Книга: Почему небо темное. Как устроена Вселенная

1.4. От Галилея до Галлея

1.4. От Галилея до Галлея

1609 и 1610 годы были особым временем в истории астрономии и науки вообще. Никогда еще на памяти человечества за столь короткий срок не было совершено столь много открытий. Эти открытия были сделаны с помощью телескопа итальянским физиком и математиком Галилео Галилеем, однако не надо забывать и о немецком астрономе Иоганне Кеплере, который в 1609 году опубликовал порвавшее с многовековой традицией доказательство того, что планеты обращаются не по круговым орбитам, а по эллипсам.

Рис. 7. Иоганн Кеплер (1571–1630) и Галилео Галилей (1564–1642)

В начале XVII века в Европе появились первые зрительные трубы. История их изобретения не вполне ясна и, возможно, первые экземпляры таких инструментов появились еще в конце XVI века. Иногда упоминается, что первый телескоп был сооружен голландским очковых дел мастером Захарием Янсеном в 1604 году по модели некоего итальянца, на которой было написано «аппо 1590». Другой возможный изобретатель — Иоганн (Ханс) Липперсгей, голландский очковый мастер немецкого происхождения.

Рис. 8. Анри Детуш. «Галилей и дож Леонардо Донато» (XIX век)

О том, что произошло летом 1609 года, пусть расскажет сам Галилей: «…Венецию, где я тогда находился, достигли новости, что синьору графу Маврицию была представлена одним голландцем оптическая труба, в которую удаленные предметы были видны столь совершенно, как будто они были совсем близко. Больше ничего в этом сообщении добавлено не было. Узнав об этом, я вернулся в Падую, где тогда проживал, и начал размышлять над этой задачей. В первую же ночь после моего возвращения я ее решил, и на следующий день изготовил инструмент, о коем и сообщил в Венецию тем же самым друзьям, с которыми предшествующий день я рассуждал о сем деле. Я принялся затем тотчас же за изготовление другого, более совершенного инструмента, который и привез шесть дней спустя в Венецию. Здесь в него с большим удивлением смотрело почти все высшее дворянство этой республики непрерывно в течение больше месяца…». На рис. 8 приведена репродукция картины XIX века, иллюстрирующая слова Галилея. На ней показан один из вечеров августа 1609 года, когда Галилей демонстрировал свою зрительную трубу дожу Венеции.

В конце 1609 года Галилео Галилей начал систематические наблюдения неба в свой телескоп и уже в марте 1610 года он опубликовал знаменитый «Звездный вестник» («Sidereus Nuncius»), суммировавший результаты его первых исследований. На Луне Галилей обнаружил горы, у Юпитера он открыл 4 спутника (тем самым в системе Юпитера он усмотрел подобие Солнечной системы). Сравнивая телескопические изображения звезд и планет, Галилей обнаружил, что они выглядят очень по-разному: звезды остались мерцающими точками, в то время как планеты предстали в виде четко очерченных кружков. Позднее Галилей открыл фазы Венеры, пятна на Солнце, странную форму Сатурна, связанную, как выяснилось позднее, с его знаменитыми кольцами.

Одно из самых известных открытий, описанных в «Звездном вестнике» и имеющих непосредственное отношение к теме этой книги, — Млечный Путь «является не чем иным, как собранием многочисленных звезд, расположенных группами. В какую бы его область ни направить зрительную трубу, сейчас же взгляду представляется громадное множество звезд, многие из которых кажутся достаточно большими и хорошо заметными. Множество же более мелких не поддается исследованию».

8 апреля 1610 года экземпляр книги Галилея попал в руки Иоганна Кеплера, бывшего в то время придворным математиком императора Рудольфа II в Праге. (К сожалению, красиво звучащая должность не приносила Кеплеру особого материального достатка.) А уже к 19 апреля Кеплер завершил «Разговор со звездным вестником, недавно ниспосланным смертным Галилео Галилеем, падуанским математиком» — своего рода развернутую рецензию на книгу Галилея.

В своем «Разговоре» Кеплер абсолютно доверяет тому, что увидел Галилей в свой телескоп: «Может быть, я покажусь слишком смелым, если так легко поверю твоим утверждениям, не подкрепляясь никаким собственным опытом. Но почему же мне не верить ученейшему математику, о правоте которого свидетельствует самый стиль его суждений, который далек от суетности и для стяжения общего признания не будет говорить, что он видел то, чего на самом деле не видел, не колеблясь из любви к истине противоречить распространеннейшим мнениям».

Комментируя открытие Галилеем огромного количества слабых звезд, Кеплер пишет: «Ты, не колеблясь, утверждаешь, что число видимых звезд превышает 10 000. Но чем больше их и чем плотнее они располагаются на небе, тем правильнее моя аргументация против неограниченности мира, приведенная в книге „О новой звезде“… Там доказывается, что населенный людьми уголок мира с Солнцем и планетами занимает особое положение, в силу чего невозможно, чтобы с какой-нибудь неподвижной звезды открывалась такая же картина мира, как с нашей Земли или с Солнца». И далее: «Во сколько же раз будут превосходить по своим видимым размерам Солнце 10 000 малых дисков, слитых воедино? Если это верно и если те Солнца того же рода, что и наше Солнце, то почему бы им всем, взятым вместе, не превосходить по блеску наше Солнце? Как может быть свет, изливаемый всеми далекими Солнцами на открытые пространства, столь слаб, что наше Солнце, стоит лишь его лучам проникнуть в закрытую комнату через отверстие, проколотое кончиком тонкой иглы, по блеску превосходит неподвижные звезды в том виде, в каком мы видим их на почти безграничном удалении за стенами комнаты?»

На основе подобной аргументации Кеплер делает вывод, что многочисленные звезды, открытые Галилеем, гораздо слабее Солнца, иначе их суммарный блеск затмил бы его: «тело нашего Солнца по блеску в не поддающееся оценке число раз превосходит все неподвижные звезды, вместе взятые» и «…наш мир — не просто один из членов стада, содержащего бесконечно много других миров».

Вселенная Кеплера — это вспышка света в окружающем мраке. Она представляет собой сферу неподвижных звезд, в середине которой находится Солнце с вращающимися вокруг него планетами. Эта Вселенная конечна — она окружена со всех сторон темной стеной, которую мы видим в просветах между звездами.

Как видно из предыдущего, Кеплер, по сути, сформулировал фотометрический парадокс (бесконечное множество подобных Солнцу далеких звезд должны затмить Солнце) и предложил его решение — Вселенная ограничена в пространстве и содержит конечное количество звезд.

В XVII столетии был еще один удивительный для науки год. В 1687 году Исаак Ньютон опубликовал «Математические начала натуральной философии», заложившие основу так называемой классической физики и картины мира, просуществовавших до начала XX века. В своих «Началах» Ньютон не затрагивает вопросы крупномасштабного строения мира, ничего не пишет и о звездах. Высказаться на эти темы его подтолкнула переписка с молодым священником Ричардом Бентли в 1692 и 1693 годах.

Преподобный Ричард Бентли (1662–1742), капеллан епископа Ворчестерского, обратился к Ньютону с просьбой ответить на ряд вопросов об устройстве Вселенной. Для такого обращения у Бентли была очень веская причина — в рамках «Бойлевских чтений» ему было поручено прочесть в Лондоне восемь публичных проповедей в защиту христианства. Одной из целей этих проповедей было показать, что подтвержденная трудами Ньютона гелиоцентрическая астрономия не противоречит теологической картине мира. Бентли был хорошим теологом и филологом, но с физикой и математикой знаком был плохо. Поэтому он написал Ньютону — кто как не Ньютон был самым большим авторитетом в вопросах «натурфилософии» в Англии? — и Ньютон ему охотно ответил.

В своих письмах (всего их было четыре) Ньютон рассмотрел случаи конечной и бесконечной Вселенных, в которых действует закон всемирного тяготения. В случае ограниченного объема Вселенной все составляющие ее тела под действием взаимного притяжения рано или поздно должны были бы слиться в «одну гигантскую сферическую массу». Этого нет, следовательно, Вселенная бесконечна.

Рис. 9. Исаак Ньютон (1643–1727)

В бесконечном пространстве центров конденсации будет бесконечное множество и именно таким образом должны были образоваться Солнце и другие бесчисленные звезды. В бесконечной Вселенной на любую звезду с каждой из сторон действует бесконечная сила, эти силы уравновешивают друг друга и звезда остается в покое. Однако такая Вселенная должна быть неустойчива, так как малейшее нарушение взаимных расстояний между звездами должно привести к тому, что fixae stellae («неподвижные звезды») начнут двигаться. Ньютон был уверен, что звезды не двигаются — это был один из основных наблюдательных фактов астрономии со времен античности, — и поэтому ему пришлось привлечь внешнюю организующую силу — божественную. Как сказал Ньютон Дэвиду Грегори, «непрерывно свершающееся чудо требуется для того, чтобы предотвратить падение Солнца и неподвижных звезд друг на друга под действием гравитации».

Таким образом, Ньютон рассмотрел то, что обычно называют «гравитационным парадоксом» в бесконечной Вселенной и предложил его решение. Несомненно, он должен был задумываться и о фотометрическом парадоксе, ведь каждая звезда влияет на все окружающее не только гравитационным притяжением, но и излученным светом. Освещенность от звезды уменьшается, как и гравитация, обратно пропорционально квадрату расстояния, вклады от звезд суммируются и в каждой точке пространства освещенность с каждого из направлений должна быть бесконечной (как и гравитационное притяжение). Однако освещенности, в отличие от гравитации, не компенсируют друг друга, а суммируются. Что думал об этом Ньютон, неизвестно. Возможно, он столкнулся с необходимостью допустить еще одно непрерывно совершающееся «чудо».

Первым человеком, кто привлек математику для решения проблемы темноты ночного неба, был друг Ньютона английский астроном, математик и геофизик Эдмонд Галлей. Надо заметить, что Ньютон отличался довольно неуживчивым нравом, и Галлей был одним из немногих друзей, сохранявшим с ним хорошие отношения на протяжении нескольких десятилетий. Эдмонд Галлей, чье имя обычно помнят только из-за яркой кометы, орбиту которой он рассчитал и предсказал ее возвращение к Солнцу в 1758 году (комета Галлея), внес большой вклад в самые разные области — например, он открыл собственные движения звезд, составил первый каталог звезд южного неба, заложил основы геофизики и научной демографии. Не менее важной заслугой Галлея перед наукой является и то, что он убедил Ньютона написать «Математические начала натуральной философии», выполнил всю редакторскую работу и издал книгу за свой счет.

Рис. 10. Эдмонд Галлей (1656–1742)

Как ни странно, можно, по-видимому, назвать точную дату, когда Галлей заинтересовался проблемой ночного неба. Скорее всего, это произошло утром 23 февраля 1721 года во время совместного завтрака Ньютона, Галлея и Вильяма Стакли (1687–1765) (английского археолога, одного из первых исследователей Стоунхенджа). Разговор за завтраком шел на астрономические темы и Стакли скорее всего упомянул свои соображения о том, что звезды распределены в пространстве не однородно, как это требуется по космологии Ньютона, а в виде «гигантского меридиана», делящего бесконечное пространство на две части. Если бы это было не так, то, согласно Стакли, все небо должно было бы быть столь же ярким как Млечный Путь.

Эта беседа, вероятно, подтолкнула Галлея к собственным размышлениям и всего через две недели после этого завтрака — 9 марта 1721 года — он представил на заседании Королевского общества статью «О бесконечности сферы неподвижных звезд», в которой Галлей упомянул, не называя его по имени, и аргументацию Стакли. Вскоре — 16 марта — Галлей зачитал и вторую небольшую работу («О числе, порядке и свете неподвижных звезд») на ту же тему.

В своих работах Галлей сначала приводит аргументы в поддержку того, что система звезд бесконечна: чем более мощный телескоп используется при наблюдениях, тем больше звезд в него видно; кроме того, если система звезд конечна, то звезды под действием гравитации должны были сжаться в единый объект в центре (аргумент, использованный ранее Ньютоном). Затем Галлей обсуждает два возражения против бесконечности Вселенной. Одно из них чисто терминологическое, а второе — это, по сути, возражение Стакли, которое перекликается и с мнением Кеплера (см. ранее).

Для того, чтобы преодолеть это затруднение, Галлей вводит идею концентрических слоев одинаковой толщины (рис. 1), подсчитывает количество звезд в слое и создаваемую каждой из этих звезд освещенность по мере увеличения радиуса. Добравшись до звезд сотого слоя, освещенность от каждой из которых в 10 000 меньше, чем от звезды в первом слое, он заключает, что эта освещенность столь мала, что человеческий глаз даже в телескоп просто не увидит этих звезд.

Следовательно, для решения фотометрического парадокса Галлей использует тот же аргумент, что и Томас Диггес за полтора столетия до него — далекие звезды слишком слабы, чтобы быть увиденными. Галлей не догадался просуммировать вклад далеких звезд и убедиться, что им нельзя пренебречь. (Как видно из формулы (2), вклад каждого слоя одинаковой толщины одинаков — падение освещенностей от индивидуальных звезд точно компенсируется увеличением их числа).

Журнал Королевского общества зафиксировал еще один довод Галлея, сводящийся к тому, что освещенность от далеких звезд спадает быстрее, чем по закону обратных квадратов (см. формулу (1) в параграфе 1.2): «свет не делится до бесконечности и, следовательно, когда звезды находятся на очень больших расстояниях, их излучение слабеет быстрее, чем по общему правилу». Это предположение может решить фотометрический парадокс, но оно, конечно, неверно.

Ньютон председательствовал на заседаниях Королевского общества во время выступлений Галлея, однако его реакция на результаты Галлея осталась неизвестной. Возможно, пожилой Ньютон просто проспал выступления своего друга, что, судя по воспоминаниям современников, с ним нередко случалось на разных заседаниях.

Заметки Галлея были опубликованы в журнале Королевского общества «Philosophical Transactions» и, по-видимому, они стимулировали работу швейцарского астронома и физика Шезо, который в 1744 году выполнил первый корректный математический анализ парадокса.