Книга: Прикладные аспекты аварийных выбросов в атмосферу

3.1. Атмосферная диффузия и вовлечение окружающей среды в выброс

3.1. Атмосферная диффузия и вовлечение окружающей среды в выброс

Диффузией называют распространение вещества в какой-либо среде в направлении убывания его концентрации, обусловленное движением его частиц: атомов, молекул, ионов, броуновских частиц или отдельных элементарных газовых объемов — молей. При ламинарной диффузии вещество распространяется механизмом теплового движения мельчайших частиц на атомно-молекулярном уровне; при турбулентной — этот процесс происходит под влиянием вихревого беспорядочного движения отдельных макроскопических частиц и образований по сложным непредсказуемым траекториям.

Для инженерных расчетов и оценок большой интерес представляют турбулентные движения газообразной и жидкой среды, так как они реализуются в абсолютном большинстве практических задач.

В отличие от ламинарного плавного движения при турбулентном движении среды происходит интенсивное ее перемешивание, и диффузия в ней многократно усиливается. В настоящее время имеются десятки теорий турбулентности и вероятно не меньше объяснений механизма диффузии, хорошо «работающих» в частных случаях, но не являющихся логически завершенными и универсальными. В работе [50] отмечается, что в окончательном виде проблема турбулентной диффузии еще не сформулирована в окончательном виде как единая физическая модель, способная объяснить все ее многообразные аспекты.

К сегодняшнему дню к проблеме диффузии имеются два основных подхода, на базе которых ответвляются более мелкие и частные: теория градиентного переноса и статистическая теория. Согласно теории градиентного переноса диффузия от источника связана с локальным градиентом концентрации его вещества; статистическая теория рассматривает движение частиц как составную часть сплошной среды. Между этими подходами существует близкая связь, так как они описывают одно и то же явление с разных сторон, но имеются и различия.

Теория градиентного переноса от непрерывного точечного источника в атмосфере является эйлеровой — рассматривающей свойства движения жидкости или газа относительно зафиксированной в пространстве системы координат. Статистическая же теория, рассматривающая движение отдельных частиц, является лагранжевой.

Особое место занимают задачи распространения антропогенных выбросов в виде различных струйных течений разной продолжительности, интенсивности и концентрации загрязнений. Диффузия таких выбросов может рассматриваться на основе теории струй, развитой, например, в работах [91–95]. Описание таких течений с помощью системы дифференциальных уравнений связано с трудностями вычислительного характера. Кроме того, в ряде важных конкретных задач этого рода не удается учесть сложные граничные условия и сильное влияние таких эффектов реальной атмосферы, как дальнодействие пульсаций давления, значительная перемежаемость турбулентного потока, неоднородность и не стационарность ветрового потока и т. п.

Наблюдаемые в опытах и в реальных объектах относительно крупные вихри образуются при турбулентном обмене конечными массами жидкости или газа, происходящими между соседними слоями потока с разной завихренностью и разной средней скоростью. При попадании турбулентной частицы или моля в новый слой среды они обладают избыточной завихренностью и избыточной поступательной скоростью, которые порождают пульсации этих параметров. Отмечается [89], что в период дискретного существования завихренной частицы она воздействует на поток как твердое тело с некоторой угловой скоростью, обтекаемое потоком с относительной скоростью, то есть как вихрь конечного диаметра.

Турбулентное течение сопровождается образованием, перемещением, взаимодействием и затуханием интенсивности вихревого движения различных масштабов. Размеры наиболее крупных вихрей сравнимы с характерными размерами потока (радиусом трубы или устройства выброса, канала, погранично-го слоя и т. п.).

Возникновение вихревых структур, увеличивающихся в размерах по течению, связано с переходом от ламинарного режима к турбулентному. Оно обуславливает интенсивное перемешивание потока и однородность его физических характеристик.

Развитое турбулентное течение характеризуется наличием разномасштабных вихревых структур, способных оставаться когерентными (согласованно протекающими во времени и пространстве) на значительном расстоянии вниз по потоку.

Отметим, что несмотря на длительное изучение когерентных структур, оказывающих существенное влияние на дисперсию механической энергии, сдвиговые напряжения, аэродинамический шум, процессы горения и другие технически важные процессы, взаимодействие вихрей, механика их роста, трехмерные эффекты полей завихренности внутри структур и многие другие вопросы остаются открытыми.

Процесс перемешивания вещества струи с окружающей средой можно трактовать как его диффузию и вовлечение воздуха, происходящих посредством вихревого переноса. Экспериментально установлено, что граница, отделяющая однородную жидкость или газ струйного потока, резко выражена. Она искривляется крупными вихрями, а процесс перемешивания условно можно подразделить на два этапа: диффузия вещества струи и захват внешней среды крупными вихрями и последующее мелкомасштабное перемешивание в центральной части потока.

Струя как бы колеблется относительно своей осредненной границы из-за того, что вертикальная скорость и турбулентность, измеренные в фиксированной точке на некотором расстоянии от оси, имеют перемежающийся характер. Несмотря на это, осредненные по времени профили макроскопических величин, например, таких как скорость и температура являются гладкими и хорошо аппроксимируются дифференцируемыми функциями (например, гауссовскими кривыми).

На Рис. 3.1. схематично изображено движение струи в некоторой среде, сопровождающееся взаимным проникновением вещества потока в среду и среды в поток.

Рис. 3.1. Схема взаимного проникновения вещества струи и окружающей среды в турбулентном потоке: 1 — турбулентный поток; 2 — зона смешения (заштрихована); 3 — окружающая среда; граница струи (__________) и ее мгновенные значения (………….).

Область интенсивного перемешивания диффузии примеси и вовлекаемого вещества имеет форму конического слоя (на рисунке заштрихован), примыкающего к цилиндрическому ядру потока. Ос-ре дне иная граница струи — прямолинейная, мгновенная граница имеет перемежающийся вид и является когерентной структурой. Гребни этой структуры по мере развития течения увеличиваются в размерах и перемещаются вниз по течению.

В условиях знакопеременного направления относительного движения вихрей в турбулентном потоке, когда максимальные разрежения образуются попеременно на его разных сторонах, будет формироваться мгновенная граница потока в виде перемежающейся рельефной поверхности. Эта поверхность передвигается вниз по потоку вместе с некоторой охватывающей ее массой жидкости с некоторой скоростью (Рис. 3.1), зависящей от циркуляции вихря и расстояния до соседнего вихря [88].

Поперечная скорость вихревых неоднородностей V_rp определяется пульсационной скоростью v'. Наличие сносящего ветрового потока приводит к его уширению, сглаживанию поверхностных гребней и увеличению продольной составляющей скорости V_rp. С другой стороны турбулентные движения атмосферы привносят свои пульсационные составляющие, приводящие к увеличению угла расширения потока. Детально эти процессы могут быть описаны только чрезвычайно сложной и громоздкой математической моделью, для которой остается проблематичным формулировка начальных и граничных условий.

Для решения инженерных прикладных задач диффузионные эффекты примесей в атмосфере могут с успехом быть решены при использовании понятия вовлечения, которое интегрально учитывает все перечисленные выше физические явления.