Книга: Интерстеллар: наука за кадром

Глава 25. Уравнение профессора

Глава 25. Уравнение профессора

Смысл различных математических символов, входящих в уравнение профессора (рис. 25.7), раскрыт на остальных пятнадцати досках, фотографии которых можно найти на сайте Interstellar.withgoogle.com в разделе, посвященном этой книге. Уравнение выражает «действие» S (классический предел «квантового эффективного действия») в виде интеграла лагранжевых функций L. Эти функции связаны с геометрическими свойствами пространства – времени («метриками») пятимерного балка и нашей четырехмерной браны, с набором полей, действующих в балке (которые обозначены как Q, ?, ?, ? и ?i), а также с «полями стандартной модели», действующими в нашей бране (включая электрические и магнитные поля). Поля и пространственно-временные метрики варьируются, чтобы найти экстремум (максимум, минимум или седловую точку) действия S. Условия экстремума представляют собой систему уравнений Эйлера – Лагранжа, которые определяют эволюции полей; это стандартная процедура вариационного исчисления. Профессор и Мёрф делают предположения относительно полей балка ??, неизвестных функций U(Q), H_ij(Q?), M (поля стандартной модели) а также неизвестных констант W_ij, которые входят в лагранжевы функции. На рис. 25.8 я записываю на доске список этих предположений. Затем для каждого набора предположений профессор и Мёрф варьируют поля и метрики пространства – времени, выводят уравнения Эйлера – Лагранжа, а затем выполняют компьютерное моделирование, исследуя прогнозы этих уравнений относительно гравитационных аномалий.