Книга: Самое грандиозное шоу на Земле

Что сделал бы Дарси Томпсон, будь у него компьютер

Что сделал бы Дарси Томпсон, будь у него компьютер

В 1917 году великий шотландский зоолог Дарси Томпсон (D’Arcy Thompson) опубликовал книгу «О росте и форме», в последней главе которой представил миру свой ставший знаменитым метод трансформаций[149]. Суть метода проста: он рисовал животное на миллиметровке, а затем, изменяя масштаб согласно некоторым математическим формулам, демонстрировал превращение животного в родственное этому последнему. Миллиметровку с переменным масштабом можно представить себе листом резины. Нарисуем на ней животное, а потом растянем (или сожмем) ее. Томпсон, например, взял шесть видов крабов и нарисовал на миллиметровке один из них, Geryon. Затем «растянул» миллиметровку пятью способами и получил другие пять видов. Математические подробности нас сейчас не занимают, хотя они очень увлекательны. Но следует понять, что не так-то трудно сделать из одного краба другого. Сам Томпсон не слишком интересовался эволюцией, но нам-то легко представить, как должны были действовать генетические мутации, чтобы добиться таких результатов. Конечно, мы не будем считать Geryon или какой-то из пяти других видов предком остальных. Никто из них не был таковым, и дело не в этом. Суть достижения Томпсона — в демонстрации того, что как бы ни выглядел общий предок этих крабов, трансформация такого рода может превратить любого из них (как и общего предка) в любой другой.

Ракообразные. Рисунок немецкого зоолога Э. Геккеля

Эволюция никогда не происходила посредством превращения одной взрослой особи в другую. Вспомним, что любая взрослая особь начинает существование с эмбриона. Мутация проявляется в развитии эмбриона — как изменение скорости роста частей относительно друг друга. В главе 7 мы именно так интерпретировали эволюцию черепа человека. Следовательно, если мы нарисуем человеческий череп на «резиновой миллиметровке», то преобразованиями а-ля Томпсон сможем превратить его в череп близкого родственника, например шимпанзе, или (с большими искажениями) в череп павиана. Именно это продемонстрировал Томпсон. Заметьте, что начинать с человеческого черепа необязательно: он мог взять череп шимпанзе и получить череп человека. А еще лучше для книги по эволюции (каковой книга Томпсона не являлась) расположить на «резиновой миллиметровке» череп австралопитека и растянуть ее до черепа современного человека. Получилось бы ничуть не хуже, чем на приведенных рисунках, а с эволюционной точки зрения было бы куда осмысленней.

Трансформации панциря краба по Д. Томпсону

Трансформации черепа по Д. Томпсону

В начале этой главы мы познакомились с идеей гомологии на примере крыльев летучей мыши и человеческих рук. С некоторым насилием над языком я сформулировал это как совпадение скелетов при различии костей. Трансформации Томпсона позволяют сформулировать это точнее. Два органа — например, рука человека и крыло летучей мыши — гомологичны, если можно преобразованиями Томпсона получить из первого второй. Математики называют это отображение гомеоморфизмом[150].

Зоологи знали о гомологии еще до Дарвина и говорили, что, например, крыло мыши гомологично руке человека. Знай они математику лучше, они бы говорили: «гомеоморфно». После Дарвина, когда наличие у летучей мыши и человека общего предка перестало подвергаться сомнению, зоологи стали определять гомологичность в эволюционных терминах, считая гомологичными органы, унаследованные от общего предка. Термин «аналогичный» стали применять в отношении органов со сходными функциями, но без общего происхождения. Например, крыло мыши аналогично крылу насекомого и гомологично человеческой руке. Итак, если мы хотим применять гомологии как аргумент в пользу эволюционной теории, мы должны отказаться от эволюционного определения гомологии, чтобы не угодить в замкнутый круг. Поэтому нам будет пока удобнее пользоваться доэволюционным определением. Крыло мыши и рука человека гомеоморфны, поскольку одно можно получить из другого преобразованием Томпсона. Превратить таким способом крыло мыши в крыло насекомого не получится из-за отсутствия в последнем соответствующих деталей. Широко распространенные гомеоморфизмы, которые определены без помощи эволюции, пригодны для доказательства эволюции. Нетрудно показать, как эволюция могла превратить руку одного позвоночного в руку любого другого, изменяя скорость роста частей руки у эмбриона.

С того момента, когда в 1960-х, будучи студентом-старшекурсником, я познакомился с компьютерами, я задавался вопросом, что сделал бы Томпсон, если бы у него был компьютер. Вопрос стал актуален в 1980-х, с появлением доступных компьютеров с графическим дисплеем. Рисование на растяжимой подложке просто просилось на экран компьютера. Я предложил Оксфордскому университету подать заявку на грант, чтобы нанять программиста для реализации алгоритма Томпсона с удобным общедоступным интерфейсом. Мы получили деньги, и я нанял Уилла Аткинса, первоклассного программиста и биолога, который стал моим другом и советчиком. Когда он справился с широким репертуаром дисторсий Томпсона, ему уже не составляло труда научить этому программу искусственного отбора биоморфов, о которой я рассказывал в главе 2. «Игроку» предлагаются организмы, из которых он может выбрать один для «разведения». Как и прежде, процессом управляют гены, переходящие из поколения в поколение, однако теперь они управляют формой организма (растягивая или сжимая «резиновую миллиметровку», на которой он нарисован). Теоретически можно, начав с черепа австралопитека, добиться постепенного увеличения лобных долей и уменьшения длины морды по мере приближения к современному человеку. На деле же это оказалось довольно трудной задачей.

Одна из причин, на мой взгляд, по-прежнему заключается в том, что преобразование Томпсона преображает одну взрослую форму в другую. В главе 8 я упоминал, что генетически обусловленная эволюция работает иначе. У каждого животного есть история развития. Путь от эмбриона до взрослого организма лежит через непропорциональную скорость роста отдельных частей тела. Эволюция — это не управляемое генами преобразование одного взрослого организма в другой, а управляемое генами изменение программы развития. Сэр Джулиан Хаксли (правнук Томаса и брат Олдоса[151]) осознал это, когда, вскоре после выхода первого издания книги Томпсона, попытался приспособить его метод для изучения превращения эмбриона на разных стадиях развития. Здесь мы на время, до последней главы книги, оставим метод Томпсона.

Сравнительная анатомия, как я отмечал, свидетельствует в пользу эволюционной теории даже убедительнее ископаемых остатков. Этой точки зрения придерживался и Дарвин, высказавший ее в конце главы «Взаимное родство организмов» «Происхождения видов»: