Книга: Мир математики. т.30. Музыка сфер. Астрономия и математика

Геометрия затмений

<<< Назад
Вперед >>>

Геометрия затмений

Обычному человеку непросто понять, как именно располагаются Земля, Луна и Солнце во время затмений, и в новостях поэтому часто проскальзывают досадные ошибки. К примеру, очевидно, что солнечные затмения всегда происходят в новолуние, лунные затмения — в полнолуние, однако тем, кто несведущ в астрономии, непросто ответить на вопрос: каким образом солнечные затмения связаны с фазами Луны? Также таким людям сложно понять, почему лунные затмения наблюдаются намного чаще, чем солнечные. Попробуем дать простые ответы на эти вопросы.

На следующей иллюстрации представлены фазы Луны. Лунное затмение наблюдается при попадании Луны в коническую тень Земли. При этом Солнце, Земля и Луна располагаются так, как показано на иллюстрации ниже. Поскольку коническая тень Земли больше, чем Луна, лунные затмения происходят сравнительно часто. Очевидно, что лунное затмение может наблюдаться только при полной Луне, так как Земля должна располагаться на прямой линии между Солнцем и Луной.



При вращении Луны вокруг Земли половина Луны всегда освещена (обратите внимание на маленькие изображения Луны под номерами 1, 2, 3 и 4), однако при наблюдении с Земли Луна выглядит иначе — так, как показано на внешней окружности на иллюстрации.

В положении 1 мы видим Луну в первой четверти, в положении 2 — полную Луну, в положении 3 — последнюю четверть, в положении 4, то есть в новолуние, Луна не видна — она не отражает солнечные лучи в сторону Земли.



Схема лунного затмения. Лунное затмение происходит в полнолуние.


Фотографии лунного затмения, наложенные друг на друга: вы видите, как спутник Земли пересекает тень планеты.

Солнечное затмение происходит, когда Луна расположена между Солнцем и Землей, то есть в положении 4 на иллюстрации на предыдущей странице. Солнечные затмения, в отличие от лунных, можно увидеть только из конкретных областей земной поверхности, и наблюдаются они реже, чем лунные. Если лунные затмения можно наблюдать почти каждый год, то чтобы увидеть солнечное затмение, придется ждать много лет.



Схема солнечного затмения. Солнечное затмение происходит в новолуние.

Как видно на иллюстрации, Земля находится на одной линии с Солнцем и Луной, и Луна расположена посредине. Таким образом, солнечное затмение происходит в новолуние.

Словом, лунные затмения — гораздо более частое явление, чем солнечные.



На этой фотографии солнечного затмения 1999 года, сделанной с Международной космической станции, четко видна тень Луны на поверхности Земли.

Читатель может подумать, что в полнолуние всякий раз происходит лунное затмение, а при каждом новолунии — солнечное. Однако в действительности все обстоит иначе. Причина в том, что орбита Луны наклонена на 5° относительно плоскости эклиптики, поэтому затмения наблюдаются только тогда, когда Луна находится вблизи линии узлов — линии пересечения плоскости, в которой вращается Земля вокруг Солнца, и плоскости, в которой вращается Луна относительно Земли.



Линия узлов — линия пересечения плоскости, в которой Луна вращается вокруг Земли, и плоскости эклиптики (плоскости, в которой Земля движется вокруг Солнца). Затмения могут наблюдаться, только когда Луна располагается вблизи линии узлов, то есть достаточно близко к плоскости, чтобы диск Луны оказался полностью перекрыт тенью Земли.

Области тени и полутени

При любом затмении можно геометрически определить две затененные области: область полной тени и область полутени.



Внешние касательные ограничивают область тени, внешние и внутренние касательные — области полутени. Полные затмения наблюдаются, когда Луна целиком находится в области тени. Если же Луна находится в области тени частично, говорят о неполном затмении.

Земная и лунная орбиты представляют собой эллипсы с малым эксцентриситетом. Следовательно, относительные расстояния между Солнцем, Землей и Луной не всегда будут одинаковыми (как это было бы при концентрических орбитах), поэтому иногда Луна не перекрывает Солнце полностью. Таким образом, различают полные и кольцевые затмения, когда вокруг Луны можно видеть кольцо солнечного сияния.



В зависимости от расстояния, на котором находится Луна, могут наблюдаться полные или кольцевые затмения.

* * *

МОДЕЛЬ «ЗЕМЛЯ-ЛУНА»

Чтобы читатель смог лучше разобраться в фазах луны и затмениях, предлагаем ему изготовить очень простую модель. Нужно вбить в доску длиной примерно 125 см два гвоздя длиной 3 или 4 см. Расстояние между гвоздями должно составлять 120 см. На шляпку каждого гвоздя приклейте пенопластовые шарики диаметром 4 и 1 см, которые будут обозначать Землю и Луну соответственно. Если вы соблюдете указанные размеры, то получите точную модель Земли и Луны в масштабе 1:320000.


Чтобы смоделировать смену фаз Луны, встаньте в освещенном месте следующим образом. Поверните модель так, чтобы большой шарик (он обозначает Землю) находился ближе к вам, а маленький шарик (он обозначает Луну) был повернут в сторону, где находится Луна на небе. Настоящая Луна и ее модель будут иметь одинаковые размеры и находиться в одинаковых фазах. Поворачивая модель в разные стороны, вы увидите, что маленький шарик освещается по-разному — как Луна в своих фазах. Чтобы воспроизвести фазы по порядку, модель следует вращать справа налево.

Нагляднее всего наблюдения на открытом воздухе, но в облачную погоду роль Солнца может сыграть и лампочка. Важно, чтобы ее свет был ярким и сфокусированным.

Чтобы смоделировать лунные затмения, возьмите модель в руки, расположите ее так, чтобы шарик, обозначающий Землю, был направлен в сторону Солнца, и перемещайте Луну внутри конической тени, которую будет отбрасывать Земля (на иллюстрации справа). Так как Земля больше Луны, воспроизвести лунное затмение несложно: оно будет наблюдаться всякий раз, когда коническая тень будет покрывать поверхность Луны. При этом очевидно, что Земля находится между Солнцем и Луной на одной линии, таким образом, лунное затмение наблюдается в полнолуние. Повернув модель так, чтобы Луна располагалась ближе к источнику света, вы сможете смоделировать солнечное затмение. Поворачивайте модель до тех пор, пока Луна не отбросит тень на шарик, обозначающий Землю (см. нижний рисунок).



Модель лунного затмения (вверху) и солнечного затмения (внизу).

Любой, кто смоделирует таким образом солнечное затмение, убедится, что сделать это не так просто. Становится очевидным, что солнечные затмения наблюдаются только на определенных участках земной поверхности, которые находятся в тени Луны. С лунными затмениями этого не происходит. Следовательно, для наблюдателя на Земле солнечные затмения будут случаться намного реже, чем лунные. Как видно на иллюстрациях, Земля находится на одной линии с Солнцем и Луной, которые расположены по одну сторону от нее, таким образом, солнечные затмения наблюдаются в новолуние.

Модель поможет вам увидеть, что стать свидетелем лунного затмения можно почти каждый год, а чтобы дождаться солнечного затмения в том регионе, где вы живете, придется прождать много лет.

Если мы будем медленно перемещать тень Луны по поверхности Земли, то сможем увидеть линию тени — именно так специалисты называют области земной поверхности, в которых можно наблюдать затмение (см. иллюстрацию на следующей странице).

* * *

Величественное зрелище: полное солнечное затмение

Возможно, читателю приходилось видеть лунное или даже солнечное затмение.

Мне кажется, что полное солнечное затмение — ни с чем несравнимое зрелище. Первое полное солнечное затмение, которое мне довелось увидеть, произошло 11 августа 1999 года. В этот день я была на севере Франции, в Брие, близ границы с Германией. Все утро небо было затянуто облаками, которые в конце концов рассеялись, и мы смогли увидеть затмение. На солнце наползала тень, наступали сумерки, и громадная черная птица описывала в воздухе огромную спираль и наконец взлетела на головокружительную высоту, превратившись в маленькую черную точку. Я никогда не забуду этот момент. Бедная птица была охвачена паникой. Это продлилось не дольше трех минут, но три минуты ночи, внезапно наступившей среди белого дня, — слишком долго для тех, кто не уверен, что Солнце появится вновь.

Следующая возможность увидеть полное солнечное затмение представилась мне лишь в марте 2006 года. В это время я была в египетском городе Эс-Саллум, расположенном в пустыне, возле границы с Ливией. Правительство Египта подготовило всю необходимую инфраструктуру для нескольких тысяч журналистов, ученых и простых зрителей. Площадка для наблюдений располагалась посреди пустыни.



Полное солнечное затмение 29 марта 2006 года началось у побережья Бразилии, после чего его можно было наблюдать в Атлантике, затем — на африканском побережье в Гане и Того. Далее затмение пересекло Африканский континент и достигло максимальной продолжительности в 4 минуты и 7 секунд в пустыне Сахара. Затем оно наблюдалось в египетском городе Эс-Саллум возле границы с Ливией, после чего преодолело Средиземное море, достигло Турции, пересекло Черное море, некоторое время его можно было наблюдать на территории России, и, наконец, затмение завершило свой путь в Монголии.

На ней находилось всего четыре дома: ресторан, два армейских барака и мечеть. Для зрителей были разбиты бедуинские палатки. Некоторые из нас прибыли днем раньше, другие — рано утром. Над пустыней стоял густой туман, и Солнце едва можно было различить. По мере того как оно поднималось над горизонтом, туман постепенно рассеивался, и, наконец, мы смогли насладиться видом ясного прозрачного неба.

Полному затмению предшествовало целое зрелище. Примерно за час до него началось частичное затмение. Через специальные фильтры можно было увидеть диск Луны, и по мере того как он все больше и больше закрывал Солнце, становилось все темнее. И люди, и животные чувствовали: должно что-то произойти. Вокруг стемнело, температура понижалась. Уже было сложно различать предметы и людей поблизости. Вдруг наступила полная темнота: началось полное солнечное затмение.



Во время солнечного затмения освещение самым удивительным образом меняется. На этих фотографиях разных фаз затмения вы можете видеть палатку для зрителей во время полного затмения, частичного затмения и после него. На фотографиях сверху представлена фаза затмения, на фото внизу вы можете видеть соответствующий уровень освещенности.

Картина была впечатляющей. За несколько минут до полного затмения можно было наблюдать великолепное кольцо бриллиантов — четки Бейли (яркие пятна от солнечных лучей, видные на зазубренной кромке Луны) и, наконец, солнечную корону с отчетливыми всполохами невероятной красоты. Это сложно описать словами.

Через телескоп со специальным фильтром также можно было разглядеть солнечный лимб. Спустя четыре минуты все повторилось в обратном порядке: мы вновь увидели бриллиантовое кольцо, вокруг начало светлеть, и мы опять смогли насладиться зрелищем частичного солнечного затмения, после чего засияло яркое солнце.



Слева — так называемые четки Бейли, справа — солнечная корона.

Полное солнечное затмение нужно видеть своими глазами. Любое его изображение на фотографии или в кино не способно передать реальных ощущений, подобно тому как фотография огня в камине не может передать ощущения, возникающего, когда мы смотрим на огонь, — что-то неуловимое ускользает от нашего восприятия.

Реальный огонь чувствует все наше тело, кожа, слух, а фотография передает лишь сухой, безжизненный образ. Только пережив солнечное затмение, можно понять, почему оно наводило такой ужас на древних. Мы-то уверены, что Солнце появится вновь, но в любой культуре, которая сталкивается с этим явлением впервые, несомненно, затмения вызывали всеобщую панику. Словом, я рекомендую не пропустить следующее солнечное затмение. Вы не пожалеете!

<<< Назад
Вперед >>>

Генерация: 0.468. Запросов К БД/Cache: 0 / 0
Вверх Вниз