Книга: Наша математическая вселенная

Мультиверс II уровня

Мультиверс II уровня

Помните, я назвал теорию инфляции благодатным даром? Когда начинает казаться, что она не может предсказать что-либо более радикальное, чем уже предсказано, ей это удаётся. Если вам было трудно переварить огромный мультиверс I уровня, попробуйте представить себе бесконечное множество таких мультиверсов, причём в некоторых могут действовать совершенно иные законы физики. Андрей Линде, Александр Виленкин, Алан Гут и их коллеги показали, что именно это обычно предсказывает теория инфляции. (А мы будем называть это мультиверсом II уровня.)

Много вселенных в одном пространстве

Как вообще физика может позволять такое безумие? Вспомните (рис. 5.8), что инфляция умудряется породить бесконечный объём внутри конечного. На рис. 6.3 показано, что нет причин, согласно которым инфляция не могла бы осуществить это в нескольких примыкающих друг к другу объёмах. В результате получилось бы несколько бесконечных областей (мультиверсов I уровня) — при условии, что инфляция вечна и никогда не заканчивается на границах между этими объёмами. Это означает, что если вы живёте в одном из мультиверсов I уровня, посещение соседнего невозможно: инфляция продолжает порождать разделяющее вас пространство быстрее, чем вы можете его преодолевать. Я представил, как разговариваю с детьми, расположившимися на заднем сиденье моей ракеты:

— Папа, мы уже приехали?

— Нам остался один световой год.

— Папа, мы уже приехали?

— Нам осталось два световых года.

Иными словами, хотя эти другие части мультиверса II уровня находятся в том же пространстве, что и мы, они более чем бесконечно далеки от нас в том смысле, что мы никогда их не достигнем, даже если будем вечно путешествовать со скоростью света. Напротив, сколь угодно отдалённых частей нашего мультиверса I уровня, в принципе, можно достичь, если у вас хватит терпения и если космологическое расширение замедляется.[26]

Рис. 6.3. Если вечная инфляция порождает три бесконечные области посредством механизма, изображённого на рис. 5.8, то путешествовать между ними невозможно, поскольку инфляция порождает пространство между вами и местом назначения быстрее, чем вы можете его преодолевать.

На рис. 6.3 я сделал упрощение, проигнорировав тот факт, что пространство расширяется. Вечно инфлирующие области я обозначил тонкими вертикальными полосками, разделяющими U-образные мультиверсы I уровня. В действительности они будут быстро расширяться и в конце концов инфляция в части пространства внутри них прекратится, породив дополнительные U-образные области. Так ещё интереснее: мультиверс II уровня оказывается древоподобной структурой (рис. 6.4). Любая инфлирующая область продолжает быстро расширяться, но инфляция рано или поздно в различных её частях заканчивается, порождая U-образные области, и каждая из них представляет собой бесконечный мультиверс I уровня. Это древо продолжает расти вечно, создавая бесконечное число таких U-образных областей, и все они вместе образуют мультиверс II уровня. Завершение инфляции превращает инфлирующую субстанцию внутри каждой области в частицы, которые затем собираются в атомы, звёзды и галактики. Алан Гут любит называть мультиверсы I уровня «карманными вселенными», поскольку они аккуратно заполняют небольшие участки «кроны» древа.

Рис. 6.5. Может ли пространство замёрзнуть? Рыба может думать, что вода — пустое пространство, поскольку это единственная известная ей среда. Но если умная рыба выведет физические законы, управляющие молекулами воды, она поймёт, что у этих уравнений есть три решения: «фазы» жидкой воды, которую она знает, а также пара и льда, которых она никогда не видела. Аналогичным образом то, что мы считаем пустым пространством, может быть средой с 10⁵⁰⁰ или большим числом фаз, из которых мы знакомы лишь с одной.

Многообразие

Выше я упомянул, что мультиверс II уровня может содержать бесконечные области с совершенно различными законами физики. Но это кажется абсурдным: как могут физические законы позволять существовать иным физическим законам? Ключевая идея состоит в том, что фундаментальные законы физики, которые по определению соблюдаются везде и всегда, могут порождать сложные физические состояния, в которых эффективные законы физики, воспринимаемые разумными наблюдателями, изменяются от места к месту.

Если бы вы были рыбой и провели всю жизнь в океане, у вас могла бы возникнуть ошибочная догадка о том, что вода — это пустое пространство. То, что людям кажется свойствами воды, скажем, сопротивление, которое она оказывает при плавании, вы могли бы ошибочно интерпретировать как фундаментальный закон физики: «Рыба, начавшая равномерное движение, в конце концов останавливается, если не будет взмахивать плавниками». Вы, вероятно, не догадывались бы, что вода может существовать в трёх фазах — твёрдой, жидкой и газообразной — и что ваше «пустое пространство» просто является жидкой фазой, частным случаем решения уравнений, описывающих воду.

Этот пример может показаться глупым, и если бы настоящая рыба думала подобным образом, мы могли бы поднять её на смех. Но не может ли быть так, что пространство, которое воспринимается людьми как пустое, также некая форма среды? Тогда будут потешаться над нами. Имеется множество свидетельств того, что так дело и обстоит. Наше «пустое пространство», по-видимому, не только является такого рода средой, но и, похоже, может находиться не в трёх фазах, а в гораздо большем их числе (вероятно, около 10⁵⁰⁰), а возможно, даже в бесконечном числе. Значит, в дополнение к искривлению, растяжению и вибрации наше пространство, вероятно, способно испытывать нечто подобное замерзанию и испарению.

Как физики пришли к такому выводу? Ну, если бы наша рыба была достаточно умна, она могла бы поставить эксперимент и определить, что её «пространство» состоит из молекул воды, подчиняющихся определённым математическим уравнениям. Изучая эти уравнения, она смогла бы определить (рис. 6.5), что у них есть три решения, соответствующие трём фазам — твёрдому льду, жидкой воде и газообразному пару, — даже несмотря на то, что она никогда не видела ни айсбергов, ни гейзеров. Точно так же физики ищут уравнения, описывающие пространство и его наполнение. Мы ещё не нашли окончательный ответ, но приближения, которые у нас есть, как правило, обладают общим свойством — у них более одного решения (фазы) для описания однородного пространства. Авторы теории струн, теории-фаворита, обнаружили, что существует около 10⁵⁰⁰ или более решений, и нет признаков того, что конкурирующие теории, например петлевая квантовая гравитация, дают единственное решение. Физики называют совокупность всех возможных решений ландшафтом теории.[27] Однако этот пессимистичный вывод основан на довольно сомнительном допущении, что способ протекания инфляции в нашей области пространства — это единственный способ её протекания где бы то ни было. Все эти решения, свойствами которых определяются эффективные законы физики, связаны с различными возможностями, вытекающими из одних и тех же фундаментальных законов.

Что это означает в отношении к инфляции? Поразительным образом вечная инфляция порождает все возможные типы пространства. Она реализует весь ландшафт. Фактически для каждой фазы, в которой может находиться пространство, она создаёт бесконечно много мультиверсов I уровня, заполненных этой фазой. Это означает, что мы, наблюдатели, можем легко совершить ту же ошибку, что и рыба: поскольку мы наблюдаем пространство, имеющее одни и те же свойства всюду в нашей Вселенной, мы склонны ошибочно полагать, что оно таково же во всех остальных местах.

Какое отношение всё это имеет к инфляции? Для изменения фазового состояния пространства требуется огромное количество энергии, так что наблюдаемые нами повседневные процессы просто не способны это сделать. Однако в прошлом, в процессе инфляции, в каждом крошечном объёме было заключено колоссальное количество энергии. Его было достаточно для того, чтобы квантовые флуктуации могли случайно вызывать изменение фазового состояния в какой-либо небольшой области, которая потом за счёт инфляции превращалась бы в колоссальный объём, содержащий лишь эту фазу. Более того, данная область пространства должна была перейти в определённую фазу, чтобы инфляция остановилась. Это гарантирует, что пограничные области между двумя фазами будут инфлировать вечно, в то время как каждая фаза целиком заполняет бесконечный мультиверс I уровня.

Что представляют собой фазовые состояния пространства? Представьте, что на день рождения вы получили в подарок автомобиль с ключом в зажигании, но прежде никогда не слышали об автомобилях и не располагаете совершенно никакой информацией о том, как они работают. Будучи любопытным человеком, вы забираетесь внутрь и начинаете давить на все кнопки и тянуть за все рычаги. В конце концов вы понимаете, как им пользоваться, и становитесь очень хорошим водителем. Но кто-то без вашего ведома стёр с рычага переключения скоростей букву R и испортил коробку передач так, что для переключения на задний ход требуется огромное усилие. Это значит, что пока кто-нибудь не подскажет, вы, возможно, не догадаетесь, что автомобиль способен двигаться задним ходом. Если попросить вас описать, как работает автомобиль, вы скорее всего будете ошибочно утверждать, что, во всех случаях, чем сильнее нажимаешь на педаль газа при работающем двигателе, тем быстрее автомобиль едет вперёд. Если в параллельной вселенной для переключения на движение вперёд, напротив, требуется огромное усилие, то там вы, вероятно, придёте к выводу, что машина работает иначе и движется только назад.

Рис. 6.6. Ткань пространства и времени, по-видимому, имеет многочисленные «рукоятки», которые могут быть установлены в различные положения в разных частях мультиверса II уровня. Наша собственная Вселенная, похоже, имеет 32 «рукоятки», положение которых можно менять (гл. 10), а также дополнительные — с дискретным набором положений, управляющие типами частиц, которые могут существовать.

Наша Вселенная очень похожа на автомобиль. Как показано на рис. 6.6, есть множество «рукояток», которые управляют её работой: законы, согласно которым движутся предметы при воздействии на них, и т. д. — именно это в школе называли законами физики, прибавляя фундаментальные постоянные. Каждое положение «рукояток» соответствует одному из фазовых состояний пространства, так что если имеется 500 «рукояток» с 10 положениями для каждой, то должно быть 10⁵⁰⁰ фаз.

В старших классах меня учили — неправильно, — что эти законы и значения постоянных всегда верны и не меняются от места к месту, от мгновения к мгновению. Почему это ошибка? Потому что для изменения положения этих переключателей, как в случае рычага переключения передач в автомобиле, требуется огромное количество энергии — гораздо больше, чем у нас в распоряжении, — и поэтому мы не понимали, что эти параметры можно менять. Мы даже не понимали, что вообще существуют параметры, которые можно изменять: в отличие от коробки передач, природные «рукоятки» надёжно спрятаны. Они проявляются в форме особых полей с очень массивными частицами-переносчиками и других малопонятных сущностей, а огромная энергия нужна не только для их изменения, но даже для обнаружения того, что они существуют.

Как физики догадались, что «рукоятки» могут существовать и что мы могли бы заставить нашу Вселенную функционировать иначе, если бы располагали достаточной энергией? Точно так же, как вы смогли бы догадаться, что автомобиль в принципе может двигаться задним ходом: путём внимательного изучения работы его частей! Вы могли бы догадаться об этом, изучив устройство коробки передач. Вот и изучение мельчайших «строительных блоков» природы подсказало, что при наличии достаточной энергии они могут реорганизоваться так, что наша Вселенная станет работать по-другому. Мы рассмотрим их функционирование в следующей главе. Вечная инфляция обеспечивала бы достаточное количество энергии для квантовых флуктуаций, чтобы породить все возможные комбинации в мультиверсах I уровня. Она действует как невероятно сильная горилла, которая беспорядочно крутит все рукоятки в автомобилях на заполненной парковке: когда она закончит своё дело, у некоторых машин окажется включённым задний ход.

Табл. 6.1. Ключевые мультиверсные понятия и их взаимосвязи.

Короче говоря, мультиверс II уровня принципиально меняет наши представления о физических законах. Многие закономерности, которые мы привыкли считать фундаментальными, по определению соблюдающимися всегда и везде, оказались не более чем эффективными законами — локальными нормативными актами, которые могут меняться от места к месту соответственно разным установкам рукояток, задающих различные фазовые состояния пространства. В табл. 6.1 перечисляются эти понятия и поясняется, как они связаны с параллельными вселенными. Эти изменения продолжают давнюю тенденцию. Если Коперник считал фундаментальным закон, гласящий, что планеты движутся по идеальным окружностям, то теперь мы знаем о существовании орбит более общего вида, степень отличия которых от окружности (эксцентриситет) — это, по сути, «рукоятка», которая после завершения формирования Солнечной системы может менять своё положение лишь очень медленно, с большим трудом. Мультиверс II уровня выводит это представление на новую высоту, понижая в ранге многие физические законы с фундаментальных до эффективных. Этим вопросом мы сейчас займёмся.

Точная настройка как аргумент в пользу мультиверса II уровня

Так существует ли на самом деле мультиверс II уровня? Аргументы в пользу вечной инфляции (их множество) являются также аргументами в пользу мультиверса II уровня, поскольку из первого вытекает второе. Мы также видели, что если существуют природные законы или постоянные, которые в принципе могут меняться от места к месту, то вечная инфляция обусловит их варьирование внутри мультиверса II уровня. Но существуют ли подтверждения, не завязанные столь сильно на теоретические аргументы?

Я хочу привести довод в пользу того, что они есть: это тот факт, что наша Вселенная кажется очень точно настроенной для жизни. Оказывается, многие из «рукояток», похоже, настроены на весьма специфические значения, и если бы мы могли чуть-чуть их повернуть, жизнь, какой мы её знаем, стала бы невозможной. Троньте «рукоятку» тёмной энергии, и галактики никогда не образуются, немного покрутите другую — и атомы станут неустойчивыми, и т. д. Имея недостаточный опыт пилотирования, я всегда боюсь запутаться в рукоятках в кабине самолёта, но если бы я мог случайно покрутить «рукоятки» нашей Вселенной, мои шансы на выживание были бы ещё ниже.

Вот три основных реакции на наблюдаемую точную настройку:

Ниже мы рассмотрим интерпретации случайности и мультиверса, а вариант моделирования отложим до гл. 12. Но сначала разберёмся со свидетельствами точной настройки.

Точно настроенная тёмная энергия

До сих пор наша космическая история была своего рода гравитационным перетягиванием каната между тёмной материей, которая пытается всё стянуть, и тёмной энергией, которая стремится всё разбросать (гл. 4). Поскольку образование галактик связано со сгущением вещества, я думаю, что тёмная материя — наш друг, а тёмная энергия — враг. Плотность вещества в космосе в основном обеспечивается тёмной материей. Её дружественное гравитационное притяжение помогает формироваться галактикам, как наша. Однако, поскольку космологическое расширение приводит к разрежению тёмной материи, но не тёмной энергии, нежелательное гравитационное отталкивание тёмной энергии в конце концов берёт верх, отменяя дальнейшее образование галактик. Это значит, что если бы тёмная энергия имела значительно большую плотность, она стала бы брать верх гораздо раньше, ещё до того, как сформировались бы первые галактики. Результатом явилась бы мертворождённая вселенная, вечно тёмная и безжизненная, не содержащая ничего сложнее и интереснее почти однородного газа. Если, с другой стороны, плотность тёмной энергии уменьшилась бы настолько, чтобы стать существенно отрицательной (это допускает эйнштейновская теория гравитации), наша Вселенная прекратила бы расширяться и коллапсировала в Большом хлопке, прежде чем успела бы появиться жизнь. Если вы задумались, как изменить плотность тёмной энергии, повернув соответствующую «рукоятку» на рис. 6.6, то, пожалуйста, не крутите её слишком сильно, поскольку для жизни это может иметь такие же печальные последствия, как нажатие кнопки «Выкл.».

Насколько сильно можно повернуть «рукоятку» тёмной энергии? Текущее её положение соответствует плотности тёмной энергии, которую мы измерили на практике, и она составляет около 10^–27 кг/м³, что удивительно близко к нулю в сравнении со всем доступным диапазоном. Естественное максимальное значение этого регулятора соответствует плотности тёмной энергии около 10⁹⁷ кг/м³, при которой квантовые флуктуации заполняют пространство крошечными чёрными дырами, а минимальное значение равно той же величине, но со знаком минус. Если полный оборот «рукоятки» тёмной энергии на рис. 6.6 соответствует изменению плотности на всю величину этого диапазона, то фактическое положение «рукоятки» в нашей Вселенной отстоит от средней точки примерно на 10^–123 полного оборота. Это значит, что если вы хотите повернуть «рукоятку» так, чтобы могли образовываться галактики, нужно задать угол поворота с точностью более 120 цифр после запятой! Хотя это кажется невыполнимо точной настройкой, некий механизм, очевидно, оказал эту услугу нашей Вселенной.

Точно настроенные частицы

В следующей главе мы исследуем микромир элементарных частиц. В нём множество «рукояток», определяющих массы частиц, а также то, насколько сильно они взаимодействуют друг с другом.

Научное сообщество постепенно начинает понимать, что точно настроены многие из этих регуляторов. Так, если электромагнитные силы ослабли бы примерно на 4 %, Солнце немедленно взорвалось бы: атомы его водорода стали бы соединяться в дипротоны (не существующую без такой поправки разновидность гелия, не содержащего нейтронов).

Если существенно усилить электромагнетизм, то стабильные атомы, например углерод и кислород, будут испытывать радиоактивный распад.

Если бы слабое ядерное взаимодействие оказалось существенно слабее, то вокруг нас не было бы водорода, поскольку вскоре после Большого взрыва весь он превратился бы в гелий. В обоих случаях — если бы взаимодействие было бы гораздо сильнее или слабее — нейтрино при взрыве сверхновой не могли бы рассеять в космосе внешние слои звезды, и необходимые для жизни тяжёлые элементы вроде железа вряд ли смогли бы покинуть звёзды, где они образуются, и оказаться в составе планет, например Земли.

Если бы электроны были гораздо легче, то не было бы стабильных звёзд, а если значительно тяжелее, то не могли бы существовать упорядоченные структуры, например кристаллы или молекулы ДНК. Если бы протоны оказались на 0,2 % тяжелее, они превращались бы в нейтроны, неспособные удерживать возле себя электроны, — и не было бы атомов. Напротив, если бы протоны были существенно легче, то нейтроны внутри атомов превращались бы в протоны, так что не было бы устойчивых атомов, кроме водорода. На самом деле масса протона зависит от другого регулятора, который имеет очень широкий диапазон варьирования и нуждается в точной настройке до 33 цифры после запятой, чтобы могли существовать стабильные атомы, кроме водорода.

Точная настройка в космологии

Многие из примеров точной настройки были найдены в 70–80-х годах Полом Дэвисом, Брэндоном Картером, Бернардом Карром, Мартином Рисом, Джоном Барроу, Франком Типлером, Стивеном Вайнбергом и другими физиками. Новые примеры продолжают появляться. Свою первую вылазку в эту область я предпринял в компании с Мартином Рисом, седым астрономом с безупречными британскими манерами, который стал одним из моих научных героев. Я не видел никого, кто бывал так счастлив, выступая с докладом — его глаза словно бы лучились. Он первым в научном истеблишменте поддержал меня в том, чтобы, следуя зову сердца, обратиться к «неортодоксальным» идеям. В предыдущей главе мы узнали, что амплитуда первичных космологических флуктуаций составляла около 0,002 %. Мы с Мартином подсчитали, что если бы они были меньше, то галактики не образовались бы, а если больше, то это привело бы к частому падению астероидов и прочим неприятностям.

А как насчёт случайности?

Но что нам даёт эта точная настройка? Прежде всего: почему мы не можем просто списать всё на цепочку счастливых совпадений?

Научный метод не терпит необъяснимых совпадений. Сказать, что моя теория требует необъяснимого совпадения для согласования с наблюдениями, всё равно что сказать: «Моя теория неверна». Мы видели, например, как теория инфляции предсказывает, что пространство плоское, а пятна космического микроволнового фона должны иметь средний размер около 1°, и что эксперименты, описанные в гл. 4, подтвердили это. Допустим, команда «Планка» обнаружила бы значительно меньший средний размер пятен, который заставил бы их объявить, что эти данные исключают теорию инфляции с уверенностью 99,999 %. Это значило бы, что случайные флуктуации в плоской Вселенной могли бы, в принципе, заставить пятна выглядеть при измерениях необычно малыми, приводя к некорректным выводам, но с вероятностью 99,999 % этого не случилось бы. Иными словами, инфляция потребовала бы необъяснимого совпадения с шансами 1: 100 000, чтобы оказаться в согласии с наблюдениями. Если бы Алан Гут и Андрей Линде провели после этого совместную пресс-конференцию и настаивали на том, что нет аргументов против теории инфляции, поскольку они нутром чуют — измерения «Планка» были просто совпадением, — такую позицию следовало бы отвергнуть как ненаучную.

Случайные флуктуации подтверждают, что в науке нельзя быть стопроцентно уверенным в чём-либо. Всегда есть вероятность того, что вам чрезвычайно не повезло со случайным измерительным шумом, что детектор сломался или даже что весь эксперимент был всего лишь галлюцинацией. На практике, однако, опровержение с надёжностью 99,999 % обычно рассматривается научным сообществом как последний гвоздь в крышку гроба теории. Что касается теории о том, что точная настройка тёмной энергии — это случайность, то она требует веры в гораздо более невероятное совпадение, а значит, исключается с вероятностью примерно 99,999 999… %, где после запятой около 120 девяток.

Слово на букву «А»

А что можно сказать про объяснение точной настройки через мультиверс II уровня? Теория, в которой все регуляторы природы принимают в тех или иных местах фактически все возможные значения, со стопроцентной надёжностью предсказывает, что существует пригодная для жизни вселенная, такая как наша. И, поскольку мы можем жить лишь в пригодной для обитания вселенной, мы не должны удивляться, что наблюдаем именно такую.

Хотя это логичное объяснение, оно весьма спорно. После всех известных истории наивных попыток сохранить Землю в качестве центра Вселенной, в сознании людей глубоко укоренилась противоположная точка зрения. Принцип Коперника гласит, что в нашем положении в пространстве и времени нет ничего особенного. Брэндон Картер предложил конкурирующую идею, которую назвал слабым антропным принципом: «Мы должны быть готовы принять во внимание тот факт, что наше местоположение в этой Вселенной с необходимостью является привилегированным в достаточной мере, чтобы быть совместимым с нашим существованием как наблюдателей». Некоторые мои коллеги считают, что Картер сделал предосудительный шаг назад, к геоцентризму. С принятием во внимание точной настройки картина мультиверса II уровня действительно полностью нарушает принцип Коперника. Как показано на рис. 6.7, подавляющее большинство вселенных мертво, а наша собственная в высшей степени необычна — она содержит гораздо меньше тёмной материи, чем большинство, а также имеет очень странные установки многих других «рукояток».

Объяснение наблюдений путём введения параллельных вселенных, которые мы не можем наблюдать, кажется некоторым моим коллегам ошибочным. Я помню доклад, сделанный в 1998 году в Фермилабе, месторасположении знаменитого ускорителя[28] в окрестностях Чикаго. Аудитория взорвалась, когда докладчик произнёс «слово на букву „А“» — антропный. На самом деле, чтобы усыпить бдительность рецензента и добиться публикации, мы с Мартином Рисом решили просто не использовать это слово в аннотациях первых совместно написанных статей по антропной тематике…

Рис. 6.7. Если плотность тёмной энергии (представлена здесь градациями серого) изменяется от вселенной к вселенной, то галактики, планеты и жизнь будут появляться только в тех вселенных, где она наименьшая. На этом рисунке обитаемы 20 % наиболее светлых вселенных, но реальная их доля может оказаться ближе к 10^-120.

Лично у меня картеровский антропный принцип вызывает единственное возражение: мне не нравится использование слова «принцип», которое несёт оттенок факультативности. Ведь применение строгой логики при сопоставлении теории с наблюдениями не является факультативным. Если большая часть пространства непригодна для жизни, то совершенно ясно, что мы должны обнаружить себя в таком месте, которое является особенным в том смысле, что оно пригодно для обитания. На самом деле большая часть пространства кажется совершенно непригодной для жизни, даже если ограничиться нашей собственной Вселенной: попробуйте выжить в межгалактической пустоте или внутри звезды! Достаточно сказать, что лишь одна тысячная триллионной триллионной триллионной доли нашей Вселенной лежит в пределах 1 км от поверхности какой-либо планеты, так что это очень специфическое место. Но то, что мы в него попали, вряд ли удивительно.

В качестве примера рассмотрим M, массу нашего Солнца. От величины M зависит светимость Солнца, и, опираясь на элементарную физику, можно вычислить, что жизнь, какой мы её знаем, возможна, лишь если M лежит в узком диапазоне между 1,6 ? 10³⁰ и 2,4 ? 10³⁰ кг. В ином случае климат Земли был бы холоднее, чем на Марсе, или жарче, чем на Венере. Измеренное значение M ? 2,0 ? 10³⁰ кг. Это кажущееся необъяснимым совпадение пригодного для жизни и наблюдаемого значений M может вызвать беспокойство, если принять во внимание то, что по расчётам звёзды могут существовать в гораздо более широком диапазоне возможных масс — от 10²⁹ до 10³² кг, так что масса Солнца кажется точно подобранной для жизни. Однако это видимое совпадение можно объяснить, поскольку существует ансамбль из большого числа таких систем с различными настройками «рукояток». Мы знаем, что есть множество планетных систем с центральными звёздами и планетными орбитами разных размеров, и, очевидно, следовало ожидать, что мы появимся в одной из пригодных для обитания планетных систем.

Интересный момент: мы могли использовать факт точной настройки Солнечной системы как аргумент в пользу существования других планетных систем даже до того, как они были открыты. Опираясь на точно такую же логику, мы можем использовать наблюдаемую точную настройку нашей Вселенной как аргумент в пользу существования других вселенных. Единственное отличие состоит в том, являются или нет предсказываемые сущности наблюдаемыми, но это различие не ослабляет аргумент, поскольку никак не касается его внутренней логики.

На какие предсказания мы можем надеяться?

Физики любят измерять численные значения. Вот некоторые:

Нам также нравится предсказывать такие числа, исходя из фундаментальных принципов. Но достигнем ли мы когда-нибудь успеха? Иоганн Кеплер до открытия эллиптической формы планетных орбит выдвинул элегантную теорию, связанную с третьим из чисел в приведённой таблице. Он предположил, что орбиты Меркурия, Венеры, Земли, Марса, Юпитера и Сатурна находятся друг с другом точно в тех же соотношениях, как и вложенные друг в друга шесть сфер, между которыми вписаны соответственно октаэдр, икосаэдр, додекаэдр, тетраэдр и куб (рис. 7.2). Если закрыть глаза на тот факт, что эта теория вскоре была опровергнута на основании более точных измерений, она кажется в целом наивной. Сейчас мы знаем о существовании других планетных систем, и параметры орбит, измеренные в Солнечной системе, не дают фундаментальной информации о Вселенной и касаются лишь нашего положения в ней. В этом смысле мы можем считать цифры частью своего космического «почтового индекса». Чтобы объяснить внеземному почтальону, в какую из планетных систем мы хотим отправить посылку, можно сказать, чтобы он летел в ту из них, где имеется восемь планет, орбиты которых в 1,84, 2,51, 4,33, 12,7, 24,7, 51,1 и 76,5 раз больше восьмой, самой маленькой орбиты, и тогда он может воскликнуть: «О, я знаю, какую планетную систему вы имеете в виду!» Ровно по той же причине у нас не будет шансов предсказать массу или радиус Земли на основе фундаментальных принципов, поскольку мы знаем, что существует много планет разных размеров.

А что можно сказать о массе и величине орбиты электрона? Эти числа одинаковы для всех проверенных электронов во Вселенной, поэтому появилась надежда, что они могут быть поистине фундаментальными свойствами нашего физического мира, которые мы однажды сможем вычислить на основе одной только теории — совершенно в духе кеплеровской модели орбит. И действительно, в 1997 году знаменитый струнный теоретик Эд Виттен сказал мне, что, по его мнению, теория струн рано или поздно сможет предсказать, во сколько раз электрон легче протона. Однако когда мы виделись с ним в последний раз, на шестидесятилетии Андрея Линде, за очередным бокалом вина он признался, что оставил надежду предсказать все фундаментальные постоянные.

Откуда этот пессимизм? Дело в том, что история повторяется. Мультиверс II уровня делает с массой электрона то же, что другие планеты сделали с массой Земли, превратив её из фундаментального свойства природы лишь в часть нашего космического адреса. Измерить значение любого параметра, который варьирует внутри мультиверса II уровня — значит просто сузить список вселенных, в которых мы можем находиться.

Рис. 6.8. Массы девяти частиц-фермионов, которые нам удалось измерить, кажутся совершенно случайными, как и предсказывают некоторые модели мультиверса. Они утверждают, что мы, исходя из фундаментальных принципов, никогда не сможем их предсказать. На шкале показано, во сколько раз каждая частица тяжелее электрона.

Сейчас известно 32 независимых параметра нашей Вселенной, для которых мы пытаемся измерить как можно больше знаков после запятой (гл. 10). Все ли они варьируют по мультиверсу II уровня, или некоторые из них могут быть вычислены на основе фундаментальных принципов (или иного, более короткого, списка параметров)? У нас пока нет успешной фундаментальной физической теории, которая смогла бы ответить на этот вопрос, и интересно присмотреться к результатам измерений в поисках подсказок. Параметры, которые варьируют по мультиверсу, должны казаться случайными, если мы живём в случайно выбранной вселенной. Кажутся ли измеренные значения случайными? Вы сами можете оценить это. Взгляните на рис. 6.8, где я изобразил массы девяти фундаментальных частиц, называемых фермионами. Если отвлечься от шкалы, на которой масса увеличивается в 10 раз на каждые несколько сантиметров, рисунок напоминает мне девять случайно воткнувшихся в мишень дротиков. Действительно, эти девять чисел успешно проходят строгий статистический тест на случайность, удовлетворяя равномерному распределению с наклоном линии регрессии менее 10 %.

Не всё потеряно

Если мы живём в случайно пригодной для жизни вселенной, то числа должны казаться случайными, однако подчиняться распределению вероятностей, которое благоприятствует жизни. Сравнивая предсказания того, как параметры варьируют по мультиверсу с соответствующей физикой формирования галактик и т. д., мы можем сделать статистические предсказания о том, что должно фактически наблюдаться. До сих пор такие предсказания великолепно согласовывались с данными о тёмной энергии, тёмной материи и нейтрино (рис. 6.9). На самом деле, первое предсказание ненулевого значения плотности тёмной энергии, сделанное Стивеном Вайнбергом, было получено как раз таким образом.

Рис. 6.9. Если плотность тёмной энергии, тёмной материи и нейтрино очень сильно варьирует по мультиверсу II уровня, то большинство вселенных будет лишено галактик и безжизненно, а случайный наблюдатель должен ожидать, что измеренные им значения лежат в очень узком численном диапазоне, соответствующем показанным распределениям вероятности. Нам следует ожидать, что измеренные значения окажутся в центральных серых интервалах, на которые приходится 90 % вероятности, и они действительно туда укладываются.

Я получил большое удовольствие, проходя по списку «рукояток» и разбираясь, что случится, если их повернуть. Например, ни в коем случае не трогайте на рис. 6.6 «рукоятки», задающие число измерений пространства и времени: это приведёт к фатальным последствиям. Если установить число измерений пространства более трёх, не будет существовать ни стабильных планетных систем, ни устойчивых атомов. Скажем, переход в четырёхмерное пространство изменяет ньютоновский закон обратных квадратов для силы гравитации на закон обратных кубов, при котором вообще не существует устойчивых орбит. Я был очень горд этой своей догадкой, пока не узнал, что австрийский физик Пауль Эренфест пришёл к этому выводу ещё в 1917 году. Пространства с числом измерений менее трёх тоже не позволяют существовать планетным системам, поскольку гравитация в них перестаёт притягивать. Кроме того, они, по-видимому, ещё и по иным причинам слишком просты, чтобы содержать наблюдателей — например, в них отростки двух нейронов не могут пересекаться, не нарушая взаимную целостность. Изменение числа измерений времени не так абсурдно, как можно подумать, и общая теория относительности Эйнштейна отлично с этим справляется. Однако я однажды написал статью, в которой показал, что это уничтожило бы ключевое математическое свойство физики, которое позволяет нам делать предсказания, а значит, бесполезным стало бы развитие мозга. Три измерения пространства и одно измерение времени (рис. 6.10) — вот единственное пригодное для жизни сочетание. Иными словами, бесконечно умный ребёнок, не делая вообще никаких наблюдений, мог бы вычислить, исходя из первичных принципов, что в мультиверсе II уровня существуют другие комбинации размерности пространства и времени, но лишь вариант 3 + 1 пригоден для жизни. Перефразируя Декарта, он мог бы, ещё не открыв в первый раз глаза, подумать: «Я мыслю, следовательно, у пространства три измерения, а у времени — одно», и проверить своё предсказание.

Рис. 6.10. При более чем трёх измерениях пространства не существует стабильных атомов и планетных систем. При меньшем числе измерений не существует гравитационного притяжения. При размерности времени больше или меньше единицы физика утрачивает свою предсказательную силу, а значит, не будет смысла в развитии мозга. В мультиверсе II уровня, где число измерений пространства и времени изменяется от одной вселенной к другой, мы должны, таким образом, ожидать, что окажемся во вселенной с тремя измерениями пространства и одним — времени, поскольку все остальные вселенные, вероятно, необитаемы.

Если весь мультиверс II уровня существует в одном пространстве, то как внутри него может варьировать размерность? Дело в том, что, согласно наиболее популярным моделям теории струн, изменяется лишь кажущаяся размерность: истинное пространство всегда имеет 9 измерений, но мы не замечаем 6 из них, поскольку они микроскопически свёрнуты наподобие цилиндра на рис. 2.7. Если пройти небольшое расстояние вдоль одного из 6 скрытых измерений, окажешься на том же месте, откуда отправился. Предполагается, что все 9 измерений первоначально были свёрнуты, а затем в нашей области космоса инфляция растянула три из них до астрономических размеров, оставив остальные крошечными, невидимыми. В других местах мультиверса II уровня инфляция породила миры с числом измерений от 0 до 9.

Математики нашли множество способов, как эти дополнительные размерности могут быть свёрнуты и наполнены энергией (скрытые измерения, например, могут быть окружены внутри обобщённым магнитным полем). Все эти варианты соответствуют в теории струн регулировочным «рукояткам». Различные варианты могут относиться не только к физическим постоянным в несвернутых измерениях, но и к правилам, определяющим, какие элементарные частицы могут существовать и какие эффективные уравнения их описывают. Могут иметься параллельные вселенные II уровня, в которых, например, 10, а не 6 типов кварков.

Короче говоря, хотя фундаментальные уравнения физики (возможно, составляющие теорию струн) остаются верны во всём мультиверсе II уровня, видимые законы физики, которые будут открывать наблюдатели, изменяются от одного мультиверса I уровня к другому. Видимые законы не являются универсальными не только в словарном смысле, то есть «всегда применимыми», но и в буквальном смысле, то есть «применимыми к нашему Универсуму (Вселенной)». Они мультиверсальны лишь на I, но не на II уровне. Фундаментальные же уравнения мультиверсальны даже на II уровне — они не будут меняться, пока мы не доберёмся до мультиверса IV уровня (гл. 12).