Книга: Чем мир держится?

Закон открыт!

Закон открыт!

«И в том же году я начал думать о тяготении, простирающемся до орбиты Луны… Все это было в 1665 и 1666 гг. — в годы чумы, ибо в те дни я был на заре своей поры изобретений и математика и философия волновали меня более, чем когда-либо после…» — писал уже постаревший Исаак Ньютон.

Всю науку о природе тогда называли натуральной философией. Но, видно, не случайно Ньютон здесь опустил определение к слову «философия». Потому что для установления связи между падением на землю пресловутого яблока и движением Луны вокруг Земли требовалось и чрезвычайно широкое, именно философское, а не только физическое обобщение.

Один из друзей Ньютона, человек по имени Стекли, остался в истории, поскольку оставил нам историю ньютоновского яблока: «После обеда погода была жаркая; мы перешли в сад и пили чай под тенью нескольких яблонь. Были только мы вдвоем. Между прочим, сэр Исаак сказал мне, что точно в такой же обстановке он находился, когда впервые ему пришла в голову мысль о тяготении. Она была вызвана падением яблока, когда он сидел, погрузившись в думы. Почему яблоко всегда падает отвесно, подумал он про себя, почему не в сторону, а всегда к центру Земли? Должна существовать притягательная сила в материи, сосредоточенная в центре Земли. Если материя тянет другую материю, то должна существовать пропорциональность ее количеству. Поэтому яблоко притягивает Землю так же, как Земля — яблоко. Должна, следовательно, существовать сила, подобная той, которую мы называем тяжестью, простирающаяся по всей Вселенной».

Мысль, которая создала первую подлинно научную систему мира. Стоит сказать, что для Ньютона тяготение было не просто одним из свойств материи, а главным ее свойством, ключом к решению загадок Вселенной. Потому что «такие свойства тел, которые не могут быть ни усиляемы, ни ослабляемы, которые оказываются присущими всем телам, над которыми возможно проводить испытания, должны быть почитаемы за свойства всех тел вообще». Главный труд своей жизни великий ученый назвал «Математические начала натуральной философии». В нем Ньютон, опираясь на соединение открытых им законов механики и закона всемирного тяготения, провозгласил, что задача науки объяснить мир в целом, исходя из начал механики. Вот отрывок из авторского предисловия к первому изданию «Начал».

«Вся трудность… как будет видно, и состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам изъяснить остальные явления. Для этой цели предназначены общие предложения, изложенные в книгах первой и второй. В третьей же книге мы даем пример вышеупомянутого приложения, объясняя систему мира, ибо здесь из небесных явлений, при помощи предположений, доказанных в предыдущих книгах, математически выводятся силы тяготения тел к Солнцу и отдельным планетам. Затем по этим силам, также при помощи математических предложений, выводятся движения планет, комет, Луны и моря. Было бы желательно вывести из начал механики[3] и остальные явления природы, рассуждая подобным же образом, но многое заставляет меня предполагать, что все эти явления обусловливаются некоторыми силами, с которыми частицы тел, вследствие причин покуда неизвестных, или стремятся друг к другу и сцепляются в правильные фигуры, или же взаимно отталкиваются и удаляются друг от друга».

Обратим внимание на то, как настаивает Ньютон на желательности вывести «из начал механики» все явления природы.

Всеобщность тяготения так же поражала воображение человека, открывшего эту всеобщность, как поражает она воображение человечества до сих пор. В этом свойстве, присущем всему без исключения, Ньютону виделся корень многих других явлений, более того, в определенном смысле корень всех основных свойств материн. Великий англичанин положил начало поискам в этом направлении — поискам, которые продолжаются по сей день.

Тысячи астрономов изучали звездное небо, пути планет и Луны. Миллиарды людей каждый день сталкивались с тем, что все могущее упасть — падает. Ньютон первый объявил, что то и другое происходит по одному и тому же закону.

Сначала он «просто» хотел узнать, Земля ли — единственное место, где действует сила тяжести. И в пару к самому прославленному в мире яблоку он взял ближайшее к нашей планете небесное тело — Луну. И предположил, что сила, удерживающая Луну на ее орбите вокруг Земли, — та же самая, что притягивает тела, находящиеся на поверхности Земли и вблизи от нее.

Известен был (уже немало тысяч лет) период обращения Луны — 27,3 суток. Ускорение свободного падения на Земле тоже было известно — 9,8 метра на секунду в квадрате — знаменитая цифра, с которой мы довольно рано встречаемся на школьных уроках физики. Теперь оставалось вычислить центростремительное ускорение нашего спутника, направленное к центру Земли. Оно оказалось равно 0,0027 метра на секунду в квадрате. То есть примерно в три тысячи шестьсот раз меньше ускорения свободного падения. А расстояние до Луны от центра Земли как раз в шестьдесят раз (60² = 3600) больше, чем от центра Земли до поверхности самой планеты. Изменение силы тяжести ослабевало пропорционально квадрату расстояния между притягивающимися телами.

«Итак, — торжествовал Ньютон, — сила, которою Луна удерживается на своей орбите, если ее опустить до поверхности Земли, становится равной силе тяжести у нас, поэтому она и есть та сила, которую мы называем тяжестью, или тяготением».

Впервые мысль об единой природе тяжести на Земле и тяготения в космосе была доказана строгим математическим расчетом.

Это и было зафиксировано в законе всемирного тяготения. Очень серьезным аргументом в пользу именно такого воздействия расстояния на силу тяготения была аналогия с освещенностью. Исаак Ньютон много занимался исследованием света и знал, что освещенность поверхности лучами от какого-либо источника света обратно пропорциональна квадрату расстояния от этого источника.

Сам Ньютон считал величайшим достоинством своих теорий строгую опору на опыт (на самом деле далеко не всегда она была такой строгой, как казалось ученому). Вот его задиристое заявление: «Все, что не выводится из наблюдений, следует называть гипотезой; гипотезам же, либо метафизическим, либо физическим, либо скрытых свойств, либо механическим, нет места в экспериментальной философии».

Приглядимся поближе к этой фразе. Во-первых, сразу ясно, что сегодня мы понимаем термин «гипотеза» иначе, чем Ньютон, поэтому его знаменитое «гипотез не строю» (или «не измышляю» — в зависимости от перевода) не должно служить заветом или упреком для современных физиков. Сам Ньютон, безусловно, тем и занимался, что строил гипотезы и проверял их. Во-вторых, что гораздо важнее, здесь Ньютон кидает камешки, а вернее — целые глыбы, в огороды своих предшественников. Это Кеплер объяснял орбиты в Солнечной системе скрытыми свойствами Солнца и планет; это Галилей любил выдвигать «механические гипотезы»… В науке последователь разрушает часть наследства, полученного от тех, по чьему пути он идет, — это неизбежно.

Главное, значит, для Ньютона наблюдения. Что же, верно. Но чего бы стоили наблюдения сами по себе, если бы он не нашел для их обработки соответствующего математического метода. Больше того, он фактически и заявляет время от времени, что подменяет физику математикой. Категорически утверждает, что «исследует не виды сил и свойств их, а лишь их величины и математические соотношения между ними». (Между прочим, схожие фразы встречаются и в научных трудах, выходящих в наши дни первым изданием. Только относятся эти труды к лингвистике, антропологии, истории, куда математика лишь начинает проникать).

Переход на язык математики позволял строго доказывать свою правоту оппонентам. Но дело было не только в этом. В физике накопилось столько определений понятия «сила», столько предполагаемых разновидностей сил, что отказ от разбирательства, какие силы что собой представляют, переход к исследованию одних лишь величин да соотношений их позволяли Ньютону сделать свое учение единообразным, стройным. Он выполнил, наконец, тот завет Галилея о правилах чтения книги по имени Вселенная, которому сам Галилей был лишь частично верен.

Ньютон сменил непрочный фундамент под законами Кеплера, очистил их от мистической шелухи, отпугивавшей Галилея (хотя, подчеркнем еще раз, сами законы, вероятно, отпугивали Галилея еще больше, чем их обоснование), показал связь между законами Кеплера и Галилеевой силой тяжести, сделал три закона Кеплера следствиями одного закона всемирного тяготения, оправдал кеплеровскую теорию приливов.

Дмитрий Иванович Менделеев особенно ценил в законе всемирного тяготения то, что его созданием Ньютон показал возможность «с единой точки зрения охватить весь механизм мировых явлений». Нельзя недооценивать силу этого закона и как примера, поданного Ньютоном будущим ученым, включая, конечно, и Менделеева.

Итак, союз математики, философии и физики, опирающихся на факты, привел к рождению нового закона.

Вот он:

Здесь в числителе произведение m₁•m₂масс взаимодействующих тел, в знаменателе квадрат расстояния между ними; G — коэффициент в этой формуле, так называемая гравитационная константа, она же постоянная тяготения.

Не все было, правда, в порядке и с Луной. Но ученые понимали, что та слишком близко к Земле, а взаимосвязи между соседями, живущими почти рядом, гораздо, как известно, богаче и сложнее, чем между теми, кто разделен большими расстояниями.

Тут следует заметить, что закон Ньютона не был теоретическим в современном смысле этого слова. Формула Ньютона «просто» представляла собой математическое описание опытного факта. Так что Ньютон имел право — во всяком случае по поводу закона всемирного тяготения — сказать о себе, что он в науке строит достоверности (а не какие-то там гипотезы!).

В конце предыдущей главы рассказывалось о том, как некоторые физики с разных сторон подбирались к закону всемирного тяготения, как Гук пришел к закону «обратных квадратов» и т. п. Казалось бы, идея носилась в воздухе, наука созрела для того, чтобы ее освоить. Между тем дальнейшая история закона всемирного тяготения, сформулированного Ньютоном, ясно показывает, что дело обстояло совсем не так. Единодушного восторга ученые отнюдь не выразили. Одни не признавали закон из-за его чрезмерной простоты, другие — из-за чрезмерной сложности пути, по которому Ньютон пришел к своему великому закону.

Во времена Ньютона его современники немало помучались, пытаясь постигнуть вновь провозглашенный закон природы.

Только один пример. Прошло уже много времени с «годов чумы», Ньютон уже опубликовал свое открытие (а для того, чтобы он на это решился, понадобилось целых восемнадцать лет! Нет, не любил спешить с выводами и публикациями человек, которым гордится человечество)[4], и вот его любимый ученик Котс, опора и надежда ученого, сам уже профессор, впоследствии, кстати, автор предисловия ко второму изданию «Математических начал натуральной философии», пишет учителю, что еще способен понять, как это Земля притягивается к Солнцу, но вот что и Солнце притягивается к Земле — это выше его разумения. Право же, обидно и грустно, наверное, было Ньютону читать такое письмо. Правда, позже Котс не только понял, наконец, в чем тут дело, но и дал в своем предисловии ко второму изданию «Начал» такое изящное разъяснение вопроса: «Что тяготение между Землею и телами есть действие взаимное и соответственно равное, обнаруживается следующим рассуждением. Вообразим, что весь объем Земли подразделен на две каких бы то ни было части, равные или неравные между собою, тогда, если бы их тяготения друг к другу не были бы между собою равны, то меньшее уступило бы большему и по соединении частей они стали бы двигаться по прямой линии, уходя в бесконечность, в ту сторону, куда направлено большее усилие, что совершенно противоречит опыту». Великолепный образчик мысленного эксперимента, как принято сегодня называть такие рассуждения!

Здесь, пожалуй, самое место небольшому отступлению, которое можно назвать, например, так: