Книга: О времени, пространстве и других вещах

Глава 3 Призрачные линии в небе

Глава 3

Призрачные линии в небе

Мой сын с большим трудом терпит издевательства одноклассников над своей фамилией. Мое объяснение, что фамилия Азимов, если ее правильно произносить, звучит очень благородно, как звук удара меча о щит во времена рыцарей, его совершенно не удовлетворяет. Враждебный блеск его глаз ясно показывает, что он считает моим святым долгом отца немедленно изменить эту несносную фамилию на привычную Смит или Браун.

Я ему искрение сочувствую, потому что тоже в свое время натерпелся из-за фамилии.

Мне вспоминается служба в армии. Нас обучали читать карту, что было гораздо лучше, чем бесконечная строевая подготовка. Но тут сержант произнес роковое слово «азимут», и все физиономии моментально повернулись в мою сторону.

Я с ужасом взирал на своих коллег, осваивающих со мной азы военного ремесла, понимая, что они неожиданно получили повод для развлечения. Но уже ничего нельзя было сделать. В течение долгих месяцев после этого я оставался Айзеком Азимутом, причем каждый солдат, назвавший меня этим именем, искренне считал себя обладателем острого чувства юмора. Но я постоянно повторял себе (перефразирую знаменитого американского поэта): «Это армия, мистер Азимов».

Мне все-таки удалось выжить.

И теперь я испытываю приятное чувство мести, подробно объясняя вам, уважаемые читатели, что такое азимут.

Все начинается с направления. Первый, самый примитивный и самый продуктивный способ обозначения направления — это показать его. «Они пошли туда-то». И все становится ясно. Или можно использовать какой-нибудь всем известный ориентир. «Направлю-ка я их к ущелью».

Хорошо, если вы имеете дело с небольшим участком земной поверхности, с которым хорошо знакомы вы и ваши друзья. Когда же площадь этого участка многократно увеличивается, возникает необходимость найти методы указания направления вне зависимости от местного рельефа, являющиеся одинаковыми для любого места на Земле.

Очевидным является использование направления восходящего и заходящего Солнца (эти направления день ото дня изменяются, но всегда можно взять среднее значение за определенный промежуток года). Это противоположные направления, которые мы называем восток и запад. Другая пара противоположных направлений располагается перпендикулярно названным, они называются север и юг.

Если в каком-то месте определены север, юг, запад и восток (это могло быть сделано довольно точно даже в доисторические времена, достаточно было внимательно наблюдать за движением Солнца), в принципе ничто не мешает определить более точные направления. Мы можем установить направление на северо-восток, северо-северо-восток и т. д.

Имея компас, вы можете пройти определенное расстояние и попасть туда, куда вам нужно. Более того, при желании вы можете составить карту поверхности Земли. Для этого вы начинаете движение в определенной точке, проходите известное расстояние в выбранном направлении в другую точку и наносите ее (в масштабе) на карту. Затем вы повторяете то же самое с третьей точкой, четвертой, пятой и т. д. Таким образом, вся поверхность планеты может быть нанесена на глобус с доступной вам степенью точности.

Тот факт, что такая операция может быть выполнена в принципе, является слабым утешением, поскольку для этого потребуется миллион людей и не меньше лет. Кстати, компас стал известен на Западе только в XIII веке; греческие географы, желавшие составить карту земной поверхности, пользовались другими приборами.

Можно зафиксировать положение Солнца в полдень, то есть точно на полпути между восходом и заходом. В любой день на Земле найдутся точки, в которых Солнце будет находиться в полдень прямо над головой. Древние греки знали, что это явление наблюдается на юге Египта в конце июня. Однако в Европе таких точек нет, Солнце всегда располагается немного сбоку.

Это легко объясняется, если учесть, что Земля имеет форму сферы. Тогда без всякого труда можно установить, что все точки на Земле, в которых Солнце в полдень находится на одинаковом расстоянии от своего высшего положения, располагаются на одной линии, проведенной в направлении восток—запад. Такую линию можно нанести на карту и использовать для определения других точек. Первым это сделал ученик Аристотеля Дикарх, живший в 300 году до н. э.

Такая линия называется широтой. Если, как это принято, поместить север вверху географической карты, линии широты будут располагаться по ее ширине.

Таким образом можно определить положение некоторого числа линий широты. Все они идут в направлении восток—запад и огибают земную сферу на определенном расстоянии друг от друга, являясь параллельными. Поэтому их еще называют параллелями.

Чем ближе параллели к полюсам, тем меньший круг они описывают. (Если у вас есть глобус, убедитесь в этом.) Самая длинная параллель расположена на равном расстоянии от полюсов, она описывает круг самого большого диаметра. Поскольку она разделяет Землю на две одинаковые половины, северную и южную, ее называют экватором (от латинского слова aequator равный).

Если бы Землю разрезали по экватору, сечение прошло бы через центр Земли. Значит, экватор — «большой круг». Каждая сфера имеет бесконечное количество больших кругов, но из них экватор — единственная параллель.

Способ измерения параллелей в градусах привился довольно быстро. Окружность сферы обычно разбивают на 360 градусов. Путешествуя от экватора к Северному полюсу, вы покрываете четверть окружности Земли, то есть 90 градусов. Поэтому, если считать экватор 0-й параллелью, через полюс проходит параллель 90°. Иными словами, параллели изменяются от 0° на экваторе до 90° на Северном полюсе.

Если вы продолжите путешествие вокруг Земли, пройдете Северный полюс и снова направитесь к экватору, то пересечете те же параллели, но в обратном порядке — от 90° до 0°. При этом вы окажетесь в точке, диаметрально противоположной той, где вы начали свой путь. Пройдя экватор, вы пересечете второй «комплект» параллелей, огибающих Южное полушарие глобуса, двигаясь сначала от 0° до 90° на Южном полюсе, а затем снова к 0°. И придете к той точке на экваторе, откуда вышли.

Чтобы различать координаты от 0° до 90° к Северному полюсу и аналогичные — к Южному полюсу, введены понятия северной широты и южной широты. Например, Филадельфия и Пенсильвания располагаются на 40-м градусе северной широты, а Чили — на 40-м градусе южной широты.

Однако параллели не могут определить точку на земной поверхности. Когда мы говорим, что Кито в Эквадоре располагается на экваторе, мы только утверждаем, что он находится на окружности, имеющей длину 25 000 миль.

Для более точного определения нам необходим набор линий на карте, следующих в направлении север—юг. На обычных картах они идут сверху вниз и называются линиями долготы.

Если в определенной точке земной поверхности полдень, такое же время во всех точках, расположенных на проходящей через нее линии север—юг. Это легко показать, если представить Землю вращающейся сферой. Поэтому линия, проведенная в направлении север—юг, еще называется меридианом (от латинского слова meridianus — полуденный).

Каждый меридиан тянется на север и юг, достигая Северного и Южного полюсов. Все меридианы сходятся в полюсах, а наибольшее расстояние между ними — на экваторе. Это очень похоже на линии, ограничивающие дольки мандарина. Если представить, что Земля разрезана на две части вдоль линии любого меридиана, сечение обязательно пройдет через центр Земли; следовательно, все меридианы являются большими кругами и каждый имеет длину около 25 000 миль.

К 200 году до н. э. на карты, составленные греками, уже были нанесены параллели и меридианы. Однако нанести линии координатной сетки точно было весьма непросто. Впрочем, с широтой все было нормально. Для ее определения следовало только измерить среднюю высоту полуденного солнца или (что даже предпочтительнее) Северной звезды. Такие измерения во времена древних греков не могли быть проведены, так точно, как в наши дни, но обладали достаточной точностью, чтобы получить приемлемый результат.

С долготой дела обстояли иначе. Для ее определения следовало знать время дня. Необходимо было иметь возможность сравнить время, когда Солнце или другая звезда (Солнце — это звезда) находится в высшей точке над местным меридианом, с тем, когда оно так располагается над другим меридианом. Если звезда проходит над меридианом Афин в Греции в определенное время, а над меридианом Мессины на Сицилии на 32 минуты позже, то Мессина расположена на 8 градусов долготы западнее Афин. Иными словами, нужны были очень надежные часы, способные производить измерения с точностью до долей минуты в течение длительного времени на значительных расстояниях друг от друга, одновременно учитывая вращение Земли.

В древности таких приборов не существовало, поэтому даже самые лучшие географы тех времен путали меридианы. Эратосфен из Кирен, живший в Александрии в 200 году до н. э., считал, что меридиан, который проходит через Александрию, также проходит и через Византию (в настоящее время — турецкий город Стамбул). Этот меридиан в действительности пролегает в 70 милях от Стамбула. Таких погрешностей было довольно много, причем они увеличивались по мере удаления от места проведения измерений.

Конечно, если была известна длина окружности Земли (Эратосфен сам ее и рассчитал), можно было вычислить расстояние (в направлении восток—запад) между меридианами. Например, на экваторе один градус долготы равен примерно 69,5 миль, а на широте 40° (к югу или к северу от экватора) он уменьшается до 53,2 миль и т. д. Однако точные измерения расстояний в условиях гористой местности чрезвычайно сложны, ничуть не легче этот процесс в открытом море.

Все было более или менее нормально до тех пор, пока европейцы не начали строить корабли и выходить на них в море. Вот тогда проблема проявилась во всей остроте. Капитаны никогда точно не знали, где находится их корабль, а найти порт помогало по большей части не штурманское мастерство, а молитва. В 1598 году Испания, являвшаяся в те времена главной морской державой, предложила награду тому, кто изобретет прибор для измерения времени, который можно использовать на борту корабля. Однако награда так никому и не была вручена.

В 1656 году голландский астроном Христиан Хигенс изобрел маятниковые часы — первый точный прибор для измерения времени. Правда, его можно было использовать только на суше. Бортовая и килевая качка, неизбежная на корабле, мешала равномерному движению маятника.

После 1600 года главной морской державой стала Великобритания. В 1675 году Карл II основал в Гринвиче обсерваторию для ведения астрономических наблюдений, необходимых для точного определения долготы.

Но хороший прибор для измерения времени пока так и не появился. В 1714 году британское правительство предложило целое состояние (по тем временам) — 20 000 фунтов стерлингов тому, кто изобретет точные часы, способные работать на корабле.

За дело взялся Джон Гаррисон — самоучка из Йоркшира, очень талантливый механик. Начиная с 1728 года он построил серию из 5 часов — одни лучше других. Все они не реагировали на движение корабля и шли в море точнее, чем другие часы на земле. Одни из них, проведя пять месяцев в море, отстали только на 1 минуту. Первые часы Гаррисона были слишком тяжелыми и громоздкими, чтобы найти применение, зато пятые имели вполне приемлемые размеры.

Британский парламент постоянно затягивал выплату Гаррисону заслуженного вознаграждения, требуя проведения все новых испытаний. Вероятно, это происходило потому, что создатель так необходимых миру часов был провинциальным механиком-самоучкой, а не блестящим ученым джентльменом из Королевского общества. Однако делом лично заинтересовался король Георг III, который поддержал Гаррисона, и тот в конце концов получил награду. Правда, произошло это уже в 1765 году, когда механику изрядно перевалило за 70.

Только в последние 200 лет нанесение сетки линий параллелей и меридианов на карту было выполнено с достаточной степенью точности.

Даже после того, как стало возможным точное измерение долготы, проблема осталась нерешенной: не существовало природной базы для отсчета, похожей на экватор. Поэтому у разных народов существовали свои системы долгот, причем обычно «нулевой долготой» считался меридиан, проходящий через местную столицу. Такое положение могло сбить с толку даже самых опытных мореплавателей.

Чтобы найти приемлемый для всех выход, в 1884 году в Вашингтоне была проведена Вашингтонская меридиональная конференция с участием представителей крупнейших морских держав. На ней было принято решение считать базой отсчета Гринвичскую обсерваторию, тем более что Великобритания в то время была истинной властительницей морей. Меридиан, проходящий через Гринвич, было решено считать нулевым.

К западу и востоку от него долгота теперь выражалась градусами западной и восточной долготы. На противоположной стороне земного шара они снова встречались, образуя 180-й меридиан, проходящий через центральную часть Тихого океана.

Каждый градус широты, как и долготы, разбит на 60 минут (?), каждая минута — на 60 секунд (?), секунды можно делить на десятые, сотые доли и т. д. С помощью долготы и широты можно однозначно определить местонахождение любой точки на карте. Например, Лос-Анджелес расположен на 34°03?15? северной широты, 118°14?28? западной долготы.

Северный и Южный полюса не имеют долготы, поскольку в них сходятся все меридианы. Положение Северного полюса определяется одной координатой — 90° северной широты. Аналогично 90° южной широты определяют Южный полюс.

Долготу можно выразить не градусами, а временем. Полные сутки, состоящие из 24 часов, равномерно распределяются по 360 градусам долготы. Это значит, что 15° долготы между двумя точками разделяют их на 1 час по местному времени. Если на нулевом меридиане полдень, на 15° восточной долготы 13 часов, а на 15° западной долготы — 11 часов.

Если мы обозначим начальный меридиан 0:00:00, в западном направлении время будет прибавляться, а в восточном — уменьшаться. Каждые 15° западной долготы дадут прибавку +1:00:00 час, а каждые 15° восточной долготы дадут -1:00:00 час.

Поскольку Нью-Йорк располагается на 73°59?39? западной долготы, там на 4 часа 55 минут 59 секунд раньше, чем в Лондоне, и его долготу можно обозначить +4:55:59. Аналогично долгота Лос-Анджелеса, расположенного западнее, +8:04:48.

Таким образом, каждая точка на планете, за исключением полюсов, может быть однозначно определена своей широтой и временем. Северный и Южный полюса имеют только широту и не имеют местного времени, так как не имеют меридианов. Конечно, это не означает, что на полюсах не существует понятия времени. Просто система измерения местного времени, работающая в любой точке на планете, на полюсах отказывает. Там могут с успехом применяться другие системы. К примеру, на одном полюсе можно принять гринвичское время, а на другом — время 180-го меридиана.

На глобусе принято обозначение широты и долготы в градусах. А система выражения долготы временем используется для установления на планете часовых поясов. 180° становится «линией смены дня» (она слегка искривлена для удобства). В этом плане возможны разные забавные парадоксы, но об этом как-нибудь в другой раз.

А как насчет составления карты звездного неба? Эта проблема заинтересовала астрономов даже раньше, чем возникла необходимость составления карты Земли. Ведь человек, находящийся в данное время в данном месте, видит только небольшую часть земной поверхности, а небо значительно больше доступно для обозрения.

Проще всего отобразить на карте небесную сферу как продление земной сферы. Если воображаемую земную ось продлить в пространстве до пересечения с небесной сферой, мы получим северный небесный полюс и южный небесный полюс.

Создается впечатление, что небесная сфера вращается с востока на запад вокруг земной оси, но это лишь отражение действительного вращения Земли с запада на восток вокруг своей оси. Поэтому северный и южный небесные полюса являются неподвижными и не участвуют во вращательном движении. Точно так же Северный и Южный полюса не принимают участия во вращении Земли.

В самом ближайшем соседстве с северным небесным полюсом находится очень яркая Полярная звезда, ее же называют Северной звездой. Она всего лишь на градус в стороне от точки полюса и описывает вокруг него каждый день небольшую окружность. Радиус этой окружности настолько мал, что наблюдателю с Земли звезда кажется неподвижной. Именно по ней определяют направление на север, а значит, и все остальные направления. До появления компаса эта звезда являлась главным ориентиром для путешественников.

Воображаемые линии отсчета на Земле можно продолжить на небо. Таким образом, оно тоже окажется покрыто сеткой призрачных линий. Там будет свой небесный экватор, образующий большой круг на равном расстоянии от небесных полюсов, небесные параллели (широта) и меридианы (долгота).

Небесная широта называется склонением и измеряется в градусах. Северная половина небесной сферы (северная небесная широта) имеет склонение, выраженное положительной величиной, южная половина (южная небесная широта) имеет склонение, выраженное отрицательной величиной. Таким образом, Полярная звезда имеет склонение 89°, Поллукс — около 30°, Сириус — ориентировочно -15°, Акрукс (самая яркая звезда созвездия Южный Крест) имеет склонение -60°.

Небесная долгота называется подъемом небесных тел над горизонтом небесной сферы. Небо имеет собственный начальный меридиан, положение которого оказалось менее случайным, чем земного. Во всяком случае, споров по этому поводу было гораздо меньше. Плоскость орбиты Земли, вращающейся вокруг Солнца, рассекает небесную сферу по большому кругу, названному эклиптическим (см. главу 4). А нам кажется, что Солнце движется по этой траектории.

Поскольку ось Земли наклонена к плоскости ее орбиты под углом 23°5?, между двумя большими кругами — эклиптики и небесного экватора — тот же самый угол. Эклиптический круг пересекает небесный экватор в двух точках. Когда Солнце находится в одной из них, день и ночь имеют одинаковую длину (по 12 часов) на всей Земле. Это точки равноденствия (от латинского выражения одинаковые ночи).

Одну из этих точек Солнце проходит, когда движется от отрицательного к положительному склонению, — это весеннее равноденствие. Оно наступает 20 марта и знаменует начало весны в Северном полушарии, в котором проживает подавляющая часть земного населения. Другую точку Солнце проходит, двигаясь от положительного к отрицательному склонению, — это осеннее равноденствие. Оно наступает 23 сентября и знаменует приход в Северное полушарие осени.

Точка весеннего равноденствия находится на небесном меридиане. Это 0° подъема. Небесная долгота измеряется отсюда только в восточном направлении (в градусах или часах), пока не достигнет 360°.

Таким образом, местонахождение звезды определяется ее склонением и подъемом, а любой точки земной поверхности — ее широтой и долготой. В принципе измерения похожи.

Однако есть и разница. Начальный меридиан на Земле неразрывно связан со временем, поэтому долгота точки на земной поверхности день ото дня не изменяется. Но земная ось все же медленно вращается, делая оборот за 25 800 лет, и по этой причине небесный экватор медленно перемещается; точки, в которых он пересекается с линией эклиптики, постепенно отодвигаются в западном направлении.

Точка весеннего равноденствия двигается на запад, описывая полный круг за 25 800 лет; поэтому каждый год весеннее равноденствие наступает на мгновение раньше. Фактически равноденствие немного предваряет теоретическое время, и это явление называется предварением равноденствий.

Точка весеннего равноденствия перемещается на запад, а подъем всех тел на небесной сфере, измеряемый от точки весеннего равноденствия, увеличивается. Если мои расчеты верны, скорость составляет ¹/₇ секунды в день.

Система определения местонахождения точек в небе называется экваториальной, поскольку основывается на положении небесного экватора и небесных полюсов.

Можно описать другую систему, базовой точкой которой является сам наблюдатель. Вместо северного небесного полюса, определяемого вращением Земли, мы можем взять произвольную точку, расположенную прямо над своей головой. У каждого человека на Земле над головой своя точка, хотя, если люди находятся в густонаселенном районе, разница между этими точками совершенно незначительна.

Точка над головой — это зенит (слово пришло к нам от древних арабов). Точка, расположенная напротив нее, — в той части небесной сферы, которая находится с противоположной стороны Земли, — называется надир (также арабское слово).

Большой круг, описываемый вокруг небесной сферы на равных расстояниях от зенита и надира, — горизонт (от греческого слова пограничный). И действительно, для нас горизонт кажется границей между небом и землей, особенно в местах, где поверхность плоская, например над уровнем моря. Такая система определения положения точек в небе называется горизонтальной.

Большой круг (север—юг), движущийся от горизонта к горизонту через зенит, — это меридиан. Большой круг, движущийся от горизонта к горизонту через зенит и образующий прямой угол с меридианом, — это «начальная вертикаль».

Высота точки в градусах (положительных) над горизонтом или отрицательных — под горизонтом — называется высотой над уровнем моря. Если она определена, точное местоположение точки в небе можно установить, измерив на этой высоте число градусов к западу от южной половины меридиана. По крайней мере, астрономы так и поступают. Штурманы и топографы измеряют число градусов к востоку от северного конца меридиана. В обоих случаях замеры производятся в направлении по часовой стрелке.

Число градусов к западу от южного края меридиана (или к востоку от северного края, это зависит от используемой системы) называется азимутом. (Слово также пришло к нам из арабского языка. От него же произошло слово зенит.)

Если принять, что север имеет азимут 0°, тогда восток имеет азимут 90°, юг — азимут 180° и запад — азимут 270°. Вот и все.

А как насчет меня?

Мой азимут — Айзек, поверьте мне.