Книга: Вселенная

Глава 24 Эффективная теория повседневного мира

Глава 24

Эффективная теория повседневного мира

Кажется, что все эти рассуждения о частицах и квантовых полях безнадёжно оторваны от «человеческой» части общей картины — вопросов, касающихся нашей личной и общественной жизни. Однако мы состоим из частиц и полей, подчиняющихся незыблемым законам физики. Всё, что мы могли бы предположить о человеке, должно согласовываться с природой и поведением тех частиц, из которых мы состоим, даже если они не дают нам полной картины всего. Понять, что собой представляют эти поля и частицы, как они взаимодействуют, — важнейший шаг к пониманию того, что означает быть человеком.

Из-за ограничений, накладываемых квантовой механикой и теорией относительности, квантовая теория поля оказывается исключительно строгой и неумолимой системой. Ориентируясь на эту строгость, можно прикинуть, насколько хорошо мы протестировали Базовую теорию, конкретную совокупность полей и сил, воздействующих на окружающий мир. Ответ: очень хорошо. Достаточно, чтобы не сомневаться: нам известны все частицы и взаимодействия, релевантные на этом уровне реальности, и в дальнейшем могут быть открыты лишь такие феномены, которые проявляются где-то за его пределами: на более высоких энергиях, коротких дистанциях, в более экстремальных условиях.

Но откуда мы знаем, что даже если мы не в состоянии непосредственно наблюдать новые частицы или поля, то они не могут оказывать некое малозаметное, но важное воздействие на известные нам частицы? Ответ на этот вопрос подводит нас к ещё одному аспекту квантовых полей: так называемой эффективной теории поля. В квантовой теории поля модификатор «эффективный» не означает «результативно работающий и согласующийся с данными». На самом деле эффективная теория — это эмерджентная аппроксимация более глубокой теории. Это специфичная, надёжная и контролируемая аппроксимация — всё благодаря силе квантовой теории поля.

Если у нас есть некоторая физическая система, то одни её аспекты будут нас интересовать, а другие — нет. Эффективная теория моделирует лишь те аспекты системы, которые для нас важны. Не интересующие нас вещи или слишком малозаметны, чтобы привлечь наше внимание, или испытывают такие колебательные изменения, которые в среднем компенсируют друг друга. Эффективная теория описывает макроскопические признаки, возникающие на базе более полного микроскопического описания.

Эффективные теории исключительно полезны в самых разных ситуациях. Когда мы описывали воздух как газ, а не как совокупность молекул, мы фактически использовали эффективную теорию, поскольку движения отдельных молекул нас не волновали. Другой пример: Земля вращается вокруг Солнца. Планета Земля состоит примерно из 10⁵⁰ отдельных атомов. Практически невозможно описать, как нечто столь сложное движется через пространство, — возможно ли вообще думать о том, чтобы отследить траектории всех этих атомов? Но нам этого и не требуется: можно отслеживать всего одно интересующее нас значение, а именно: положение центра массы Земли. Рассуждая о движении крупных макроскопических объектов, мы почти всегда пользуемся эффективной теорией движения их центров масс.

* * *

Идея эффективной теории применяется повсеместно, но проявляется во всей красе именно при работе с квантовыми полями. Всё дело в догадке нобелевского лауреата Кеннета Уилсона, глубоко задумавшегося о природе «полей» в квантовой теории поля.

Уилсон обратил внимание на факт, не являющийся секретом для физиков: если у нас есть вибрирующее поле, то такие колебания всегда можно разбить на составляющие, которые соответствуют конкретным длинам волн. Именно это мы и делаем, пропуская луч света через призму и разлагая его на радужный спектр: красный цвет — это длинноволновая вибрация электромагнитного поля, синий — коротковолновая, и так со всеми остальными цветами. В квантовой механике частота коротковолновых вибраций выше и, соответственно, они обладают большей энергией, чем длинноволновые. Нас интересуют низкоэнергетические, длинноволновые вибрации; как раз их легко получить и наблюдать в повседневной жизни (если, конечно, в быту вам не приходится иметь дело с ускорителями частиц или высокоэнергетическими космическими лучами).

Итак, Уилсон полагает, что квантовая теория поля по природе своей обладает отличным механизмом для создания эффективных теорий: можно отслеживать лишь длинноволновые/низкоэнергетические вибрации поля. Коротковолновые вибрации никуда не деваются, но на уровне эффективной теории они всего лишь влияют на свойства длинноволновых вибраций. Эффективные теории поля позволяют судить о низкоэнергетических явлениях, а по меркам физики частиц все явления, наблюдаемые в повседневной жизни, — низкоэнергетические.

Например, нам известно, что протоны и нейтроны состоят из u-кварков и d-кварков, которые удерживаются вместе благодаря глюонам. Кварки и глюоны, проносящиеся на огромных скоростях внутри протонов и нейтронов, — это коротковолновые вибрации поля. Нам не требуется ничего о них знать, чтобы рассуждать о протонах и нейтронах и об их взаимодействии друг с другом. Есть эффективная теория протонов и нейтронов, которая превосходно работает, пока мы не пытаемся различить отдельные кварки и глюоны.

Этот простой пример демонстрирует важные аспекты работы эффективных теорий. Во-первых, обратите внимание на то, что те сущности, о которых мы говорим, — онтология теории — могут совершенно по-разному описываться в эффективной теории и в более полной микроскопической теории. Микроскопическая теория рассматривает кварки, эффективная теория — протоны и нейтроны. Это пример эмерджентности; терминология, которой мы пользуемся при описании флюида, совершенно отличается от терминологии описания молекул, хотя и флюид, и молекулы существуют в одной и той же физической системе.

Изумительную простоту и мощность эффективных теорий можно продемонстрировать всего на двух примерах. Во-первых, в основе любой эффективной теории может лежать много разных микроскопических теорий. Это множественная реализуемость в контексте квантовой физики. Следовательно, нам не требуется знать всех деталей микротеорий, чтобы уверенно судить о макроскопических явлениях. Во-вторых, любая эффективная теория обычно обладает крайне ограниченным набором динамических свойств. Квантовые поля при низких энергиях просто не допускают большего разнообразия. Расскажите мне, какие частицы охватывает ваша теория, и мне останется всего лишь измерить некоторые их параметры, например массы и силы взаимодействий, после чего теория будет полностью описана. Точно так же, как с планетами, вращающимися вокруг Солнца: ничего страшного, что Юпитер — горячий газовый гигант, а Марс — холодная скалистая планета; обе планеты движутся по орбитам так, что движение центров их масс подчиняется законам Ньютона.

Вот почему мы так уверены, что Базовая теория принципиально верна в своей области применения. Даже если бы на микроуровне происходило нечто принципиально иное — там вообще не было бы не только теории поля, но и ни пространства, ни времени в нашем понимании, — то эмерджентная эффективная теория при этом так и оставалась бы обычной теорией поля. Фундаментальная основа реальности может коренным образом отличаться от чего бы то ни было, что может вообразить себе любой из живших на свете физиков; но при этом в нашем повседневном мире физика всё равно будет подчиняться законам квантовой теории поля.

* * *

Всё это звучит устрашающе, если только вы не физик, работающий над формулировкой Теории Всего, но обратная сторона проблемы такова: мы уже практически обзавелись очень хорошей Теорией Некоторых Низкоэнергетических Явлений, в частности понимаем все те явления, с которыми сталкиваемся в повседневной жизни.

Мы знаем, что Базовая теория — не истина в последней инстанции. Она не учитывает тёмную материю, из которой состоит бо?льшая часть вещества во Вселенной, не описывает чёрные дыры и не позволяет понять, что произошло в момент Большого взрыва.

Следовательно, можно себе представить, что эта теория может быть улучшена, если дополнить её некой «новой физикой», которая адекватно бы описывала астрофизические и космологические феномены. В таком случае мы сможем представить области применения различных теорий в виде диаграмм Венна, рассматривавшихся в главе 12. Астрофизикам недостаточно Базовой теории, но весь наш повседневный опыт уверенно вписывается в область её применения.

Эту идею можно сформулировать и иначе, задумавшись, какие явления зависят от каких иных явлений — что над чем главенствует, как сказали бы философы. Это показано на следующем рисунке. Астрофизические феномены зависят не только от Базовой теории, но и от новой физики. И всё это, разумеется, зависит от одной и той же основополагающей реальности. Однако самое важное — тот факт, что эмерджентные феномены, которые мы наблюдаем в повседневной жизни, не зависят ни от тёмной материи, ни от иной новой физики. Более того, они зависят от основополагающей реальности лишь постольку, поскольку зависят от частиц и взаимодействий Базовой теории. Такова сила квантовой теории поля. Вполне возможно, что разнообразные квантово-гравитационные парадоксы не сохраняются на глубинных уровнях основополагающей реальности, но это никоим образом не влияет на физику стульев, машин и центральной нервной системы; вся эта физика является подмножеством эффективной теории поля, относящейся к Базовой теории.

Именно сила эффективной теории поля позволяет нам утверждать: «на сей раз всё иначе», когда мы выступаем с дерзким заявлением о том, что все законы физики, лежащие в основе повседневной жизни, уже полностью известны. Когда Ньютон и Лаплас размышляли о великолепии классической механики, они, вполне возможно, допускали, что когда-нибудь её заменят более полные теории.

Различные способы рассуждения о мире и их взаимосвязь друг с другом. Сплошные стрелки демонстрируют, как одна теория зависит от другой; например, астрофизика зависит от Базовой теории, а также от тёмной материи и тёмной энергии. Прерывистыми стрелками показаны зависимости, которые могли бы существовать, но на самом деле не существуют; повседневная жизнь не зависит от тёмной материи, а зависит лишь от основополагающей реальности (посредством Базовой теории)

В итоге так и случилось: появились специальная теория относительности, общая теория относительности и квантовая механика. Ньютоновская теория — хорошее приближение в своей области применения, но в конечном счёте она отказывает и нам требуется более качественное описание реальности.

Новизна ситуации в том, что, даже если Ньютон и Лаплас считали свои идеи верными лишь в определённом контексте, они не представляли, как далеко простирается этот контекст. Ньютоновская теория тяготения очень хороша для Земли и для Венеры, но уже не столь точна при изучении орбиты Меркурия, чья крошечная прецессия стала одним из наиболее убедительных доказательств в пользу эйнштейновской общей теории относительности. Но Ньютон явно не мог предположить, каковы пределы точности его теории.

Однако в случае с эффективной теорией поля такая конкретика есть. Эффективная теория поля полностью описывает все явления, происходящие в определённых полях, если только энергии этих полей не превышают известного предела, а сами явления действуют на расстоянии, превышающем минимальный предел (пределы были выяснены экспериментально). Узнав все параметры эффективной теории поля, мы знаем, что будет происходить в наших полях при любом мыслимом эксперименте, относящемся к области её применения, даже если мы пока не поставили такого эксперимента.

Именно это особое свойство квантовой теории поля позволяет нам столь смело заявлять о пределах наших знаний.

* * *

Возможна масса неверных интерпретаций фразы «законы физики, лежащие в основе повседневной жизни, полностью известны». Хотя это, бесспорно, и очень смелое заявление, легко счесть его даже более грандиозным, чем оно в самом деле является, а затем развенчать такое пафосное утверждение. Разумеется, оно не предполагает, что вся физика нам известна.

Кроме того, даже в безумно вольной интерпретации это не означает, что нам известно, как всё устроено в обыденной реальности. Никто в здравом уме не может считать, что у нас есть (или вот-вот будут) полные теории биологии, нейрофизиологии, погоды или, если уж на то пошло, электрического тока в обычных веществах. Эти феномены должны быть совместимы с Базовой теорией, но сами они эмерджентны. Как мы обсуждали в главе 12, чтобы понять эмерджентные феномены, нужны новые знания — следует искать закономерности (там, где они существуют), позволяющие описывать простые явления, вычленяемые из совокупности изменчивых элементов. Иногда само требование совместимости с основополагающей теорией уже о многом нам говорит — как в случае с планетами, вращающимися вокруг Солнца. Закон сохранения импульса сам по себе свидетельствует, что Земля не улетит в неизвестном направлении; отсутствие любых дальнодействующих сил, кроме гравитации и электромагнетизма, означает, что нельзя гнуть ложки силой мысли. Тем не менее, как правило, существует большая пропасть между «знать теорию на одном уровне» и «знать все эмерджентные теории, которые соответствуют ей при том или ином огрублении».

Успех Базовой теории и наше понимание области её применения (благодаря принципам эффективной теории поля) предполагают, что существует колоссальная презумпция (субъективная вероятность по Байесу) в пользу трактовки макроскопических феноменов именно таким образом, чтобы они согласовывались с базовыми законами физики. Всегда возможны исключения. Однако, как мог бы сказать Дэвид Юм, если вы считаете, что определённое явление, бесспорно, идёт вразрез с Базовой теорией, то ваши доводы должны быть достаточно серьёзны, чтобы перевесить всю массу доказательств обратного.

* * *

Даже с оговорками, что наука ничего не доказывает и что всегда возможны сюрпризы, в нашей аргументации о полной изученности законов физики, управляющих повседневной реальностью, по-прежнему остаются некоторые небольшие изъяны. Для интеллектуала было бы нечестно отмахнуться от них, поэтому давайте их обсудим.

Самый очевидный вопрос: а что, если квантовая теория поля попросту не работает в той области применения, к которой относится повседневная реальность? По причинам общего характера это кажется очень маловероятным; признавая основные законы теории относительности и квантовой механики, вы так или иначе вынуждены признавать и квантовую теорию поля. В областях, где гравитация очень сильна, например в окрестностях Большого взрыва и в чёрных дырах, теория поля вполне может отказать. К счастью, у вас в комнате нет чёрных дыр. Но ради полноты картины мы должны признать, что такая возможность существует.

Второй возможный изъян — пожалуй, более весомый, чем первый, — заключается в следующей гнетущей проблеме: мы не вполне понимаем квантовую механику. Возможно, что у нас уже есть все основные элементы квантовой онтологии (волновые функции, уравнение Шрёдингера, описывающее развитие систем) и остаётся только интерпретировать то, как этот формальный аппарат описывает реальный мир. В данном случае от изъяна остается пшик. Действительно, во всех популярных подходах к квантовой механике никакого изъяна нет: в квантовой механике просто негде нарушить общие принципы эффективной теории поля.

Однако, поскольку у нас пока нет общепринятой формулировки квантовой механики, теоретически возможно, что ни одна из наиболее популярных альтернатив не является верной. Можно себе представить, что верная теория квантовой механики в конечном итоге покажет, например, что схлопывание волновых функций не является случайным. Может быть, существуют тонкости квантовых измерений, которые пока не удалось зафиксировать экспериментально. Однако, когда они будут обнаружены, это значительно повлияет на наши представления о биологии или сознании. Это возможно.

Ещё один изъян заключается в том, что, возможно, «новая физика» кроется не в новых динамических законах, а в чём-то, чего мы ещё не понимаем об исходных условиях во Вселенной — скорее, каких-то предусловий, а не предопределённости. Кажется, что ранняя Вселенная была устроена очень просто, — это было место с низкой энтропией, а значит (согласно больцмановскому определению энтропии), в такой Вселенной могло сложиться не так много состояний. Однако как минимум мыслимо, что тогда Вселенная пребывала в очень особенном виде и в ней существовали какие-то крайне неочевидные корреляции, которые продолжают влиять на наш мир и сегодня. У нас нет прямых причин в это верить, но данный вариант заслуживает места в нашем списке изъянов.

Наконец, существует явное возражение, которое заключается в том, что одной лишь физики недостаточно для хорошего описания мира. Реальность может не ограничиваться физическим миром. Мы серьёзно обсудим такую возможность в главе 41.

Наиболее вероятный сценарий дальнейшего развития таков: Базовая теория останется исключительно хорошей моделью в своей области применения, а мы будем изучать мир и далее, всё лучше понимая, как он устроен «выше», «ниже» и «сбоку» от этой модели. Мы долго считали, что атомы состоят из ядра, вокруг которого вращается некоторое число электронов; теперь известно, что ядро слагается из протонов и нейтронов, которые, в свою очередь, состоят из кварков и глюонов. Тем не менее, узнав о протонах и нейтронах, мы не перестали верить в атомные ядра, а также продолжаем верить в протоны и нейтроны после открытия кварков и глюонов. Аналогично даже спустя ещё сто тысяч лет научного прогресса мы по-прежнему будем доверять Базовой теории, её полям и взаимодействиям. Надеюсь, что к тому времени мы будем глубже понимать мир, но Базовая теория никуда не денется. Такова сила эффективных теорий.