Книга: Сейчас. Физика времени

Растяжение времени

Растяжение времени

А теперь рассмотрим растяжение времени. Мы будем пользоваться той же терминологией, что и в примере с парадоксом близнецов, о котором шла речь в главе 4. Напомню, что Мэри там отправляется к далекой звезде, тогда как Джон остается дома. Назовем первую систему отсчета системой Джона, а вторую, которая движется относительно первой со скоростью v, системой Мэри. (Это их собственные системы отсчета.) Рассмотрим два события: 1-й и 2-й дни рождения Мэри. Обозначим их время и место в системе Джона как x₁, t₁ и x₂, t₂. Место и время этих же событий в системе Мэри обозначим как X₁, T₁ и X₂, T₂.

А теперь подставим эти величины в уравнения Лоренца. Воспользуемся второй системой:

Вычтя второе уравнение из первого, получим:

Возраст Мэри, измеренный в системе отсчета Мэри, составит T₂ ? T₁. В этой системе отсчета Мэри не движется, поэтому X₂ = X₁, то есть X₂ ? X₁ = 0. Поэтому уравнение упрощается до вида:

Можно записать это уравнение в еще более простом виде, если использовать обозначение ?t = t₂ ? t₁ и ?T = T₂ ? T₁. (? – заглавная греческая буква дельта, которая часто используется для обозначения разностей. Вслух ?t читается как «дельта тэ».) С использованием этого обозначения уравнение принимает вид:

Это и есть растяжение времени. Промежуток времени между двумя событиями в системе отсчета Джона больше, чем промежуток времени между теми же событиями в системе отсчета Мэри, в ? раз. В примере с парадоксом близнецов, описанном в главе 4, коэффициент ? равнялся 2, так что Мэри, чтобы постареть на 8 лет, потребуется (в системе отсчета Джона) 16 лет.