1. В гл. 2–4 мы видели, что сама ткань нашего физического мира, его пространство, является чисто математическим объектом в том смысле, что все неотъемлемые свойства пространства — число измерений, кривизна и топология — являются математическими.

2. В гл. 7 мы видели, что «начинка» нашего физического мира состоит из элементарных частиц, которые, в свою очередь, являются чисто математическими объектами в том смысле, что все их неотъемлемые свойства (приведённые в табл. 7.1 числа, например заряд, спин, лептонное число) являются математическими.

3. В гл. 8 мы видели, что существует нечто, возможно, даже более фундаментальное, чем наше трёхмерное пространство с частицами в нём — это волновая функция и бесконечномерное гильбертово пространство, в котором она обитает. Частицы могут создаваться и уничтожаться, а также находиться в нескольких местах одновременно, однако была и всегда будет лишь одна волновая функция, движущаяся по гильбертову пространству в соответствии с уравнением Шрёдингера. И волновая функция, и гильбертово пространство являются чисто математическими объектами.