Книга: Сознание и мозг. Как мозг кодирует мысли

Математика без участия сознания

<<< Назад
Вперед >>>

Математика без участия сознания

Обязательной предпосылкой к любому прозрению в области психической жизни человека является несогласие с завышенной оценкой качеств сознания.

Зигмунд Фрейд. Толкование сновидений, 1900

Фрейд был прав: сознание постоянно переоценивают. Возьмем простой трюизм: мы сознаем лишь осознанные наши мысли. О том, что происходит вне сферы сознания, мы не знаем и потому постоянно преувеличиваем роль, которую сознание играет в нашей физической и умственной жизни. Забывая о великой силе бессознательного, мы слишком часто объясняем свои действия сознательными решениями и ошибочно считаем сознание главной движущей силой нашей повседневной жизни. Говоря словами принстонского психолога Джулиана Джейнса, «на долю сознания приходится значительно меньшая часть нашей психической жизни, нежели принято считать, поскольку мы не можем осознавать то, что не осознаем»74. Перефразируя причудливо закольцованный закон Дугласа Хофштадтера о программировании («Работа всегда отнимает больше времени, чем запланировано, даже если при планировании учитывается закон Хофштадтера»), можно даже возвести это утверждение в ранг общего закона:

«Мы переоцениваем собственную осознанность всегда, и даже в тех случаях, когда сознаем зияющие в ней прорехи».

А следовательно, мы серьезно недооцениваем объемы информации, которые получаем посредством зрения, речи и внимания за пределами сознания. А что, если бессознательно протекают даже некоторые виды умственной деятельности из тех, которые, по нашему мнению, непременно сопряжены с сознанием? Возьмем математику. Один из величайших математиков человечества Анри Пуанкаре оставил нам описание нескольких курьезных случаев, в которых всю работу его мозг проделывал бессознательно:

«В эту пору я покинул Кан, где я тогда жил, чтобы принять участие в геологической экскурсии, организованной Горным институтом. Среди дорожных перипетий я забыл о своих математических работах; по прибытии в Кутанс мы взяли омнибус для прогулки; и вот в тот момент, когда я заносил ногу на ступеньку омнибуса, мне пришла в голову идея — хотя мои предыдущие мысли не имели с нею ничего общего, — что те преобразования, которыми я воспользовался для определения фуксовых функций, тождественны преобразованиям неевклидовой геометрии. Я не проверил эту идею; для этого я не имел времени, так как, едва усевшись в омнибус, я возобновил начатый разговор, тем не менее я сразу почувствовал полную уверенность в правильности идеи. Возвратясь в Кан, я сделал проверку; идея оказалась правильной».

И далее:

«Вслед затем я занялся некоторыми вопросами арифметики, по-видимому без особенного успеха; мне и в голову не приходило, что эти вопросы могут иметь хотя бы самое отдаленное отношение к моим предыдущим исследованиям. Раздосадованный неудачей, я решил провести несколько дней на берегу моря и стал думать о совершенно других вещах. Однажды, когда я бродил по прибрежным скалам, мне пришла в голову мысль, опять-таки с теми же характерными признаками: краткостью, внезапностью и непосредственной уверенностью в ее истинности, что арифметические преобразования неопределенных квадратичных трехчленов тождественны с преобразованиями неевклидовой геометрии». (Перевод Т.Д. Блохинцевой, А.С. Шибанова.)

А вот две истории от Жака Адамара, всемирно известного математика, написавшего интереснейшую книгу о том, как работает мозг математика75. Адамар разбил процесс математического открытия на четыре последовательных этапа: подготовка, инкубация, озарение и верификация. Подготовкой называется вся подготовительная работа, осознанное и целенаправленное изучение задачи. К сожалению, такого рода лобовая атака нередко не приносит плодов, но не беда, ведь она подключает к работе бессознательное. Наступает этап инкубации — незаметно для нас мозг крутит мысль так и сяк, бросает массу сил на решение задачи, но не выказывает никаких видимых признаков активной деятельности. Процесс инкубации проходил бы совершенно незамеченным, если бы не его результаты. Человек хорошенько выспался или отдохнул на прогулке — и тут внезапно наступает третий этап, озарение: решение встает перед математиком во всей красе и завладевает его сознанием. Чаще всего решение оказывается верным, однако для того, чтобы упорядочить и расставить по местам все детали, требуется четвертый этап — медленная и напряженная сознательная верификация.

Теория Адамара выглядит весьма соблазнительно, но соответствует ли она действительности? Возможен ли на самом деле подсознательный процесс инкубации? Или же это сказка, которую сочиняют в порыве радости от совершенного открытия? Неужели человек способен решать сложные задачи без помощи сознания? Серьезные исследования в этой области ученые-когнитивисты начали совсем недавно. Антуан Бекара из Университета Айовы придумал на основе азартной игры эксперимент, позволяющий изучать способность человека к протоматематической интуитивной оценке вероятностей и численного ожидания76. В ходе эксперимента участнику выдаются четыре колоды карт. На кону 2000 долларов (фальшивыми купюрами: психологи — люди небогатые). Перевернув карту, участник видит на ней положительное или отрицательное сообщение (например, «вы выиграли сто долларов» или «вы проиграли сто долларов»). Чтобы переломить игру в свою пользу, участник может брать карты из любой колоды. Участник не знает, что в двух колодах карты подобраны невыгодным для него образом: поначалу они дают большой выигрыш, но выигрыши очень быстро сменяются большими проигрышами и в долгосрочной перспективе приводят к разорению. В двух других колодах чередуются умеренные выигрыши и проигрыши, и в долгосрочной перспективе использование карт из этих колод приводит к небольшому, но стабильному выигрышу.

Поначалу все участники выбирают колоды случайным образом, однако постепенно начинают осознавать результаты и в конце могут легко сказать, из каких колод карты брать стоит, а из каких — нет. Но Бекара интересовало то, что происходило до осознания. «Досознательный» этап напоминает период инкубации математической идеи: у участника накопилась масса информации обо всех четырех колодах, однако он продолжает брать карты случайным образом и уверяет, что понятия не имеет, что ему делать. Интересно, что перед тем, как участник брал карту из неудачной колоды, у него начинали потеть ладони и электропроводность кожи падала. Этот физиологический маркер деятельности симпатической нервной системы указывает, что мозг человека уже выделил сопряженные с риском колоды и подает сублиминальный сигнал.

Этот сигнал тревоги, по-видимому, берет свое начало в вентромедиальной префронтальной коре мозга — участке, отвечающем за бессознательную оценку. На изображении мозга отчетливо видно, как этот участок активируется, когда человек делает неудачный выбор, то есть мозг прогнозирует результат выбора77. У пациентов с пораженной вентромедиальной префронтальной корой электропроводность кожи остается прежней даже перед тем, как они берут карту из заведомо неудачной колоды, и понижается лишь позже, когда отрицательный результат станет очевиден. В вентромедиальной и орбитофронтальной коре происходит огромное множество процессов оценки, которые постоянно сопровождают нашу деятельность и оценивают ее потенциальную ценность. Исследования Бекара показывают, что деятельность этих областей зачастую происходит за пределами нашего осознанного восприятия. Нам кажется, что мы делаем выбор случайным образом, но на самом деле можем руководствоваться догадками, которых не осознаем.

Правда, догадаться о чем-то — это совсем не то же самое, что решить математическую задачу. Но другой эксперимент, поставленный датчанином Эпом Дийкстеруисом, подводит нас ближе к системе Адамара и позволяет предположить, что наличие неосознаваемого инкубационного периода полезно при решении задач78. Датский психолог предлагал студентам задачу, в которой надо было выбрать одну из четырех марок автомобилей, причем марки эти различались максимум по двенадцати параметрам. Участникам давали прочесть условие задачи, после чего половине из них позволяли подумать над решением в течение четырех минут, а другую половину отвлекали от задачи на те же четыре минуты (давали задание правильно расставить буквы в слове). Через четыре минуты все участники должны были дать ответ. Как ни странно, студенты, не имевшие времени на решение, выбирали лучший автомобиль гораздо чаще, нежели те, кто решал задачу осознанно (60 процентов против 22 процентов — очень серьезная разница, если учесть, что при случайном выборе решение было бы верно в 25 процентах случаев). Эксперимент повторили еще несколько раз в самой рутинной обстановке, например в магазине IKEA. Выяснилось, что через несколько недель после посещения магазина покупатели, сообщавшие, что делали выбор крайне осознанно, были менее довольны своими покупками, чем те, кто выбирал импульсивно и без особых рассуждений.

Эксперимент этот, правда, не вполне соответствует строгим критериям полностью бессознательной обработки данных (неизвестно, удалось ли полностью отвлечь студентов от размышлений над задачей), и все же он весьма показателен: в некоторых случаях более эффективное решение задачи может быть получено не за счет целенаправленных сознательных усилий, а за счет работы на самом краю бессознательного. Не так уж и ошибаются те, кто считает, что с проблемой полезно переспать или что бездумное отмокание в душе может вылиться в сногсшибательное открытие.

Значит ли это, что наше бессознательное может решать задачи любого рода? Или, может быть (и это более вероятно), есть особый род задач, которые особенно успешно решаются с помощью подсознательной догадки? Интересно, что Бекара и Дийкстеруис предлагали своим подопытным задачи одного и того же типа: и в том и в другом случае участники должны были оценить ряд параметров. В эксперименте Бекара они тщательно взвешивали выигрыш и проигрыш, связанные с каждой из колод. В эксперименте Дийкстеруиса они выбирали машину, руководствуясь при этом средневзвешенным значением по двенадцати критериям. Если решения такого рода принимаются сознательно, рабочей памяти это дается очень нелегко: наше сознание способно удерживать максимум два-три фактора одновременно, и перенапряжение наступает быстро. Возможно, именно поэтому сознательно решавшие задачу участники эксперимента Дийкстеруиса показали не самые лучшие результаты: они переоценивали важность одного-двух параметров и не видели картины в целом. Протекающие же за пределами сознания процессы прекрасно умеют оценивать множество параметров одновременно и с легкостью вычисляют средний результат, решая таким образом задачу.

Подсчет суммы или среднего значения ряда факторов, имеющих положительную или отрицательную ценность, — это, собственно, одна из рутинных задач, которые простейшие цепочки нейронов выполняют без помощи сознания. Обезьяну и ту можно обучить принятию решений, основанных на общей ценности: покажите ей серию произвольно выбранных фигур, и пусть теменные нейроны сами вычисляют результат79. Мы с сотрудниками доказали, что человек способен бессознательно производить приблизительные подсчеты со сложением. В ходе одного эксперимента мы показывали испытуемому мгновенно промелькнувшие изображения пяти стрелок и спрашивали, каких было больше — тех, что смотрели направо, или тех, что налево. Стрелки были скрыты с помощью маски, участник эксперимента их не видел, но его просили просто угадать ответ. И хотя участники считали, что отвечают наобум, на практике они оказывались правы гораздо чаще, чем должны были бы, если бы и впрямь отвечали случайным образом. Сигналы, поступающие из теменной коры, свидетельствовали о том, что их мозг бессознательно подсчитывает примерный результат увиденного80. С субъективной точки зрения стрелки были невидимы, и все же их образ проникал в мозг и достигал систем, ведающих оценкой и принятием решений.

В ходе другого эксперимента мы показывали испытуемому восемь чисел, четыре из которых с точки зрения субъективного восприятия были видимы, а еще четыре — нет. Мы просили участников определить, будет ли среднее арифметическое для этих чисел больше или меньше пяти. В среднем ответы были достаточно точными, но что интересно — участники учитывали все восемь предложенных им цифр. Так, если все сознательно воспринятые ими цифры были больше пяти, а скрытые — меньше пяти, участники испытывали неосознанное желание сказать «меньше»81. Производимые ими для видимых чисел подсчеты среднего арифметического захватывали и те числа, которых они не видели.

<<< Назад
Вперед >>>

Генерация: 1.598. Запросов К БД/Cache: 3 / 1
Вверх Вниз