Книга: Как работает Вселенная: Введение в современную космологию

6.1.3. Вращающаяся черная дыра Керра

6.1.3. Вращающаяся черная дыра Керра

Последний тип черных дыр, которые мы рассмотрим, – это незаряженные, но вращающиеся черные дыры, описываемые метрикой Керра[92]. Так как большинство астрономических объектов вращаются, это, как полагают, наиболее распространенный тип черных дыр. Как и черная дыра Райсснера – Нордстрёма, черная дыра Керра имеет ограничение. Ее момент импульса при заданной массе не должен превышать критического значения, определяемого ее массой.

В этом случае центральная сингулярность будет окружена сферическим горизонтом событий. Вокруг этого горизонта будет располагаться еще одна поверхность, называемая пределом стационарности. Она имеет форму сплюснутого эллипсоида вращения и касается горизонта событий в точках, лежащих на оси вращения. Пространство между двумя этими поверхностями называется эргосферой. Доказано, что любое тело, попавшее в эргосферу, не может быть неподвижно относительно удаленного наблюдателя – оно обязано вращаться в ту же сторону, что и черная дыра. Вращающиеся в эргосфере тела могут иметь отрицательную полную энергию с учетом энергии покоя. Поэтому тело, залетевшее в эргосферу, может распасться на два тела, одно из которых имеет отрицательную энергию, а второе, по закону сохранения энергии, будет иметь большую энергию, чем исходное тело.

Если развивать идею решения энергетическо-экологических проблем при помощи черных дыр, то можно направить в эргосферу черной дыры контейнер с мусором. Часовой механизм в заданное время откроет контейнер и выбросит мусор на орбиту с отрицательной полной энергией. Ускорившийся контейнер вылетит из эргосферы, и его кинетическая энергия может быть использована в интересах народного хозяйства. Таким образом, можно получить энергию, большую чем mc2, где m – масса выброшенного мусора. Откуда же берется дополнительная энергия? Мусор, выброшенный в эргосферу, вращается в сторону, противоположную направлению вращения черной дыры. Провалившись внутрь черной дыры, он уменьшит ее момент импульса. Таким образом, энергия будет получена за счет замедления вращения черной дыры. Такой процесс был предложен Роджером Пенроузом.

Свойства световых конусов вблизи черной дыры Керра показаны на рис. 6.3. В отличие от сферически-симметричной черной дыры Шварцшильда, черная дыра Керра имеет избранное пространственное направление – ее ось вращения и направление этого вращения. Пространство вокруг черной дыры Керра тоже затягивается в это вращение. Поэтому световые конусы наклоняются не только к центру, но и в направлении вращения. Мы не можем изобразить их на двумерном рисунке, как мы делали это на рис. 6.2 для шварцшильдовской дыры, отказавшись от явного изображения оси времени. По этой причине на рис. 6.3 мы изображаем экваториальное сечение черной дыры Керра, помещаем туда некоторое количество пробных частиц (черных точек), каждая из которых синхронно вспыхивает, становясь вершиной своего светового конуса. Свет от каждой вспышки расходится в стороны, образуя расширяющуюся оболочку или фронт разбегающейся волны. Через некоторое время (в системе отсчета удаленного наблюдателя) мы фиксируем круги, образованные пересечением экваториальной плоскости и фронтов этих волн, как границы белых кружков, изображенных на рис. 6.3. Самая близкая аналогия – водоворот, на который смотрят сверху. В него бросают камешки и наблюдают, как от места падения расходятся круги на поверхности воды.

Посмотрите внимательно на рис. 6.3. Вы заметите, что круги расположены по-разному по отношению к точкам. Представьте себе большой круг вокруг центральной сингулярности, проходящей через точку. С физической точки зрения возможны три принципиально различные ситуации: а) круг включает в себя точку; б) круг не включает в себя точку, но пересекает большой круг; в) круг не включает в себя точку и не пересекает большой круг. В первом случае пробная частица может находиться в покое или двигаться в любом направлении; во втором случае пробная частица должна двигаться, но все еще может не приближаться к черной дыре и избежать падения в нее; в третьем случае пробная частица должна двигаться по направлению к сингулярности. Случай а имеет место далеко от черной дыры вне ее эргосферы, снаружи от предела стационарности; случай б имеет место в эргосфере; случай в происходит внутри горизонта событий[93].

Решение Керра принципиально отличается от решений Шварцшильда и Райсснера – Нордстрёма одним обстоятельством. Последние описывают не только черные дыры, но и пространство-время вокруг любых сферически-симметричных массивных объектов в вакууме, в том числе электрически заряженных. Например, гравитационное поле невращающейся незаряженной одиночной звезды может быть описано решением Шварцшильда. Можно ожидать, что решение Керра аналогично описывает гравитационное поле снаружи вращающейся звезды, но это не так. Причины этого слишком сложны для обсуждения здесь.

Тем, кто заинтересовался черными дырами (и не боится сложных математических формул), рекомендуем прочитать прекрасную статью «Решение Керра – Ньюмена» (Kerr-Newman metric) на Scholarpedia[94].