Книга: Вселенная

Глава 28 Вселенная в чашке кофе

Глава 28

Вселенная в чашке кофе

Уильям Пейли, британский священник, писавший на рубеже XVIII–XIX веков, предлагал читателю совершить воображаемую прогулку по одной из живописных английских вересковых пустошей. Идёте, размечтались и вдруг случайно ударились пальцем о камень. Пейли полагал, что вы немного расстроитесь, но не станете задумываться о том, откуда мог взяться этот камень. Камни — такая штука, которая вполне может попасться на пути, когда гуляешь по пустошам.

А теперь давайте предположим, что во время такой прогулки вы заметили прямо под ногами карманные часы. Вот вам уже и загадка: как они здесь оказались? Признаться, загадка не слишком сложная: вероятно, кто-то гулял здесь до вас и обронил их. Однако вам наверняка не пришло бы в голову, что часы лежат здесь с незапамятных времён. Камень — просто кусок вещества, а часы — тонкий и полезный механизм. Ясно, что кто-то должен был их изготовить: если есть часы, значит, есть и часовщик.

То же, по мнению Пейли, относится и ко многим другим вещам в природе. Он утверждает, что любое живое существо, встречающееся в естественном мире, — это «очередное подтверждение замысла». Дело здесь не только в сложности, но и в структурности, которая явно служит какой-то конкретной цели: природа требует своего «часовщика» — Конструктора, которого Пейли идентифицировал как Бога.

Давайте обсудим этот аргумент. Если вы нашли на земле часы, то, естественно, предположите, что кто-то их сделал. У нас в теле есть особые «механизмы», которые позволяют нам ощущать время. (Среди них есть белок, удачно названный CLOCK, синтез которого играет ключевую роль в регуляции наших суточных циркадных ритмов.) Человеческое тело гораздо сложнее механических часов. Поэтому предположение о том, что живые организмы были «спроектированы», не кажется натянутым.

Однако необходимо внимательно следить за тем, какая «натяжка» допустима. Дэвид Юм в своих «Диалогах о естественной религии» весьма обоснованно утверждал (ещё до того, как Пейли ввёл в оборот «аналогию с часовщиком»), что представление о Конструкторе и наше традиционное понимание Бога существенно различаются. Тем не менее аргумент Пейли оказался очень убедительным и не теряет популярности по сей день.

В 1784 году Иммануил Кант размышлял: «Для людей было бы нелепо даже... надеяться, что когда-нибудь появится новый Ньютон, который сумеет сделать понятным возникновение хотя бы травинки». Разумеется, можно сформулировать непреложные механистические законы, описывающие движения планет и маятников, но при описании живого мира простыми шаблонами не обойтись. Должно быть нечто, что учитывало бы целенаправленную сущность живых организмов.

Сегодня мы разбираемся в вопросе лучше — мы знаем, кто оказался тем Ньютоном, объяснившим возникновение травинки: его звали Чарльз Дарвин. В 1859 году Дарвин опубликовал книгу «О происхождении видов путём естественного отбора», где изложил основы современной теории эволюции. Великий триумф Дарвина позволял объяснить не только историю жизни, зафиксированную в палеонтологической летописи, но и сделать это безотносительно какой-либо «цели» или внешнего вмешательства, то есть описать «конструкцию без Конструктора», как выразился биолог Франсиско Айала.

В сущности, любой практикующий профессиональный биолог в целом разделяет дарвиновское объяснение наличия сложных структур в живых организмах. Известно высказывание Феодосия Добжанского: «Ничто в биологии не имеет смысла, кроме как в свете эволюции». Однако эволюция происходит в более широком контексте. Дарвин исходит из того, что живые существа могут выживать, размножаться и случайным образом эволюционировать, а затем показывает, как естественный отбор влияет на эти случайные изменения, создавая иллюзию замысла. Итак, начнём с того, откуда же взялись все эти живые существа?

* * *

В нескольких следующих главах мы поговорим о возникновении сложных структур — в том числе живых существ, но не только — в контексте общей картины. Вселенная — это совокупность квантовых полей, подчиняющихся таким уравнениям, в которых даже не различаются прошлое и будущее, а тем более не заложено никаких долгосрочных целей. Как в мире могло возникнуть нечто столь организованное, как человек?

Кратко ответить на этот вопрос можно двумя словами: энтропия и эмерджентность. Энтропия порождает стрелу времени; эмерджентность позволяет говорить о сложных структурах, способных жить, развиваться, иметь цели и желания. Сначала обратим внимание на энтропию.

На первый взгляд роль энтропии в развитии сложности представляется парадоксальной. Согласно второму закону термодинамики, энтропия изолированной системы со временем возрастает. Людвиг Больцман объяснил нам, что такое энтропия: это способ подсчёта, сколько вариантов расположения материи в системе на микроуровне будут неразличимы на макроуровне. Если существует много возможностей перераспределить частицы в системе так, что при этом её внешний вид не изменится, то система характеризуется высокой энтропией; если таких вариантов относительно немного, то энтропия системы низкая. Согласно Гипотезе прошлого, наша Вселенная зародилась в состоянии с очень низкой энтропией. С тех пор легко прослеживается второй закон термодинамики: с течением времени энтропия во Вселенной увеличивается просто потому, что энтропия возрастает легче, чем уменьшается.

Возрастание энтропии не исключает возрастания сложности, но может показаться, что два этих явления несовместимы, — всё дело в том, как мы иногда переводим технические термины на обычный язык. Мы говорим, что энтропия — это мера «неупорядоченности» или «случайности» и что она всегда возрастает в изолированных системах (таких, как Вселенная). Если общая тенденция такова, что материя тяготеет ко всё более случайным и дезорганизованным состояниям, то может показаться странным, что в природе возникают высокоорганизованные подсистемы, причём это происходит без всякой закулисной «направляющей».

Существует распространённый ответ на подобное возражение, который совершенно верен, однако не снимает основополагающую проблему. Он таков: «Второй закон характеризует рост энтропии в закрытых системах, таких, которые не взаимодействуют с окружающей средой. В открытых системах, обменивающихся энергией и информацией с внешним миром, энтропия, разумеется, может уменьшаться. Когда вы ставите бутылку вина в холодильник, энтропия в ней уменьшается, так как понижается температура. Энтропия в вашей комнате уменьшится, если вы провели уборку. Ничто из этого не нарушает законов физики, поскольку общая энтропия всё равно возрастает: решётка за холодильником нагревается, а человек потеет, кряхтит и излучает тепло, когда прибирается в комнате».

Пусть этот ответ и устраняет проблему «по букве», но он огибает её «по духу». Возникновение сложных структур в таком месте, как поверхность Земли, полностью согласуется со вторым законом термодинамики — глупо было бы утверждать обратное. Земля — исключительно открытая система, она постоянно излучает энергию во Вселенную, и общая энтропия Земли всё время возрастает. Проблема в том, что, хотя это и объясняет, почему сложно организованные системы могли возникнуть здесь, на Земле, мы не получаем ответа, почему это действительно происходит. Холодильник уменьшает энтропию своего содержимого, но только остужая всё, что в нём лежит; холодильник не делает продукты более затейливыми или сложными. Комнаты тоже можно прибрать, но опыт подсказывает нам именно то, о чём говорил Пейли: такая работа требует вмешательства интеллекта. Комната никогда не приберётся спонтанно сама собой, даже если мы позволим ей взаимодействовать с окружающей средой.

Нам всё ещё приходится разбираться, как и почему законы физики допускают появление сложных, адаптивных, разумных, реагирующих на обстановку, развивающихся и заботливых существ — таких, как мы с вами.

* * *

Какой смысл мы вкладываем в понятия «простое» и «сложное» и как они связаны с энтропией? Интуитивно мы ассоциируем сложность с низкой энтропией, а простоту — с высокой. В конце концов, если энтропия тождественна «случайности» или «дезорганизованности», то нам кажется, что именно эти свойства отсутствуют у таких сложных систем, как наручные часы или броненосец.

Здесь интуиция немного нас подводит. Допустим, вы смешиваете сливки с кофе в стеклянной кружке. Поскольку мы ставим физический эксперимент, а не отправляем утренний ритуал, давайте сначала аккуратно нальём сливки поверх кофе, а только потом размешаем их ложечкой (помешивание ложечкой — внешнее вмешательство, которое, однако, не является ни интеллектуальным, ни направленным).

Сначала система обладает низкой энтропией. Существует не так много вариантов перераспределения атомов в сливках и кофе, при которых внешний вид этих жидкостей не изменился бы. Можно менять местами отдельные молекулы сливок или отдельные молекулы кофе, но как только мы начнём перемешивать сливки и кофе, наша стеклянная кружка станет выглядеть иначе. В конце концов всё перемешается и энтропия станет сравнительно высокой. Мы могли бы поменять любую часть полученной смеси на другую её часть, и при этом система внешне бы не изменилась. В течение всего описанного процесса энтропия возрастала, как и позволяет ожидать второй закон термодинамики.

Смешивание сливок с кофе. Исходное состояние простое, с низкой энтропией. Конечное состояние простое, с высокой энтропией. В промежуточном состоянии наблюдается интересная сложность

Однако оказывается, что сложность не уменьшалась по мере возрастания энтропии. Рассмотрим первую конфигурацию, где сливки и кофе существуют абсолютно раздельно; это состояние очень простое, но обладает низкой энтропией. Сливки сверху, кофе снизу, больше ничего не происходит. Конечная конфигурация, в которой всё перемешано, тоже очень проста. Она полностью характеризуется фразой: «Всё перемешано». Лишь промежуточная стадия между низкой и высокой энтропией кажется сложной. Язычки сливок змеятся в кофе необычными и красивыми завитками.

Кофейно-сливочная система демонстрирует свойства, которые весьма отличаются от упрощённого отождествления «возрастающей энтропии» и «уменьшающейся сложности». Энтропия возрастает в полном соответствии со вторым законом термодинамики; но сложность сначала возрастает, а затем уменьшается.

По крайней мере, именно так всё выглядит. Однако мы пока не дали чёткого определения понятию «сложность», тогда как определение энтропии у нас есть. Отчасти дело в том, что нет такого определения, которое было бы справедливо в любых обстоятельствах: сложность в различных системах проявляется по-разному. Так и должно быть: сложность многообразна. Можно задаться вопросом о сложности конкретного алгоритма, разработанного для решения задачи, либо судить о сложности машины, реагирующей на ответные действия, о сложности статического изображения или проекта.

Пока давайте воспринимать сложность по принципу «увидим — не ошибёмся», а строгие определения будем формулировать, когда до этого дойдёт дело.

* * *

Не только в чашке кофе сложность по мере увеличения энтропии сначала возрастает, а затем уменьшается. Во Вселенной происходит ровно то же самое. В самом начале, сразу после Большого взрыва, энтропия была очень низкой. Состояние Вселенной также отличалось крайней простотой: она была горячей, густой, равномерной и стремительно расширялась. Вот и всё, что тогда происходило; во всех точках Вселенной условия, в сущности, не различались. В далёком будущем энтропия станет очень высокой, но условия опять станут простыми. Если подождать достаточно долго, Вселенная станет холодной и пустой и вновь приобретёт равномерность. Вся материя и излучение, которые мы сейчас наблюдаем, скроются за горизонтом наблюдения, их унесёт в стороны из-за расширения пространства.

Именно сейчас, между далёким прошлым и далёким будущим, Вселенная обладает средней энтропией, но исключительной сложностью. Изначально ровная конфигурация в течение нескольких последних миллиардов лет становилась всё более комковатой; на месте крошечных возмущений, где изменялась плотность материи, сформировались планеты, звёзды и галактики. Они не вечны; как мы убедились в главе 6, в конечном итоге все звёзды сгорят, их поглотят чёрные дыры, а затем испарятся даже сами чёрные дыры. Эпоха сложных явлений, в которой сейчас пребывает наша Вселенная, увы, временная.

Эволюция энтропии и сложности в закрытой системе с течением времени

Столь схожее развитие сложности в кофейной чашке и во Вселенной, даже с учётом постоянного возрастания энтропии, провокационно. Возможно ли, что существует какой-то ещё не открытый закон природы, аналогичный второму закону термодинамики, согласно которому происходит развитие сложности с течением времени?

Краткий ответ: «Мы не знаем». Чуть более развёрнутый: «Мы не знаем, но, возможно; а коли так, то есть серьёзные основания полагать, что этот закон — что неудивительно — окажется сложным».

* * *

Исследованием именно этой проблемы я сейчас и занимаюсь совместно с коллегами Скоттом Ааронсоном, Варуном Моханом, Лорен Уэллетт и Брентом Уэрнессом. Всё началось с путешествия под парусом по Северному морю. Мне довелось в нём поучаствовать в рамках необычной междисциплинарной конференции, посвящённой природе времени. Конференция получилась в буквальном смысле международной: началась в норвежском Бергене, продолжалась на судне во время путешествия по морю и завершилась в Копенгагене, столице Дании. Я читал пленарную лекцию, и среди слушателей был Скотт. Я немного рассказал о том, как могла возникнуть сложность, далее коснулся вопроса о развитии закрытых систем, воспользовавшись примерами о кофе и Вселенной.

Скотт — один из мировых экспертов по «вычислительной сложности». Данная дисциплина помогает обобщать различные вопросы по категориям в зависимости от сложности решения этих вопросов. Проблема достаточно заинтриговала Скотта, и он решил в ней разобраться. Он подключил к делу Лорен, которая на тот момент была студенткой-старшекурсницей в MIT, и вместе они решили написать простой программный код, который бы автоматически моделировал смешивание сливок и кофе. После того как мы втроём подготовили первый черновой вариант статьи и выложили его в Интернет, нам написал Брент и указал на ошибку в наших результатах. Эта ошибка не подрывала общую идею, но указывала, что неверен тот конкретный пример, который мы рассматривали. Мы признали правоту Брента — считая, что наука должна двигаться вперёд, а отнюдь не стремясь проучить Брента за дерзость и испортить ему научную карьеру — и пригласили его к сотрудничеству. Скотт привлёк к делу Варуна, ещё одного старшекурсника из MIT, чтобы тот помог доработать код и смоделировать ещё несколько вариантов — и вот наконец мы смогли решить все наши проблемы. Таков научный прогресс во всей красе.

* * *

В ходе данного исследования нас особенно интересовала так называемая явная сложность чашки с кофе. В информатике выделяются схожие феномены, именуемые «алгоритмической сложностью» и «колмогоровской сложностью» последовательности разрядов. (Любое изображение можно представить в виде последовательности разрядов, записанных, например, в файле с данными.) Идея заключается в том, что можно подобрать тот или иной язык программирования, который позволяет выводить такие последовательности вида 01001011011101. Алгоритмическая сложность последовательности — это всего лишь длина кратчайшей программы, выполнение которой даёт такую последовательность. Сложность простых закономерностей невысока, а совершенно беспорядочные последовательности характеризуются большой сложностью. Существует единственный способ вывести такую последовательность: задать компьютеру команду «Print», которая содержит точную копию нужной последовательности.

Поскольку мы собирались описывать изображения, на которых показано, как сливки смешиваются с кофе, в нашей ситуации случайные помехи трактовались бы как «простые», а не как сложные. Итак, в духе больцмановских представлений об энтропии мы определили «явную сложность» путём огрубления. Мы решили не отслеживать в нашей модели каждую отдельную частицу, а рассмотреть среднее количество частиц в небольшой области пространства. В таком случае явная сложность — это алгоритмическая сложность распределения кофе и сливок с известным огрублением. Это удобный способ формализации наших интуитивных представлений о том, «насколько сложным кажется изображение». Высокая явная сложность соответствует крупнозернистому (смазанному) изображению, в котором содержится множество интересных структур.

К сожалению, невозможно напрямую рассчитать явную сложность изображения. Но можно получить хорошее приближение: просто загоняем изображение в алгоритм сжатия файлов. На любом компьютере есть программы для таких операций, поэтому мы сразу взялись за дело.

В самом начале моделирования явная сложность системы невелика: полное описание системы — «сливки сверху, кофе снизу». В конце процесса явная сложность вновь низка: достаточно сказать, что в каждой точке содержится равное количество кофе и сливок. Самое интересное происходит в процессе смешивания. Мы обнаружили, что сложность развивается не обязательно — причём неважно, зависит ли она от того, как именно перемешиваются друг с другом сливки и кофе.

Грубо говоря, если молекулы сливок и кофе взаимодействуют лишь с другими ближайшими молекулами, то вы не заметите почти никакого развития сложности. Две жидкости просто постепенно перемешаются, никаких извилистых язычков не образуется.

Если ввести в систему дальнодействующие эффекты — как если бы мы помешивали кофе ложечкой, то станет гораздо интереснее. Тогда кофе со сливками не просто смешиваются — между ними возникает граница, имеющая форму фрактала. Получается изображение, обладающее высокой явной сложностью; чтобы точно его описать, нам бы понадобилось передать сложные контуры кофейно-сливочной границы, а это существенный объём информации.

Простая компьютерная модель, описывающая смешивание кофе и сливок. В самом начале конфигурация проста и постепенно усложняется. Дальнейшая эволюция вновь приведёт к её упрощению, поскольку тёмный и светлый компоненты полностью перемешаются

Отношение между понятиями «фрактальный» и «сложный» — не просто косметическое. Фрактал — это геометрическая фигура, которая выглядит практически одинаково при любом увеличении. В случае со сливками и кофе мы наблюдаем, как молекулы складываются в условно фрактальные узоры, а потом фракталы исчезают и сменяются равновесным состоянием. Это характерная черта сложности: самые интересные детали системы проявляются, если наблюдать её с увеличением, при наличии всего нескольких переменных параметров, а также когда вся система рассматривается как единое целое.

Как в физике, так и в биологии сложность зачастую возникает по иерархическому принципу: мелкие элементы объединяются в более крупные единицы, те — в ещё более крупные и так далее. Мелкие элементы остаются целостными, при этом взаимодействуя друг с другом в рамках целого. Так образуются сети, для которых характерно сложное общее поведение, возникающее на основе простых базовых законов. Автоматическая модель, описывающая кофе в чашке, слишком проста и не позволяет достоверно смоделировать этот процесс, но фрактальные очертания напоминают, сколь устойчивой и естественной бывает сложность.

Если продолжать процесс, то постепенно вся явная сложность исчезнет. Кофе и сливки просто полностью перемешаются. Стоит подождать достаточно долго — и любая закрытая система достигнет равновесия, после чего уже не будет происходить ничего интересного.

* * *

Из сказанного выше следует, что нет такого закона природы, согласно которому сложность неизбежно возникает при развитии системы из состояния с низкой энтропией к состоянию с высокой энтропией. Однако сложность может развиться — и неважно, зависит она или нет от деталей той системы, о которой вы размышляете. Простая компьютерная модель позволяет предположить, что ключевой аспект заключается в наличии дальнодействующих эффектов, при которых взаимодействуют не только смежные частицы.

В реальном мире наблюдаются как короткодействующие взаимодействия (когда частицы сталкиваются друг с другом), так и дальнодействующие, например гравитация или электромагнетизм. Когда мы наблюдаем, что при расширении и остывании Вселенной образуются сложные структуры, мы видим всего лишь взаимное влияние противодействующих сил. Из-за расширения Вселенной расстояние между телами увеличивается, а гравитация заставляет их притягиваться друг к другу; магнитные поля отдаляют тела друг от друга, а столкновения атомов перемешивают материю и позволяют ей остывать. Если интересные сложные структуры могут возникнуть в компьютерной модели, включающей лишь чёрные и белые точки, то неудивительно, что сложность возникает в столь разнохарактерной системе, как расширяющаяся Вселенная.

Внешняя сложность не просто согласуется с возрастанием энтропии, но и зависит от него. Представим себе систему, в которой не было никакой Гипотезы прошлого; она просто с самого начала находилась в равновесном состоянии с высокой энтропией. Сложность в такой системе никогда бы не возникла; вся система постоянно оставалась бы неинтересной и не имела бы характерных черт (в ней наблюдались бы только случайные флуктуации). Единственная причина, по которой возникают сложные структуры, такова: Вселенная постепенно эволюционирует, переходя от состояния с очень низкой энтропией к состоянию с очень высокой энтропией. «Беспорядок» нарастает, именно поэтому сложность может возникать и существовать достаточно долго.

Законы физики, действующие в микромире, не позволяют отличить прошлое от будущего. Поэтому любые тенденции, в силу которых объекты могут изменяться лишь в одном временном направлении — идёт ли речь о жизни и смерти, биологической эволюции или внешней похожести на сложные структуры, — в конечном итоге восходят к стреле времени, а значит, ко второму закону термодинамики. Возрастание энтропии с течением времени буквально оживляет Вселенную.

Явная сложность не охватывает всего того, что имеют в виду люди, восхищающиеся устройством часов или человеческого глаза. Примечательность часов или глаза в том, как гармонично взаимодействуют их различные компоненты, помогая достичь чего-то, якобы возникшего по замыслу. Нужно приложить чуть больше усилий, чтобы увидеть, как такие свойства могут возникнуть на уровне неживой материи, подчиняющейся простым законам. Неудивительно, что ответ на этот вопрос также связан со стрелой времени и возрастанием энтропии.

* * *

Прокладывая путь от квантовых полей и частиц до человека, мы будем затрагивать всё более сложные темы, а наши суждения будут соответственно всё менее определёнными. Физика — простейшая из всех естественных наук, а фундаментальная физика — изучение первоэлементов реальности на самом базовом её уровне — простейшая из физических дисциплин. «Простейшая» не в том смысле, что на дом по ней задают лёгкие задачи, а в том, что галилеевская уловка с игнорированием трения и сопротивления воздуха значительно упрощает нам жизнь. Можно изучать поведение электрона, не особо беспокоясь (или даже почти ничего не зная) о нейтрино или бозонах Хиггса — но добиваться как минимум очень хорошей аппроксимации.

Насыщенные и многогранные аспекты эмерджентных уровней нашего мира далеко не столь легко подстраиваются под интересы любознательного учёного. Когда мы начинаем работать с химией, биологией или человеческими мыслями и поведением, все эти элементы оказываются важны, причём все сразу. Поэтому мы достигли в их понимании значительно более скромных успехов, чем, например, в изучении Базовой теории. Школьные уроки по физике кажутся такими сложными не потому, что сложна сама физика, а потому, что мы так много о ней знаем и приходится так много учить, а ещё потому, что в основе своей физика довольно проста.

Наша цель — обрисовать возможность того, что мир в конечном итоге можно понять на основе натурализма. Мы не знаем, как возникла жизнь и как устроено сознание, но можем утверждать, что практически нет причин искать объяснения этому за пределами естественного мира. Это убеждение, конечно, может оказаться ошибочным, но, опять же, так можно сказать о любом убеждении.

Задаваясь вопросом о том, совместимы ли наши представления о человеческой жизни с нашими знаниями об основах физики, мы можем сформулировать некоторые интересные ограничения, помогающие понять, что такое жизнь и как она устроена. Зная, из каких частиц и сил мы состоим, можно с очень высокой степенью уверенности заключить, что жизнь индивида конечна; наши лучшие космологические теории, пусть и уступающие в точности Базовой теории, позволяют утверждать, что «жизнь» в широком смысле также конечна. Вероятно, Вселенная должна достичь теплового равновесия. К этому моменту ничто живое уже не сможет существовать; жизнь зависит от возрастания энтропии, а в равновесном состоянии энтропии будет неоткуда взяться.

При чём тут язычки сливок, смешивающихся с кофе? Это мы. Эфемерные сложные существа, оседлавшие волну нарастающей энтропии, — от простого начала до простого конца. Так прокатимся с ветерком.