Книга: Наша математическая вселенная

Размеры Земли

Размеры Земли

С древности люди замечали, что у корабля, уходящего за горизонт, корпус исчезает из виду раньше парусов. Это наводило на мысль, что поверхность океана искривлена и что Земля имеет сферическую форму, подобно Солнцу и Луне. Древние греки обнаружили прямое тому подтверждение, заметив, что Земля во время лунного затмения отбрасывает на Луну круглую тень (рис. 2.3). Хотя размеры Земли нетрудно оценить по виду парусных судов,[5] Эратосфен около 2,2 тыс. лет назад выполнил более точные измерения, догадавшись, как воспользоваться для этого измерением углов. Он знал, что в египетской Сиене в день летнего солнцестояния Солнце в полдень оказывалось прямо над головой, однако в Александрии, расположенной на 794 км севернее, оно в это время находилось на 7,2° южнее зенита. Отсюда учёный вывел, что перемещение на 794 км соответствует прохождению 7,2° из 360° окружности Земли, а значит, длина этой окружности составляет около 794 км ? 360° / 7,2° ? 39,7 тыс. км, что удивительно близко к современному значению (40 тыс. км).

Рис. 2.3. Во время лунного затмения Луна проходит сквозь тень, отбрасываемую Землёй (вверху). Более двух тысяч лет назад Аристарх Самосский сравнил размер Луны с размером земной тени во время лунного затмения и верно определил, что Луна примерно в 4 раза меньше Земли. (Мультиэкспозиционная фотография Скотта Иварта.)

Занятно, что Христофор Колумб глубоко заблуждался, положившись на позднейшие, менее точные расчёты и перепутав арабские мили с итальянскими, отчего пришёл к выводу, что ему нужно проплыть всего 3,7 тыс. км, чтобы достичь Востока, тогда как действительное расстояние составляло 19,6 тыс. км. Ясно, что он не получил бы средства на экспедицию, если бы сделал правильные расчёты, и, очевидно, он бы не выжил, если бы ему не подвернулась Америка. Так что иногда везение оказывается важнее правоты.