Книга: Наша математическая вселенная

Точные данные о кластеризации галактик

Точные данные о кластеризации галактик

К 2003 году фон космического микроволнового излучения стал, пожалуй, величайшим в истории успехом космологии. Многие увидели в нём панацею, способную решить все наши проблемы и измерить все ключевые параметры космологических моделей. Это впечатление было ошибочным. Допустим, проведя измерения, вы определили, что мой вес составляет 90 кг. Очевидно, этой информации недостаточно, чтобы узнать мой рост и объём талии, поскольку вес зависит от обоих этих параметров: я могу оказаться высоким и тощим или низким и упитанным. Мы сталкиваемся с похожими проблемами, когда пытаемся измерить ключевые параметры Вселенной. Например, характерные размеры пятен микроволнового фона, соответствующие положениям пиков спектра мощности на горизонтальной оси (рис. 4.2), зависят и от кривизны пространства (которая увеличивает либо уменьшает эти пятна), и от плотности тёмной энергии (которая изменяет скорость расширения Вселенной, а значит, и расстояние до плазменной поверхности с её пятнами, что также заставляет их казаться крупнее или мельче). Поэтому, хотя многие журналисты заявляли, что такие эксперименты, как Boomerang и WMAP продемонстрировали плоскую геометрию пространства, на самом деле это не так: Вселенная может быть и плоской, содержащей около 70 % тёмной энергии, и искривлённой, с иным количеством тёмной энергии. Есть и другие пары космологических параметров, которые трудно разделить на основе анализа микроволнового фона. Например, амплитуда неоднородностей в ранней Вселенной и время появления первых звёзд влияют на спектр мощности (рис. 4.2) сходным образом (в данном случае меняя высоту пиков). Как известно из школьной алгебры, для определения двух величин требуется более одного уравнения. В космологии мы хотим определить около 7 параметров, и в одном только микроволновом фоне для этого просто недостаточно данных. Так что необходима дополнительная информация из других космологических измерений. Например, из трёхмерных карт галактик.

Обзоры красных смещений галактик

Когда мы строим трёхмерную карту расположения галактик во Вселенной, мы сначала анализируем двумерные фотографии неба, чтобы найти галактики, а затем проводим дополнительные измерения, чтобы определить, насколько далеко галактики находятся. Самый масштабный пока проект трёхмерного картографирования называется Слоуновским цифровым обзором неба (SDSS). (Мне повезло в нём поучаствовать, когда я был постдоком в Принстоне.) Более десяти лет небольшой армии специалистов понадобилось, чтобы отснять треть неба с помощью специально построенного в Нью-Мексико 2,5-метрового телескопа и получить двумерную карту неба (рис. 4.4). Принстонский профессор Джим Ганн, напоминавший мне добродушного волшебника, использовал свою магическую силу, чтобы построить для этого телескопа поразительную цифровую камеру, самую большую из когда-либо применявшихся для решения астрономических задач.

Рис. 4.4. Количество информации в Слоуновском цифровом обзоре неба поразительно. Левый рисунок, представляющий всё небо, содержит почти терапиксел — миллион мегапикселов. Последовательно увеличивая фрагменты, мы добираемся до галактики Водоворот, находящейся в созвездии Большой Медведицы, но такой же уровень детализации доступен в любой точке изображения. (Иллюстрация: Майк Блэнтон и Дэвид Хогг/Коллаборация SDSS.)

Если вы приглядитесь к изображениям неба в этом обзоре (рис. 4.5), вы обнаружите множество звёзд, галактик и других объектов — их там более полумиллиарда. Это означает, что если вы попросите аспиранта отыскать все объекты, то, затрачивая на каждый по одной секунде и работая 8 часов в день без перерывов и выходных, он справится с этой работой за 50 лет, а вы получите награду как худший в истории научный руководитель. Поиск этих объектов оказался на удивление сложным даже для компьютера: необходимо уметь различать галактики, звёзды (которые казались бы точечными, если бы не атмосферное размытие), кометы, спутники и т. д. Хуже того, объекты накладываются друг на друга — например, близкая звезда досадным образом оказывается на фоне далёкой галактики. Несколько лет спустя эту проблему удалось решить благодаря героическим программистским усилиям Роберта Лаптона, весёлого англичанина, который подписывал электронные письма «Роберт Лаптон Добрый» и всегда ходил босиком (рис. 4.5).

Следующий шаг — понять, на каком расстоянии находится каждая галактика. Закон Хаббла v = Hd означает, что Вселенная расширяется, и чем больше расстояние d до далёкой галактики, тем выше скорость v, с которой она удаляется от нас. Закон Хаббла надёжно подтверждён, и его можно применить как метод измерения расстояний: определив по красному смещению спектральных линий скорость удаления галактики, можно узнать расстояние до неё. Измерять красные смещения и скорости легко, а расстояния трудно, так что закон Хаббла позволяет сэкономить массу усилий: как только постоянная Хаббла H определена по близким галактикам, достаточно измерить скорости v далёких галактик по красным смещениям их спектров и поделить их на H.

Рис. 4.5. Роберт Лаптон вместе с моими сыновьями рассматривает небольшую часть карты Слоуновского цифрового обзора неба, украшающую стену на астрономическом факультете Принстонского университета. После того как разработанное Робертом программное обеспечение выявило все объекты на карте, были измерены расстояния до большинства интересных галактик и получилась трёхмерная карта (слева), где мы в центре, а каждая точка представляет галактику. Слоуновскую Великую стену можно найти, отступив примерно на треть от верхнего края изображения.

Из каталога объектов, составленного с помощью программы Лаптона, было отобрано около миллиона самых интересных для измерения спектров. Чтобы собрать свет 24 спектров галактик, благодаря которым Эдвин Хаббл открыл космологическое расширение, требовались недели. А в Слоуновском цифровом обзоре неба конвейер по производству спектров выдаёт их по 640 в час, причём все измеряются одновременно. Хитрость в том, чтобы расставить 640 оптических волокон в тех местах фокальной плоскости телескопа, где, по данным каталога Лаптона, должны быть изображения галактик; а затем все волокна направляют галактический свет в спектрограф, который раскладывает их в радужные полоски, фиксируемые цифровой камерой. Другой программный пакет, разработанный Дэвидом Шлегелем и его коллегами, анализирует эти спектры и определяет по красным смещениям спектральных линий расстояние и другие характеристики для каждой галактики.

В левой части рис. 4.5 я изобразил трёхмерный срез Вселенной, на котором каждая точка представляет галактику. Когда мне хочется отвлечься, я люблю полетать с помощью трёхмерного симулятора космологических полётов. При этом открывается нечто изумительно красивое: мы являемся частью грандиозной структуры. Не только наша планета — часть Солнечной системы, а Солнечная система — часть Галактики, но и сама наша Галактика — часть паутины групп, скоплений, сверхскоплений и гигантской волокнистой структуры, сплетённой из галактик. Разглядывая эту карту, я заметил нечто, сегодня известное как Слоуновская Великая стена (рис. 4.5, слева), и был так поражён размерами этого объекта, что сначала заподозрил ошибку в своей программе. Но некоторые мои коллеги независимо обнаружили, что этот объект действительно существует: он имеет протяжённость 1,4 млрд световых лет и является крупнейшей известной структурой во Вселенной. Этот крупномасштабный паттерн кластеризации — космологический клад, в котором закодирована важнейшая информация, отсутствующая в микроволновом космическом фоне.

Космология: от традиционной к прецизионной

Паттерны в распределении галактик в действительности те же, проявления которых мы увидели на карте космического микроволнового фона, но только они показаны миллиарды лет спустя и усилены гравитацией. В области пространства, в которой газ когда-то был на 0,001 % плотнее, чем в окрестностях, и вызывал появление пятна на карте WMAP (рис. 3.4), сегодня может располагаться скопление из сотни галактик. В этом смысле флуктуации микроволнового фона можно рассматривать как космическую ДНК, чертёж, согласно которому развивается Вселенная. Сравнивая едва заметную в прошлом кластеризацию, просматриваемую на космическом микроволновом фоне, и ярко выраженный современный паттерн кластеризации на трёхмерной карте галактик, можно уточнить природу материи, притяжение которой до настоящего времени заставляло кластеризацию усиливаться.

Кластеризация микроволнового фона характеризуется кривой спектра мощности (рис. 4.2), и то же верно для кластеризации галактик. Однако найти точный вид этой кривой оказалось очень трудно: измерение показанного на рис. 4.6 галактического спектра мощности на основе данных Слоуновского цифрового обзора неба, несмотря на огромную помощь коллег, заняло у меня шесть — шесть! — лет и стало самым утомительным проектом в моей жизни. Раз за разом я думал: «Как здорово, что я наконец с этим почти покончил, я просто не вынесу, если это продолжится!» — и тут же обнаруживал новые проблемы в своих выкладках.

Рис. 4.6. Скучивание материи во Вселенной описывается кривой спектра мощности. Тот факт, что отметке 1000 млн световых лет соответствует значение 10 % на кривой, означает, грубо говоря, что если измерить количество массы в сфере такого радиуса, то результат будет варьировать в пределах 10 % в зависимости от того, где в пространстве поместить эту сферу. Сегодня существуют высокоточные измерения, и они согласуются с теоретическими предсказаниями. Мне кажется особенно важным, что пять различных способов измерения этой кривой согласуются друг с другом, хотя и сами данные, и люди, которые их получали, и применяемые методы различны.

Почему это оказалось так трудно? Ну, всё было бы проще, знай мы точное положение каждой галактики во Вселенной и будь у нас бесконечно мощный компьютер для анализа данных. Многие галактики по разным причинам нам не видны, а для некоторых из видимых расстояние и светимость не такие, как мы думаем. Если игнорировать эти осложнения, получается некорректный спектр мощности, который приводит к неправильным выводам о Вселенной.

Первые трёхмерные карты галактик были настолько малы, что на их анализ не имело смысла тратить время. Мой коллега Майкл Воугли дал мне замечательный рисунок, сводящий воедино все измерения, сделанные примерно до 1996 года, и когда я спросил его, почему на нём нет «усов», характеризующих погрешности измерений, он ответил: «Я не доверяю этим измерениям». У него были основания для скептицизма: у одних групп мощность получалась в 10 раз больше, чем у других.

Научные группы по всему миру создавали более крупные трёхмерные карты и публиковали их в интернете. Я подумал: если так много людей вкладывает так много сил в создание этих карт, они заслуживают тщательного анализа. Мы с Эндрю Гамильтоном решили не жалеть времени и определить спектр мощности распределения галактик, опираясь на методы теории информации вроде тех, которые мы разработали для анализа космического микроволнового фона.

Эндрю — неисправимо жизнерадостный британец, один из моих любимых соавторов. Однажды я опоздал в ресторан, где встречался с Эндрю и моими друзьями Вэйном Ху и Дэвидом Хоггом, недавно побрившим голову. Когда я спросил официантку, не видела ли она троицу, напоминавшую Роберта Редфорда, Брюса Ли и Коджака, она на мгновение задумалась и, улыбнувшись, сказала: «Да, я вижу Роберта Редфорда…» Сначала мы анализировали постоянно растущие трёхмерные карты с невнятными названиями вроде IRAS, PSCz, UZC и 2dF, охватывающие около 5, 15, 20 и 100 тыс. галактик соответственно. Эндрю жил в Калифорнии, и мы бесконечно обсуждали математические тонкости измерения спектра мощности в электронной переписке, по телефону и в пеших походах в горы.

Карта Слоуновского цифрового обзора неба была самой большой и точной среди всех: в её основе лежала полностью цифровая обработка изображений и тщательнейший контроль качества, и я чувствовал, что она заслуживает самого усердного анализа. Поскольку цепочка рассуждений прочна ровно настолько, насколько прочно её самое слабое звено, я потратил годы, разбираясь с заковыристыми вопросами, которые многим казались скучными. Профессор Джилл Напп, жена Джима Ганна и одна из главных движущих сил проекта, организовывала еженедельные встречи в Принстоне, где за её несравненным угощением мы пытались обнаружить все скелеты в шкафах нашего анализа и придумать, что с ними делать. Например, количество галактик, нанесённых на карту в конкретном направлении, зависело от того, насколько хорошей была погода, когда фотографировался участок, а также от количества галактической пыли в этом направлении и доли видимых галактик, которую удавалось охватить оптическими волокнами. Откровенно говоря, это было скучно, так что я не стану утомлять вас деталями. И всё же я получил огромную помощь от множества людей, в особенности от профессора Майкла Страусса и его аспиранта Майка Блэнтона. Параллельно шёл нескончаемый цикл многонедельных обсчётов терабайтов числовых таблиц, называемых матрицами, причём после каждого захода я просматривал запутанные графики, отлаживал код и запускал всё заново.

В 2003 году, после шести лет работы я наконец опубликовал две статьи, и у каждой было более 60 соавторов. Никогда в жизни я не чувствовал большего облегчения от завершения какого-либо дела, за исключением, возможно, этой книги. Первая статья была посвящена измерению галактического спектра мощности (рис. 4.6), а вторая касалась оценки космологических параметров на основе этих данных и спектра мощности микроволнового фона. Важнейшие результаты указаны в табл. 4.1: я обновил данные с учётом последних измерений, выполненных другими авторами. Значения при этом сильно не изменились, хотя погрешности уменьшились. У меня ещё свежи в памяти дебаты времён моей учёбы в аспирантуре: каков возраст Вселенной — 10 или 20 млрд лет? А сейчас мы спорим, составляет он 13,7 или 13,8 млрд лет! Точная космология наконец-то родилась, и я горжусь, что сыграл скромную роль в её появлении.

Табл. 4.1. Совмещая карты космического микроволнового фона с трёхмерными картами распределения галактик, можно измерить ключевые космологические параметры с точностью до нескольких процентов.

Лично мне итог этой работы принёс большую удачу. Осенью 2004 года Массачусетский технологический институт рассматривал мою кандидатуру на должность постоянного профессора, и мне сказали, что для этого надо «взять главный приз или, на худой конец, бронзовую медаль». Подобно чартам с рейтингами продаж у музыкантов, у учёных есть индексы цитирования: всякий раз, когда кто-то упоминает вашу статью, он записывает очко в вашу пользу. Порой цитирование бывает случайным и даже глупым, оно подвержено эффекту толпы, поскольку ленивые авторы склонны копировать у других ссылки, даже не читая цитируемые статьи, но аттестационные комиссии носятся с индексом цитирования, как бейсбольные тренеры с рейтингом игроков. И тут мне по-настоящему повезло — эти две статьи неожиданно стали самыми цитируемыми из всех моих публикаций, а одна даже стала самой цитируемой статьёй по физике в 2004 году. Хотя она продержалась в этом статусе не очень долго, этого хватило для одобрения моей кандидатуры на должность профессора. А потом журнал «Сайенс» решил, что «главным научным прорывом 2003 года» стало появление доверия к космологии, упомянув при этом результаты WMAP и наш анализ данных Слоуновского цифрового обзора неба.

По правде сказать, эти данные вовсе не стали прорывом, они лишь отражали медленный, но неуклонный прогресс мирового космологического сообщества в последние годы. Наша работа ни в коей мере не была революционной, мы не открыли ничего удивительного. Скорее мы просто способствовали повышению доверия к космологии и её превращению в более зрелую науку. Для меня самым большим сюрпризом стало как раз отсутствие сюрпризов.

Знаменитый советский физик Лев Ландау сказал, что космологи часто ошибаются, но никогда не сомневаются, и мы видели множество примеров этого — от Аристарха, утверждавшего, что Солнце в 18 раз ближе, чем оно на самом деле, до Хаббла, который в 7 раз завысил скорость расширения Вселенной. Эта эпоха «Дикого Запада» подошла к концу. Мы видели, что и теория первичного нуклеосинтеза, и теория космической кластеризации дают одинаковый результат для плотности атомов и что сверхновые типа I^a дают то же значение для плотности тёмной энергии, что и данные космической кластеризации. Из всех перекрёстных проверок моя любимая — та, что представлена на рис. 4.6: там я начертил пять результатов измерения кривой спектра мощности. Хотя получившие их люди и их методы были разными, все пять, как видите, согласуются друг с другом.