Книга: Наша математическая вселенная

Золото в холмах

Золото в холмах

По мере совершенствования экспериментов, компьютеров и методов результаты измерения кривой спектра мощности (рис. 4.2) становились всё точнее. Как видно на рисунке, предсказываемая форма кривой отчасти напоминает холмы Калифорнии. Если обмерить много немецких догов, пуделей и чау-чау и нарисовать их распределение по размеру, получится кривая с тремя пиками. А если измерить множество пятен космического микроволнового фона (рис. 3.4) и нарисовать их распределение по размерам, окажется, что пятна определённого размера встречаются особенно часто. Наиболее заметный пик на рис. 4.2 соответствует пятнам с угловым размером около 1°. Почему? Эти пятна были порождены звуковыми волнами, распространявшимися по космический плазме почти со скоростью света, а поскольку плазма просуществовала 400 тыс. лет после Большого взрыва, эти пятна выросли в размерах примерно до 400 тыс. световых лет. Если посчитать, под каким углом на нашем небосводе 14 млрд лет спустя видно сгущение размером 400 тыс. световых лет, получится около 1°. Если, конечно, пространство не искривлено…

Существует не один вид однородного трёхмерного пространства (гл. 2): кроме плоской разновидности, которую аксиоматизировал Евклид и мы изучали в школе, существуют искривлённые пространства, где углы подчиняются иным правилам. В школе меня учили, что углы треугольника на листе бумаги дают в сумме 180°. Но если нарисовать треугольник на искривлённой поверхности апельсина, то в сумме они дадут больше 180°, ну а если на седле, сумма окажется меньше 180° (рис. 2.7). Аналогично, если наше физическое пространство искривлено подобно сферической поверхности, то угол, охватываемый каждым пятном микроволнового фона, окажется больше, а значит, пики на кривой спектра мощности сместятся влево. Если же пространство имеет седловидную кривизну, пятна будут казаться меньше, и пики сместятся вправо.

Я считаю одной из самых красивых идей в эйнштейновской теории гравитации ту, что геометрия — это не только математика, но и физика. В частности, уравнения Эйнштейна показывают: чем больше материи в пространстве, тем сильнее последнее искривляется. Эта кривизна пространства заставляет предметы двигаться не по прямым линиям, а искривлять свою траекторию в сторону массивных объектов — таким образом, гравитация объясняется как проявление геометрии. Это открывает совершенно новый способ взвешивания Вселенной: надо просто измерить первый пик спектра мощности космического микроволнового фона. Если его положение покажет, что пространство плоское, уравнения Эйнштейна скажут, что средняя космическая плотность составляет около 10^?26 кг/м³, что соответствует примерно 10 мг в расчёте на объём Земли или примерно 6 атомам водорода на кубический метр. Если пик смещён левее, то плотность выше, и наоборот. Из-за путаницы, связанной с тёмной материей и тёмной энергией, измерение совокупной общей плотности имеет огромное значение, и экспериментальные группы по всему миру стремились получить данные об этом первом пике, который, как ожидалось, будет обнаружить проще всего: крупные пятна легче измерить.

Я уловил первые признаки этого пика в 1996 году в статье, написанной по материалам Саскатунского проекта, инициатором которого был Барт Неттерфилд, ученик Лаймана Пейджа. «Вау!» — подумал я и опустил ложку с мюсли, чтобы во всём разобраться. Умом я понимал, что теория, стоящая за пиками спектра мощности, очень элегантна, однако нутром чувствовал, что человеческие экстраполяции не могут работать так хорошо. Через три года Эмбер Миллер, также ученица Лаймана Пейджа, инициировала более точные измерения первого пика и обнаружила, что он находится примерно в том месте, где должен быть в случае плоской Вселенной. Но почему-то тогда казалось, что это слишком хорошо, чтобы быть правдой. Наконец, в апреле 2000 года я вынужден был признать правоту этих учёных. Микроволновый телескоп Boomerang на высотном аэростате размером с футбольное поле за 11 суток облетел Антарктиду и получил самые точные в то время данные для определения спектра мощности, показавшие красивый пик ровно на том месте, которое соответствует плоской Вселенной. Так мы узнали совокупную плотность нашей Вселенной (усреднённую по всему пространству).

Тёмная энергия

Эти измерения привели к интересной ситуации с бюджетом космической материи. Как видно на рис. 4.3, совокупный бюджет известен нам по положению первого пика, но мы также знаем плотность обычной материи и плотность тёмной материи по данным об их гравитационном влиянии на космическую кластеризацию. Однако вся эта материя даёт лишь около 30 % общего бюджета, а значит, 70 % должны представлять собой некую форму материи, не подверженной кластеризации, — так называемую тёмную энергию.

Рис. 4.3. Бюджет космической материи. Положения пиков спектра мощности микроволнового фона на горизонтальной оси указывают на то, что пространство плоское, а общая плотность материи (усреднённая по всей Вселенной) примерно в миллион триллионов триллионов (10³⁰) раз ниже плотности воды. Высоты пиков говорят нам о том, что на обычную и тёмную материю приходится примерно 30 % общей плотности, а ещё 70 % должно приходиться на нечто другое.

Только что я рассказал много интересных вещей, но не произнёс главное слово: сверхновые. Совершенно независимые данные, полученные в ходе изучения космологического расширения, а не кластеризации, привели к тому же 70-процентному значению для тёмной энергии. Мы уже говорили о применении переменных звёзд цефеид в качестве стандартных свечей для измерения космических расстояний. Но теперь космологи заполучили в качестве инструмента другую, значительно более яркую, стандартную свечу, которую можно видеть не только в миллионах, но даже в миллиардах световых лет. Это колоссальные космические взрывы, называемые сверхновыми типа I^a, которые за несколько секунд могут испускать больше энергии, чем 100 миллионов миллиардов солнц.

Помните первую строфу песенки «Ты свети, звезда, мерцая»? Когда Джейн Тейлор записала строчку «…как алмаз, ночь украшая», она даже не догадывалась, насколько права: Солнце через 5 млрд лет умрёт, закончив свои дни белым карликом (он представляет собой гигантский шар, состоящий — как и алмаз — в основном из атомов углерода). Сейчас во Вселенной полно белых карликов. Многие постоянно наращивают массу, заглатывая газ соседних умирающих звёзд-компаньонов, вокруг которых они обращаются. Как только у них официально фиксируется избыточный вес (при достижении 1,4 массы Солнца), у них случается звёздный эквивалент инфаркта: они теряют стабильность и испытывают гигантский термоядерный взрыв — превращаются в сверхновую типа I^a. Поскольку эти «космические бомбы» имеют почти одинаковую массу, неудивительно, что и по мощности они примерно равны.

Более того, небольшие вариации в мощности взрыва связаны с его спектром, а также скоростью нарастания и спада вспышки. Эти параметры можно измерить, что позволило астрономам превратить сверхновые типа I^a в точные стандартные свечи. Этим методом воспользовались Сол Перлмуттер, Адам Рисс, Брайан Шмидт, Роберт Киршнер и их коллеги для точного измерения расстояний до множества сверхновых типа I^a с одновременным определением скорости их удаления по красным смещениям. На основе этих измерений учёные подготовили самую точную для своего времени реконструкцию скорости расширения Вселенной в прошлом. В 1998 году они объявили о замечательном открытии, которое принесло им в 2011 году Нобелевскую премию по физике: в течение 7 млрд лет замедляясь, космологическое расширение затем вновь стало ускоряться и ускоряется до сих пор! Если вы подбросите камень, тяготение планеты будет замедлять его удаление от Земли, так что космологическое ускорение демонстрирует странную гравитационную силу, которая проявляется не в притяжении, а в отталкивании. Теория гравитации Эйнштейна предсказывает, что тёмная энергия обладает как раз таким антигравитационным эффектом, а группа, исследовавшая сверхновые, обнаружила, что 70-процентная доля тёмной энергии в составе космической материи объясняет их наблюдения.

50-процентный средний уровень

Мне нравится быть учёным: это даёт возможность работать с замечательными людьми. Чаще всего моим соавтором был дружелюбный аргентинец Матиас Салдарриага. Мы с бывшей женой звали его за глаза «Великий Салда», соглашаясь, что единственная вещь, которая превосходит его талант, — это его чувство юмора. Он участвовал в написании компьютерных программ, которые использовались для предсказания кривых спектра мощности (вроде тех, что на рис. 4.2), а однажды поспорил на авиабилет до Аргентины, что все его предсказания ошибочны и не существует ни одного пика. Готовясь к получению результатов проекта Boomerang, он ускорил свои вычисления и насчитал огромную базу данных моделей, с которыми можно было сравнивать измерения. Так что, когда данные стали доступны Boomerang, я вновь загрузил на http://arXiv.org неоконченную статью и имел удовольствие вкалывать сутки подряд, чтобы завершить её к воскресному вечеру. Обычная (атомарная) материя испытывает столкновения там, где тёмная материя проходит насквозь, и эти два типа материи по-разному движутся в космосе. А значит, они по-разному влияют на кривую спектра мощности микроволнового фона (рис. 4.2). Команда Boomerang сообщила об едва заметном втором пике, и мы с Матиасом определили, что в таком случае атомы должны составлять по крайне мере 6 % общего бюджета космической материи. Однако первичный нуклеосинтез (космический термоядерный реактор, который мы обсуждали в гл. 3) идёт, только если на атомы приходится 5 % — значит, где-то ошибка! В эти сумасшедшие дни я оказался в Альбукерке, куда приехал делать доклад, и был по-настоящему взволнован, рассказывая аудитории об этих новых уликах, которые нам подбросила Вселенная. Мы с Матиасом едва успели к дедлайну, и наша статья появилась в интернете непосредственно перед статьёй, в которой команда Boomerang анализировала собственные данные: придирчивый компьютер задержал их по дурацкой причине — подпись к иллюстрации оказалась на одно слово длиннее положенного.

Перекрёстная проверка — неприятная штука, когда имеешь дело с налоговой инспекцией, но в науке это хорошая вещь. Проект Boomerang дал космологам возможность провести две перекрёстные проверки бюджета космической материи:

Пик возвращается

Год спустя в шикарном зале для пресс-конференций в Вашингтоне я сижу в кресле, как приклеенный, чувствуя себя так, словно с минуты на минуту в комнату войдёт Санта-Клаус, да не один, а целых три. Первым был Джон Карлстрем, сообщивший результаты, полученные микроволновым телескопом DASI на Южном полюсе. После разглагольствований об уже известных мне технических деталях — бум! — выясняется, что получен самый замечательный график спектра мощности из всех, какие мне встречались — с тремя отчётливыми пиками. Затем появился Санта № 2: Джон Рал из Boomerang. Опять разглагольствования, и снова — бум! Ещё один замечательный спектр мощности с тремя пиками, прекрасно согласующийся с измерениями DASI. Причём некогда невзрачный второй пик заметно подрос после того, как они усовершенствовали конструкцию телескопа. Наконец, Санта № 3: Пол Ричардс сообщил результаты измерений в ходе аэростатного эксперимента MAXIMA, которые согласовывались с остальными данными. Я был в восторге. Столько лет я мечтал об уликах, закодированных в микроволновом фоне, и вот они! Это было так дерзко — считать, что мы знаем, что именно Вселенная делала всего через несколько сотен тысяч лет после Большого взрыва, — и всё же мы оказались правы. В эту ночь я быстро перезапустил свою программу подбора модели с новыми данными о микроволновом фоне, и теперь, когда второй пик стал выше, мой код предсказал 5 % атомов — в полном согласии с теорией первичного нуклеосинтеза. Перекрёстная атомная проверка из провала превратилась в успех, порядок в космосе был восстановлен. Этот порядок сохранился до сих пор: WMAP, «Планк» и другие проекты измерили кривую спектра мощности ещё точнее, но, как видно на рис. 4.2, в трёх первых экспериментах всё было определено правильно.