Книга: Как работает Вселенная: Введение в современную космологию

3.6.1. Модели инфляции

3.6.1. Модели инфляции

Вполне понятно, что космологи не могли пройти мимо теории, одним махом решающей большую часть существующих проблем. Первый вариант теории инфляции был предложен в 1980 г. американским физиком Аланом Гутом. Однако теория Гута обладала рядом недостатков; в частности, одним из ее следствий были большие вариации плотности. Другой вариант теории инфляции, свободный от этой проблемы, был предложен в 1982 г. советским физиком Андреем Линде и независимо американскими физиками Андреасом Альбрехтом и Паулем Штейнхардтом. В дальнейшем эта теория была развита Алексеем Старобинским, Стивеном Хокингом, Вячеславом Мухановым и Геннадием Чибисовым, а также рядом других ученых.

Основной вопрос, необходимый для теории инфляции, – определить фактор, игравший роль эффективной космологической постоянной в период инфляции. Подобно классической эйнштейновской космологической постоянной, этот фактор должен обеспечивать дополнительную плотность энергии Вселенной. При этом при инфляционном расширении эта плотность практически не менялась. Как было показано в разделе 2.7.4, для настоящей космологической постоянной эта плотность строго сохраняется. Но, в отличие от ?-члена Эйнштейна, этот фактор должен исчезнуть к концу инфляционной стадии. Можно предложить много различных вариантов такого фактора, которые практически не будут отличаться по своим проявлениям. В частности, это связано с тем, что инфляция хорошо «заметает за собой следы», так что очень трудно в постинфляционный период определить причину инфляции. Основные отличия между различными механизмами инфляции проявляются в том, каким образом Вселенная выходила из этой стадии.

Самый первый вариант инфляции, предложенный Гутом, предполагал, что в ранней Вселенной произошел переход от состояния «ложного» вакуума в «истинный» вакуум, имеющий меньшую плотность энергии. С тех пор Вселенная пребывает в состоянии «истинного» вакуума.

Проиллюстрируем понятие «ложного» и «истинного» вакуумов с помощью простой аналогии. Представьте себе пруд, наполненный водой, и канаву рядом. Дно пруда выше, чем дно канавы. Таким образом, потенциальная энергия воды, находящейся в канаве, ниже, чем воды в пруду. В этой картинке вода соответствует Вселенной, высота – ее плотности энергии, пруд представляет собой состояние ложного вакуума, а канава соответствует истинному вакууму.

Существует некоторое возвышение земли между ними (плотина), которое не дает воде просто перетечь из пруда в канаву. Тем не менее вода может либо медленно просачиваться через плотину, либо прорваться сквозь эту дамбу. В первом случае переход происходит медленно и постепенно, во втором случае он будет быстрым и внезапным. В обоих случаях, если есть сколь угодно слабая утечка или малейший шанс прорыва, через достаточно длительное время вся вода окажется в канаве. Точно так же наша Вселенная может перейти из состояния ложного вакуума в состояние истинного. При этом какое-то время Вселенная проведет в состоянии ложного вакуума, в этот период плотность ее энергии будет больше, чем в конечном состоянии. Эта дополнительная плотность энергии и будет работать временно исполняющим обязанности космологической постоянной, но недолго.

Если говорить еще точнее, то картина может выглядеть чуть иначе. Состояния истинного и ложного вакуума могут меняться в процессе эволюции Вселенной. Скажем, сразу после Большого взрыва Вселенная находилась в состоянии, соответствующем минимуму плотности энергии вакуума. По мере ее расширения и понижения температуры появилось другое состояние, в котором плотность энергии вакуума через некоторое время стала меньше, чем в исходном состоянии Вселенной. Переход в него мог произойти либо путем квантового туннелирования, либо в виде классического перехода. Проиллюстрируем это на примере, в котором «ложный» и «истинный» вакуум отличаются величиной некоего скалярного поля[56].

Пусть плотность энергии вакуума W зависит от некоего скалярного поля ?. Зависимость W(?) всегда симметрична относительно знака ?, но ее форма зависит и от температуры. При сверхвысоких температурах эта зависимость, показанная на рис. 3.5, качественно похожа на параболу и имеет минимум в точке ? = 0.

При понижении температуры (по-прежнему очень высокой, существенно превышающей шуточные оценки температуры в аду[57]) эта зависимость может превратиться в зависимость, в котором глобальный минимум соответствует ненулевому значению параметра ?. Понятно, что будет два минимума, соответствующих значениям ? = ± ?0. Есть два варианта перехода в это состояние, схематически изображенные на рис. 3.6 и 3.7. В первом варианте исходный минимум ?= 0 остается локальным минимумом. В этом случае Вселенная может перейти в новое состояние только путем квантового туннельного перехода, так как между двумя минимумами есть потенциальный барьер. Во втором варианте исходный минимум становится локальным максимумом, и тогда Вселенная может «скатиться» в любой из двух минимумов классическим образом.

Другой вариант, появившийся немного позже (Линде, 1990), основывался на предположении, что Вселенная в момент образования содержала какое-то массивное скалярное поле. Это поле затухло к моменту окончания инфляции, но до этого момента его величина уменьшалась очень медленно. При этом оно оказывало на пространство-время воздействие, близкое к космологической постоянной. Медленное затухание поля обеспечивалось быстрым расширением Вселенной и описывалось соответствующим решением уравнения Эйнштейна.

Естественно, рассматривались и другие причины появления инфляционной стадии, в том числе и весьма экзотические. Упомянем одну из таких версий. В некоторых теориях элементарных частиц получается, что наше пространство-время кроме четырех привычных для нас измерений (три пространственные координаты и время) содержит еще некоторое количество дополнительных пространственных измерений, которые мы не можем обнаружить экспериментально. Один из вариантов теории струн, называемый М-теорией, предсказывает существование 11 измерений, из которых 7 – скрытые. Физики рассматривают вариант, при котором Вселенная сразу после рождения имела большее количество пространственных измерений, причем дополнительные измерения не отличались от привычных для нас измерений. Затем последовал период, когда Вселенная экспоненциально расширялась по трем привычным для нас измерениям (это и есть инфляция) и экспоненциально сжималась вдоль остальных семи пространственных измерений. Эти процессы были связаны, и в какой-то степени можно сказать, что инфляция продолжалась до наступления компактификации дополнительных измерений. Под этими словами понимается то, что размеры Вселенной в этих направлениях стали настолько малы, что само существование этих измерений невозможно обнаружить. Обычно, когда физики говорят о самой маленькой длине, они имеют в виду так называемую планковскую единицу длины, приблизительно равную 1,6?10–35 м. Считается, что современная физика неприменима к масштабам, меньшим планковских. Более подробно про планковские единицы будет рассказано в разделе 5.2.

Первая аналогия, приходящая в голову при рассмотрении компактификации, – это губка, сжимающаяся до такой степени, что становится практически плоской. Однако это плохая аналогия. Дело в том, что если Вселенная имеет бесконечные размеры вдоль какой-либо координаты, то, во сколько бы раз Вселенная вдоль нее не сжалась, она все равно останется бесконечной. Если же Вселенная вдоль этой координаты не бесконечна, то она все равно не имеет границ, в отличие от губки. В этом случае мы имеем дело с циклической координатой вроде географической долготы.

Поэтому более правильной будет другая аналогия. Лист бумаги является двумерным объектом. Если мы свернем его в трубочку, причем такую, что диаметр трубочки будет равен планковской длине, мы получим объект, который с практической точки зрения является одномерным. Одна из его координат стала циклической и компактифицировалась. Согласно описываемой гипотезе, со Вселенной произошло то же самое: семь (или другое количество) координат компактифицировались.

Обратим внимание, что количественные характеристики инфляции, приведенные в начале данного раздела, основаны на некоторых вариантах теории инфляции и не могут быть проверены экспериментально. Например, в теории массивного скалярного поля время начала инфляционной стадии равно нулю, так как Вселенная уже родилась в этой стадии. Поэтому в дальнейшем эти значения вполне могут измениться на несколько порядков, поскольку самое привлекательное, что есть в теории инфляции, – это не детали, а сама идея. Хотя какие там «несколько порядков» – в модели хаотической инфляции, вызванной скалярным полем с массой квантов 1022 эВ, размеры Вселенной увеличиваются не в 1026 раз, а в 102600000000000 раз.

Вопрос: Интуитивно кажется, что при той плотности вещества, которая имела место после Большого взрыва, должно быть гигантское гравитационное замедление времени. Можно ли интерпретировать инфляцию как результат резкого ускорения времени после определенной стадии расширения?

Ответ: Да, существует гравитационное красное смещение, оно же замедление времени. Оно подтверждено как астрономическими наблюдениями (например, спектром Сириуса В), так и прямыми опытами Паунда и Ребке. Время на первом этаже здания течет медленнее, чем на втором. Но в однородной Вселенной нет первых и вторых этажей. Все точки равноценны, и время течет с одинаковой скоростью во всех точках, так как гравитационный потенциал везде одинаковый. Ведь гравитационное красное смещение связано с разностью гравитационных потенциалов, а не с его постоянным значением. Кроме того, любые решения, основанные на ОТО, учитывают все подобные эффекты.