Книга: Сейчас. Физика времени
Линейное сжатие
| <<< Назад Растяжение времени |
Вперед >>> Одновременность |
Линейное сжатие
А теперь посмотрим на линейное сжатие, или изменение длины. При измерении расстояния между объектами в любой системе отсчета мы отмечаем положение (координаты) объектов в один и тот же момент времени и вычитаем одно из другого. Расстояние между двумя одновременными событиями (t2 = t1) в собственной системе отсчета Джона составляет x2 ? x1. Применим первую систему уравнений Лоренца к этим двум событиям:
X2 = ?(x2 ? vt2);
X1 = ?(x1 ? vt1).
Вычтя второе уравнение из первого, получим:
X2 ? X1 = ?[x2 ? x1 ? v(t2 ? t1)].
Поскольку для этого примера два события одновременны в системе отсчета Джона, t2 = t1, множитель (t2 ? t1) = 0. При подстановке этого значения уравнение упрощается до вида:
X2 ? X1 = ?(x2 ? x1).
Расстояние между двумя событиями в собственной системе отсчета Джона составляет x2 ? x1; обозначим эту величину ?x. Длина того же объекта в собственной системе отсчета Мэри (в которой объект покоится) составляет X2 ? X1; обозначим это ?X. Получаем уравнение:
?x = ?X/?.
Это и есть уравнение линейного сжатия. Если длина объекта в собственной системе отсчета составляет ?X, то при измерении в другой системе отсчета эта длина изменится в 1/? раз. (Обратите внимание: ? всегда больше 1, поэтому длина, то есть линейный размер объекта уменьшится.)
| <<< Назад Растяжение времени |
Вперед >>> Одновременность |