долины, на склоне. Это будет 3-сферная вселенная конечного размера – талия де-ситтеровского пространства. Этап скатывания шара по склону будет соответствовать деситтеровской воронке. Как выглядела бы пространственно-временная схема такой вселенной?

У Виленкина получилась фигура, напоминающая волан для бадминтона (рис. 23.6). Нижняя оконечность – это точечная исходная Вселенная нулевого размера. Оперенная воронка волана – это де-ситтеровское расширение в конце. Нижняя точка и воронка соединены черной шарообразной фигурой. Именно такова геометрия Вселенной в момент туннелирования через гору. Поскольку в туннеле мы находимся «под землей», знак «минус» перед временем в формуле для интервала меняется на обратный: время становится просто еще одним пространственноподобным измерением. Это полушарие – половина сферы, в которой четыре пространственных измерения, а время отсутствует. В этой области никакие часы не идут; туннелирование происходит в одно мгновение. Сначала шар лежит в горной долине, а в следующий миг он уже снаружи. Джеймс Хартл и Стивен Хокинг рассмотрели такую модель и добавили идею о том, что это чашевидное дно, начальная точка – южный полюс – не отличается от всех прочих точек поверхности. Она в точности подобна Южному полюсу Земли, который ничем не отличается от всех остальных точек земной поверхности. Внизу у Вселенной границ нет – Хокинг назвал этот феномен отсутствием граничных условий. Кроме того, Хокинг говорил, что в этом первичном регионе течет мнимое время. Мнимое число i – это квадратный корень из –1. Как правило, ds² = – dt² + dx² + dy² + dz², поэтому, будь у меня мнимое время it, так как i2 = –1, величина – d(it)² превратилась бы в +dt² и у нас получилось бы ds² = dt² + dx² + dy² + dz². Выражение «мнимое время» звучит жутковато, но в данном случае время просто превращается еще в одно пространственное измерение. В этой области будет четыре пространственных измерения, а не три пространственных измерения и время.

Рис. 23.6. Пространственно-временная схема Вселенной, туннелировавшей из ничего. Иллюстрация предоставлена Дж. Ричардом Готтом, адаптирована из Time Travel in Einstein’s Universe, Houghton Mifflin, 2001

Квантовое туннелирование – по-настоящему странная штука. Мы считаем, что Вселенная началась с какого-то странного события, поскольку последовавшие события были поистине замечательными. Может быть, это было квантовое туннелирование. Но на самом деле мы начинаем не с полного «ничто». Вначале было квантовое состояние, соответствующее Вселенной нулевого размера, в котором заложена вся информация о законах физики и квантовой механики. Как ничто может содержать информацию о законах физики? Законы физики – это просто правила, которым подчиняется материя. Если материи нет, то каков смысл физических законов? Это одна из проблем, связанных с возникновением Вселенной из ничего.

Тем временем Андрей Линде отметил, что инфлирующая Вселенная может породить другую инфлирующую Вселенную путем квантовой флуктуации. Деситтеровский инфляционный раструб может породить другой такой же раструб, который отпочкуется и станет расти сам, как ветка на дереве. На самом деле эта ветка инфлирует и станет такой же большой, как ствол, а также выпустит собственные ветки. Ветки будут расти от веток, и образуется бесконечная Вселенная-фрактал, полностью происходящая от исходного ствола. Каждая отдельная ветка – это воронка, в которой могут образовываться пузырьковые вселенные (см. рис. 23.3). Возможно, мы живем в пузырьковой вселенной на одной из веток, но по-прежнему остается вопрос: откуда взялся ствол?

Мы с Ли-Синь Ли пытались ответить на этот вопрос. Мы предположили, что одна из веток завернулась во времени назад и превратилась в ствол. Наша модель показана на рис. 23.7. В верхней части рисунка изображены четыре воронкообразные деситтеровские инфлирующие вселенные, обозначенные слева направо 1, 2, 3 и 4. Вселенная 2 порождает вселенную 1. Вселенная 2 порождает вселенную 3. Вселенная 3 порождает вселенную 4. Вселенная 4 – правнучка вселенной 2. Эти ветви продолжат расширяться, порождать новые ветви, и так до бесконечности. Эти воронки не сталкиваются друг с другом: представьте себе, что они растут рядом друг с другом в некоем пространстве с высшими измерениями. На этой пространственно-временной схеме, как и на предыдущей, реальна только поверхность.

Теперь переходим к наиболее удивительному свойству этой модели: вселенная 2 также порождает новую ветку, которая заворачивается во времени и становится стволом. В самом начале возникает небольшая временная петля, по форме напоминающая кольцо в цифре «6». Вселенная 2 – сама себе мать! Как мы уже говорили, общая теория относительности допускает существование петель в пространстве-времени. В этой модели нет сингулярностей кривизны. Нам удалось найти для этой вселенной самосогласованное и стабильное квантовое состояние вакуума. У временной петли есть горизонт Коши, граница той зоны, в которой возможны путешествия во времени. Горизонт пересекает ствол под углом 45°, как раз там, где ветка отходит от дерева. Можно закручивать петлю в «шестерке» снизу столько раз, сколько захочется, но если перейти на ветку, которая напоминает хвостик «шестерки», то пути назад не будет. Если вы еще не достигли горизонта Коши, то можете вернуться с ветки и зайти еще на один круг, чтобы посмотреть на себя в прошлом, но стоит пересечь горизонт Коши и миновать точку ветвления – и вам останется путь только вверх, к одной из верхних воронок. В самом начале этой вселенной стоит маленькая машина времени, которая однажды останавливается. Любопытно, что выход из такой машины времени стабилен, поэтому машину времени удобнее строить в начале существования Вселенной.

Рис. 23.7. Самопорождающаяся Вселенная Готта – Ли. Петля внизу – это машина времени; Вселенная рождает сама себя. Иллюстрация сделана по материалам статьи J. Richard Gott, Robert J. Vanderbei, Sizing Up the Universe, National Geographic, 2011

Это интересно, поскольку если установить машину времени у зарождения Вселенной, появится возможность объяснить первопричину этой Вселенной. Каждому событию во Вселенной предшествует какое-то другое событие. Если вы окажетесь в петле времени, то против часовой стрелки от вас всегда будут какие-то события, расположенные в прошлом и порождающие причинно-следственную связь. Мультивселенная конечна в прошлом, но самого раннего события в ней нет. Согласно общей теории относительности, такое возможно в искривленном пространстве-времени.

По-видимому, эта теоретическая модель также хорошо согласуется с теорией суперструн. Теория суперструн, она же M-теория, описывает одиннадцатимерное пространство-время, состоящее из одного макроскопического измерения времени, трех измерений пространства и семи дополнительных пространственных измерений, микроскопических и свернутых, – они понравились бы Калуце и Клейну. Сложная форма микроскопических измерений определяется законами физики. Интересно, что, согласно инфляционной теории, три наблюдаемых сегодня макроскопических измерения изначально были столь же малы, как и микроскопические измерения Калуцы – Клейна; это была деситтеровская талия размером около 3 ? 10^–27 см. В ходе инфляции эта микроскопическая деситтеровская окружность радикально увеличилась. Сначала в ней насчитывалось десять микроскопических свернутых пространственных измерений; семь такими и остались, а три просто раздулись до огромных размеров в самом начале времен. В нашей модели (Готта – Ли) предполагается, что исходное время также было свернуто в микроскопическую петлю. Возможно, ее окружность во времени (продолжительность обхода петли) составляла примерно от 5 ? 10^–44 до 10^–37секунд (в случае предложенного нами самосогласованного квантового состояния вакуума). В этой временной петле свернуты все десять измерений пространства и времени, все они микроскопические.

Одно из удивительных свойств инфляции заключается в том, что небольшой участок инфлирующего вакуума расширяется и заполняет огромное пространство, но каждый мельчайший фрагмент этого пространства выглядит как исходный участок. Если один из этих мельчайших участков – исходный, то у нас появляется петля времени. Следовательно, в нашей теории Вселенная возникает не из ничего, а из чего-то, из маленького фрагмента самой себя. Вселенная может быть собственной матерью. Путешествия во времени – довольно необычный феномен, допустимый в рамках общей теории относительности; возможно, именно путешествия во времени объясняют, как возникла Вселенная.

Я бы сказал, что на сегодняшний день инфляционная теория вполне оформилась. Она подробно объясняет наблюдаемые флуктуации РИ (вспомните рис. 15.3). Если вы сомневаетесь в факте инфляции, не забывайте, что вялотекущая инфляция идет и сегодня. Расширение Вселенной ускоряется; по всей видимости, это связано с низкой плотностью современного состояния вакуума (темной энергии), которая составляет 6,9 ? 10^–30 г/см³. Инфляция началась потому, что в юной Вселенной темной энергии было очень много. По-видимому, в результате инфляции неизбежно возникает Мультивселенная. Насколько ученые в этом уверены? Однажды сэра Мартина Риса (королевского астронома) спросили на конференции, насколько он уверен, что мы живем в Мультивселенной. Рис ответил, что голову на отсечение не даст, но готов поспорить на жизнь собственного пса, что это так. Линде говорил, что поскольку потратил десятки лет на разработку инфляционной теории, он готов поспорить на собственную жизнь, что она верна. Нобелевский лауреат Стивен Вайнберг сказал, что готов поставить на эту теорию две жизни – и Линде, и пса Мартина Риза!

Как началась инфляция? Мы не знаем. Возникла ли Вселенная из ничего в результате квантового туннелирования (вероятно, это самая популярная модель) или, что еще более удивительно, в самом начале Вселенной существовала маленькая временная петля? Педро Гонсалес-Диас предположил, что когда у нас будет истинная теория квантовой гравитации, две эти модели даже могут сойтись в одну. Другое мнение, высказанное Полом Стейнхардтом и Нилом Туроком, таково: Большой взрыв произошел от столкновения двух вселенных, плывших в одиннадцатимерном пространстве-времени, и при столкновении они резко разогрелись. Могут происходить и многократные взрывы (представьте себе два листа бумаги, две плоские Вселенные, которые колышутся в трехмерном пространстве и бьются друг о друга. Принципиально M-теория допускает такие явления). Ли Смолин считает, что наша Вселенная могла возникнуть внутри черной дыры в более старой Вселенной. Когда звезда схлопнулась в черную дыру, плотность в ее недрах росла и росла, пока не сформировалось высокоплотное состояние вакуума, чье гравитационное отталкивание расперло его до деситтеровской талии и спровоцировало переход в расширяющееся инфляционное состояние, которое могло породить Мультивселенную, – такой вариант указывали Клод Баррабе и Валерий Фролов. Все это происходило в формирующейся черной дыре, только «ухмылка» с диаграммы Крускала меняется на начальный этап расширения деситтеровского пространства.

Существует ряд спекулятивных идей, исследованием которых физики занимаются в поисках ответа на вопрос вопросов: с чего началась Вселенная? Из всех упомянутых альтернатив на настоящий момент, пожалуй, наиболее популярен вариант с туннелированием из ничего, но мы попросту не знаем, какой из вариантов правильный. Возможно, узнаем ответ, построив «Теорию Всего», которая объединит общую теорию относительности, квантовую механику, а также сильные, слабые и электромагнитные взаимодействия, что позволит объяснить все законы физики. Когда у нас появятся уравнения «Теории Всего», мы увидим их космологические решения. Вот зачем мы занимаемся фундаментальной физикой. Мы ищем подсказки о том, как устроена Вселенная и, возможно, с чего она началась.