Книга: Естествознание. Базовый уровень. 10 класс

§ 71 Методы исследования систем

§ 71 Методы исследования систем

Методы исследования систем зависят от величины систем, их сложности и степени точности установления связей между элементами системы. В простейшем случае, если система состоит из небольшого числа элементов, между каждой их парой могут быть установлены связи. Если такая связь существует, то это значит, что между элементами существуют какие-то отношения. Представим себе систему из трёх девушек, которых зовут Даша, Маша и Катя. При этом Даша знакома и с Машей, и с Катей, а Маша и Катя между собой не знакомы. Изобразим эту систему (рис. 193).

То, что представлено на рисунке, называют графом. Граф – это фигура, состоящая из точек и линий, соединяющих некоторые точки.

Рис. 193. Граф, иллюстрирующий взаимоотношения между Машей, Катей и Дашей

Точки называют вершинами графа, а линии – рёбрами. Если между всеми элементами системы установлены связи, то каждая вершина соединена рёбрами с любой другой. Такой граф называют полным. В нашей группе из трёх девушек полный граф получится, если Маша познакомится с Катей. Если же, напротив, Даша куда-нибудь уедет и перестанет общаться как с Машей, так и с Катей, то в графе не останется ни одного ребра, и он станет пустым.

Пока мы установили только наличие отношений между девушками, но не выяснили, какие это отношения. Предположим, что все три девушки знакомы между собой, но Даша дружит и с Машей, и с Катей, однако при этом Маша Катю недолюбливает. Чтобы изобразить эти отношения в виде графа, надо сделать так, чтобы рёбра имели положительный или отрицательный смысл. Для этого можно поставить над ними знак «+» или «-» или, как это часто делается, положительную связь изобразить в виде сплошной линии, а отрицательную – в виде пунктира.

Таким способом мы определили характер отношений между членами группы, однако в некоторых случаях этого бывает недостаточно. Иногда требуется выяснить не только наличие и знак связи, но и направление, в котором один элемент системы влияет на другой. Можно найти много примеров, когда один из элементов влияет на состояние другого, но тот не оказывает никакого действия на первый. Учитель может научить школьника химии, но ученик вряд ли что-нибудь добавит к знаниям учителя по этому предмету. Погода влияет на урожай свёклы, но урожай свёклы никак не влияет на погоду. В этом случае мы изобразим рёбра графа не просто чёрточками, а стрелками, показывающими, в каком направлении оказывается влияние. Такой граф называют организованным графом или сокращенно орграфом. В этом случае влияние также может быть положительным или отрицательным, что обозначается знаками около стрелок или типом линии, с помощью которой они изображаются.