Книга: Наша математическая вселенная

Резюме

Резюме

• Гипотеза математической Вселенной предполагает, что математическое существование эквивалентно физическому.

• Это означает, что все структуры, которые существуют математически, существуют и физически и образуют мультиверс IV уровня.

• Параллельные вселенные, которые мы рассмотрели, образуют вложенную четырёхуровневую иерархию с растущим разнообразием: I уровень (наблюдаемые далёкие области пространства), II уровень (другие постинфляционные области), III уровень (где-то в квантовом гильбертовом пространстве) и IV уровень (другие математические структуры).

• Разумная жизнь кажется редкой, и I, II и IV уровни большей частью необитаемы.

• Исследование мультиверса IV уровня требует не ракет и телескопов, а в основном компьютеров и идей.

• Простейшие математические структуры можно перечислить с помощью компьютера в виде списка наподобие телефонной книги, где каждая структура имеет собственный уникальный номер.

• Чтобы придать ГМВ смысл, может потребоваться гипотеза вычислимой Вселенной (ГВВ), состоящая в том, что математическая структура, которая является нашей внешней физической реальностью, определена вычислимыми функциями. В противном случае геделевская неполнота и невычислимость Чёрча — Тьюринга будут соответствовать неудовлетворительно определённым отношениям в нашей математической структуре.

• Гипотеза финитной Вселенной (ГФВ), состоящая в том, что наша внешняя физическая реальность является конечной математической структурой, влечёт за собой ГВВ и устраняет всякое беспокойство относительно неопределённости реальности.

• ГВВ/ГФВ могут помочь разрешить проблему меры и объяснить, почему наша Вселенная столь проста.

• Из ГМВ вытекает, что не существует неопределённых начальных условий: начальные условия ничего не говорят нам о физической реальности, а относятся лишь к нашему «адресу» в мультиверсе.

• Из ГМВ вытекает, что фундаментальной случайности не существует: случайность — это просто то, как субъективно воспринимается клонирование.

• Из ГМВ вытекает, что большая часть сложности, которую мы наблюдаем, является иллюзией, существующей только в глазах наблюдателя и отражающей в основном информацию о нашем «адресе» в мультиверсе.

• Описать совокупность вещей может оказаться проще, чем одну из её частей.

• Наш мультиверс проще, чем наша Вселенная, в том смысле, что его можно описать с помощью меньшего количества информации, а мультиверс IV уровня является простейшим из всех и, в сущности, не требует информации для своего описания.

• Вероятно, мы живём не в симуляции.

• ГМВ является принципиально проверяемой и фальсифицируемой.