Книга: По следам бесконечности

Великая теория

Великая теория

Вероятно, не требует особых доказательств тот факт, что великие научные открытия подготавливаются эпохой, всем предшествующим ходом развития естествознания.

Недаром история знает так много случаев параллельных открытий, когда ученые, работающие в разных странах и совершенно ничего не знающие о результатах друг друга, одновременно приходят к установлению одних и тех же новых научных фактов.

В начале XX столетия идеи теории относительности, можно сказать, носились в воздухе. На них естественным образом наталкивали экспериментальные факты и прежде всего знаменитый опыт Майкельсона, который вопреки классической физике показал, что скорость света не зависит от движения источника излучения. К ним подводила и внутренняя логика развития самой физики. В частности, неограниченную веру в непогрешимость классической картины мира подрывали такие события, как открытие рентгеновских лучей и радиоактивности, а также открытие радия, а в области теории революционная идея Макса Планка о прерывистом характере теплового излучения.

Новые мысли высказывали многие.

Еще в 1895 году голландский физик Г. Лоренц, пытаясь объяснить результат опыта Майкельсона и опираясь на идеи английского исследователя Фицжеральда, высказал предположение о том, что быстродвижущиеся тела испытывают сокращение в направлении своего движения. Впоследствии это явление получило название «Лоренцова сокращения».

Для математического описания этого явления Лоренц изобрел преобразование, которое через несколько лет стало важной составной частью теории относительности и получило имя своего изобретателя.

Аналогичное преобразование нащупал и выдающийся русский физик Умов.

Анри Пуанкаре на основании опыта Майкельсона высказал предположение о предельном характере скорости света.

Но Лоренц в своих работах интересовался только электрическими явлениями. А Пуанкаре вполне допускал, что результат опыта Майкельсона может быть опровергнут последующими измерениями, да и вообще занимался главным образом математической стороной дела.

Впрочем, Пуанкаре, блестящий исследователь, талантливый математик и физик, глубокий, гибкий и смелый ум, ученый, способный к широким обобщениям, был очень близок к созданию теории относительности. Но ему помешали его философские воззрения. Пуанкаре считал, что математика и геометрия свободны от опыта, что любая область явлений может быть описана бесчисленным множеством различных эквивалентных друг другу логически безупречных теорий. К тому же Пуанкаре придерживался той точки зрения, что человеческий ум должен стремиться к освобождению от «тирании внешнего мира». Поэтому среди различных теорий ученый выбирает ту, которая представляется ему наиболее удобной. И Пуанкаре, стоявший буквально «на пороге» теории относительности, так и не сделал решающего шага. И, скорее всего, не сделал именно потому, что этот шаг, по его мнению, должен был привести отнюдь не к самой «удобной» теории.

Однако при этом Пуанкаре упускал самое главное: то, что решающее значение имеет не удобство научной теории, а ее соответствие реальной действительности.

Чтобы объединить все новые идеи и факты в единую физико-математическую теорию, надо было не только решиться поднять руку на традиционные научные представления и на здравый смысл, по и увидеть за новыми удивительными фактами действительные свойства реального мира.

Человеком, способным выполнить эту задачу, оказался Альберт Эйнштейн (1879–1955).

Можно не сомневаться в том, что, не будь Эйнштейна, теория относительности все равно появилась бы. Наш век породил немало блестящих физиков-теоретиков. Но в этот период всеми необходимыми качествами для разработки принципиально новой революционной физической теории обладал именно Эйнштейн. Определенную роль, разумеется, сыграли не только личные особенности и оригинальный талант ученого, но и благоприятное стечение обстоятельств.

Интерес к познанию природы проявился у будущего «великого преобразователя естествознания», как назвал его В. И. Ленин, еще в детстве.

Мальчику было всего около пяти лет, когда его поразило поведение магнитной стрелки компаса, которая поворачивалась как бы сама собой, а не вследствие прямого воздействия.

— Я помню еще и сейчас, — или мне кажется, что я помню, — что этот случай произвел на меня глубокое и длительное впечатление, — рассказывал Эйнштейн уже в зрелом возрасте. — За вещами должно быть что-то еще, глубоко скрытое.

Ценнейшее качество исследователя — уметь видеть в обычном необычное. А для этого он, как это ни покажется странным, должен обладать способностью удивляться. Эта способность, но мнению известного советского физика академика Мигдала, необходима физику или математику не меньше, чем художнику или поэту.

Не зря Альберт Эйнштейн не раз подчеркивал, что ему посчастливилось повзрослеть, прежде чем он потерял способность удивляться.

Случай с компасом уже с детства подтолкнул Эйнштейна к размышлениям о «пустом» пространстве и его скрытых свойствах. И, возможно, впоследствии, при создании общей теории относительности, сказались и эти детские переживания.

Но, может быть, самую важную роль в выборе Эйнштейном своего научного пути сыграл учебник геометрии, с которым он познакомился в двенадцатилетнем возрасте:

— Я пережил еще одно чудо, — вспоминал Эйнштейн. — Источником его была книжечка по эвклидовой геометрии на плоскости.

Вскоре Эйнштейн заинтересовался и научно-популярной литературой и, благодаря этому, познакомился с многими животрепещущими проблемами естествознания того времени.

Существенную роль в формировании Эйнштейна как ученого и мыслителя несомненно сыграл и рано проявившийся интерес к философским проблемам и связанное с этим самостоятельное ознакомление с трудами многих выдающихся философов.

— Я скорее философ, чем физик, — неоднократно говорил Эйнштейн своему ближайшему сотруднику Леопольду Инфельду.

Уже с шестнадцати лет он начал задумываться над вопросом о скорости распространения света, а затем и над результатами опыта Майкельсона.

— Нет сомнения, — писал впоследствии Эйнштейн Бернарду Джеффу, — что опыт Майкельсона оказал значительное влияние на мою работу, поскольку он укрепил мою уверенность в правильности принципа специальной теории относительности. С другой стороны, я был почти полностью убежден в правильности этого принципа еще до того, как узнал об эксперименте и его результате.

Решающим и одним из наиболее плодотворных периодов в жизни Эйнштейна было время, когда, окончив Цюрихский политехникум, он устроился на работу в Берн в качестве технического эксперта патентного бюро.

«Составление патентных формул, — писал он спустя много лет, — было для меня благословением. Оно заставляло много думать о физике и давало для этого повод. Кроме того, практическая профессия — вообще спасение для таких людей, как я: академическое поприще принуждает молодого человека беспрерывно давать научную продукцию, и лишь сильные натуры могут при этом противостоять соблазну поверхностного анализа».

В 1905 году Эйнштейн опубликовал несколько статей в журнале «Анналы физики». В одной из них и была изложена частная, или специальная, теория относительности.

В основу этой теории Эйнштейн положил два фундаментальных постулата: принцип независимости скорости света от движения источника и утверждение о том, что все без исключения физические явления протекают совершенно одинаково во всех системах, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно.

Любопытно, что оба этих положения являются обобщением научных фактов, которые были известны и ранее— принципа относительности Галилея[10] и результата опыта Майкельсона.

Факты-то сами по себе были известны, но им придавалось ограниченное значение, и до Эйнштейна никто не решился принять их в качестве основополагающих, универсальных постулатов и построить на этом всеобъемлющую теорию.

Специальная теория относительности — это не только теория быстрых движений, позволяющая рассчитывать явления, происходящие при околосветовых скоростях. Это, по существу, принципиально новый взгляд на мир, резко отличающийся от классических представлений.

После появления теории Эйнштейна стало ясно, что окружающая природа устроена далеко не так просто, как кажется, что реальные явления могут противоречить нашим привычным представлениям.

Например, оказалось, что такие фундаментальные физические характеристики, как «масса», «длина» и «длительность», казавшиеся абсолютными и неизменными, в действительности относительны. С увеличением скорости движения масса любого тела растет, длины укорачиваются, а течение времени замедляется. Масса какого-нибудь протона, летящего со скоростью, приближающейся к световой, может, в принципе, превзойти массу целой галактики. Более того, выяснилось, что одни и те же физические процессы могут в одно и то же время протекать по-разному в зависимости от условий, в которых находится наблюдатель.

Специальная теория относительности была принципиально важным шагом в понимании свойств пространства и времени.

— Отныне пространство само по себе и время само по себе должны стать тенями и только особого рода их сочетание сохранит самостоятельность, — заявил известный математик Герман Минковский, лекции которого в свое время посещал студент Эйнштейн.

Минковский предложил использовать для математического выражения зависимости пространства и времени геометрическую модель — четырехмерное пространство-время. В этом пространстве но трем основным осям откладываются, как обычно, интервалы длины, по четвертой же оси — интервалы времени.

Разумеется, никакого четвертого пространственного измерения в нашем мире не существует. И все же было бы неверно думать, что четырехмерное пространство-время теории относительности — всего лишь формальный математический прием, позволяющий удобно описывать определенные физические процессы. Четырехмерное пространство-время отражает глубокие реальные связи между пространством и временем.

И поскольку это так, свойства четырехмерного пространства-времени нельзя не принимать во внимание при решении вопроса о пространственной бесконечности Вселенной.

Создание специальной теории относительности явилось революцией в физике, не меньшей по своему значению, чем коперниковская революция в астрономии.

Надо было обладать огромной научной смелостью и богатейшим воображением, чтобы не только усомниться в наиболее фундаментальных основах физики того времени, но и предложить принципиально новую теорию, не только опровергающую всеобщность и непогрешимость этих представлений, но и противоречащую обыденному здравому смыслу.

Видимо, уже при разработке специальной теории относительности существенную роль сыграл один из методических принципов Эйнштейна, которым он неизменно руководствовался до конца своих дней.

Это — «принцип постоянного сомнения». Великий физик был непримиримым противником всякого самодовольства и кичливости в вопросах научного познания, он всегда восставал против некритической веры в достижение «окончательных» результатов исследования природы.

«Им кажется, что я в таком удовлетворении взираю на итог своей жизни, — писал Эйнштейн вскоре после своего семидесятилетия 28 марта 1949 года другу своей юности Соло. — Но вблизи все выглядит совсем иначе. Там нет ни одного понятия, относительно которого я был бы уверен, что оно останется незыблемым, и я не убежден, нахожусь, ли вообще на правильном пути…»

Он также любил говорить:

— Всякий, кто попытается выступить в качестве авторитета в области Истины и Познания, потерпит жалкое фиаско под хохот богов.

Далеко не каждый исследователь природы в состоянии следовать этим мудрым принципам.

— Мало кто способен невозмутимо высказывать мнения, идущие вразрез с предрассудками окружающей среды, — был один из афоризмов Эйнштейна. — Большинство даже неспособно вообще прийти к таким мнениям.

Сам Эйнштейн обладал обеими этими способностями в полной мере.

И еще одна немаловажная черта Эйнштейна-исследователя. В отличие от многих физиков, целиком живущих в мире своих идей и порой не замечающих окружающего, он любил и понимал природу и умел ею наслаждаться. И удивлялся отсутствию этих качеств у других ученых.

— Мы провели вместе с семьей Кюри несколько дней отпуска в Энгодине, — рассказывал он, — но мадам Кюри ни разу не услышала, как поют птицы.

Значительное место в жизни великого физика занимала и музыка, любовь к которой он унаследовал от своей матери.

Должно быть, способность на время отвлекаться от очередных научных проблем, предоставляя тем самым свободу для плодотворной работы подсознания, так же необходима теоретику, как и умение сосредоточиваться на решении той или иной задачи, отрешаясь от всего окружающего.

Разумеется, все это лишь отдельные штрихи, не способные в полной мере воссоздать образ великого ученого. Но они, быть может, в какой-то мере поясняют, почему именно Эйнштейну оказалась по плечу грандиозная задача построения новой физики.

Изучение свойств пространства-времени стало одним из тех звеньев, которые привели Эйнштейна к созданию еще одной принципиально новой теории, получившей название общей теории относительности, теории, которая, по существу, занимается изучением геометрических свойств Вселенной.

Работа Эйнштейна «Основы общей теории относительности» объемом всего около 50 страниц была напечатана в начале 1916 года в «Анналах физики».

Это исследование по праву считается вершиной научной мысли физики первой половины XX века.

Хотя специальная и общая теория относительности и занимаются, казалось бы, различными вопросами, в идейном отношении в них много сходного.

Подобно специальной, общая теория относительности разрушает привычные классические представления об абсолютном характере некоторых фундаментальных физических понятий — на этот раз пространства и времени.

Однажды какой-то газетный репортер обратился к Эйнштейну с просьбой изложить суть его теории в одной фразе и так, чтобы это было понятно широкой публике.

— Раньше полагали, — немного подумав, ответил Эйнштейн, — что если бы из Вселенной исчезла вся материя, то пространство и время сохранились бы; теория относительности утверждает, что вместе с материей исчезли бы также пространство и время.

Между двумя теориями, о которых идет речь, есть и другое сходство: в основу общей теории относительности тоже положен некий исходный постулат, представляющий собой обобщение известного экспериментального факта — равенства гравитационной и инертной массы любого тела[11].

Этот факт был обобщен Эйнштейном в так называемый «принцип эквивалентности»: «невозможно отличить силу тяжести от силы инерции». А следовательно, движение в поле тяготения — равносильно свободному движению по инерции.

Если специальная теория относительности описывает физические процессы, протекающие в системах отсчета, движущихся относительно друг друга только равномерно и прямолинейно, то общая теория относительности снимает это ограничение. Ее уравнения справедливы и для систем отсчета, движущихся с ускорением.

На первый взгляд может показаться, что в основном исходном утверждении общей теории относительности заключено противоречие. Ведь хорошо известно, что движение но инерции — равномерно и прямолинейно, а движение под действием силы тяготения — ускоренно.

Да, с точки зрения классической физики все так и есть. Но дело в том, что согласно общей теории относительности все события, в том числе и движение тел, происходят не в обычном эвклидовом пространстве, а в искривленном пространстве-времени.

Любое материальное тело не просто находится в пространстве, но определяет его геометрические свойства, которые зависят, таким образом, от распределения масс. Вблизи любых тел пространство искривляется. Благодаря этому лучи света распространяются во Вселенной не по прямым, а по изогнутым линиям. В повседневной жизни мы этого практически не ощущаем, поскольку нам обычно приходится иметь дело со сравнительно небольшими расстояниями и незначительными массами. Однако при переходе к космическим масштабам и гигантским скоплениям вещества искривленность пространства приобретает существенное значение.

— Гравитационное поле, — говорил Эйнштейн, — полностью определяется массами тел.

При этом связь между веществом и свойствами пространства-времени не односторонняя, а взаимная.

«Массы определяют геометрические свойства пространства и времени, — замечает академик В. А. Фок, — а эти свойства определяют движение масс».

«Общая теория относительности, — подчеркивают Я. Зельдович и И. Новиков, — описывает тяготение как воздействие масс на свойства пространства и времени. В свою очередь, эти свойства пространства и времени влияют на движение тел и другие физические процессы».

В 1917 году А. Эйнштейн сделал первую попытку применить общую теорию относительности для описания пространственно-временной структуры Вселенной. Эта работа ознаменовала собой рождение новой области науки — релятивистской космологии.

Тем самым еще раз, но теперь на совершенно новой основе, была поставлена проблема бесконечности Вселенной. И в этой постановке она стала одной из грандиознейших проблем современного естествознания, затрагивающей не только самые глубокие закономерности окружающего нас мира, но и наиболее принципиальные вопросы познания природы человеком.

В основе ньютоновской космологии лежали три фундаментальных положения: о стационарности и однородности Вселенной и эвклидовости пространства. Вселенная Эйнштейна, модель которой была построена великим физиком в 1917 году на основе общей теории относительности, связана с отказом от эвклидовости пространства.

Пространство Вселенной Эйнштейна — это трехмерная замкнутая в себе и в то же время неограниченная сфера.

В релятивистской космологии пространство обычно рассматривается как метрическое пространство, то есть многообразие, между элементами которого определено отношение расстояния.

В обычном эвклидовом пространстве любая прямая, продолженная неограниченно, является бесконечной. Но в искривленных пространствах бесконечность и неограниченность — не одно и то же. Строго говоря, различие между бесконечностью и неограниченностью существует и в эвклидовом пространстве — бесконечность свойство метрическое, это количественная характеристика, а неограниченность относится к структурным, так называемым топологическим свойствам пространства.

Но в искривленном пространстве это различие становится особенно ощутимым. Такое пространство может быть неограниченным, то есть не имеющим «края», границы, и в то же время конечным, то есть замкнутым в себе.

— При распространении пространственных построений в направлении неизмеримо большого, — отмечал Бернгард Риман, впервые разработавший математическую модель таких пространств, — следует различать свойства неограниченности и бесконечности: первое из них есть свойство протяженности, второе — метрическое свойство.

— Что мы хотим выразить, — писал Эйнштейн, обладавший счастливым умением с помощью наглядных образов выражать самые абстрактные идеи, — говоря, что наше пространство бесконечно? Ничего другого, как то, что мы можем прикладывать одно к другому равные тела в каком угодно числе и при этом никогда не наполним пространство. Если мы представим себе много равных кубических ящиков, то мы согласно эвклидовой геометрии помещая их один на другой, один возле другого и один за другим, можем заполнить произвольно большую часть пространства, но такое построение никогда не кончится, всегда останется место, чтобы прибавить еще кубик. Вот что мы хотим выразить, говоря, что пространство бесконечно.

В качестве примера неограниченного и в то же время конечного пространства можно привести поверхность обычного трехмерного шара. Вообразим некое двумерное существо, скажем, предельно плоского муравья, живущего в этой поверхности. Передвигаясь по ней, он нигде не наткнется ни на какие границы. И в этом смысле поверхность шара неограниченна. Но если радиус шара конечен, то и площадь его поверхности тоже имеет конечную величину.

Представить себе трехмерную сферу так же трудно, как трудно было бы воображаемым плоским существам, живущим на шаровой поверхности, представить себе двумерную сферу. Ведь, хотя такая сфера и обладает двумя измерениями, она изогнута в трехмерном пространстве.

Что же касается ньютоновских постулатов однородности пространства и времени, то эйнштейновская космология не только принимала их в качестве исходного положения, но и накладывала еще более жесткое ограничение — требование изотропии. Эти постулаты получили наименование «космологического принципа».

Другая формулировка космологического принципа состоит в том, что средние значения всех физических величия по достаточно большому объему одинаковы для любых частей Вселенной.

— Вообразим, что мы разбили Вселенную на множество таких «элементарных» областей, что каждая из них содержит большое количество галактик, — говорит А. Зельманов. — Тогда однородность и изотропия означают, что свойства и поведение Вселенной в каждую эпоху одинаковы во всех достаточно больших областях и но всем направлениям. А одним из важнейших свойств однородного изотропного пространства является его постоянная кривизна.

Таким образом, эйнштейновская космология была космологией однородной и изотропной Вселенной.

Она, подобно классической физике, описывала стационарную Вселенную, то есть такую Вселенную, которая с течением времени не только не меняется в общих чертах, но в которой вообще нет каких-либо движений достаточно крупного масштаба и средняя плотность вещества не изменяется со временем.

Итак, Вселенная Эйнштейна обладает конечным объемом, но вместе с тем она не меняется со временем — ее возраст бесконечен.

Вот тогда-то новый острослов добавил к старинной эпиграмме, о которой мы упоминали, еще две строки;

Разумеется, здесь верно лишь то, что от классических представлений о пространстве пришлось отказаться. Но это вовсе не означает, что теория относительности вернула науку к доньютоновским, аристотелевским временам. Новая физика явилась очередным шагом к еще более глубокому пониманию строения мира.

Разумеется, пространственная конечность первой космологической модели Вселенной не могла служить доказательством конечности реального пространства. Но сам Эйнштейн считал эту возможность наиболее разумной.

И все же модель — это всего лишь модель. Ответить на вопрос, в каком пространстве мы живем — эвклидовом или искривленном, — могут только наблюдения. И, в принципе, такая возможность существует.

Например, плоские обитатели двухмерной сферы могли бы установить, что живут на шарообразной поверхности, определив, что в их мире сумма углов любого треугольника больше 180°.

Мы тоже можем путем наблюдений определить величину радиуса кривизны Вселенной. Но технически это пока неосуществимо, так как для решения подобной задачи необходимо с очень большой точностью измерить огромные расстояния порядка миллиардов световых лет.

Так, благодаря созданию общей теории относительности был совершен новый весьма существенный шаг к пониманию геометрических свойств реального мира.

Стало ясно, что эта проблема значительно шире, чем просто вопрос о конечности или бесконечности пространства. Геометрия мира непосредственно связана с распределением материи. И чтобы в ней разобраться, необходимо изучить распределение и свойства различных космических объектов.

Стационарная космологическая модель Эйнштейна была первым шагом на этом новом пути.

Но только первым шагом. Очень скоро выяснилось, что реальная Вселенная — нестационарна.