Книга: Наша математическая вселенная

Мультиверс III уровня

Мультиверс III уровня

Мои новые преподаватели тоже были весьма вдохновляющими. Я гораздо глубже понял квантовую механику благодаря Юджину Комминсу, чей суховатый юмор оживлял уравнения на доске. Однажды я поднял руку и спросил: «Правда ли, что это как складывать яблоки с персиками?» (Это шведская идиома.) «Нет, — ответил он. — Это как складывать яблоки с апельсинами».

Хотя его годичный курс научил меня многим полезным техническим приёмам, он не давал ответов на жгучие квантовые вопросы. В рамках курса они даже не поднимались, так что мне оставалось сражаться с ними самому. Является ли квантовая механика внутренне противоречивой? Действительно ли волновая функция коллапсирует? Если да, то когда? А если нет, то почему мы не видим вещи в двух местах сразу? Откуда появляются случайности и вероятности в квантовой механике?

Я слышал, что в 1957 году принстонский аспирант Хью Эверетт III предложил поистине радикальный ответ, подразумевающий существование параллельных вселенных, и мне было любопытно узнать подробности. Однако эту идею в основном игнорировали. Хотя мне встретились несколько человек, слышавших о ней, никто из них не читал затерявшуюся среди распроданных изданий диссертацию Эверетта. Всё, что нашлось в нашей библиотеке, — предельно сжатая версия, в которой вопросы, связанные с параллельными вселенными, не поднимались. В ноябре 1990 года я наконец достал неуловимую книгу. Весьма характерно, что нашёл я её в Беркли, в магазине, специализировавшемся на радикалистской литературе (там можно было купить, например, «Поваренную книгу анархиста»).

Диссертация Эверетта захватила меня. Словно пелена спала с глаз. Внезапно всё это приобрело для меня смысл. Эверетта волновали точно те же вещи, что и меня, но вместо того, чтобы смириться, он открыл нечто поразительное. Когда у вас появляется радикальная идея, так легко сказать себе: «Это, конечно, не сработает» и отбросить её. Но если вы задержитесь на этой мысли хоть немного и, спросив себя: «А почему именно это не сработает?» — обнаружите, что найти логически неопровержимый ответ трудно, то, возможно, вы нашли нечто важное.

Так в чём же идея Эверетта? Это на удивление простое утверждение:

Иными словами, волновая функция, которая полностью описывает нашу Вселенную, всегда изменяется детерминистически, всегда подчиняется уравнению Шрёдингера, независимо от того, выполняются наблюдения или нет. Так что уравнение Шрёдингера — это верховный закон без всяких «если», «и» или «но». Это означает, что теорию Эверетта можно рассматривать как «облегчённую версию квантовой механики»: возьмите версию из учебника и просто выбросьте постулат о коллапсе волновой функции и вероятностях.

Меня это удивило, поскольку, по слухам, Эверетт постулировал безумно звучащие вещи вроде параллельных вселенных и того, что наша Вселенная должна расщепляться на параллельные вселенные всякий раз, когда вы выполняете наблюдение. На самом деле даже сегодня многие из моих коллег-физиков продолжают считать, что Эверетт исходил из таких предположений. Чтение книги Эверетта стало для меня уроком не только по физике, но и по социологии: я понял, как важно оглядываться на прошлое и самостоятельно проверять первоисточники, не полагаясь на информацию из вторых рук. Далеко не только политиков неверно цитируют, интерпретируют и презентуют, и диссертация Эверетта — отличный пример того, о чём в первом приближении каждый физик имеет мнение, но чего при этом почти никто не читал.[41]

Я буквально не мог оторваться от книги Эверетта. Его логика была прекрасна: он не выдвигал предположений ни о каких безумных вещах, но все они возникали в качестве следствий из его предположений! Сначала это казалось настолько простым, что не должно было работать. В конце концов, Нильс Бор и его коллеги были умными людьми, и они изобрели коллапс волновой функции, чтобы объяснить, почему в экспериментах мы видим тот или иной исход. Но Эверетт понял: даже если у экспериментов нет определённых исходов, они могут выглядеть так, будто такие исходы у них есть!

Рис. 8.1. Мысленный эксперимент с «квантовыми картами». Ровно в 10 часов утра вы устанавливаете карту на ребро, ставите 100 долларов на то, что она упадёт лицом вверх, и закрываете глаза. Спустя 10 секунд карта упала одновременно налево и направо в квантовой суперпозиции, так что волновая функция описывает карту, находящуюся в двух местах сразу. Ещё через 10 секунд вы открываете глаза и смотрите на карту, так что волновая функция описывает вас одновременно как довольного и как разочарованного. Хотя существует лишь одна волновая функция и одна квантовая реальность (в которой частицы, составляющие вас и карту, находятся в двух местах одновременно), Эверетт понял, что на практике это эквивалентно тому, что наша Вселенная расщепилась на две параллельные вселенные (внизу) с определённым исходом в каждой.

Взгляните на рис. 8.1: вот как я это воспринимаю. В мысленном эксперименте «квантовые карты» вы берёте карту с идеально ровным нижним краем, устанавливаете её на столе вертикально и ставите 100 долларов на то, что она, падая, ляжет лицом вверх. Закрываете глаза и ждёте. Согласно классической физике карта, в принципе, останется в равновесии навсегда.[42] Согласно уравнению Шрёдингера, она упадёт в течение нескольких секунд, даже если вы приложите все силы, чтобы идеально её сбалансировать, поскольку принцип неопределённости Гейзенберга утверждает, что она не может находиться лишь в одном положении (строго вертикальном) без всякого движения. Но если исходное состояние было симметричным относительно направления вправо-влево, то таким должно быть и окончательное состояние. Это подразумевает, что карта упадёт в обе стороны сразу, в суперпозиции.

Когда вы открываете глаза и смотрите на карту, вы совершаете наблюдение. Согласно копенгагенской интерпретации, волновая функция коллапсирует, и вы видите карту лежащей либо лицом вверх, либо лицом вниз с вероятностью 50 % для каждого исхода. Вы либо радуетесь лёгкой добыче, либо сокрушаетесь, что лишились сотни баксов, — но законы физики не позволяют предсказать, что случится, поскольку исход связан с внутренней случайностью природы. А что говорит Эверетт? Для него в наблюдении нет ничего магического: это просто физический процесс, связанный с передачей информации — в данном случае от карты к вашему мозгу. Если волновая функция описывает карту только как лежащую лицом вверх, вы будете обрадованы (и наоборот). Связывая эти факты с помощью уравнения Шрёдингера, Эверетт легко вычисляет, что в точности происходит с волновой функцией: она превращается в описание суперпозиции двух различных конфигураций частиц, составляющих вас и карту, — в одной карта лежит лицом вверх, а вы улыбаетесь, в другой она лежит лицом вниз, а вы расстроены. Три ключевых момента:

Легко доказать, что уравнение Шрёдингера всегда обеспечивает такую совместимость. Например, если ваш приятель войдёт в комнату и спросит, как дела, состояние всех частиц (из которых сделаны карта, вы и ваш приятель) эволюционирует в квантовую суперпозицию «карта лежит лицом вниз — вы опечалены — приятель вам сочувствует» и «карта лежит лицом вверх — вы довольны — приятель просит у вас в долг».

Итак, Эверетт понял (рис. 8.1): несмотря на то, что существует лишь одна волновая функция и одна квантовая реальность (в которой множество частиц, составляющих нашу Вселенную, находится в двух местах одновременно), на практике это эквивалентно тому, что наша Вселенная расщепляется на две параллельных! В конце этого эксперимента будут существовать две ваши копии, и каждая субъективно ощущает себя реальной, но совершенно не воспринимает существование другой.

На этом месте моя голова по-настоящему закружилась. Ведь эксперимент с квантовыми картами — это лишь частный пример того, как микроскопические квантовые причуды усиливаются до макроскопических квантовых чудес. Как говорилось в предыдущей главе, такое усиление малых различий до больших происходит практически всё время: когда частица космических лучей вызывает или не вызывает раковую мутацию, когда текущие атмосферные условия развиваются или не развиваются к будущему году в ураган четвёртой категории, либо когда вы используете свои нейроны для принятия решений. Иными словами, расщепление параллельных вселенных происходит постоянно, делая число квантовых параллельных вселенных поистине ошеломляющим. Поскольку такое расщепление идёт с момента нашего Большого взрыва, практически любая версия истории, которую можно вообразить, реально разыгрывается в одной из квантовых параллельных вселенных, если только она не нарушает физических законов. Поэтому существует гораздо больше параллельных вселенных, чем песчинок во всей нашей Вселенной. Короче говоря, Эверетт показал, что если волновая функция никогда не коллапсирует, то знакомая нам реальность — лишь самая вершина онтологического айсберга, ничтожно малая часть истинной квантовой реальности.

Мы встречались в гл. 6 с параллельными вселенными, но другого типа. Чтобы не свихнуться от передозировки параллельными вселенными, вернёмся к обзору терминологии, принятой в гл. 6. Под нашей Вселенной мы подразумеваем физическую область пространства, свету из которой хватило времени, чтобы дойти до нас за 14 млрд лет, прошедших с момента нашего Большого взрыва, со всеми её классическими наблюдаемыми свойствами (где какая галактика находится, что записано в исторических книгах и т. д.). В гл. 6 мы назвали другие такие сферические области, находящиеся далеко от нас в огромном или бесконечном пространстве, параллельными вселенными I или II уровня в зависимости от того, действуют ли там те же законы физики, что у нас. Назовём квантовые параллельные вселенные, открытые Эвереттом, параллельными вселенными III уровня, а их совокупность — мультиверсом III уровня. Где находятся все эти параллельные вселенные? Если вселенные I и II уровней находятся в старом добром трёхмерном пространстве очень далеко, то вселенные III уровня могут в смысле нашего трёхмерного пространства располагаться прямо здесь, но они отделены от нас в гильбертовом пространстве — абстрактном математическом пространстве с бесконечным числом измерений, в котором обитает волновая функция.[43]

После первоначального отвержения и десятилетнего почти полного игнорирования эвереттовскую версию квантовой механики стал популяризировать знаменитый теоретик квантовой гравитации Брайс Девитт. Он называл эвереттовскую теорию многомировой интерпретацией, и это название вошло в научный обиход. Позднее я встречался с Брайсом, и он рассказал, как пожаловался Эверетту на то, что ему нравится математика теории, но сильно беспокоит то, что он не ощущает постоянного расщепления параллельных версий самого себя. Эверетт ответил вопросом на вопрос: «А вы чувствуете, что вращаетесь вокруг Солнца со скоростью 30 км/с?» «Туше!» — воскликнул Брайс и признал поражение. Так же, как классическая физика предсказывает то, что мы вращаемся вокруг Солнца и не должны этого чувствовать, Эверетт показал, что избавленная от коллапса квантовая физика предсказывает, что мы расщепляемся, никак не чувствуя этого.

Иногда бывает трудно примирить то, во что я верю, с тем, что я ощущаю. В мае 1999 года я ждал, что аист вот-вот принесёт мне первенца. Я беспокоился и надеялся, что роды скоро произойдут и окажутся успешными. При этом мои физические расчёты показывали, что в параллельных вселенных роды пройдут одновременно и успешно, и неудачно. Что, в таком случае, я имею в виду под надеждой? Возможно, я надеюсь оказаться в одной из вселенных, где всё кончилось хорошо? Нет: я окажусь во всех этих параллельных вселенных, в одних — ликующим, в других — подавленным. Или, может, это означает надежду на то, что в большинстве параллельных вселенных роды окажутся успешными? Нет: долю удачных исходов в принципе можно рассчитать с помощью уравнения Шрёдингера, и нелогично строить надежды относительно того, что предопределено. Однако, по-видимому — вероятно, к счастью, — мои эмоции не вполне логичны.