Книга: Как работает Вселенная: Введение в современную космологию

2.7.3. Параметр замедления

<<< Назад
Вперед >>>

2.7.3. Параметр замедления


Некоторые полезные величины могут быть получены без каких-либо дифференциальных уравнений типа (2.12). Параметр замедления в космологии определяется как[35]


Здесь точка над переменной означает ее производную по времени, а две точки – вторую производную по времени. Таким образом,

является скоростью частиц на поверхности сферы, а
– их ускорением.

Мы можем определить эту величину, использовав формулу для ускорения частицы на поверхности сферы


Параметр замедления равен


Здесь ?m = ?/?крит – параметр плотности материи. Можно убедиться, что расширение действительно замедляется и параметр замедления q равен 0,5 для плоской модели, превышает 0,5 для закрытой модели и находится в интервале от 0 до 0,5 для открытой модели.

Из уравнений (2.10) и (2.11) также следует, что


Ранее мы встречались с этой же формулой, но примененной к текущему моменту времени (2.15).

Обратите внимание, что из закона Хаббла (2.1) следует


что означает, что


Таким образом, замедление означает не только уменьшение Н, оно означает, что qположительно и

Величина Hr убывает при q > 0 согласно формулам (2.23) и (2.27). Это означает, что абсолютная величина отклонения ?m от единицы увеличивается при расширении Вселенной. Эти отклонения положительны для закрытой модели и отрицательны для открытой. Только плоская модель остается все время плоской. В любом случае модели Фридмана без космологической постоянной, или темной энергии, обеспечивают увеличение величины |1 – ?m|.

<<< Назад
Вперед >>>

Генерация: 1.162. Запросов К БД/Cache: 3 / 1
Вверх Вниз