Книга: Вселенная

Глава 20 Квантовая сфера

Глава 20

Квантовая сфера

Историю науки иногда рассказывают — ради драматизма, а не ради научной точности — как историю революций. Была коперниковская революция в астрономии, дарвиновская эволюция в биологии. Физика пережила две революции, потрясшие самые основы этой науки: возникновение ньютоновской механики, описывающей классический мир, и появление квантовой механики.

Рассказывают, что, когда китайского премьер-министра Чжоу Эньлая в 1972 году спросили, что он думает о влиянии Французской революции, тот ответил: «Пока ещё рано об этом говорить». Звучит слишком красиво, чтобы быть правдой, и здесь действительно вышло недоразумение. Позже переводчик признал, что, учитывая формулировку вопроса, Чжоу явно имел в виду студенческие волнения 1968 года, а не революцию 1789 года.

С другой стороны, если бы таким образом рассуждали о квантовой революции в 1920-е годы, то сарказм был бы совершенно оправдан. В 1965 году физик Ричард Фейнман сказал: «Я думаю, что смело могу утверждать: квантовую механику не понимает никто», и это высказывание не менее справедливо сегодня. Для теории, которая с беспрецедентным эмпирическим успехом прогнозирует и учитывает результаты высокоточных экспериментов, сохраняется обескураживающая истина: физики не вполне осознают, что же в самом деле представляет собой эта теория. Как минимум, если некоторые люди и знают, что это за теория, то их взгляды не пользуются широким признанием среди коллег.

Однако не стоит преувеличивать таинственность квантовой механики просто ради красного словца. Мы понимаем массу всего об этой теории — иначе просто не могли бы делать такие прогнозы, которые уже были проверены с поразительной точностью. Задайте высококлассному физику грамотно сформулированный вопрос о том, что квантовая механика говорит об определённой ситуации, — и он предоставит вам абсолютно верный ответ. Но сущность теории, её итоговая корректная формулировка и окончательная онтология по-прежнему остаются очень спорными вопросами.

Это неприятно, поскольку от непонимания до искажения один шаг. Ни одна теория в истории науки так не перевиралась и не подвергалась таким злоупотреблениям со стороны сумасбродов и шарлатанов, ускользая при этом от тех людей, которые добросовестно пытались разобраться со сложными идеями. Мы должны максимально чётко представлять, что говорит и чего не говорит эта теория, поскольку она — это глубочайшая и наиболее фундаментальная картина мира, имеющаяся у нас. Квантовая механика непосредственно связана со многими проблемами, с которыми приходится сталкиваться, пытаясь осмыслить человеческое бытие в мире: детерминизмом, причинно-следственными связями, свободной волей, происхождением самой Вселенной.

* * *

Начнём с той части квантовой механики, которая не вызывает споров: что мы видим, когда наблюдаем систему.

Возьмём атом водорода. Это простейший из существующих атомов: его ядро состоит всего из одного протона, с которым связан единственный электрон. Визуализируя эту картину, мы обычно представляем, как будто электрон вращается вокруг протона примерно так же, как планеты в Солнечной системе вращаются вокруг Солнца. Такую модель атома предложил Резерфорд.

Эта модель неверна, и вот почему. Электроны имеют электрический заряд — таким образом, они взаимодействуют с электрическим и магнитным полями. Если встряхнуть электрон, он испускает электромагнитные волны — это основной источник того света, который вы видите каждый день, независимо от того, исходит он от Солнца или лампы накаливания. Какие-то электроны нагрелись, из-за этого стали колебаться и потратили избыток энергии, испустив её в виде света. В нашем атоме водорода этот вращающийся электрон несёт определённое количество энергии, зависящее от того, как электрон расположен относительно протона. Чем ближе электрон к протону, тем меньше у него энергии. Поэтому такой электрон, который расположен далеко от протона, но по-прежнему связан с ним, обладает относительно высокой энергией. Он «встряхивается» уже потому, что вращается вокруг протона. Следовательно, логично предположить, что электрон будет испускать свет, терять энергию и в ходе этого по спирали сдвигаться всё ближе и ближе к протону. (Ожидается, что то же самое должно происходить с планетами, вращающимися вокруг Солнца и теряющими энергию в виде гравитационного излучения, но гравитация — настолько слабое взаимодействие, что её эффект оказывается пренебрежимо малым.)

Когда этот процесс должен подойти к концу? В ньютоновском мире ответ прост: когда электрон окажется на поверхности протона. Все электроны, вращающиеся вокруг ядер во всех атомах, должны очень быстро опуститься по спирали к ядрам, и каждый атом во Вселенной должен схлопнуться до размеров ядра менее чем за миллиардную часть секунды. В таком случае не было бы никаких молекул, ни химии, ни столов, ни людей, ни планет.

Это было бы плохо. Но в реальном мире такого не происходит.

Для того чтобы понять, что происходит на самом деле, нужно рассмотреть случаи, когда электрон в атоме водорода действительно теряет энергию, испуская электромагнитную волну. Собрав излучённый свет, вы сразу же заметите кое-что занятное: оказывается, вы видите лишь определённые дискретные волны, имеющие конкретные значения длины. Согласно ньютоновской механике, вы должны видеть сразу все волны с любыми мыслимыми длинами. Однако мы наблюдаем, что при каждом переходе испускаются лишь определённые волны с «допустимыми» значениями длины.

Таким образом, электрон в атоме не может вращаться по произвольной орбите. Он может двигаться лишь по строго определённым орбитам, каждой из которых соответствует свой энергетический уровень. Мы наблюдаем в излучаемом свете только определённые волны именно потому, что электроны не спускаются к ядру по плавной «спирали», а спонтанно перепрыгивают с одной орбиты на другую, испуская пучок света, соответствующий энергетической разнице между этими орбитами. Электрон совершает «квантовые скачки».

* * *

Ладно. Электроны не вращаются вокруг атомного ядра подобно планетам, как это происходило бы по законам классической механики. По какой-то причине они держатся на конкретных орбитах, имеющих фиксированные энергетические уровни. Кажется, что это исключительно важный факт, явно не совместимый с ньютоновской картиной мира, глубоко укоренившейся в структуре физики. Однако данные должны всегда превалировать над ожиданиями: если требуется вообразить электроны, движущиеся по фиксированным орбитам, чтобы объяснить стабильность столов и прочих объектов, состоящих из атомов, — давайте так это и представим.

Следующий вопрос: что заставляет электрон перепрыгивать с одной допустимой орбиты на другую? Когда это происходит? Как электрон узнаёт, что пришло время прыгать? Содержит ли состояние электрона какую-либо информацию, кроме того, на какой орбите он находится?

Для того чтобы ответить на эти вопросы, понадобились немалый гений и масса упорного труда. Физикам пришлось отказаться от так называемого состояния физической системы — полного описания той ситуации, в которой она сейчас находится, — и заменить эту категорию чем-то совершенно другим. Хуже того, пришлось переизобретать даже такую идею, которая казалась совершенно очевидной: речь о концепции измерения или наблюдения.

Все мы думали, что знаем значения этих терминов, но классическая механика не связывает с ними ничего особенного. Можно измерить любые свойства системы с той точностью, которая нас интересует, — как минимум, в принципе. В квантовой механике всё иначе. Во-первых, в ходе конкретного эксперимента мы можем измерить лишь некоторые вещи. Так, например, мы можем определить либо положение частицы, либо её скорость, но не можем определить её положение и скорость одновременно. Выполняя такие измерения, мы можем получить лишь определённые результаты в зависимости от физических условий. Например, когда мы определяем положение электрона, он может быть где угодно; но если мы измерим энергию электрона, когда он вращается вокруг ядра, то можем получить лишь некоторые дискретные значения. (Именно так появилось слово «квантовый», поскольку на заре этой дисциплины физики крайне интересовались тем, как электроны ведут себя в атомах; но не у всех показателей, доступных для наблюдения, возможны лишь дискретные значения, поэтому такое название несколько неудачно.)

В классической механике, если вы знаете состояние системы, то можно с уверенностью спрогнозировать, каков будет результат любого измерения. В квантовой механике состояние системы является суперпозицией всех возможных результатов измерений и эта сумма называется «волновой функцией» системы. Волновая функция — это комбинация всех результатов, которые вы можете получить при наблюдении, но «вес» каждой из возможностей различается. Например, состояние электрона в атоме будет суперпозицией всех допустимых орбит с фиксированными энергиями. Суперпозиция, представляющая собой заданное квантовое состояние, может значительно тяготеть к одному конкретному результату: электрон можно практически безошибочно локализовать на орбите с определённым энергетическим уровнем. Однако, в принципе, квантовое состояние может включать любой возможный результат измерения.

Квантовая механика радикально отличается от классической, так как результаты экспериментов в ней не поддаются точному прогнозированию, даже если мы досконально знаем состояние системы. Квантовая механика сообщает нам, с какой вероятностью при наблюдении системы с заданной волновой функцией мы получим каждый отдельно взятый результат. Абсолютная точность прогнозирования недостижима не потому, что мы чего-то не знаем о системе; просто это максимум, что позволяет нам квантовая механика.

Квантовая вероятность весьма отличается от обычной, классической неопределённости. Вновь вспомним о покере. По окончании конкретной раздачи ваш соперник делает большую ставку и вам нужно решить, побьёт ли ваша комбинация его карты. Вы не знаете, какие карты у него на руках, но знаете возможные варианты: у него может не быть ничего, может быть пара, тройка и т. д. Учитывая его поведение в данной партии, а также вероятность того, какие карты он мог получить при раздаче, вы можете поступить как правильный байесовец и присвоить различные вероятности тому, какие комбинации могли у него сложиться. Квантовые состояния чем-то напоминают такой покер, но с одним ключевым отличием. В покере (классическом) вы не знаете, какие карты у соперника, но карты у него конкретные. Говоря о том, что квантовое состояние является суперпозицией, мы не имеем в виду: «Оно может соответствовать любой из различных возможностей, но мы не уверены, какой». Мы имеем в виду: «Это взвешенная комбинация, одновременно объединяющая все эти возможности». Если бы вам каким-то образом удалось сыграть в «квантовый покер», то у вашего соперника действительно была бы комбинация, одновременно объединяющая все варианты раздачи, и число вариантов сократилось бы до единственного лишь в тот момент, когда он открыл бы перед вами свои карты.

Если от всего этого у вас болит голова — то вы не один такой. Потребовалось немало времени, чтобы собрать квантовую механику в единое целое, и мы по-прежнему спорим о том, какой у всего этого смысл.

* * *

Предположим, на столе лежит бильярдный шар. В обычной ситуации вы могли бы подумать, что этот шар обладает определённым «местоположением». В квантовой механике — ничего подобного. Если вы смотрите на шар, чтобы узнать его положение, то действительно видите его в том или ином месте. Но когда вы на него не смотрите, никакого местоположения у шара нет; он имеет волновую функцию, являющуюся суперпозицией всех точек, в которых может находиться шар. В каком-то смысле эту ситуацию можно сравнить с обычной волной, поднимающейся над столом: на гребне волны у нас максимальные шансы увидеть шар именно в том месте, куда мы смотрим. Если бы вы могли заранее узнать, какова будет волновая функция, то могли бы спрогнозировать вероятность, с которой шар может оказаться в том или ином месте. В случае с макроскопическими объектами из нашей реальности — такими, как бильярдные шары, — волновая функция обычно имеет ярко выраженное пиковое значение в одной конкретной точке стола. По мере того как эта «наиболее вероятная» позиция изменяется с течением времени, она подчиняется законам классической механики — точно так, как полагали бы в этом случае Ньютон и Лаплас. Однако существует вероятность того, что, посмотрев на шар, вы заметите его где-то в другом месте.

Ситуация, мягко говоря, неудовлетворительная. Квантовая механика — по крайней мере в том виде, как её преподают старшекурсникам, слушающим первый курс физики в колледже, — говорит, что существуют два принципиально разных варианта, в соответствии с которыми состояние системы может изменяться во времени.

Первый вариант изменения происходит, когда мы не наблюдаем за системой. В таком случае изменение состояния описывается уравнением, которому подчиняется волновая функция, — оно называется уравнением Шрёдингера в честь австрийского физика Эрвина Шрёдингера, который позже прославился своими мысленными экспериментами по истязанию котов. (Хотелось бы подчеркнуть, что ни один кот при этом не пострадал.) В самом общем виде оно выглядит так:

i??_t|?? = ?|??.

По-своему оно достаточно красиво. Символом |?? обозначено квантовое состояние. В левой части уравнения мы задаём вопрос: «Как состояние изменяется с течением времени?». Справа получаем ответ, производя над этим состоянием определённую операцию. Уравнение перекликается со знаменитым ньютоновским «сила равна массе, умноженной на ускорение», где силы определяют, как система изменяется с течением времени.

Развитие ситуации в соответствии с уравнением Шрёдингера очень напоминает изменение состояния в классической механике. Это гладкое, обратимое и полностью детерминированное развитие; демон Лапласа без всяких проблем мог бы предсказать, каково было бы это состояние в прошлом и будущем. Если бы это и была вся история, то квантовая механика не вызывала бы никаких проблем.

Однако, как пишут в учебниках, квантовое состояние может изменяться и совершенно иным образом — когда за системой наблюдают. В таком случае, говорим мы студентам, волновая функция «схлопывается», и мы получаем конкретный результат измерения. Коллапс внезапен, а развитие в этом случае недетерминированно: зная исходное состояние, вы не сможете в точности спрогнозировать конечное состояние. У вас будут только вероятности.

Несмотря на вероятностную природу квантовомеханических прогнозов, они бывают необычайно точными. Так, можно измерить силу электромагнитного взаимодействия в одном эксперименте — например, узнать, какова будет отдача атома, когда он испустит фотон. Затем результат этого измерения можно использовать, чтобы спрогнозировать исход другого эксперимента — например, описать прецессию быстрых электронов в магнитном поле. Наконец, мы можем сравнить этот прогноз с фактическим результатом наблюдения. Степень соответствия результатов с прогнозами просто ошеломительна:

Наблюдаемые и прогнозируемые результаты не вполне тождественны, но это связано с погрешностями при экспериментах и с теоретическим приближением. Тем не менее урок понятен: квантовая механика — это не какая-то расплывчатая или корявая система. Она неумолимо конкретна и строга.