Книга: Общая химия

10. Определение молекулярных масс веществ, находящихся в газообразном состоянии.

10. Определение молекулярных масс веществ, находящихся в газообразном состоянии.

Для определения относительной молекулярной массы вещества обычно находят численно равную ей молярную массу вещества (в г/моль). Если вещество находится в газообразном состоянии, то его молярная масса может быть найдена с помощью закона Авогадро.

По закону Авогадро равные объемы газов, взятые при одинаковой температуре и одинаковом давлении, содержат равное число молекул. Отсюда следует, что массы двух газов, взятых в одинаковых объемах, должны относиться друг к другу, как их молекулярные массы или как численно равные их молярные массы:

m₁ / M₂ = M₁ / M₂

Здесь  M₁ и M₂ - массы, а M₁ и M₂ — молярные массы первого и второго газов.

Отношение массы данного газа к массе другого газа, взятого в том же объеме, при той же температуре и том же давлении, называется относительной плотностью первого газа по второму.

Например, при нормальных условиях масса диоксида углерода в объеме 1 л равна 1,98 г, а масса водорода в том же объеме и при тех же условиях — 0,09 г, откуда плотность диоксида углерода по водороду составит: 1,98 : 0,09 = 22.

Обозначим относительную плотность газа M₁ / M₂ буквой D. Тогда

D = M₁ / M₂

откуда

M₁ = D M₂

* Для идеального газа молярный объем при нормальных условиях равен (22,4138±0,0070) л/моль. Молярные объемы реальных газов различны и несколько отличаются от этого значения; однако в большинстве случаев различие сказывается лишь в четвертой и последующих значащих цифрах. Поэтому для реальных газов следует пользоваться значением 22,4 л/моль либо (если нужна более высокая точность) значением молярного объема изучаемого газа.

- 27 -

Молярная масса газа равна его плотность по отношению к другому газу, умноженной на молярную массу второго газа.

Часто плотности различных газов определяют по отношению к водороду, как самому легкому из всех газов. Поскольку молярная масса водорода равна 2,0158 г/моль, то в этом случае уравнение для расчета молярных масс принимает вид

M₁ = 2,0158 D

или, если округлить молярную массу водорода до 2:

M₁ = 2 D

Вычисляя, например, по этому уравнению молярную массу диоксида углерода, плотность которого по водороду, как указано выше, равна 22, находим:

M₁ = 2 · 22 = 44 г/моль

Нередко также молярную массу газа вычисляют, исходя из его плотности по воздуху. Хотя воздух представляет собой смесь нескольких газов, все же можно говорить о средней молярной массе воздуха, определенной из плотности воздуха по водороду. Найденная таким путем молярная масса воздуха равна 29 г/моль.

Обозначив плотность исследуемого газа по воздуху через D_возд, получим следующее уравнение для вычисления молярных масс:

M₁ = 29 D_возд

Молярную массу вещества (а следовательно, и его относительную молекулярную массу) можно определить и другим способом, используя понятие о молярном объеме вещества в газообразном состоянии. Для этого находят объем, занимаемый при нормальных условиях определенной массой данного вещества в газообразном состоянии, а затем вычисляют массу 22,4 л этого вещества при тех же условиях. Полученная величина и выражает молярную массу вещества (в г/моль).

Пример. 0,7924 г хлора при 0?C и давлении 101,325 кПа занимают объем, равный 250 мл. Вычислить относительную молекулярную массу хлора.

Находим массу хлора, содержащегося в объеме 22,4 л (22 400 мл):

m = 22 400 · 0,724 / 250 ? 71 г

Следовательно, молярная масса хлора равна 71 г/моль, а относительная молекулярная масс хлора равна 71.

Измерения объемов газов обычно проводят при условиях, отличных от нормальных. Для приведения объема газа к нормальным условиям можно пользоваться уравнением, объединяющим газовые законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака

PV/T = P₀V₀/T₀

Здесь V — объем газа при давлении P и температуре T;

V₀ — объем газа при нормальном давлении P₀ (101,325 кПа или 760 мм рт. ст.) и температуре  T₀ (273 К)*.

* Точнее, 273,15 К.

- 28 -

Молярные массы газов можно вычислить также, пользуясь уравнением состояния идеального газа — уравнением Клапейрона — Менделеева

PV = mRT/M

где P — давление газа, Па; V — его объем, м³;  m — масса вещества, г; M — его молярная масса, г/моль; T — абсолютная температура, К; R — универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль · К).

Если объем газа выражен в литрах, то управление Клапейрона-Менделеева приобретает вид

PV = 1000mRT/M

Описанными способами можно определять молекулярные массы не только газов, но и всех веществ, переходящих при нагревании (без разложения) в газообразное состояние. Для этого навеску исследуемого вещества превращают в пар и измеряют его объем, температуру и давление. Последующие вычисления производят так же, как и при определении молекулярных масс газов.

Молекулярные массы, определенные этими способами, не вполне точны, потому что рассмотренные газовые законы и уравнение Клапейрона-Менделеева строго справедливы лишь при очень малых давлениях (см. § 11). Более точно молекулярные массы вычисляют на основании данных анализа вещества (см. § 14).