Книга: Ритм Вселенной. Как из хаоса возникает порядок

Глава 5. Квантовый хор

Глава 5. Квантовый хор

Когда мне было шесть лет, мои родители подарили мне в качестве игрушки большую батарею – такую, которые обычно используют в мощных электрических фонарях. Мне почему-то пришло в голову соединить проволокой два полюса этой батареи. Пока я шел к дому моего приятеля Кейси, чтобы продемонстрировать ему свою новую игрушку, я чувствовал, что проволока и батарея нагреваются у меня в руках все больше и больше. Электричество бешено циркулировало по созданной мною цепи, а сопротивление этой цепи электрическому току вырабатывало значительное количество тепла[125].

На микроскопическом уровне триллионы электронов продвигались по проволоке, соскакивая в произвольных направлениях с пространственной решетки атомов меди подобно тому, как во время игры в пинбол шарики соскакивают с амортизаторов в пинбол-машине. Вообще говоря, движение электронов оказывается еще более хаотическим, чем движение шариков во время игры в пинбол. Атомы меди, в отличие от амортизаторов, не стационарны. Они все время трясутся и покачиваются. Чем выше окружающая температура, тем больше они трясутся и покачиваются. Поэтому более точной аналогией была бы совокупность шариков, пытающихся проложить себе путь через препятствие в виде множества вибрирующих амортизаторов. Каждое столкновение с вибрирующей атомной пространственной решеткой препятствует движению электронов и порождает сопротивление.

Эта модель электрической проводимости была знакома всем физикам еще в начале XX столетия. Согласно этой модели, сопротивление металла должно неуклонно снижаться по мере снижения температуры (поскольку меньшая подвижность пространственной решетки означает уменьшение количества и силы соударений). Когда эксперименты подтвердили такой теоретический вывод, некоторые физики заинтересовались: что могло бы произойти с электрической проводимостью в случае снижения температуры металла до абсолютного нуля, то есть до температуры, при которой движение атомов прекращается? Одна группа ученых полагала, что сопротивление должно снижаться вместе с температурой и полностью исчезнуть при абсолютном нуле. Другие ученые утверждали, что сопротивление будет снижаться до определенного предела, но никогда не исчезнет полностью по причине наличия в реальной пространственной решетке всевозможных дефектов и примесей.

Долгое время ученым не удавалось получить окончательный ответ на этот вопрос, поскольку не удавалось достичь абсолютного нуля. Научный прорыв удалось совершить после того, как голландский физик Хейке Камерлинг-Оннес придумал способ сжижения гелия, что позволило ему охлаждать объекты до 269 °C, то есть всего на 4 градуса выше абсолютного нуля. Теперь ничто не мешало Камерлинг-Оннесу получить ответ на вопрос о «нулевом сопротивлении», не дававший покоя ученым. В 1911 г. он обнаружил, что ожидания как той, так и другой групп ученых оказались несостоятельными. Когда он снизил температуру, погрузив в жидкий гелий тонкую трубку, наполненную ртутью, сопротивление ртути вначале постепенно снижалось, что, впрочем, ни для кого не стало неожиданностью. Однако затем, при температуре примерно на 4,2 градуса выше абсолютного нуля, сопротивление ртути резко «обнулилось». Оно не снизилось постепенно до нуля – оно отвесно рухнуло до нуля. При какой-то температуре ртуть демонстрировала ощутимое сопротивление, но после того как температура понизилась буквально на какую-то долю градуса, сопротивление исчезло.

Так Камерлинг-Оннес открыл явление сверхпроводимости[126].

С точки зрения классической физики, сверхпроводимость вообще невозможна. Материал, который проводит электричество без какого-либо сопротивления, кажется столь же безумной концепцией, как пресловутый вечный двигатель, то есть двигатель, работающий бесконечно долго, не испытывая силы трения и не требуя для себя энергии. Однако результат, полученный Камерлинг-Оннесом, вовсе не нарушал законы термодинамики; хитрость в том, что его система функционировала не как двигатель – в том смысле, что она не выполняла никакой работы по отношению к своему окружению. Тем не менее, если не принимать во внимание эту принципиально важную оговорку, сверхпроводники действительно способны обеспечивать своего рода «вечное движение». Последующие эксперименты продемонстрировали, что импульс электрического тока может годами циркулировать по контуру сверхпроводящего проводника без каких-либо потерь энергии. Насколько нам известно – и каким бы неправдоподобным это ни казалось, – сопротивление в состоянии сверхпроводимости не просто близко к нулю: оно в точности равняется нулю. Это невозможно доказать экспериментальным путем – для этого мы должны были бы предоставить возможность импульсу электрического тока бесконечно долго циркулировать по контуру сверхпроводящего проводника, – но такие эксперименты налагают четкий верхний предел на сопротивление: по меньшей мере оно в миллиард миллиардов раз меньше сопротивления меди при комнатной температуре. Речь идет о коэффициенте, меньшем 0,000000000000000001.

В течение многих десятилетий после открытия Камерлинг-Оннеса ученые не могли найти объяснения сверхпроводимости. Почему сопротивление падает столь резко? Как оно может исчезнуть при температуре выше абсолютного нуля, когда атомная пространственная решетка все еще не погрузилась в состояние полного покоя? Было невозможно вообразить триллионы шариков, которые движутся мимо трясущихся, вибрирующих амортизаторов, не обращая на них даже малейшего внимания. Что-то было «не так» в традиционной модели.

В начале XX столетия, когда ученые начали проникать все глубже и глубже в недра материи, в микроскопическое царство атомов и электронов, подобные научные прорывы наблюдались во многих областях физики. Например, классическая физика не могла объяснить устойчивость электронов, вращающихся вокруг ядер атомов. Преобладающие теории утверждали, что в процессе такого вращения электроны должны непрерывно излучать часть своей энергии в окружающее пространство, что в конечном счете должно заставить их «пикировать» на ядро. Ничего хорошего в таком падении, конечно, не было бы и, к счастью, ничего подобного не наблюдалось в действительности.

В течение нескольких следующих десятилетий эти парадоксы разрешались один за другим творцами квантовой механики, революционного направления физики, которое исходило из того, что материя и энергия фундаментально дискретны[127]. Макс Планк предположил, что материя упакована в крошечные комочки, и пришел к выводу, что это позволяет объяснить характерные картины излучения, испускаемого раскаленными докрасна материалами. Альберт Эйнштейн выдвинул концепцию квантов света – частиц, которые сейчас называют фотонами, – чтобы объяснить загадочное явление, называемое фотоэлектрическим эффектом, когда свет, попадая на определенные металлы, вызывает испускание ими электронов. До Эйнштейна (который впоследствии получил за свою работу Нобелевскую премию) никто не мог понять, почему некоторые цвета света испускали электроны с высокими скоростями, тогда как другие были совершенно бесплодны. Нильс Бор разгадал тайну «пикирующих электронов», издав соответствующее постановление: он объявил, что электроны могут вращаться лишь по определенной совокупности орбит, угловой момент которых определяется в единицах измерения, называемых постоянной Планка. Это позволило ему вычислить спектральные линии – штрих-код цветных световых волн, – которые испускаются атомами водорода в возбужденном состоянии, что полностью соответствовало результатам измерений, на протяжении десятилетий остававшимся без объяснения.

Последующие концепции в квантовой теории казались еще более парадоксальными. Свет иногда вел себя как частицы, иногда – как волны. То же самое можно сказать об электронах, атомах и всех квантовых объектах. Даже пустота ничем не заполненного пространства уже не была тем, чем казалась. В теории квантового поля вакуум становился скоплением хаотически движущихся частиц и античастиц, внезапно рождащихся из ничего, а затем столь же быстро исчезающих.

Если бы нужно было выразить квинтэссенцию этой квантовой странности одним предложением, то таким предложением должен был бы стать знаменитый принцип неопределенности Вернера Гейзенберга, уточненная версия изречения, гласящего, что за все в нашем мире приходится платить: если вы пытаетесь что-то улучшить, то это улучшение непременно достигается за счет ухудшения чего-то другого. Принцип неопределенности выражает обратно-пропорциональное соотношение между флуктуациями определенных пар переменных, таких как позиция электрона и его скорость. Все, что снижает неопределенность одной переменной, обязательно должно повышать неопределенность другой переменной; вы не можете одновременно снизить неопределенность обеих переменных. Например, чем сильнее вы удерживаете электрон, тем сильнее он мечется. Пытаясь как можно точнее зафиксировать позицию электрона, вы усложняете себе задачу определения его скорости. С другой стороны, пытаясь как можно точнее зафиксировать скорость электрона, вы лишь повышаете неопределенность, «размытость» его позиции; в конечном счете это приводит к тому, что его позиция может оказаться практически какой угодно.

В течение долгого времени ученые утешали себя мыслью, что столь странные результаты ограничиваются лишь субатомарным уровнем. Сегодня нам известно больше. Сегодня мы понимаем, что сверхпроводимость – это не что иное, как вторжение квантовой механики в наш повседневный, макроскопический мир. В этом заключается намек на то, что странность, скрывавшаяся где-то в подвале, уже поднимается по лестнице на поверхность.

Оказалось, что ключом к разгадке сверхпроводимости является выдающаяся способность электронов объединяться в пары и двигаться синхронно. Чтобы понять, как вообще возможно такое «сотрудничество электронов», нам сначала нужно узнать немножко больше о правилах поведения квантовых групп[128].

Все квантовые частицы можно классифицировать, разделив их на «фермионы» и «бозоны»[129]. Фермионы являются отшельниками: два фермиона никогда не могут одновременно пребывать в одном и том же квантовом состоянии. Это правило, известное как принцип исключения Паули, обеспечивает строгий порядок заполнения электронами орбитальных оболочек вокруг атомов; электроны строго соблюдают очередь, занимая в каждый отдельный момент времени определенную, «персональную» орбитальную оболочку (по одному электрону в каждой оболочке), подобно вежливым людям, занимающим свои места в определенном ряду театра. Стремление фермионов избегать друг друга порождает в конечном счете базовые законы химии, в частности структуру периодической таблицы элементов, правила образования химических связей между атомами и поведение магнитов.

У бозонов противоположный характер. У них очень сильны стадные инстинкты. Сколь угодно большое их число может одновременно пребывать в одном и том же квантовом состоянии. Вообще говоря, они предпочитают находиться в обществе себе подобных: чем больше бозонов находится в каком-то определенном состоянии, тем привлекательнее это состояние для других бозонов. В частности, вероятность перехода какого-либо бозона в определенное состояние прямо пропорциональна количеству бозонов, уже пребывающих в этом состоянии, плюс единица. Это означает, например, что квантовое состояние, содержащее 99 бозонов, оказывается в 100 раз более привлекательным, чем незаполненное состояние. В этом смысле бозоны являются закоренелыми конформистами, «компанейскими ребятами». Им нравится петь хором.

Первым, у кого возникло представление о таком квантовом хоре, был Альберт Эйнштейн[130]. Это случилось в 1924 г. Недавно Эйнштейн получил письмо от молодого малоизвестного индийского физика по имени Шатьендранат Бозе (по-другому его имя произносится как Сатьендра Нат Бозе), у которого возникла парадоксальная идея, которую он хотел бы опубликовать; к сожалению, его статью уже отвергли в одном научном журнале, и теперь он хотел заручиться поддержкой столько авторитетного ученого, как Эйнштейн, прежде чем повторять свои попытки. В отличие от прочих писем, которые Эйнштейн в изобилии получал от всевозможных непризнанных гениев, это письмо заинтриговало Эйнштейна. Бозе придумал оригинальный способ доказательства закона излучения, который был впервые сформулирован Планком в 1900 г. и стал теоретическим прорывом, ознаменовав собой начало квантовой революции. Старое доказательство, предложенное Планком, имело характер ad hoc, то есть было ориентировано лишь на данный случай – это доказательство не вполне устраивало даже самого Планка. Но Бозе, по-видимому, удалось переформулировать его более изящным образом. Однако после более тщательного анализа идеи, предложенной Бозе, Эйнштейн обратил внимание на оригинальную логику, заложенную в вычисления Бозе: в ходе перечисления множества разных способов, какими неразличимые между собой квантовые частицы могли занимать энергетические уровни, Бозе предложил новые правила подсчета[131].

Данный вопрос, если сформулировать его более понятным для читателей образом, мог бы звучать так: сколькими разными способами два полных близнеца, Питер и Поль, могут сидеть на двух стульях? Привычный для нас подсчет показывает, что таких способов существует два: Питер может сидеть справа, а Поль – слева, или наоборот. Но допустим, что Питера совершенно невозможно отличить от Поля, и если вы на мгновение повернетесь к ним спиной, а затем вновь посмотрите на них, то уже не сможете сказать наверняка, поменялись ли они местами. Таким образом, если они неразличимы между собой, то в действительности существует лишь одна конфигурация: по одному из близнецов на каждом стуле. Когда объекты неразличимы между собой, утверждал Бозе, подсчет нужно вести по-другому. Спустя многие годы Бозе признал, что на самом деле сам он не заметил никакой новизны в своем подходе. Его интуитивный «выстрел в темноте» показался ему вполне естественным.

Эйнштейн расширил рамки работы Бозе, рассмотрев групповое поведение любой совокупности квантовых частиц, которые подчиняются этой необычной статистике. В то время как Бозе сосредоточил свое внимание на чистом излучении (которое, подобно всем формам света, состоит из фотонов, которые ведут себя так, словно они не обладают массой), Эйнштейн обобщил эту теорию на материю в целом (состоящую из частиц, обладающих массой, например атомов). Его математические выкладки предсказали нечто потрясающее: если такие бозоны (как их теперь называют) заморозить до достаточно низкой температуры, они могут проявлять своего рода взаимную квантовую симпатию: все они будут действовать как один – в буквальном смысле. В этом случае частицы утратят свою идентичность и превратятся в нечто неописуемое: ни твердое тело, ни жидкость – одним словом, какой-то новый вид материи.

Ход рассуждений Эйнштейна носит слишком узкоспециальный характер, чтобы я мог описать его здесь на языке, понятном широкому кругу читателей, – даже в метафорическом виде. Но его выводы станут более понятны, если мы применим принцип неопределенности, открытый Гейзенбергом три года спустя, в 1927 г. Приведенное ниже упрощенное доказательство, даже если оно покажется вам анахроничным, соответствует тому, как большинство физиков в наши дни понимает явление, предсказанное Эйнштейном.

Запомните: мы хотим показать, что при достаточно низких температурах огромное количество бозонов может превратиться («сплавиться») в некий единый объект. Пытаясь представить себе бозон, не воображайте его как некую точку; вместо этого нарисуйте силой своего воображения некое размытое, размазанное облако вероятности, которая говорит вам о том, где вероятнее всего находится бозон.

Вы, наверное, помните персонажа по имени Пигпен из старого комикса Peanuts. Вы редко видите Пигпена; все, что вы видите, это облако пыли, окружающее его; вы только знаете, что он находится где-то там, внутри облака. Аналогично, бозон окутан сферическим облачком, которое представляет собой совокупность концентрических оболочек вероятности, темный центр которого является наиболее вероятным местонахождением самой частицы. Этот центр является областью самой высокой вероятности – местом, где «находится» бозон, согласно привычному для нас доквантовому образу мышления – хотя всегда существует какая-то вероятность того, что он находится на самом краю такого облака.

Теперь представьте себе совокупность таких облачков, которые хаотически мечутся в трехмерном простанстве. Эта совокупность представляет собой газ бозонов. Вопрос: что произойдет с этим газом, если мы охладим его до температур, близких к абсолютному нулю? Согласно принципу неопределенности Гейзенберга, должно произойти нечто очень странное: эти размытые облачка станут еще более размытыми. Эти облачка вероятности станут шире и тоньше, а это означает, что перемещения бозонов станут большими. Чтобы понять, почему это произойдет, вспомните качели. Охлаждение бозонов замедлит их движения до такой степени, что они окажутся практически неподвижны, а это приведет к тому, что скорости их движения снизятся до какой-то определенной величины (их скорость не может оказаться ниже нуля). Но поскольку параметр «скорость» снижается, параметр «местоположение» растет: по мере того как скорости бозонов становятся все более определенными, их позиции становятся все менее определенными. Иными словами, они становятся еще более размытыми. Их облачка вероятности становятся шире.

При достижении некой критической температуры эти облачка вероятности расширяются настолько, что начинают взаимно перекрываться, а бозоны начинают сливаться друг с другом. Как только это произойдет, говорил Эйнштейн, большая их часть должна самопроизвольно перейти в одно и то же квантовое состояние – состояние наименьшей возможной энергии. Даже сам Эйнштейн не был уверен, какой вывод следует из такого предсказания. «Это замечательная теория, – писал он своему приятелю Полю Эренфесту в декабре 1924 г., – но что же она означает?»[132]

Спустя семьдесят один год после формулирования Эйнштейном этой математической концепции ее удалось воплотить – в 1995 г., в одной из лабораторий Баулдера, Колорадо. С помощью магнитных полей, охлажения испарением и лазеров, подобных тем, которые используются в устройствах считывания и записи компакт-дисков, Эрик Корнелл и Карл Виман охладили разреженный газ атомов рубидия до менее чем миллионной доли градуса[133] выше абсолютного нуля – температуры, которая вызывает благоговейный ужас даже у специалистов по низким температурам. В этих экстремальных условиях – которые, вполне возможно, ранее не достигались нигде во Вселенной – они наблюдали, как тысячи атомов ведут себя как один. В 2001 г. Корнелл, Виман и Вольфганг Кеттерле из МТИ стали лауреатами Нобелевской премии по физике за создание ими этого экзотического состояния материи, известного в настоящее время как бозе-эйнштейновская конденсация[134]. Как было написано в пресс-релизе Королевской Академии наук Швеции, этим ученым удалось заставить атомы «петь в унисон»[135].

Феномен бозе-эйнштейновской конденсации в высшей степени необычен. Никто не может толком объяснить, что все это означает. Нередко говорят, что отдельные атомы объединяются в один гигантский «сверхатом». Другие характеризуют это новое состояние как «рагу, тщательно перемешанное до однородной массы»[136]. Лично мне больше нравится определение, предложенное Королевской Академией наук Швеции. Аналогия с пением в унисон соответствует самому духу бозе-эйнштейновской конденсации. Подобно синусоидальной или какой-либо другой волне, квантовая волна, связанная с бозоном (или тем, что мы называем его облаком вероятностей), характеризуется амплитудой и фазой. В бозе-эйнштейновской конденсации все эти волны действуют строго синхронно. Их пики и впадины совпадают во времени; физики говорят, что они «когерентны по фазе». Аналогично, когда какая-то система связанных осцилляторов пребывает в синхронизме, все они также имеют одну и ту же фазу. Разница заключается лишь в том, что осцилляторы не сливаются в один в буквальном смысле.

Квантовая когерентность по фазе – это не просто эзотерическая диковина. Она подарила нам лазер, одно из самых важных изобретений XX столетия. Именно потому что фотоны являются неразличимыми между собой частицами, управляемыми статистикой Бозе-Эйнштейна, огромное их количество можно поместить в одно и то же квантовое состояние, чтобы они вели себя подобно единой гигантской волне света. Лазер запускается в работу, когда какой-либо источник энергии, например электрический ток или лампа-вспышка, возбуждает атомы, извлекая их из состояния наименьшей энергии, и «накачивает» некоторые из их электронов, переводя их на высокие энергетические уровни (вспомните аналогию с арбузами, которые мы поднимали на табуретки). Когда эти атомы возвращаются в спокойное состояние, они испускают свою избыточную энергию в виде фотонов, которые разлетаются в произвольных направлениях внутри полости лазера. Большинство этих фотонов поглощается стенками полости, но те, которые движутся вдоль линии между двумя зеркалами, установленными с обоих концов лазера, будут продолжать рикошетировать от зеркал, туда и обратно, усиливая друг друга и приглашая другие фотоны присоединиться к их квантовому состоянию. С типичным для бозонов дружелюбием, каждый отразившийся от зеркал фотон рекрутирует в свою волну новые фотоны посредством процесса цепной реакции, известного как индуцированное излучение: они вызывают высвобождение других фотонов в синхронизме с собой, что еще больше усиливает эту волну, что, в свою очередь, стимулирует дальнейшее излучение и т. д. Когда эта волна становится достаточно сильной, она частично проникает через зеркало на переднем конце (которое не обеспечивает стопроцентную отражательную способность) и выходит за пределы лазера в виде интенсивного узкого пучка синхронизированного света – лазерного луча.

Квантовый синхронизм также объясняет механизм действия сверхпроводимости[137]. Это объяснение является достаточно сложным, поскольку обсуждаемое нами коллективное поведение не распространяется автоматически на электроны. Будучи фермионами, они не столь общительны по своей природе, как бозоны. Феномен сверхпроводимости базируется на тонком механизме, который побуждает электроны объединяться в пары, после чего они становятся бозонами и утрачивают все свое взаимное неприятие. Эти спаренные электроны самопроизвольно образуют бозе-эйнштейновский конденсат, некую синхронизированную совокупность, которая не встречает никакого сопротивления при переносе электрического тока через металл.

Чтобы прийти к такому объяснению, понадобилось немало времени – свыше пятидесяти лет исследований в области квантовой теории. А само объяснение было предложено физиками Джоном Бардином, Леоном Купером и Робертом Шриффером. Самым неожиданным в этом объяснении было представление о том, что электроны могут образовывать пары. Вообще говоря, мы привыкли к тому, что электроны отталкиваются друг от друга, поскольку представляют собой отрицательно заряженные частицы.

Механизм образования пар электронов действует косвенно. Взаимодействие между электронами опосредуется пространственной решеткой положительно заряженных ионов. (Ранее мы называли эти ионы атомами. Но поскольку они совместно используют некоторые из своих электронов, они заряжены положительно и поэтому их следует называть ионами. Их положительный заряд является ключом к механизму образования пар электронов.) Когда электрон движется сквозь пространственную решетку, он несколько притягивает ее к себе (вследствие своего отрицательного заряда). Эта деформация создает в пространстве некую область с крошечным избытком положительного заряда, которая притягивает к себе второй электрон. В результате два электрона оказываются связаны между собой таким вот косвенным образом.

Существует несколько способов представить себе этот механизм. Ни один из них не может считаться полностью соответствующим действительности, но тем не менее они проливают свет на принцип действия этого механизма. Представьте себе шар, какими обычно играют в боулинг. Допустим, такой шар катится по кровати с резиновым матрацем, наполненным водой. Он создает на матраце продольную вмятину, которая втягивает в себя еще один шар для боулинга. Второй шар тоже начинает катиться по вмятине, оставленной первым шаром. В данном случае шары являются аналогами электронов, а резиновый матрац, на котором образовалась продольная вмятина, является аналогом пространственной решетки. Могу предложить еще одну аналогию: представьте себе эффект создания тяги, используемый велогонщиками во время соревнований на велотреке. Ведущий велогонщик рассекает воздух, и за его спиной образуется область пониженного давления, которая увлекает второго (ведомого) велогонщика, движущегося в кильватере ведущего. Неточность данной аналогии заключается в том, что спаренные электроны в сверхпроводнике отстоят друг от друга достаточно далеко: второй электрон не движется в кильватере первого. В этом отношении спаренные электроны больше напоминают пару подростков, которые танцуют, не прижавшись друг к другу, а на значительном расстоянии друг от друга: они совершают синхронные движения, находясь на противоположных концах танцплощадки. Несмотря на то что между этими двумя танцорами может находиться несколько других танцоров, никто не сомневается в том, что эта пара танцует вместе. В конце концов, о них можно сказать то же самое, что физик мог бы сказать о спаренных электронах: «Они сильно коррелированны».

Важность образования таких пар заключается в том, что оно изменяет готовность электронов к «братанию». Отдельно взятый электрон является фермионом, закоренелым одиночкой. Но два электрона, после того как они образовали пару, по сути, становятся похожи на бозоны. (Это следует из квантовой теории, которая показывает, что разница между фермионами и бозонами подобна разнице между нечетными и четными числами: образование пары из двух фермионов порождает бозон; точно так же сложение двух нечетных чисел дает четное число.)

После того как электроны объединятся в эти так называемые пары Купера, у них возникает непреодолимое желание общаться с другими бозонами. Это желание столь сильно, что все они переходят в одно и то же квантовое состояние – состояние наименьшей энергии. Затем все они утрачивают свою идентичность и объединяются в бозе-эйнштейновский конденсат. Возвращаясь к метафоре с танцами подростков, можно сказать, что вся эта толпа сейчас синхронно исполняет что-то вроде танца в стиле кантри, когда танцующие выстраиваются в ряд и синхронно совершают те или иные движения.

Теория Бардина-Купера-Шриффера позволила решить ряд загадок, связанных со сверхпроводимостью. Самое главное, она объяснила, почему электрическое сопротивление падает до нуля, когда температура опускается ниже некого критического уровня. Объяснение заключается в синхронном поведении пар Купера. В ответ на воздействие электрического поля спаренные электроны движутся через сверхпроводник строго синхронно. Любое столкновение с какой-либо примесью или вибрирующим ионом – одним словом, любое событие, которое способно породить сопротивление – вышибло бы пару из коллектива и отправило бы ее в другое квантовое состояние. Но не нужно забывать, что вероятность перехода в определенное состояние пропорциональна n + 1[138], где n – количество бозонов, уже пребывающих в этом состоянии. Коллектив в миллиарды раз более привлекателен, чем любой другой вариант, поэтому никакая пара не нарушит солидарность по собственной инициативе. Единственным способом создать сопротивление было бы рассеять одновременно миллиарды пар, что практически невозможно. Следовательно, сопротивление сверхпроводника равно нулю – или по крайней мере меньше той величины, которую способны измерить ученые.

Теория Бардина-Купера-Шриффера показала также, что сверхпроводимость – это не просто одно из состояний обычной проводимости. Раньше казалось парадоксальным, что даже лучшие из обычных проводников, медь и серебро, лишь с большой натяжкой можно назвать сверхпроводниками: они не обеспечивают сверхпроводимость, даже когда температура оказывается выше абсолютного нуля лишь на тысячную долю градуса. Однако в свете теории Бардина-Купера-Шриффера это не кажется столь уж парадоксальным. Хорошие проводники хороши именно потому, что электроны, обеспечивающие их проводимость, игнорируют пространственную решетку. Однако, обеспечивая непересекаемость пространственной решетки и путей, которыми движутся электроны, эти материалы никогда не обеспечивают шансов на образование пар Купера. Вспомните, что механизм образования пар основан исключительно на способности электронов деформировать пространственную решетку (подобно шару от боулинга, катящемуся по резиновому матрацу), что дает возможность второму электрону следовать по пути, проложенному первым электроном. Если же резиновый матрац оказывается настолько жестким, что первый шар не может проложить выемку в нем, то нет никаких шансов, что за первым шаром последует второй. Хорошие проводники оказываются плохими сверхпроводниками именно потому, что они не в состоянии образовывать пары Купера, обеспечивающие сверхпроводимость.

Наконец, теория Бардина-Купера-Шриффера объяснила, почему при определенной температуре сопротивление падает столь резко. Это во многом та же причина, по которой вода внезапно замерзает при температуре 0 °C. Оба эти процесса представляют собой фазовые переходы, победу самоорганизации над хаотической толкотней. В точке замерзания молекулы воды замедляют свое движение до степени, достаточной для того, чтобы силы притяжения связали их в кристалл. Аналогично, при температуре перехода в сверхпроводимость атомная пространственная решетка «успокаивается» до степени, достаточной для того, чтобы электроны могли образовывать пары Купера и объединяться в бозе-эйнштейновский конденсат. В обоих случаях для совершения перехода достаточно снижения температуры лишь на какую-то долю градуса.

Качественный вывод из теории Бардина-Купера-Шриффера заключался в том, что никакой из материалов не должен перейти в состояние сверхпроводимости при слишком высокой температуре – например, при температуре от 20 до 50 градусов выше абсолютного нуля, – поскольку в этом случае вибрации пространственной решетки оказались бы слишком сильными. В течение долгого времени этот вывод представлялся важным следствием из теории Бардина-Купера-Шриффера. Используя разные сочетания металлов, экспериментаторы постепенно поднимали планку этого мирового рекорда на пару десятых долей градуса за раз, остановившсь наконец на 23 градусах. Этот непреодолимый потолок находился именно на том уровне, на котором, по мнению многих ученых, он и должен был находиться, по меньшей мере до середины 1980-х годов.

Открытие явления высокотемпературной сверхпроводимости в 1986 г. повергло научный мир в состояние шока[139]. Сначала появилось сообщение о неком керамическом материале, который превратился в сверхпроводник при новом температурном рекорде – 30 градусов выше абсолютного нуля. Спустя лишь два года этот рекорд взлетел на небывалую высоту – 125 градусов. На момент написания этой книги физические основы высокотемпературной сверхпроводимости остаются для нас загадкой. Принято считать, что и в этом случае пары Купера играют важную роль, которая на сей раз, возможно, опосредована магнитными взаимодействиями, а не вибрациями пространственной решетки. Как бы то ни было, несмотря на то что теория Бардина-Купера-Шриффера прекрасно «работает» при низких температурах, она не в состоянии объяснить явление сверхпроводимости во всей его полноте.

Эти последние открытия возродили интерес к возможным практическим применениям сверхпроводимости[140]. Даже в своем первоначальном, низкотемпературном варианте сверхпроводимость всегда обещала огромные экономические и энергетические выгоды. Поскольку провода, изготовленные из сверхпроводящего материала, имеют нулевое сопротивление и, следовательно, не нагреваются, по ним можно пропускать сверхвысокие токи, которые просто расплавили бы обычные провода. По той же причине провода, изготовленные из сверхпроводящего материала, рассеивают гораздо меньше энергии, что позволяет существенно снизить потери. (Согласно оценкам Министерства энергетики США, свыше 7 % всей энергии, вырабатываемой в Соединенных Штатах, расходуется на электрическое сопротивление и прочие потери при ее передаче на расстояние; внедрение в электроэнергетике технологии сверхпроводимости позволило бы сократить эти потери наполовину.) Помимо выгод, связанных с повышением коэффициента полезного действия, использование сверхвысоких токов дало бы возможность приводить в действие мощные электромагниты, силы которых было бы достаточно для того, чтобы приподнять над рельсами целый состав, что позволило бы устранить трение между колесами и рельсами. Это служит основой поезда на магнитной подушке, или, как его еще называют, магнитоплана, или маглева (magnetic levitation – магнитная левитация), который в настоящее время эксплуатируется в Японии и Южной Корее. В 1997 г. японский министр транспорта разрешил строительство экспериментальной линии Yamanashi Maglev Test Line; спустя два года экспериментальный поезд MLX01 развил впечатляющую скорость – 343 мили в час. Сверхпроводящие магниты также представляют интерес для военных приложений, включая двигательные установки для кораблей, сверхчувствительные приборы для обнаружения подводных лодок и подводных мин, а также электромагнитные импульсные генераторы, предназначенные для выведения из строя энергосистем и электронной инфраструктуры противника.

Несмотря на свой высокий технологический потенциал, технологии сверхпроводимости внедряются очень медленно. Одним из препятствий всегда были низкие температуры, необходимые для перехода в состояние сверхпроводимости. Чтобы достичь таких температур, приходилось использовать сложные системы охлаждения, реализовать которые можно было лишь в лабораторных условиях. Это было одной из причин, почему открытие явления высокотемпературной сверхпроводимости вызвало столь сильный ажиотаж: критических температур теперь стало возможным достичь путем охлаждения жидким азотом, который не только дешев, но имеется в изобилии. Более серьезным препятствием стала трудность производства прочных и гибких проводов из новых материалов: подобно другим керамическим материалам, они очень хрупки и ломки. К тому же очень нелегко изготовить провода требуемой длины: они теряют свои сверхпроводящие свойства из-за появления дефектов в материалах, когда провод оказывается слишком длинным. Кроме того, в самой перспективной форме сверхпроводящего провода используется серебряное покрытие, что делает такой провод в двадцать раз дороже медного, хотя ожидают, что его стоимость будет снижаться по мере увеличения спроса. И наконец, хотя технология поездов маглев уже отработана, широкому их использованию в Европе и Соединенных Штатах препятствуют как политические, так и экологические соображения.

В начале 1960-х годов никто и не помышлял о чем-то подобном. Ответвления новой теории Бардина-Купера-Шриффера лишь начинали формироваться в лабораториях и университетах по всему миру. Одним из тех, кто интересовался этими вопросами, был молодой аспирант Кембриджского университета. Этому выходцу из Уэльса – невысокого роста, с негромкой речью и в массивных очках с черной роговой оправой – вскоре предстояло обнаружить ряд замечательных следствий из квантового синхронизма, которые в конечном счете открыли человечеству новые возможности для практического применения сверхпроводимости, начиная с визуализации в медицине и заканчивая созданием самых быстродействующих суперкомпьютеров в мире. А собственная научная карьера и судьба этого молодого человека заслуживают отдельного комментария в виду их необычности.

В 1962 г. Брайан Джозефсон был 22-летним аспирантом Кембриджского университета. Его специализацией была экспериментальная физика, но впоследствии его увлек ряд теоретических идей[141], особенно тех, о которых он узнал из курса лекций Фила Андерсона. Сотрудник Bell Laboratories Фил Андерсон, признанный специалист по сверхпроводимости и физике твердого тела, находился в то время в годичном творческом отпуске, который он решил провести в Кембриджском университете. Он почти сразу же обратил внимание на Джозефсона. «Присутствие этого студента на моих лекциях каждый раз сбивало меня с толку и приводило в замешательство, – говорил Андерсон, – поскольку все должно быть правильно. В противном случае он подходил ко мне после лекции и объяснял, как это должно быть на самом деле»[142].

Однажды Джозефсон показал Андерсону кое-какие из выполненных им математических выкладок. Джозефсона интересовало, что произойдет, если два сверхпроводника соединить между собой посредством очень тонкого слоя оксида – толщиной не более одной или двух миллиардных долей метра. Такое соединение было бы похоже на бутерброд: роль двух ломтиков хлеба играли два сверхпроводника, а роль кусочка (очень тонкого кусочка) мяса между ними – слой оксида.

Джозефсон с трудом верил тому, о чем говорили его уравнения. А они говорили о том, что электрический ток может проходить через слой оксида, не встречая сопротивления. Согласно классической физике, так не должно было быть. Оксид является изолятором. Он полностью блокирует прохождение электронов, как если бы он создавал на их пути непроходимую кирпичную стену. Тем не менее из математических выкладок Джозефсона следовало, что изолятор способен превратиться в сверхпроводник, то есть шарахнуться из одной крайности в другую. Вместо того чтобы встретить на своем пути некое подобие кирпичной стены, электроны двигались так, словно на их пути не было ни малейших препятствий. Вместо бесконечно большого сопротивления возникала сверхпроводимость.

Предсказание Джозефсона основывалось на квантовом явлении, известном как туннельный эффект или туннельный переход[143]. Квантовой частице, упавшей в глубокую яму, вовсе не обязательно карабкаться наверх, чтобы выбраться из этой ямы. Как по волшебству, она может проскочить сквозь стенку, даже не оставив после себя дырку!

Подобно многому в квантовой теории, туннельный переход противоречит здравому смыслу и нашим привычным представлениям об окружающем мире. Однако это явление покажется вам несколько менее парадоксальным, если вы вспомните, что квантовые частицы могут вести себя подобно волнам. Точно так же как звуковые волны, возникающие во время шумной вечеринки, могут проникать сквозь стены в соседнюю квартиру, квантовая волна способна просочиться сквозь барьер, который на первый взгляд кажется непроницаемым. Шансы невелики, но они существуют. А если речь идет о стенке бумажной толщины, подобно слою оксида в выкладках Джозефсона, то туннельный переход превращается из гипотетической возможности в реальность: он действительно имеет место! Это было подтверждено экспериментальным путем. Вообще говоря, лишь двумя годами ранее Айвор Джайевер, в то время аспирант Политехнического института Ренсселаера в Трое, Нью-Йорк, продемонстрировал, что отдельные электроны могут совершать туннельный переход из одного сверхпроводника в другой сквозь изоляционный барьер (правда, для этого их нужно было «подтолкнуть», подав соответствующее электрическое напряжение). Однако сейчас математические выкладки Джозефсона указывали на нечто еще более странное: туннельный переход мог совершаться без помощи электрического напряжения!

Чтобы получить интуитивное представление о том, насколько парадоксально это явление, представьте поток электричества как аналог потока воды. Точно так же, как поток воды движется сверху вниз, электрический ток движется от более высокого напряжения к более низкому. Теперь представьте два ведра, причем в дне каждого ведра проделана небольшая дырочка. Ведра соединены между собой тонким шлангом, по которому вода может перетекать из одного ведра в другое (аналогично двум сверхпроводникам, соединенным между собой тонким слоем оксида). Если оба ведра наполнить одинаковым количеством воды и подвесить одно из них на крюке, закрепленном наверху лестницы, а другое – внизу лестницы, то вода будет перетекать из верхнего ведра в нижнее. Но если оба ведра подвесить на одном уровне и оставить их в таком положении, то вы не можете рассчитывать, что вода будет самопроизвольно перетекать из одного ведра в другое. Вода не вытекает в сторону. Однако именно такое поведение предсказывали уравнения Джозефсона: поток электричества между двумя сверхпроводниками, находящимися под одним и тем же напряжением.

Возможность такого потока «в сторону» обеспечивалась совершенно неизвестным нам веществом, нисколько не похожим на воду, – квантовой жидкостью, идеально синхронизированной совокупностью пар Купера. Привычные нам жидкости представляют собой хаотические совокупности молекул, не сотрудничающих между собой. Даже спокойная вода в медленно текущем ручейке представляет собой – на микроскопическом уровне – беспорядочную толчею молекул. Эти молекулы постоянно сталкиваются друг с другом, скользят друг мимо друга, спотыкаются и беспрестанно покачиваются. Но движение пар Купера в сверхпроводнике настолько хорошо организованно, что нам трудно это представить. Все спаренные электроны когерентны по фазе: вершины и впадины их квантовых волн идеально налагаются одна на другую. Если, как предполагал Джозефсон, слой оксида оказывается достаточно тонким, эти волны способны просачиваться через такой барьер и проникать в сверхпроводник по другую сторону от слоя оксида. Такое объединение в пары позволяет парам Купера совершать туннельный переход через изолятор. Другими словами, уравнения Джозефсона предсказывали существование «сверхтока туннельного перехода».

Поскольку такой вывод казался слишком необычным – даже для квантовой теории, – Джозефсон попросил профессора Андерсона взглянуть на свои выкладки. Андерсон с удовольствием исполнил эту просьбу. «К этому времени я уже настолько хорошо знал Джозефсона, что принимал на веру все, что он говорил мне. Однако мне показалось, что его самого одолевают сомнения, поэтому я потратил целый вечер, чтобы проверить один из членов уравнения, которыми выражался ток». Этим членом был сверхток туннельного перехода. Возможно ли, чтобы пары Купера не встречали противодействия, проходя через изолятор? Казалось гораздо более правдоподобным, что они должны были бы распадаться на отдельные электроны, создавая обычный ток, подобно тому, что наблюдал Айвор Джайевер в своих ранних экспериментах, – ток, который встречал сопротивление на пути своего движения.

Выражая свои сомнения по этому поводу, Брайан Пиппард, консультировавший Джозефсона по его диссертации, ранее утверждал, что туннелирование пар Купера настолько невероятно, что обнаружить это явление не представляется возможным. Грубо говоря, вероятность этого феномена примерно такая же, как вероятность попадания молнии дважды в одну и ту же точку. Как известно, вероятность туннелирования отдельно взятого электрона через изолятор очень мала, поэтому вероятность одновременного туннелирования двух электронов, равная квадрату вероятности туннелирования отдельно взятого электрона, вообще близка к нулю. Тем не менее математические выкладки Джозефсона показывали, что вероятность одновременного туннелирования двух электронов должна быть примерно такой же, как вероятность туннелирования отдельно взятого электрона. «Однако уже через короткое время мне удалось убедиться, что ошибки в моих вычислениях не было», – написал он через несколько лет. Дальнейшие подтверждения его правоты поступили от Пиппарда и Андерсона, который проверил вычисления Джозефсона и не нашел в них ошибок. С математикой все было в порядке. Тем не менее все трое не испытывали полной удовлетворенности достигнутым результатом.

Другие выводы из теории Джозефсона также вызывали беспокойство[144]. Его уравнения предсказывали, что сила сверхтока туннельного перехода должна зависеть от относительных фаз квантовых волн по обе стороны барьера. Если эти фазы в двух сверхпроводниках каким-то образом слегка рассинхронизировались, это приводило к появлению сверхтока. Дальнейшая рассинхронизация фаз приводила к увеличению сверхтока – но лишь до определенного момента. Как только эти волны оказывались рассинхронизированы на четверть цикла (на 90 градусов), сверхток достигал максимальной величины. (Вообще говоря, уравнения Джозефсона предсказывали, что сверхток должен быть пропорционален синусу разности фаз.) Чтобы вывести волны из синхронизма, Джозефсон предполагал подавать электроны в систему путем подсоединения к такой «бутербродной» структуре внешнего источника тока. Если этот подаваемый ток не слишком велик, то, согласно уравнениям Джозефсона, он должен был переноситься в форме гипотетического сверхтока. Но, очевидно, таким способом можно было передавать лишь сверхток ограниченной величины. Если же попытаться передавать более сильный сверхток, дополнительные электроны уже не смогут образовывать пары. Пары самопроизвольно распадаются, создавая сопротивление и вырабатывая разность напряжений между двумя сверхпроводниками. Затем квантовые волны по обе стороны барьера рассинхронизируются, а их фазы начинают расходиться со скоростью, пропорциональной образовавшемуся напряжению. Поскольку сверхток зависит от синуса разности фаз, а разность фаз сейчас постепенно возрастает, то, согласно теории Джозефсона, постоянное напряжение на такой «бутербродной» структуре должно вырабатывать непостоянный, то есть переменный ток.

Это предсказание также не укладывалось в рамки здравого смысла. В обычном резисторе фиксированное напряжение должно создавать устойчивый поток электронов, то есть постоянный электрический ток (точно так же как вода должна равномерно перетекать из верхнего ведра, подвешенного на лестнице, в нижнее ведро). Однако, согласно уравнениям Джозефсона, сверхток туннельного перехода не движется в каком-то определенном направлении: он колеблется (осциллирует) на месте с частотой, пропорциональной образовавшемуся напряжению. Чтобы понять, насколько странно все это выглядит, представьте, что это означало бы в нашем случае двух ведер с водой, соединеных между собой шлангом. Если бы вместо воды эти ведра были наполнены квантовой жидкостью Джозефсона, эта жидкость противоестественным образом перетекала бы по шлангу из одного ведра в другое, туда и обратно, туда и обратно… При этом объем жидкости в каждом из ведер оставался бы неизменным. Допустим, мы подняли бы верхнее ведро еще выше, чтобы повысить давление. Это, однако, не привело бы к появлению дополнительного количества жидкости в нижнем ведре: просто жидкость стала бы еще быстрее совершать свои перетоки туда и обратно. В наши дни это явление называется эффектом переменного тока Джозефсона.

Еще одной удивительной особенностью этого явления было то, что, согласно уравнениям Джозефсона, отношение величины напряжения к частоте колебаний должно представлять собой некую универсальную константу природы. Она всегда должна оставаться одной и той же, независимо от того, какова величина осциллирующего тока или из какого металла изготовлены сверхпроводники. Это отношение задается постоянной Планка (которая представляет собой меру всех квантовых явлений), поделенной на удвоенную величину заряда электрона (фундаментальная единица электрического заряда). Эти числа предполагали, что сверхток должен чрезвычайно быстро перемещаться туда и обратно по туннелю: лишь тысячной доли вольта на «бутербродной» структуре было бы достаточно для выработки переменного тока частотой 100 миллиардов герц (то есть тока, перемещающегося туда и обратно по туннелю со скоростью 100 миллиардов раз в секунду). Для сравнения: самые быстродействующие из современных домашних компьютеров работают на частоте, в 50 раз меньшей.

Предсказания, основаные на уравнениях Джозефсона, балансировали на грани абсурда. Как относились к ним в то время ученые? Ведущий специалист того времени по теории твердого тела сомневался в их правильности.

Джон Бардин к тому времени уже получил одну из двух своих Нобелевских премий. В 1956 г. он получил Нобелевскую премию по физике вместе с Уильямом Шекли и Уолтером Браттейном за изобретение транзистора. Спустя шестнадцать лет, в 1972 г., он получил еще одну Нобелевскую премию по физике, на этот раз за решение давней загадки сверхпроводимости (вместе с Леоном Купером и Робертом Шриффером), о чем уже было сказано выше.

Джон Бардин ознакомился со статьей молодого Джозефсона. Он был уверен в ложности выводов, сделанных Джозефсоном. В комментарии к статье, опубликованной в 1962 г., Бардин отвергал возможность гипотетического сверхтока, заявляя, что «образование пар не распространяется на барьер, поэтому никакого сверхтока быть не может».

Личное выяснение отношений между нобелевским лауреатом и аспирантом произошло в сентябре 1962 г., на конференции по физике низких температур, состоявшейся в Колледже королевы Марии (Лондон)[145]. Еще до начала лекций Айвор Джайевер познакомил двух антагонистов. Вот как вспоминает об этой исторической встрече сам Айвор Джайевер.

Председатель заседания, посвященного туннельному эффекту, посчитал разумным выслушать аргументы обеих сторон. Присутствующие в зале предвкушали острую дискуссию. Бардин устроился в задних рядах. Джозефсон выступил первым. Он прочитал заранее приготовленную лекцию, объяснив, почему он считает, что туннелирование пар Купера представляет огромный научный интерес. Затем на подиум взошел Бардин. Когда он попытался доказать, что образование пар не может распространяться на барьер, Джозефсон прервал его. Начался взаимный обмен аргументами, причем Джозефсону удалось с блеском парировать все возражения, касающиеся его новых идей. Впрочем, обмен мнениями между оппонентами ни разу не вышел за цивилизованные рамки, поскольку оба они были по своей природе вполне уравновешенными и рациональными людьми. Тем не менее у присутствующих складывалось впечатление, что Джозефсон понимает теорию сверхпроводимости даже лучше, чем ее творец.

Между Джозефсоном и Бардиным, с одной стороны, и присутствующими в зале, с другой стороны, дискуссий не возникло, поскольку никто из слушателей не чувствовал себя настолько компетентным в данной области, чтобы открыто занять позицию одной из сторон. Правда, один из присутствующих, выдающийся физик из Стэнфордского университета, сделал для себя четкий вывод, касающийся кое-чего другого: он покинул это заседание с твердой уверенностью, что его университет должен пригласить Джозефсона на работу.

Между тем творческий отпуск Фила Андерсона подошел к концу, и он вернулся в Bell Laboratories, чувствуя, что стал «самым горячим сторонником» Джозефсона. Вместе со своим коллегой Джоном Ровеллом, опытным экспериментатором, он решил проверить на практике существование сверхтока. Для этого им понадобилось буквально пару месяцев. Выполненные ими измерения[146] продемонстрировали эффект постоянного тока Джозефсона – синусоидальную зависимость сверхтока от фазы, – а также особое поведение сверхтока в магнитном поле, предсказанное уравнениями Джозефсона. Несколькими месяцами позже другие ученые подтвердили эффект переменного тока Джозефсона. После проведения этих более чем убедительных экспериментов Бардин великодушно признал правоту Джозефсона.

В течение следующего года стало также очевидно, что описанные выше явления не ограничиваются лишь сверхпроводимостью. Ричард Фейнман, с его умением докапываться до сути вещей, нашел элементарное доказательство, которое продемонстрировало поистине универсальный характер, присущий эффектам Джозефсона. Он ознакомил с этим доказательством своих студентов-второкурсников в конце курса лекций, прочитанных им в Калифорнийском технологическом институте в 1962–1963 гг. Впоследствии этот курс лекций был запечатлен для будущих поколений в знаменитой книге «Фейнмановские лекции по физике».

Доказательство, предложенное Фейнманом, показывает, что эффекты Джозефсона применимы к любой паре фазо-когерентных систем, соединенных между собой любым видом слабой связи[147]. Когерентность в данном случае означает, что каждая система характеризуется одной квантовой волной. Говоря о слабой связи, мы имеем в виду, что волны лишь слабо перекрываются между собой, не оказывая друг на друга никакого иного влияния. Область перекрытия относится лишь к этой слабой связи и обеспечивает туннельный переход частиц через нее, соединяя таким образом две системы. Основываясь лишь на этих двух предположениях, Фейнман повторно вывел уравнения, полученные Джозефсоном. Если средняя энергия частиц по обе стороны такой связи окажется разной, то, согласно выводам Фейнмана, они будут осциллировать туда и обратно с частотой, определяемой разностью энергий, поделенной на постоянную Планка. Этот вывод не удавалось проверить экспериментальным путем в течение многих лет (исключение составляли сверхпроводники) по причине технических трудностей, возникающих при выполнении измерений. В 1997 г., после трех десятилетий безуспешных попыток, эффект Джозефсона наконец удалось воспроизвести в другой фазо-когерентной системе – сверхтекучем гелии[148].

Сверхтекучий гелий представляет собой практическую реализацию гипотетической квантовой жидкости, которую мы рисовали в своем воображении, проводя мысленный эксперимент с ведрами, закрепленными на лестнице. Поведение сверхтекучего гелия кажется сверхъестественным. Он вытекает из своих контейнеров и может просачиваться сквозь бесконечно малые поры. Он не обладает вязкостью, поэтому он невероятно увертлив. Допустим, вы медленно вращаете контейнер, наполненный сверхтекучим гелием, вокруг собственной оси. Контейнер будет вращаться, а гелий останется неподвижным. Теперь зачерпните чашку этой сверхтекучей жидкости и держите ее вертикально, примерно в дюйме над контейнером. Вопреки закону тяготения, капля жидкости поднимется вверх по внутренней стенке чашки, перетечет через ее край и упадет обратно в контейнер. Как только она упадет в контейнер, из чашки начнет выбираться другая капля сверхтекучей жидкости. Подобно тому, что мы видим иногда в научно-фантастических фильмах, сверхтекучая жидкость будет самостоятельно, капля за каплей, возвращаться в контейнер, пока чашка не окажется пустой.

Столь странное поведение – не что иное, как проявление квантового синхронизма. Все жидкости становятся чрезвычайно упорядоченными, если их охладить до очень низких температур. Обычно они превращаются в кристалл. Но два изотопа гелия, гелий-3 и гелий-4, никогда не затвердевают, по крайней мере при обычном давлении. Они остаются жидкостями вплоть до абсолютного нуля. Такая жидкость упорядочивается в несколько ином смысле: она подвергается бозе-эйнштейновской конденсации и превращается в своего рода квантовый хор. В этом случае бозонами являются атомы гелия-4 (или пары атомов гелия-3, аналогичные парам Купера). При очень низких температурах все атомы замедляют свои движения, что приводит к вытягиванию их квантовых волн, согасно упоминавшемуся выше принципу Гейзенберга. При достижении некой критической температуры эти волны перекрываются между собой и самопроизвольно переходят в одно и то же квантовое состояние, синхронизируя триллионы атомов в фазо-когерентную сверхтекучую жидкость.

В 1997 г. группа физиков из Калифорнийского университета в Беркли, возглавляемая Саймусом Дэвисом и Ричардом Паккардом, реализовала на практике мысленный эксперимент с ведрами[149]. Они взяли две крошечные емкости, наполненные сверхтекучей жидкостью при разных давлениях, и соединили их слабой связью: ультратонкой гибкой мембраной, содержащей тысячи микропор. Согласно анализу, выполненному Фейнманом, такая сверхтекучая жидкость должна осциллировать сквозь поры туда и обратно с частотой, пропорциональной разности давлений (тогда как обычная жидкость должна просто перетекать со стороны высокого давления в сторону низкого давления). Такие эксперименты чрезвычайно сложно проводить. Частично это объясняется тем, что гелий не несет с собой заряд, а это означает, что его поток невозможно измерить, как электрический ток; частично это объясняется также тем, что поры в мембране должны быть микроскопически малыми – примерно в сто раз меньше, чем какая-нибудь бактерия.

К тому времени Дэвис и Паккард потратили почти десять лет на тщетные попытки обнаружить эти осцилляции, предсказанные математическим путем. Теперь они выработали новую стратегию и располагали новой группой аспирантов, готовых выполнить этот сложный эксперимент. Их план заключался в том, чтобы буквально на мгновение отклонить мембрану, сжав жидкость с одной стороны и создав переходную разность давлений. Затем, после возврата мембраны в состояние равновесия, они должны были отследить вибрации, наведенные в ней осциллирующей сверхтекучей жидкостью. Признаком эффекта переменного тока Джозефсона служили бы колебания затухающей частоты – свист, затихающий по мере возврата разности давлений к нулю. Но даже с помощью самых совершенных осциллографов аспирантам не удавалось обнаружить что-то такое, что хотя бы отдаленно напоминало эффект переменного тока Джозефсона. Они полагали, что виной всему является слишком высокий уровень шумов в используемой ими системе. После месяца бесплодных попыток они были на грани отчаяния. Кое-кто даже предлагал отказаться от продолжения эксперимента.

Паккард, который выступал в роли научного консультанта, предложил им отключить осциллограф, достать наушники и попытаться уловить вибрации на слух. Аспиранты весьма скептически отнеслись к этому предложению. «Они не хотели заниматься подобной ерундой. В свое оправдание они заявили, что в лаборатории нет наушников», вспоминал впоследствии Паккард. Поэтому Паккард лично отправился в ближайший магазин радиотоваров и приобрел там наушники за полтора доллара. Аспиранты сказали, что у этих наушников неподходящий штекер. Паккард снова отправился в магазин радиотоваров и приобрел там соответствующий переходник.

С явной неохотой аспирант Сергей Переверзев подсоединил к системе наушники и включил тумблер, запустив эксперимент в очередной раз. Затем произошло невероятное – настолько невероятное, что Сергей едва не свалился со стула: его уши сразу же уловили то, что не смог обнаружить осциллограф: тонкий писк с постепенно затухающей частотой, который напоминал звук падающей авиабомбы. Это было именно тем, что предсказывала теория!

За последние 40 лет для этих выдающихся проявлений квантового синхронизма был найден ряд полезных практических применений. На основе сверхпроводящих «бутербродов» Джозефсона (в наши дни их принято называть «переходами Джозефсона») были созданы сверхчувствительные датчики. Например, в приборе, который получил название SQUID (superconducting quantum interference device – сверхпроводящий квантовый интерферометр)[150], используется повышенная чувствительность сверхтока к магнитному полю. С помощью SQUID можно измерять величины смещения, в тысячу раз меньшие атомного ядра, или магнитное поле, в 100 миллиардов раз более слабое, чем магнитное поле Земли. Сверхпроводящие квантовые интерферометры используются в астрономии для обнаружения сверхслабых излучений от дальних галактик; при неразрушающих испытаниях – для выявления мест скрытой коррозии под алюминиевой обшивкой самолетов; и в геофизике – для обнаружения нефтяных месторождений, залегающих глубоко под землей.

SQUID состоит из двух переходов Джозефсона, соединенных параллельно друг другу контуром из сверхпроводящего материала. (Чтобы представить, как это выглядит, поднимите руки над головой и соедините ладони. В этом случае два ваших локтя являются аналогами переходов Джозефсона, а кольцо, образованное вашими руками и плечами, является аналогом сверхпроводящего контура.) Принцип действия SQUID основан на том, что изменения магнитного поля изменяют разность фаз между квантовыми волнами по обе стороны двух переходов Джозефсона и, следовательно, изменяют сверхтоки, туннелируемые через эти переходы. Точно так же, как волны на пруду при наложении друг на друга могут либо усиливаться (в случае совпадения их вершин, то есть в случае совпадения фаз этих волн), либо взаимно гасить друг друга (если вершина одной волны совпадает с впадиной другой волны, то есть в случае действия этих волн в противофазе), способ взаимодействия между собой квантовых волн в двух «руках» SQUID зависит от их фаз и, следовательно, от величины магнитного потока, проходящего через контур. Именно за счет этого SQUID преобразует даже самые незначительные изменения магнитного потока во вполне ощутимые (и поддающиеся измерению) изменения тока и напряжения на этом устройстве, что дает возможность обнаруживать и измерять даже сверхслабые электромагнитные сигналы.

Однако некоторые из наиболее впечатляющих применений SQUID относятся к формированию изображений в медицинской практике. С помощью массива из сотен SQUID-датчиков врачи могут точно определить местоположение опухолей в мозгу и аномальные электрические пути, ассоциирующиеся с аритмией сердца и очагами эпилепсии (локализованные источники некоторых типов эпилептических припадков). С помощью массива SQUID-датчиков можно отобразить очень слабые пространственные вибрации в магнитном поле, производимые человеческим телом. Результирующая контурная карта позволяет реконструировать с помощью компьютера ту область внутри ткани, которая вырабатывает такие сигналы. Такие процедуры совершенно неинвазивны (не требуют хирургического вмешательства), в отличие от обычной хирургии, применяемой с целью обследования. Несмотря на то что высокая стоимость многоканальных устройств формирования изображений не позволяет применять их достаточно широко, в отдаленной перспективе они могут существенно снизить стоимость медицинского обследования. Например, локализация очага эпилепсии с помощью SQUID занимает примерно три часа, тогда как применение альтернативного метода (вживление электродов в мозг человека) может занять целую неделю и обойтись дополнительно в 50 тысяч долларов.

Переходы Джозефсона рассматриваются также в качестве возможных компонентов нового поколения суперкомпьютеров[151]. Одной из привлекательных черт таких компонентов является их высокое быстродействие: их коммутацию можно осуществлять на частотах порядка нескольких сотен миллиардов циклов в секунду. Однако, возможно, еще более важным обстоятельством является то, что транзисторы, созданные на основе переходов Джозефсона, вырабатывают в тысячи раз меньше тепла, чем обычные полупроводниковые приборы, а это означает возможность еще более плотной упаковки таких транзисторов в микросхеме без риска ее перегрева и выхода из строя. Плотная упаковка желательна в любом случае, поскольку более компактные компьютеры работают быстрее. Используя меньше проводов, они в меньшей степени зависят от скорости распространения сигнала по проводам, ограниченной скоростью света, что в конечном счете определяет время, которое требуется сигналу, чтобы добраться из одной части электрической цепи в другую ее часть.

Соблазнившись столь привлекательными свойствами электронных приборов, созданных на основе перехода Джозефсона, компания IBM потратила 15 лет и 300 тысяч долларов на реализацию высокотехнологичного проекта, связанного с созданием сверхпроводящего компьютера[152] – сверхбыстродействующей универсальной вычислительной машины, логические микросхемы и чипы памяти которой должны быть изготовлены из электронных коммутирующих устройств на основе перехода Джозефсона[153]. Такие планы представлялись вполне естественными, поскольку некоторым типам переходов присущи два устойчивых состояния: одно при нулевом напряжении, другое – при положительном напряжении. Любой прибор с двумя устойчивыми состояниями является потенциальным кандидатом на использование его в качестве электронного коммутатора, соответствующего двоичной логике «включен-выключен» или 0–1, используемой в компьютерах. Аналогично, отсутствие или наличие определенного бита (двоичного разряда) оперативной памяти можно было бы кодировать как отсутствие или наличие напряжения в соответствующем элементе оперативной памяти Джозефсона.

Когда в 1983 г. IBM отказалась от реализации этого проекта, она ссылалась на трудности с разработкой быстродействующей микросхемы оперативной памяти. Руководство компании рассудило, что к моменту, когда мог бы быть создан их новый компьютер, его быстродействие окажется ненамного большим, чем быстродействие традиционных полупроводниковых приборов, и что оно не сможет знаменовать собой революционных перемен в подходе к разработке компьютеров. С тех пор Hitachi, NEC, Fujitsu и другие японские компании не покидала мысль о разработке компьютера с использованием электронных приборов, созданных на основе перехода Джозефсона.

По иронии судьбы, сам Джозефсон не принимал практически никакого участия в разработках, которые проистекали из его научного открытия. После того как в 1973 г. он получил в возрасте 33 лет Нобелевскую премию, он прекратил заниматься магистральными направлениями в физике и переключился на изучение паранормальных явлений[154]: гомеопатии[155], экстрасенсорного восприятия, дистанционного наблюдения и даже возможности сгибания металлических ложек силой психической энергии. Он продолжает по сей день работать над этими вопросами. Он полагает, что они заслуживают гораздо большего внимания со стороны науки и не должны «заноситься в черные списки», как, по его мнению, происходит сегодня.

Мои студенты посмеиваются, когда я рассказываю им о метаморфозе, случившейся с Джозефсоном. Такую же реакцию я наблюдаю и со стороны своих коллег: обычно они покачивают головой и сокрушаются, полагая, что он просто не понимает, что делает. Кое-кто возмущается, полагая, что Джозефсон освящает своим высоким авторитетом сомнительную деятельность, облюбованную всевозможными шарлатанами и их легковерными поклонниками. Недавно это неприятие и даже враждебность со стороны ученых стали достоянием широкой общественности благодаря скандалу, невольно спровоцированному самим Джозефсоном.

Королевская почтовая служба Британии выпустила 2 октября 2001 г. специальный набор почтовых марок к столетнему юбилею Нобелевской премии[156]. Этот набор почтовых марок сопровождался буклетом, в котором кому-либо из британских лауреатов в каждой из шести категорий Нобелевской премии – физика, химия, медицина, мир, литература и экономика – предлагалось написать небольшую статью с изложением собственных мыслей по поводу этой премии. В качестве лауреата Нобелевской премии по физике, которому было предложено написать такую статью, выбрали Джозефсона. И вот что он написал.