Книга: Сейчас. Физика времени

Одновременность

Одновременность

Временная разница между двумя событиями равна t₂ ? t₁ = ?t. В другой системе отсчета эти события происходят в моменты времени T₂ и T₁, а временной интервал в этой системе отсчета составит T₂ ? T₁ = ?T. Мы также обозначим разницу координат двух событий (то есть расстояние между ними) в системе Джона ?x, а расстояние между ними в системе Мэри ?X. Воспользовавшись первым преобразованием Лоренца для времени, получим:

Вычитаем одно уравнение из другого и подставляем ?t, ?T и ?x:

В особом случае, когда в системе Джона оба события происходят одновременно (то есть когда ?t = 0), уравнение упрощается до вида:

Замечательность результата в том, что ?T – необязательно нуль. Это значит, что в собственной СО Мэри эти события необязательно одновременны, хотя в собственной СО Джона они происходят в один и тот же момент времени. Если я обозначу расстояние между двумя событиями ?x = ?D (знак здесь может быть как плюс, так и минус, в зависимости от расположения x₁ и x₂), уравнение примет вид:

Если ни v, ни D не равны нулю, ?T тоже не равно нулю, и это означает, что два события не одновременны в системе Мэри. Это «временной скачок», который возникает у отдаленного события при переключении с одной системы отсчета на другую. Скачка не возникает, если D = 0, то есть если два события происходят в одной точке (скажем, если Джон и Мэри вновь соединятся). ?T может быть положительным или отрицательным, в зависимости от знаков D и v.