Книга: Математика космоса [Как современная наука расшифровывает Вселенную]

* * *

У стандартной модели происхождения Вселенной есть еще две проблемы. Одна из них была сформулирована в главе 12 и состоит в следующем: внешние области галактик вращаются слишком быстро, чтобы Ньютонова (да и Эйнштейнова тоже, по общему мнению) гравитация могла удержать их. Стандартный ответ на этот вопрос — скрытая масса, или темное вещество, о котором будет подробно рассказано в следующей главе.

Вторая проблема — то, как скорость расширения Вселенной меняется со временем. Космологи ожидали, что она либо постоянна — и тогда мы получим «открытую» Вселенную, которая вечно увеличивается в размерах либо замедляется по мере того, как гравитация стягивает расходящиеся галактики обратно, — и тогда Вселенная «замкнута». Но в 1998 году команда проекта поиска сверхновых с большим красным смещением (High-z Supernova Search), исследовавшая красное смещение у сверхновых типа Ia, обнаружила, что расширение ускоряется. Их работа была удостоена Нобелевской премии по физике в 2011 году, и реальный результат у них (в отличие от инфляции и скрытой массы) не слишком противоречив. Противоречиво объяснение этого результата.

Космологи приписывают ускорение расширения Вселенной предполагаемому источнику энергии, которую они называют «темная энергия». Еще одна возможность — Эйнштейнова космологическая постоянная ?. Положительное значение ? при подстановке в уравнения дает наблюдаемую скорость расширения. Если это верно, то крупнейшей ошибкой Эйнштейна было не введение космологической постоянной в уравнения поля, а отказ от нее. Чтобы соответствовать наблюдениям, эта константа должна быть чрезвычайно маленькой: около 10?^–29 г/см³ (если энергия выражена в единицах массы по знаменитой формуле Эйнштейна E = mc²).

Возможную физическую причину того, что ? должна быть больше нуля, можно найти в квантовой механике: это энергия вакуума. Напомню, что это естественный эффект отталкивания, создаваемый виртуальными парами частица/античастица, рождающимися и аннигилирующими настолько быстро, что сами частицы невозможно даже обнаружить. Единственная проблема заключается в том, что, согласно современной квантовой механике, энергия вакуума должна быть в 10?¹²⁰ раз больше, чем та величина ?, которая соответствует характеру ускорения.

Южноафриканский математик Джордж Эллис указал, что присутствие темной энергии выводится из наблюдений при априорном предположении, что Вселенная верно описывается стандартной метрикой Фридмана — Леметра — Робертсона — Уолкера, в которой ? может (путем смены системы координат) быть интерпретирована как темная энергия. Мы видели, что эта метрика выводится из двух простых требований: Вселенная должна быть однородной и изотропной. Эллис показал, что недостаточная однородность может объяснить наблюдения без привлечения какой бы то ни было темной энергии. Вселенная неоднородна на масштабе войдов и кластеров, которые гораздо крупнее галактик. В то же время стандартная космологическая модель предполагает, что на чрезвычайно крупных масштабах эта неоднородность сглаживается, примерно как пена кажется однородной, если не присматриваться к ней так близко, чтобы видеть отдельные пузырьки. Поэтому космологи сравнивают наблюдения High-z с предсказаниями этой сглаженной модели.

Теперь на поверхность выплывает тонкий математический момент, на который до последнего времени, похоже, не обращали внимания: а совпадает ли точное решение сглаженной модели со сглаженным решением точной модели? Первое соответствует существующей теории, последнее — тому, как мы сравниваем наше решение с результатами наблюдений. Неявно предполагается, что два этих математических подхода дают примерно одинаковый результат — вариант модельного допущения, обычного для математической физики и прикладной математики, что малыми слагаемыми в уравнениях можно пренебрегать, и это не сильно скажется на решениях.

Это допущение часто оказывается верным — но верно оно не всегда, и есть указания на то, что в данном случае оно может привести к некорректным результатам. Томас Бухерт показал, что, когда уравнения Эйнштейна для неоднородной мелкомасштабной структуры усредняются для получения гладкого крупномасштабного уравнения, результат получается не тот, как если взять уравнения Эйнштейна для гладкой крупномасштабной модели. В этом уравнении имеется дополнительное слагаемое, отталкивающая «обратная реакция», порождающая эффект, сходный с действием темной энергии.

Наблюдения за далекими космологическими источниками тоже могут оказаться неверно интерпретированными, поскольку гравитационные линзы способны фокусировать свет, и тогда он кажется ярче, чем есть на самом деле. Средний эффект от такого фокусирования по всем отдаленным объектам одинаков для детальных моделей, неоднородных в малых масштабах, и их крупномасштабных усреднений, что на первый взгляд внушает надежду. Однако для отдельных объектов это неверно, а наблюдаем мы именно их. Здесь корректная математическая процедура заключалась бы в усреднении по световым траекториям, а не по обычному пространству. Если этого не сделать, то оценка наблюдаемой яркости объектов может измениться, но насколько именно, сильно зависит от распределения вещества. А его мы не знаем с точностью, достаточной, чтобы с уверенностью судить о том, к чему это приведет. Представляется, таким образом, что свидетельства в пользу того, что расширение Вселенной ускоряется, могут оказаться ненадежными по двум различным, но связанным причинам: обычные допущения о сглаживании могут дать некорректный результат как в отношении теории, так и в отношении наблюдений.

Еще один способ объяснить наблюдения High-z без привлечения темной энергии состоит в том, чтобы поиграть с Эйнштейновыми уравнениями поля. В 2009 году Джоэл Смоллер и Блейк Темпл использовали математику ударных волн, чтобы показать, что слегка модифицированный вариант уравнений поля имеет решение, в котором метрика расширяется со все возрастающей скоростью. Это объяснило бы наблюдаемое ускорение разбегания галактик без привлечения темной энергии.

В 2011 году в специальном выпуске журнала Королевского общества, посвященном общей теории относительности, Роберт Колдуэлл писал: «Пока представляется совершенно разумным, что эти наблюдения [High-z] могут быть объяснены новыми законами гравитации». Рут Дюррер охарактеризовала свидетельства в пользу темной энергии как слабые: «Наше единственное указание на существование темной энергии исходит от измерения расстояний и их связи с красным смещением». По ее мнению, остальные свидетельства устанавливают лишь тот факт, что расстояние, оцененное по красному смещению, оказывается больше, чем ожидалось исходя из стандартной космологической модели. Наблюдаемый эффект в принципе может означать вовсе не ускорение, и, даже если это все же ускорение, нет никаких убедительных оснований считать его причиной темную энергию.