Книга: Чем мир держится?

Законы должны быть одинаковы всюду

Законы должны быть одинаковы всюду

«Нам уже ясно, что Земля на самом деле движется, хотя это нам не кажется, ибо мы ощущаем движение лишь при сравнении с неподвижной точкой. Если бы кто-нибудь не знал, что вода течет, не видел бы берегов и был бы на корабле посреди вод, как мог бы он попять, что корабль движется? На этом же основании, если кто-либо находится на Земле, на Солнце или на какой-нибудь другой планете, ему всегда будет казаться, что он на неподвижном центре и что все остальные вещи движутся».

Так писал в первой половине XV века Николай Кузанский, кардинал католической церкви и крупный ученый. Это, пожалуй, первое в мире четкое изложение принципа относительности движения.

По-латыни «принципиум» — основа, первоначало. Название великой книги Ньютона переводится как «Математические начала натуральной философии», а сама книга написана на латыни, и словом «начала» перелагают на русский слово «Principia». Философский словарь определяет: «В логическом смысле Принцип есть центральное понятие, основание системы, представляющее обобщение и распространение какого-либо положения на все явления той области, из которой данный принцип абстрагирован».

Словом, физики берут конкретный факт, обнаруженный в конкретных опытах, и принимают (пли, если хотите, провозглашают), что данный факт должен иметь место в любых ситуациях, аналогичных тем, где мы с ним уже встречались. Строго говоря, принцип в науке — предположение, поэтому его продолжают проверять.

Мы с вами уже встретились в этой книге с принципом относительности, встретимся с принципом, объявляющим скорость света высшей из возможных скоростей, и другими. Итак, в науке слову «принцип» придается несколько иное значение, чем в обыденной жизни. Зато отношение к принципам и тут и там одинаковое: новые принципы становятся общепринятыми с большим трудом и очень редко; и, как в жизни, их не меняют и от них не отрекаются, разве что в случае полного краха… в жизни— личности или общества, в науке — теории, а то и целой научной дисциплины.

Первым человеком, убедительно обосновавшим принцип относительности, стал Галилео Галилей. Современники ждали от него ответа на коронный вопрос противников Коперника: если Земля движется вокруг Солнца, вращаясь еще притом вокруг собственной оси, то почему это не сказывается, например, на движении падающего с башни камня — ведь «за то время, пока камень находится в воздухе, опускаясь к центру Земли, сама Земля, двигаясь с великой скоростью к востоку и неся на себе основание башни, по необходимости должна была бы оставить камень на таком же расстоянии позади себя, на какое за то же самое время ее уносит кружение…»

Галилей в «Послании к Франческо Инголи», противнику коперниканства, дал подробнейший ответ на этот и подобные вопросы. Вот одна из самых ярких и важных для понимания принципа относительности Галилея страниц: «В большой каюте под палубой какого-нибудь крупного корабля запритесь с кем-либо из ваших друзей; устройте так, чтобы в ней были мухи, бабочки и другие летающие насекомые; возьмите также большой сосуд повыше, из которого вода падала бы по каплям в другой нижний сосуд с узкой шейкой; и пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте внимательно, как эти насекомые будут с одинаковой скоростью летать по каюте в любом направлении, вы увидите, как рыбки начнут двигаться безразлично в направлении какой угодно части края сосуда; все капли, падая, будут попадать в сосуд, поставленный снизу… Когда вы хорошо заметите себе все эти явления, дайте движение кораблю и притом с какой угодно скоростью; тогда (если только движение его будет равномерным, а не колеблющимся туда и сюда) вы не заметите ни малейшей разницы во всем, что было описано, и ни по одному из этих явлений, ни по чему-либо, что станет происходить с вами самими, вы не сможете удостовериться, движется ли корабль или стоит неподвижно… Нам никогда не удается узнать по внутренним предметам, что с ним происходит; как же удастся узнать это у Земли, которая всегда находилась для нас в одном и том же состоянии?»

Все это и многое другое Галилей говорил для того, чтобы подвести своих современников к принципу, который на современном научном языке гласит: все законы механики справедливы в системах, которые движутся относительно друг друга прямолинейно и с постоянной скоростью.

Термин «относительность» стал одним из самых популярных и, конечно, благодаря широко известной ныне теории относительности. И все-таки перед тем как сесть за эту главу, автор провел опрос своих знакомых, чтобы выяснить, что, по их мнению, представляет собой принцип относительности. К специалистам-физикам он не обращался, решив, что они знают это «по положению»; не спрашивал он и самых заядлых гуманитариев, поскольку справедливо полагал, что они не знают этого — тоже «по положению». Среди опрошенных оказались инженеры самых разных специальностей, химики, врачи, архитекторы, журналисты, пишущие о науке. Некоторые из ответов отдаленно приближались к истине, некоторые не имели к ней никакого отношения, многие смельчаки сознались, что представления не имеют о том, о чем столько слышали.

Потому и появился в книге этот рассказ о принципе относительности, или, по-иному говоря, о трех принципах относительности: галилеевском, частном принципе относительности Эйнштейна и общем принципе относительности его же.

Обратим внимание: популярная разговорная формула, гласящая, что все в мире относительно, не имеет к данному принципу даже косвенного отношения. Он-то ведь провозглашает общность, а не различие законов для разных систем отсчета — при условии, что все они движутся с постоянной скоростью, как галилеевские корабли.

Все, что происходит в мире, должно при исследовании физиками иметь четко обозначенный адрес. Когда мы надписываем на конверте адрес приятеля, то пользуемся системой отсчета, связанной с планетой Земля. Порою вместо термина «система отсчета» применяют термин «система координат». Иногда говорят, что между системой отсчета и системой координат примерно та же разница, что между городом и его планом, между страной и ее картой, указывая при этом, что как карта может изображать несуществующую страну, так система координат может иметь чисто расчетный смысл. Математики работают, например, с многомерными системами координат, между тем наш реальный мир знает только три пространственных измерения. Система же отсчета всегда берет за основу какие-то реальные тела, так сказать, опорные точки. Впрочем, для этой книги такие подробности не имеют существенного значения.

(Помню, как студентом я присутствовал при закладке раскопа в археологической экспедиции. Раньше, чем первая лопата вонзилась в тугой дерн, зеленую надгробную пелену над домами и улицами древнего города, мы под руководством специалиста колдовали с теодолитами, намечая опорные точки для сетки координат плана будущего раскопа. В эти точки были вбиты аккуратные колышки. А затем каждый участок раскопок привязывался к этим колышкам, обозначался с учетом точного расстояния от них. С этого момента все, что выбрасывали лопаты, все, что осторожно зачищалось кистью и ножом, — все это получало четкую прописку в пространстве: квадрат такой-то, на глубине такой-то.

Археологам хорошо: у них есть колышки и есть, куда их вбивать. В астрономии и ряде областей физики определение точек отсчета — дело чрезвычайно сложное, но здесь не место вдаваться в тонкости этой проблемы.)

Суть принципа относительности Галилея и частного принципа относительности Эйнштейна проста: можно говорить только об относительной скорости, абсолютная скорость в нашем физическом мире — абстракция, более того — абсурд, она нс только не имеет, но и не может иметь реального воплощения. Это понятие лишено смысла, даже сама по себе абстракция абсолютной скорости не нужна физике. Все системы отсчета при равномерном движении равноправны.

Мы измеряем скорость поезда и самолета по телам отсчета, находящимся на Земле. Пассажир поезда ходит по вагону поезда с одной и той же относительной скоростью, стоит ли поезд на станции или делает сто километров в час (строго «по Галилею»!).

Для пассажира поезда системой отсчета становится его вагон. Недаром же нам кажется, что не мы едем мимо телеграфных столбов, а они бегут мимо нас назад. Два поезда, как два галилеевских корабля, верны одним и тем же законам. Так же, как два современных самолета — на средних участках пути, где они уже не ускоряют свой полет и еще не замедляют его. Экипаж, пассажиры, кресла и приборы движутся вместе с самолетом с той же скоростью, что и он, и, естественно, в том же направлении.

Такие системы отсчета, в которых для постороннего наблюдателя все тела, если на них не действуют внешние силы, движутся поступательно по прямой и с постоянной скоростью, называются инерциальными системами. Во всех таких системах, согласно принципу относительности Галилея, остаются неизменными все законы механики, согласно же специальному принципу относительности Эйнштейна — все законы природы. В каждом из самолетов (на средних участках пути!) по одним и тем же законам бьются сердца людей, тикают наручные часы; даже ходики с гирями будут одинаково тикать в обоих самолетах[9].

Но так, согласно специальной теории относительности, дело обстоит тогда, когда самолеты летят с постоянной скоростью (пусть и разной для каждого из них). На первом и последнем участках своего маршрута каждый самолет как система отсчета, строго говоря, временно выпадает из-под действия специального принципа относительности. Он летит с ускорением, положительным в начале пути и отрицательным в конце его, и становится неинерциальной системой отсчета — по отношению, положим, к другим самолетам на средних участках их полета.

Пассажира ускорение прижимает к спинке кресла. Гиря на часах-ходиках, подвешенных к стенке кабины, отклонится в направлении, противоположном направлению полета. Это, естественно, скажется на их ходе.

Ну, а на спутнике Земли, вращающемся вокруг пашей планеты, часы-ходики вообще не будут ходить. Там ведь все тела находятся в невесомости, и гиря вообще не сможет выполнить свою столь привычную нам роль «гравитационного двигателя». Итак, инерциальные системы подобны друг другу по характеру действующих в них законов природы. Системы неинерциальные, движущиеся не с постоянной скоростью, отличаются от инерциальных достаточно резко.

Специальная теория относительности не входит в число предметов, о которых надо писать в этой книге. Нам она важна только как этап рождения общей теории относительности, как ступенька, с которой Эйнштейн шагнул к решению проблемы тяготения. Почти все, что пишут о теории относительности Эйнштейна в популярной литературе, относится целиком или глазным образом к специальной теории. Именно из нее следует «парадокс близнецов», согласно которому тот из них, что отправится в космический полет со скоростью, близкой к скорости света, вернувшись на Землю, окажется моложе, чем ожидавший его на родной планете брат. И поражающая воображение картина роста массы любого тела с приближением его скорости к скорости света (с) — тоже оттуда. И представление о том, что длина такого тела должна сокращаться по мере приближения к с.

Специальная теория относительности была создана в 1905 году, ее объектом стали тела, движущиеся с гигантскими скоростями. Она отнюдь не была теорией гравитации, однако сразу же нанесла тяжелый удар Ньютонову закону всемирного тяготения. Дальнодействие — дальнодействием, действие через посредников — действием через посредников; этот вопрос, как мы уже знаем, для самого Ньютона оставался нерешенным, но сам закон подразумевал, что силы тяготения передаются на любое расстояние мгновенно, их скорость принималась бесконечной. Конечно, между Ньютоном и Эйнштейном нашлось немало ученых, не веривших в саму возможность бесконечных скоростей. Например, еще Лаплас «определил», что скорость передачи силы тяготения должна превышать скорость света по крайней мере в семь миллионов раз, но все же быть конечной. Однако все такие попытки довольно быстро демонстрировали свою бесплодность.

Эйнштейн своей первой теорией обрубил хвост у бесконечности, поставил пределом скоростей — скорость света, равную (приблизительно) тремстам тысячам километров в секунду. Второй принцип специальной теории относительности сегодня формулируется так: любые взаимодействия могут распространяться лишь со скоростями, не превышающими скорость света в пустоте.

Но это уже второй из двух главных ее принципов. Первый же гласит, что все законы природы остаются неизменными во всех инерциальных системах отсчета, в которых тела, не испытывающие действия внешних сил, двигаются поступательно по прямой с постоянной скоростью.

Казалось бы, что особенного в обоих принципах? Разве еще Галилей (и Ньютон) не провозгласил, что тело сохраняет состояние покоя или равномерного движения, пока не будет выведено из этого состояния внешней силой? Разве он не показал, что все законы механики действуют одинаково во всех инерциальных системах отсчета? Что меняется от того, что в определении Галилея слова «законы механики» оказались теперь заменены на «законы природы»? Да, меняется нс так уж много, особенно если учесть, что для Галилея, как и для Ньютона, почти вся физика если и не сводилась к механике, то в идеале должна была к ней свестись. Принцип Эйнштейна есть естественное развитие принципа относительности Галилея.

Но к нему ведь был еще прибавлен принцип предельности скорости света, и от соединения этих двух принципов рухнуло старое привычное мироздание, или, говоря точнее, не рухнуло, а стало одним из нижних этажей нового мироздания.

Специальная теория относительности была использована как инструмент для углубленного исследования многих физических явлений. Были предприняты попытки применить ее и к тяготению. Но сам Эйнштейн довольно быстро пришел к выводу, что без коренных изменений теорию тяготения не создашь. Он много размышлял над тем, как развить специальный (точнее сказать— частный; французские ученые иногда применяют здесь еще более, пожалуй, удачный термин — ограниченный) принцип относительности в то, что он называл общим принципом относительности. Вспомним, ранее уже говорилось, что главным для Эйнштейна в его частном принципе относительности было сохранение действия всех законов природы в инерциальных системах отсчета. Теперь он хотел найти способ распространить принцип относительности на все системы отсчета, в том числе и на неинерциальные, способ установить, что все законы природы действуют всюду, при условии введения заранее установленных поправок на характер самих систем отсчета. Ему удалось решить и такую задачу.

Для этого понадобилось положить в основание новой, общей теории относительности, кроме двух главных принципов ее предшественницы, еще и третий принцип — принцип эквивалентности.

Пусть, для разнообразия, представит нам принцип эквивалентности американский фантаст Реймонд Ф. Джоунс. В его рассказе «Уровень шума» физик растолковывает психологу: «Его (принцип эквивалентности. — Р. П.) выдвинул Эйнштейн в одной из своих первых работ, кажется, в 1907 году. Он утверждал, что сила инерции эквивалентна силе тяжести. То есть в системе, которая движется с ускорением, человек будет испытывать действие силы, ничем не отличающееся от действия силы тяжести. С другой стороны, человек внутри свободно падающего лифта не замечает действия земного притяжения. Если бы он встал на весы, то увидел бы, что ничего не весит. Жидкость не выливалась бы из стакана. Согласно принципу эквивалентности, никакой физический эксперимент не может обнаружить земное притяжение внутри любой системы, свободно движущейся в гравитационном поле».

Физики, выступающие не в ролях героев фантастики, но в качестве авторов статей, формулируют ту же мысль точнее, но сложнее: «Согласно принципу эквивалентности, никакими физическими экспериментами нельзя отличить движение тел под действием гравитации от движения в соответствующим образом подобранной неинерциальной системе отсчета, то есть в системе, движущейся с ускорением относительно инерциальной системы отсчета».

Это — цитата из однотомной энциклопедии «Физика космоса». И дальше энциклопедия разъясняет: «В самом деле, ускорение всех тел в данном гравитационном поле одинаково, ускорение всех тел, свободно движущихся в неинерциальной системе отсчета, также одинаково…»

Вот представьте себе космолет, движущийся где-нибудь в межзвездном пространстве с ускорением, точно равным ускорению земного тяготения, то есть примерно 9,8 метра на секунду в квадрате.

Положим, что космолет имеет форму того пушечного снаряда, в котором Жюль Верн отправлял своих героев на окололунную орбиту, и пассажиры корабля ходят по его «дну». Им никогда не удастся установить только по поведению внутри кабины любых физических тел (в том числе их собственных тел), летит ли корабль, прибавляя в скорости почти по десять метров каждую секунду, или спокойно стоит на космодроме. В корабле приземлившемся проявляет себя гравитационное поле. Корабль, летящий с ускорением земного тяготения, — та самая «соответствующим образом подобранная» неинерциальная система отсчета. Космонавт, направляющийся к звездам, подбросит шарик, а тот поведет себя так же, как шарик, подброшенный пастушком где-нибудь на зеленом лугу. Здесь можно, при желании, повторить опыт, описанный Галилеем, с рыбками, бабочками и прыжками в каюте корабля — и так же, как внутри галилеевского корабля ничто не изменялось при движении сравнительно с состоянием относительного покоя, как и здесь нельзя отличить покой в гравитационном поле от неинерциального (то есть с ускорением) движения…

Ускорение и тяготение проявляют себя одинаково, а общая теория относительности — «всего лишь» теория гравитации.

Экспериментальной основой принципа эквивалентности является равенство тяжелой и инертной масс.

Масса каждого читателя этой книги по принятой системе единиц точнехонько равна весу на поверхности Земли. Впрочем, говоря точнее, — каждая масса. Что значит — каждая? Да ведь у каждого из нас не одна масса, а две (точь-в точь, как у Эйнштейна есть две теории относительности). Впрочем, столь же богат и каждый предмет на Земле и каждое тело Вселенной. Все на свете обладает двумя массами — тяжелой, она же гравитационная, и инертной. Гравитационная масса проявляет себя во взаимодействии тела с другими тяготеющими телами. Попросту на Земле — в том, что яблоки падают, льет дождь, лежать легче, чем стоять, и так далее. Другая — инертная — проявляет себя в механике, когда на тело действует сила, любая сила, и оно получает ускорение. Чем больше инертная масса, тем труднее вывести тело из состояния равновесия, тем меньше ускорение, которое способна ему придать сила определенной величины.

Космонавт в спутнике находится в состоянии невесомости, свою тяжелую массу он не ощущает, но чем тяжелее он был на Земле, тем с большим усилием должен, скажем, оттолкнуться от стенки, чтобы одолеть расстояние в один метр. Потому что ему надо сдвинуть с места собственную инертную массу.

Равенство инертной и тяжелой масс — факт, установленный опытным путем. Когда Ньютон выводил закон всемирного тяготения, в формулы входила, по сути дела, тяжелая масса. Когда он формулировал три закона механики, тут оказалась при деле масса инертная. Но никаких поправок на это обстоятельство не пришлось делать ни самому Ньютону, ни его наследникам, ученым следующих поколений. Потому что две массы, качественно различные, количественно действительно оказываются равны. Впрочем, что значит здесь — равны? Положим, два эталона метра — тот, что хранится в Париже, и тот, что хранится в Москве, должны быть равны по определению. Но это равенство до такого-то знака после запятой. Миллиметров в каждом эталоне, конечно, поровну, и микронов тоже, и тысячных долей микронов тоже, но за миллиардные или триллионные доли микронов поручиться уже нельзя: точность, с которой люди умеют изготовлять куски металла, имеет свои пределы.

Имеет ли такие пределы точность, с которой природа подогнала друг к другу размеры двух масс каждого тела во Вселенной? Это — отнюдь не простой вопрос. Если где-то, хоть в десятом, хоть в пятнадцатом знаке после запятой, между величинами масс найдутся различия, это поколеблет сам принцип эквивалентности, потрясет тем самым общую теорию относительности, поставит под сомнение наши взгляды и на гравитацию и на само устройство мира.

Эйнштейн полагал, что экспериментаторам важнее лишний раз проверить с возрастающей точностью равенство инертной и тяжелой масс, чем снова и снова проверять предсказания теории относительности, касающиеся поведения света в гравитационном поле или изменения орбиты Меркурия. То ведь были следствия теории, а принцип эквивалентности — ее краеугольный камень.

Советские ученые В. Б. Брагинский и А. Б. Мамукин пишут в книге «Измерение малых сил в физических экспериментах»: «Вопрос о принципе эквивалентности или об уровне малости, на котором он нарушается, это, по существу, вопрос о том, является ли гравитационное взаимодействие универсальным. Поэтому можно предвидеть, что в будущем будут осуществляться новые проверки принципа эквивалентности, по-видимому, до тех пор, пока не будет обнаружено на опыте его нарушение».

А началась проверка давно. Исаак Ньютон писал: «Падение всех тяжелых тел на землю с одинаковой высоты… происходит в одинаковое время, как это уже наблюдалось другими; точнейшим же образом это может быть установлено по равенству времен качаний маятников. Я произвел такое испытание для золота, серебра, свинца, стекла, песка, обыкновенной соли, дерева, воды, пшеницы. Я заготовил две одинаковые круглые коробочки; одну из них я заполнил деревом, в другую положил кусочек золота того же веса (насколько смог точно), причем так, чтобы у них соответствовали центры качаний. Коробочки, подвешенные на равных нитях 11 футов длиной, образовали два маятника, совершенно одинаковых по весу, форме и сопротивлению воздуха; будучи помещены рядом, они при равных качаниях шли вместе вперед и назад в продолжение весьма долгого времени. Следовательно, количество вещества (масса) в золоте относилось к количеству вещества в дереве как действие движущей силы на все золото к ее действию на все дерево, т. е. как вес одного к весу другого. То же самое было и для других тел. Для тел одинакового веса разность в количестве вещества (массе) даже меньше одной тысячной доли полной массы могла бы быть с ясностью обнаружена этими опытами».

По сути, да и замыслу, это проверка еще не провозглашенного принципа эквивалентности.

Великолепно поставленный эксперимент! А что точность его равнялась примерно одной тысячной — так ведь опыт был поставлен в XVII веке!

Блестящего результата добился в конце XIX века барон Лоранд Этвеш, чье имя носит теперь Будапештский университет. Он проверил эквивалентность тяжелой и инертной масс с точностью до пяти миллиардных долей, Причем он сравнивал поведение в гравитационном поле таких разных вещей, как платина и дерево, медь и сало, вода и асбест… Шестьдесят с лишним лет эта точность оставалась непревзойденной, пока в Принстоне профессор Р. Дике не поставил в 1961–1964 годах новый эксперимент с алюминием и золотом. Одинаковые массы этих двух веществ были укреплены на коромысле, подвешенном на тонкой проволоке (получился крутильный маятник). Они притягиваются не только к Земле, но и к Солнцу. Если одно из этих тел будет притягиваться к Солнцу сильнее хотя бы на три стомиллиардные доли, коромысло сдвинется, чуть-чуть закрутив проволоку. Чтобы добиться такой точности измерений, прибор поместили в вакуумную камеру, давление в которой составляло всего одну стомиллиардную долю атмосферного давления, а вакуумная камера была установлена в специальной шахте на глубине четырех метров и защищена от воздействия колебаний температуры. Радиоэлектронное устройство могло регистрировать крутильные колебания с точностью до одной стомиллионной доли сантиметра.

Надо, пожалуй, добавить, что эксперименты по уточнению принципа эквивалентности масс показали еще, что ему подчиняются в высокой степени и массы разных элементарных частиц. Золото состоит из нейтронов на шестьдесят процентов, алюминий же только на пятьдесят. Раз это обстоятельство не сказалось на результатах опыта Дике, значит, нейтроны и протоны обладают одним и тем же ускорением свободного падения с точностью до десяти в минус десятой степени (одной десятимиллиардной доли), а электроны — тем же ускорением, что и эти тяжелые ядерные частицы, с точностью до десяти в минус седьмой степени (одной десятимиллионной).

Новый рекорд, однако, в отличие от предыдущего, продержался недолго. В. Б. Брагинский и В. И. Панов в Московском государственном университете вскоре после опытов Дике сумели поднять точность еще в тридцать раз.

Сотрудники МГУ сохранили схему опыта, заменив золото платиной и укрепив на концах коромысла восемь грузов: четыре из алюминия, четыре из платины. Давление в вакуумной камере сделали еще меньшим, чем в опыте Дике, обеспечили тепловую и магнитную изоляцию установки…

Колебания крутильного маятника должны были записываться на фотопленке, на которую падал отразившийся от установленного на коромысле зеркальца луч лазера.

Сам Дике был поражен столь быстрым улучшением его результатов. А покойный академик АН УССР А. 3. Петров так оценил опыт в МГУ: «Добиться такой точности — это, знаете, удивительно. Вдвойне приятно, когда этого добиваются твои соотечественники. И, кроме того, что самое главное, сразу же напрашивается вывод: если удалось достичь повышения точности в этой области, то, значит, реально ожидать в ближайшее время и повышения точности в других, соседних экспериментах по поиску гравитационных волн!»

Американские физики Уитерборн и Фоэйрбэнк непосредственно измерили ускорение свободного падения электронов и нашли, что оно отличается от ускорения земного тяготения не более чем на десять процентов. Харвей, Дабе и другие провели аналогичные опыты с нейтронами. Здесь различие не могло превышать и одного процента.

Проценты — после миллиардных и триллионных долей? Но ведь одно дело эксперименты с обычными телами, а другое — непосредственно с элементарными частицами, особенно заряженными, чувствительными к случайным электромагнитным полям.

Измерили степень эквивалентности тяжелой и инертных масс для Земли и Луны с точностью до полутора процентов. С планетами, как видим, получен более «прецизионный» результат, чем с электронами.

Ученые перестают проверять физические законы и принципы лишь после того, как опровергнут их. Но пока третий принцип общей теории относительности остается прочно обоснованным фактами.

В сборнике «Физики продолжают шутить» была опубликована юмореска примерно такого содержания: экспериментаторы обнаружили, что скорость света в пустоте постоянна, теоретики принялись глубокомысленно рассуждать, отчего бы она была именно такова? Эйнштейн сказал: так и должно быть, после чего теоретики— одни раньше, другие позже — воскликнули: какая гениальная мысль!

Шутка обыгрывает реальное событие: Эйнштейн объявил факт принципом[10]. И уж наверняка то же самое он сделал и в случае с эквивалентностью инертной и тяжелой масс: обратил факт, который мог рассматриваться как чисто случайное совпадение, в фундаментальный принцип устройства Вселенной.

«Уравнение в правах» поля тяготения и неинерциальной (то есть движущейся не равномерно, а ускоренно) системы отсчета позволило сформулировать те условия, при которых законы физики справедливы для любых систем отсчета. Это положение и называют общим принципом относительности.

Так наука, начав свой путь здесь с утверждения, что законы меняются при переходе от инерциальных систем к неинерциальным, нашла способ решить это реальное противоречие природы и парадоксальным образом пришла к прямо как будто противоположному суждению. Не будем забывать только, что теперь при таком переходе уравнения, выражающие эти законы, по определенным правилам преобразуются.

Опять перед нами тот же «парадокс парадоксов» Бора: если истина действительно глубока, то справедлива и истина ей противоположная. Но как же все это построение может кому-то (пусть даже только самим физикам!) казаться проще старой ньютоновской теории?

Эйнштейн и Инфельд отвечают на этот вопрос так: «Чем проще и фундаментальнее становятся наши допущения, тем сложнее математическое оружие нашего рассуждения; путь от теории к наблюдению становится длиннее, тоньше и сложнее. Хотя это и звучит парадоксально, но мы можем сказать: современная физика проще, чем старая физика, и поэтому она кажется более трудной и запутанной».

Получается, условно говоря, так: физическая часть теории настолько проста, что математическая должна быть очень сложной. На самом деле, конечно, отделить одно от другого тут невозможно, и все-таки сам Эйнштейн дает, как видите, право на такое противопоставление.

Снова перед нами математика выступает в роли естественного языка природы; речь человека, плохо овладевшего чужим языком, поневоле проста; чем лучше знаешь язык, тем больше слов и их форм употребляешь. Но следует ли из этого, что ты отказался от первоначальной простоты ради сложности? Сложность здесь естественна, физическая простота прикрыта этой математической сложностью.

Бернард Шоу, замечательный английский писатель, как-то, обращаясь к ученым, сказал: «Коперник доказал, что Птолемей был неправ. Кеплер доказал, что Коперник был неправ. Галилей доказал, что Аристотель был неправ. Но в этом месте цепь обрывается, потому что наука впервые столкнулась с таким неподдающимся расчету явлением природы, как англичанин. Будучи англичанином, Ньютон постулировал прямолинейную Вселенную… хотя знал, что Вселенная состоит из движущихся тел и что ни одно из этих тел не движется по прямой линии, да и не может двигаться по прямой. Для этого, чтобы объяснить, почему все линии в его прямолинейной Вселенной искривлены, он выдумал специальную силу, которую назвал тяготением».

А правда ведь, оригинально соединил мастер парадокса первый закон механики Ньютона (закон инерции) и закон всемирного тяготения?

Продолжая в том же духе, можно заявить, что и Эйнштейн проявил себя «как англичанин». Вдумаемся вот в эту его фразу: «…и вот мне пришло в голову… тот факт, что ускорение свободного падения не зависит от природы падающего вещества, допускает следующее толкование: в полях тяготения (малой пространственной протяженности) все происходит так, как в пространстве без тяготения».

Уж не выкинул ли Эйнштейн из описываемого им мира тяготение вовсе — вместо того, чтобы объяснить его? Нет, не выкинул. Но стал рассматривать это явление совсем по-новому. Он свел законы, управляющие тяготением, к законам, управляющим пространством-временем. И одно из имен, под которыми известна общая теория относительности — геометродинамика[11]. Вдумаемся в этот длинноватый термин. Его вторая половина — слово «динамика» — было введено Лейбницем как имя науки о движении тел под влиянием сил; слово «геометрия», в данном случае сочетавшееся странным браком со слогом «динамика», объяснять не надо. А расшифровка общего имени новой семьи может дать и такой результат: описание движения тел языком геометрии.

Ч. Мизнер, К. Торн и Дж. Уилер пишут в своей книге «Гравитация»: «Пространство воздействует на материю, „указывая“ ей, как двигаться. Материя, в свою очередь, оказывает обратное воздействие на пространство, „указывая“ ему, как искривляться».

Три американских физика утверждают, в полном согласии с Эйнштейном, что «это влияние геометрии на материю есть то, что мы сегодня подразумеваем под словом тяготение».

Для популярного пояснения этого факта физики приводят похожие, в общем, друг на друга образные примеры, которые можно свести к такой типовой ситуации. Два физика из страны «двумерцев», существ, которым знакомы лишь два измерения, только ширина и длина, оказались на поверхности глобуса. Из двух разных точек на экваторе глобуса каждый из них отправился путешествовать по неведомым землям, избрав дорогой линию, отходящую от экватора под прямым углом и ведущую на север. Естественно (для нас), что путешественники встретились на полюсе, хотя ни один из них не уклонялся от маршрута. Путешественники были физиками: поэтому они нашли способ объяснить свою встречу. Им стало очевидно, что в дороге на них обоих действовала некая сила, заставившая их (против их воли) сблизиться. Физики дали этой силе имя — они назвали ее тяготением.

Выходит, сила, заставляющая планеты двигаться вокруг звезд, имеет ту же природу, что явление, благодаря которому физики-двумерцы встретились на полюсе? Можно условно сказать и так, оговорившись, что одно дело — третье измерение для двумерцев, а другое — сложная структура нашего реального пространства-времени и что пример этот — только аналогия, помогающая проникнуть в суть явления, и т. д.

Реальная геометрия нашей Вселенной оказалась неевклидовой — в евклидовом пространстве, где параллельные линии пересечься не могут, тяготение невозможно. Вспомним, что Бернард Шоу говорил о Ньютоне; он якобы придумал тяготение как способ объяснить, почему в его прямолинейной Вселенной все линии искривлены. У Эйнштейна, наоборот, линии, если хотите, искривляются, чтобы можно было объяснить, что такое тяготение. Даже луч света, этот классический эталон прямизны, вынужден во Вселенной Эйнштейна сходить с прямой дороги, искривлять свой путь. В этом были торжественно уличены лучи звезд, пролетающие вблизи нашего Солнца. Чтобы измерить, отклоняются ли они при этом от Солнца и насколько именно, ученые организовали в 1919 году экспедицию в Западную Африку, в тот ее район, где должно было наблюдаться полное солнечное затмение. Во время затмения сфотографировали звезды, видные на небе вблизи от закрытого Луной солнечного диска. Потом, значительно позже, тот же участок неба опять сфотографировали ночью, когда Солнца не было. Когда фотографии наложили друг на друга, оказалось, что изображенные на них звезды не совпадают. Объяснение было оговорено заранее — гравитационное поле Солнца заставило искривиться звездный луч[12].

Какой был праздник у физиков мира! Участник экспедиции англичанин Эддингтон довольно высокопарно заявил, что Солнце поставило свою подпись под теорией относительности. Тяготение, мощнейшая сила, формирующая наш мир, обернулась его геометрией, «превратилась» в кривизну пространства.

Надо, правда, сказать, что еще русский математик Лобачевский, а после него Риман и Гельмгольц выражали надежду на то, что неизвестные пока законы физики могут явиться причиной осуществления в природе соотношений, исследуемых неевклидовой геометрией[13].

При этом, впрочем, они вряд ли ожидали повсеместности неевклидовой геометрии, той вездесущности ее, которую открыла теория относительности.