Книга: Сейчас. Физика времени

Парадокс близнецов

Парадокс близнецов

Представьте себе близнецов Джона и Мэри. Им по 20 лет. Джон остается дома, а Мэри отправляется в путешествие на далекую планету в космическом корабле, летящем с большой скоростью. Скорость корабля дает гамма-фактор замедления времени, равный 2. С точки зрения Джона, Мэри остается моложе. Однако с точки зрения Мэри, моложе остается Джон. Но они не могут быть правы оба. Что произойдет, когда Мэри вернется? Они поймут, кто моложе, только когда встретятся. Парадокс!

Чтобы его разрешить, мы опять-таки должны очень тщательно подбирать слова. Нужно быть очень осторожным с представлениями о том, что понимать под одновременностью, которые могут быть скрытыми и неправильными. Мы также должны отдавать себе отчет, что люди могут сообщать о результатах своих наблюдений, только используя координаты собственных систем отсчета.

Что касается путешествия Мэри, близнецы во всем согласны. Мэри движется относительно собственной СО Джона. Джон движется относительно собственной системы отсчета Мэри. В СО Джона моложе Мэри; в СО Мэри моложе Джон.

Хорошо, но что произойдет, когда Мэри прекратит движение вперед, вернется, встретится с Джоном и они сравнят свой возраст? В этот момент их собственные системы отсчета будут идентичными. Кто из них окажется моложе? Оба моложе быть не могут. И в действительности оба они не станут моложе.

Этот парадокс может быть разрешен при рассмотрении вопроса об одновременности. С числами я поработал в Приложении 1, где приведены предположительные величины скоростей и расстояний. Прежде чем Мэри повернет назад, в ее собственной системе отсчета Джон будет моложе. Это значит, что свой последующий день рождения она будет праздновать одновременно с предыдущим днем рождения Джона. Однако после того как Мэри повернет назад, в ее собственной системе отсчета эти два события уже не будут одновременными. В новой системе отсчета Джон одновременно с Мэри празднует в свой день рождения гораздо больше лет, чем она.

По пути Мэри назад в ее СО движется уже Джон, поэтому он стареет медленнее. Однако «прыжок» во времени был столь значительным, что при их встрече Джон все еще будет старше Мэри. Это тот же результат, который мы получили бы, если бы делали все вычисления в собственной СО Джона. Уравнения и расчеты приведены в Приложении 1, однако упомянутый «прыжок» времени и потеря одновременности оказываются ключевыми факторами.

Но разве не относительно любое движение? Кто определяет повернувшего назад? Не можем ли мы допустить, что это Джон направился назад, а не Мэри?

Нет, не можем. Относительно того, кто именно повернул назад, несогласия между наблюдателями нет. Именно Мэри отправилась в путешествие, и именно она испытала на себе ускорение. И Джон, и Мэри знают, что собственная система отсчета Мэри двигалась с ускорением, а собственная система отсчета Джона – нет. В теории относительности не будет истиной то, что «любое движение относительно». Истиной будет то, что вы можете делать все свои вычисления в любой СО, которая движется с постоянной скоростью. Если СО движется с ускорением, вы должны принимать во внимание «прыжки» времени относительно отдаленных событий.