Книга: Черные дыры и вселенная

Открытие расширения Вселенной

Далекие звездные системы — галактики и их скопления — являются наибольшими известными астрономам структурными единицами Вселенной. Они наблюдаются с огромных расстояний и именно изучение их движений послужило наблюдательной основой исследования кинематики Вселенной.

Пионером измерения лучевых скоростей у галактик был в начале нашего века американский астрофизик В. Слайфер. В то время еще не были известны расстояния до галактик и велись ожесточенные споры, находятся ли они внутри нашей звездной системы — Галактики — или далеко за ее пределами. В. Слайфер обнаружил, что большинство галактик (36 из измеренных им 41) удаляется и скорость удаления доходит почти до двух тысяч километров в секунду. Приближались к нам только несколько галактик. Как выяснилось позже, Солнце движется вокруг центра нашей Галактики со скоростью около 250 километров в секунду и большая часть «скоростей приближения» этих нескольких ближайших галактик связаны именно с тем, что Солнце сейчас движется к этим объектам.

Итак, галактики согласно В. Слайферу удалялись от нас. Линии в их спектрах были смещены к красному концу. Это явление получило название «красного смещения».

В 20-е годы были измерены расстояния до галактик.

В 1923 году американский астроном Э. Хаббл открыл первую цефеиду в одной из ближайших к нам галактик в созвездии Андромеды. Через год им было открыто уже более десяти цефеид в этой галактике и двадцать две цефеиды еще в одной галактике в созвездии Треугольника.

Цефеиды были открыты и в других галактиках. Расстояния до этих цефеид, а значит, и до галактик, в которых они находятся, оказались гораздо большими, чем размер нашей собственной Галактики. Тем самым было окончательно установлено, что галактики — это далекие звездные системы, подобные нашей.

Для установления расстояний до галактик, помимо цефеид, уже в первых работах использовались и другие методы. Так, одним из таких методов является использование ярчайших звезд в галактике как индикатора расстояний. Ярчайшие звезды, по-видимому, имеют одинаковую светимость и в нашей Галактике, и в других галактиках, и по этой «стандартной свече» можно определять расстояние. Но ярчайшие звезды имеют б?льшую светимость, чем цефеиды, могут быть видны с больших расстояний и являются, таким образом, более мощным индикатором расстояний.

Сравнение расстояний до галактик со скоростями их удаления (скорости были определены еще В. Слайфером и другими астрономами и только исправлялись за счет учета движения Солнца в Галактике) позволило Э. Хабблу установить в 1929 году замечательную закономерность: чем дальше галактика, тем больше скорость ее удаления от нас. Оказалось, что существует простая зависимость между скоростью удаления галактики и расстоянием до нее: скорость прямо пропорциональна расстоянию. Коэффициент пропорциональности называют теперь постоянной Хаббла.

Согласно измерениям Э. Хаббла галактики, находящиеся от нас на расстоянии одного миллиона световых лет, удаляются со скоростями сто семьдесят километров в секунду.

Со времени открытия Э. Хаббла прошло более 50 лет. Неизмеримо возросла мощность астрономических исследований, и эти исследования подтвердили закон Хаббла — закон пропорциональности скорости удаления галактик их расстоянию. Однако оказалось, что величина коэффициента пропорциональности была Э. Хабблом сильно завышена.

Дело было в том, что расстояния до галактик были определены им с ошибкой. Они были занижены раз в шесть-десять. Удивляться этому не приходится, ибо, как мы видели, для определения больших расстояний надо пройти по ступенькам длинной лестницы и ошибки возможны на каждой ступеньке.

Главные источники ошибок были установлены лишь после 1950 года, когда начал работать крупнейший в то время 5-метровый телескоп обсерватории Маунт Паломар. В 1952 году американский астрофизик В. Бааде обнаружил, что цефеиды того типа, который использовал Э. Хаббл, в действительности примерно в четыре раза ярче, чем думали раньше. Это означало, что расстояния до ближайших галактик, определенное по цефеидам, в действительности примерно вдвое больше. После добавочных уточнений оказалось, что расстояния до ближайших галактик надо утроить. Ошибка на этой ступеньке лестницы повлекла за собой ошибки и на последующих. Все измеренные расстояния и до более далеких галактик также пришлось утроить.

До описанного изменения шкалы расстояний казалось, что все соседние галактики заметно меньше нашей. Это выглядело странным. После пересмотра шкалы стало ясно, что многие галактики по размерам такие же, как наша, и даже больше. Такой вывод подкреплял уверенность в правильности пересмотра шкалы расстояний.

В конце 50-х годов выяснилось, что есть существенные ошибки и в последующих ступеньках лестницы, ведущей в даль Вселенной. Расстояния до более далеких галактик, где цефеиды уже не видны, тоже были определены Хабблом с ошибкой. Причин было две. Первая связана с тем, что для определения видимого блеска очень слабых звезд в других галактиках надо проводить сравнения их блеска с известными стандартами. Это очень сложная задача, и оказалось, что в стандартной процедуре измерений имеются погрешности.

Вторая причина неточностей состояла в том, что Э. Хаббл ошибочно принял за ярчайшие звезды в далеких галактиках (эти звезды использовались им как «стандартные свечи») очень яркие газовые облака ионизованного водорода. С таких больших расстояний эти облака выглядели яркими точками, подобно звездам, что, и привело, к ошибке. В результате шкала расстояний до далеких галактик была увеличена еще примерно в 2,2 раза.

Если мы учтем все сказанное, то окажется что все расстояния до самых далеких галактик больше, чем думал Э. Хаббл, примерно в шесть-десять раз. Точнее сказать пока невозможно. Во столько же раз оказалась меньше постоянная Хаббла, чем считал сам Э. Хаббл. Согласно современным данным галактики на расстоянии одного миллиона световых лет от нас удаляются со скоростями около 25 километров в секунду.

После этих уточнений вернемся к принципиальному значению открытия Э. Хаббла для нашего понимания строения Вселенной.

Это открытие показывало, что галактики удаляются от нас во все стороны и скорость этого удаления прямо пропорциональна расстоянию.

Этот факт вызывает невольно удивление: почему именно от нас, от Галактики, происходит разбегание других галактик. Неужели мы находимся в центре Вселенной?

Такой вывод неправилен. Дело в том, что галактики удаляются не только от нашей Галактики, но и друг от друга. Если бы мы находились в другой галактике, то видели бы, точно такую же картину разбегания, как и из нашей звездной системы.

Чтобы понять это, представим себе две галактики, удаляющиеся от нас в одном направлении, причем вторая галактика находится от нас вдвое дальше, чем первая и удаляется с вдвое большей скоростью. Перенесемся мысленно на эту вторую галактику. Она удаляется от нашей, и наблюдателю на ней, который, естественно, считает себя неподвижным, кажется, что наша Галактика движется в противоположном направлении с той же скоростью. Первая же галактика, находящаяся на полпути между нашей и второй галактикой, отстает от нее, а наблюдателю на второй галактике кажется, что она удаляется от нее в ту же сторону, что и наша, но с меньшей скоростью. Сказанное можно повторить для любых галактик.

Значит, с точки зрения наблюдателя в любой галактике картина выглядит так, как будто галактики разбегаются именно от него.

Можно представить себе еще одну модель для пояснения сказанного. Возьмем однородный шар и затем увеличим его размеры, скажем, вдвое, так, чтобы шар оставался по-прежнему однородным. Ясно, что при этом расстояния между любыми парами точек внутри шара тоже увеличатся вдвое, как бы мы эти точки ни выбирали внутри шара. Значит, при раздувании шара, где бы наблюдатель ни находился внутри его, он будет видеть одинаковую картину удаления от него всех точек внутри шара. Если взять шар неограниченно большого размера, то мы и получим картину, описанную выше, не зависящую от положения наблюдателя.

Итак, фундаментальный факт заключается в том, что галактики разбегаются — Вселенная расширяется. Это является блестящим подтверждением вывода теории Фридмана о нестационарности Вселенной.

Иногда задают следующий вопрос. Пусть скопления галактик в среднем равномерно заполняют всю Вселенную, тогда спрашивается: «куда», «во что» расширяется Вселенная?

Этот вопрос неправилен сам по себе. Вселенная — это все, что существует. Вне Вселенной ничего нет. Причем нет не только галактик или какой-либо другой материи, но и вообще ничего — ни пространства, ни времени. Нет той пустоты, в которую можно расширяться. Но для расширения Вселенной и не требуется ничего вне ее. Поясним это наглядным примером.

Пусть имеется бесконечная плоскость, на которую нанесены равномерно точки — галактики. Растянем теперь эту плоскость во всех направлениях равномерно так, чтобы расстояния между точками увеличились. Спрашивается, куда же растягивалась плоскость? Ведь она и так простиралась до бесконечности. Очевидно, таковы свойства бесконечности. Увеличив бесконечность вдвое, будем иметь все ту же бесконечность!

Давайте ненадолго отвлечемся от галактик и Вселенной и поговорим немного о бесконечности, ибо это понятие играет важнейшую роль в наших представлениях о Вселенной.

Бесконечность изучается математикой, тем ее разделом, который называется теорией множеств. Большинство из тех, кто не занимался этим вопросом специально, имеет о бесконечности весьма смутное (и наивное) представление. Интуитивно кажется, что бесконечность — это то, что получается, если неограниченно продолжать счет 1, 2, 3… и т. д. без конца. Казалось бы, какая тут еще может быть теория бесконечного?

В действительности свойства бесконечного вовсе не исчерпываются неограниченным продолжением счета. Более того, эти свойства бесконечно разнообразнее и удивительнее любых свойств конечных чисел и их совокупностей.

Мы познакомимся с некоторыми из них. Начнем с рассказа, приписываемого знаменитому математику Д. Гильберту.

Представим себе гостиницу с бесконечным числом номеров, «перенумерованных» по порядку:

1, 2, 3…

Все номера заняты. Поздно вечером приезжает еще один гость. «Свободных мест нет», — говорит ему портье. «Это не играет роли, — вступает в разговор управляющий. — Переселим гостя из номера 1 в номер 2, гостя из номера 2 — в номер 3, гостя из номера 3 — в номер 4 и так далее, а вновь прибывшего гостя поместим в освободившийся номер 1».

Среди ночи приезжает еще 1000 гостей. «Свободных мест нет», — говорит им портье. «Неважно, — возражает управляющий. Переселим гостя из номера 1 в номер 1001, гостя из номера 2 — в номер 1002 и так далее, а вновь прибывших гостей поместим в освободившиеся номера от 1 до 1000».

Не успели все гости разойтись по отведенным им номерам, как в гостиницу вваливается толпа. На этот раз вновь прибывших бесконечно много, и мы обозначим их А₁, А₂, А₃… «Свободных мест нет», — говорит портье. «Ничего страшного, — все так же спокоен управляющий. — Переселим гостя из номера 1 в номер 2, гостя из номера 2 — в номер 4, гостя из номера 3 — в номер 6 и вообще каждого гостя из последующего номера попросим переехать в номер с вдвое большим числом. Тогда гостей А₁, А₂, А₃… мы сможем поселить в номерах 1, 3, 5…».

В этой истории наглядно показано, что в бесконечности часть может быть равна целому. Действительно, запишем бесконечное число четных номеров в виде бесконечного ряда, а под этим рядом напишем номера гостей 1, 2, 3…

2, 4, 6, 8…

1, 2, 3, 4…

Каждому четному числу соответствует один номер гостя и наоборот. Значит, число четных чисел равно числу всех чисел натурального ряда. На первый взгляд это противоречит нашей интуиции. Ведь четные числа составляют лишь половину всех чисел. Это действительно так для любой конечной совокупности чисел. Но когда мы переходим к бесконечности, все меняется и часть может равняться целому, в чем мы наглядно убедились, сравнивая написанные выше два ряда.

О подобных же свойствах говорят и другие примеры, приведенные в шутливой истории Д. Гильберта.

Из приведенных выше примеров может показаться, что все бесконечности, так сказать, одинаковы, то есть что любое бесконечное множество элементов можно пересчитать с помощью бесконечного ряда натуральных чисел, как мы это сделали с четными числами.

Но это не так!

Знаменитый математик Г. Кантор в прошлом веке доказал, что число точек на отрезке прямой сосчитать никаким способом нельзя. Их нельзя перенумеровать с помощью бесконечного ряда натуральных чисел, приписывая каждой точке свой номер, в каком бы порядке мы ни выбирали эти точки. Всегда останется хотя бы одна точка, на которую не хватит номера!

Понять это не так уж сложно. В самом деле, представим себе, что мы взяли отрезок единичной длины и положение каждой точки характеризуем расстоянием ее от левого конца, принятого за ноль. Эти расстояния будем записывать в виде десятичной дроби. Точнее, положение каждой точки записывается, вообще говоря, в виде бесконечной десятичной дроби, у которой после запятой имеется бесконечный ряд десятичных знаков. Конечно, в исключительных случаях все знаки начиная с некоторого могут оказаться нулями.

Представим далее, что вопреки нашему утверждению кому-то удалось перенумеровать точки этого отрезка. Тогда мы выпишем десятичные дроби, характеризующие положения этих точек на отрезке, в порядке их номеров в виде таблицы. В первой строчке запишем бесконечную дробь для положения точки, получившей первый номер, во второй строчке бесконечную дробь для точки, получившей второй номер и т. д. Наша таблица может выглядеть, например, так

0,32869700833…

0,91967138452…

0,00063700114…

…………………………

Покажем, что обязательно есть точка отрезка, не вошедшая в этот список, и, следовательно, список неполон.

Для того чтобы записать десятичную дробь, характеризующую положение этой точки на отрезке, поступим следующим образом. Запишем первым знаком после запятой в десятичной дроби любую цифру, отличающуюся от первой цифры после запятой в первой строчке нашей таблицы (то есть в нашем примере не 3, а, скажем, 5). Вторую цифру в нашей дроби запишем любую, но отличающуюся от второй цифры во второй строчке таблицы (в нашем примере не 1); и так далее будем поступать до бесконечности. Ясно, что мы получим дробь, которой нет в нашем списке. Действительно, она не совпадает с первой строчкой, так как заведомо отличается первая цифра после запятой, не совпадает со второй строчкой так как заведомо отличается вторая цифра после запятой и т. д.

Точка, расстояние которой записано этой дробью, пропущена в нашем бесконечном списке и, значит, не имеет номера.

Казалось бы, можно начать нумеровать с этой точки, а уж потом давать номера всем остальным. Как шутливо замечает голландский математик Г. Фрейденталь, именно так поступил человек, побившийся об заклад съесть 20 картофелин. Съев 19 из них и чувствуя себя не в силах проглотить последнюю, картофелину, этот человек со вздохом заметил: «С нее-то мне и следовало бы начать».

Разумеется, если начать нумеровать с только что указанной точки, оставшейся без номера, то тем же способом можно найти другую точку, оставшуюся без номера при новом способе нумерации.

Наверное, читатель несколько устал от необходимости следить за необычным построением, но уж очень оно важно, и хотелось его привести для того, чтобы дать хоть немного почувствовать, насколько необычные свойства мы встречаем в царстве бесконечности.

Итак, точек на единичном отрезке прямой заведомо больше, чем бесконечных чисел натурального ряда. Математики говорят, что бесконечность точек на отрезке прямой более мощная, чем бесконечность чисел натурального ряда.

Значит, бесконечности не все одинаковые. Среди них есть более мощные, то есть более богатые элементами, и менее мощные.

Казалось бы, количество точек на всей прямой заведомо больше, чем количество точек на единичном отрезке. Ведь отрезок — часть прямой. Но мы уже осторожны и помним, что в царстве бесконечности тезис «часть меньше целого» не работает. И действительно, мощности бесконечного числа точек прямой и отрезка одинаковы. Это одинаковые бесконечности!

Более того, бесконечность числа точек на всей плоскости и даже во всем трехмерном пространстве той же мощности, что и на отрезке прямой. Все это одинаковые бесконечности. Может возникнуть подозрение, что раз множество точек всего бесконечного пространства не больше множества точек отрезка, то вообще не существует бесконечного множества еще более мощного. И эта бесконечность наибольшая.

Но это не так. Математики умеют строить множества все более и более мощные, то есть строить все большие и большие бесконечности. Нет наибольшей бесконечности, этот ряд тоже бесконечен.

Остановимся, пожалуй, в самом начале нашего пути в мир бесконечностей. Путешествие в нем, возможно, и не менее увлекательно, чем путешествие в мире черных дыр или в далях Вселенной, но это все же дорога в другом направлении человеческих знаний.

Вернемся к расширению Вселенной. После всего сказанного нас уже не удивляет, что бесконечная Вселенная может бесконечно расширяться и для этого не требуется чего-то вне Вселенной, чего-то «потустороннего».

Подобно тому как в истории Гильберта бесконечное число постояльцев можно было всех переселить только в четные номера, увеличив тем самым вдвое расстояние между ними, так и во Вселенной можно увеличить, скажем, вдвое расстояние между галактиками, оставаясь все в той же бесконечной Вселенной.

Но возникает еще один важнейший вопрос: почему Вселенная именно расширяется? Что придало галактикам скорость? Еще раз напомним, что теория тяготения не отвечает на этот вопрос. Галактики сейчас движутся по инерции, и их скорость тормозится тяготением.

К этому вопросу, о причинах, приведших к расширению Вселенной, мы вернемся в последней главе.

Наконец, еще одно замечание. Иногда приходится слышать утверждение, что вследствие расширения Вселенной расширяется все на свете: не только галактики разбегаются, но и сами галактики расширяются, расширяются отдельные звезды, наша Земля — вообще все тела. Это, конечно, неверно. Разбегание галактик вообще никак не влияет на отдельные тела. Как в разлетающемся облаке газа отдельные молекулы не расширяются, точно так же и в расширяющейся Вселенной гравитационно связанные тела — галактики, звезды, Земля — не подвержены космологическому расширению. Разумеется, они могут и расширяться и сжиматься, но это вызывается внутренними причинами — процессами, которые происходят внутри этих тел.