Книга: Новая занимательная астрономия

Земля и маятник

Земля и маятник

История науки знает немало проблем, решение которых потребовало многовекового труда передовых умов человечества и длительной борьбы с ложными представлениями. Ясность достигалась ценою неимоверных усилий. Но во многих случаях впоследствии точно такие же результаты удавалось получить либо гораздо более простыми средствами, либо в качестве довольно элементарных следствий новейших открытий и достижений.

К числу таких проблем относится и вопрос о вращении Земли вокруг собственной оси. То обстоятельство, что людям долгое время не удавалось доказать, что они живут на вращающейся планете, не так тривиально, как может показаться на первый взгляд.

Вообще говоря, во вращающихся системах можно обнаружить ускорения, связанные с вращением (так называемые кориолисовы ускорения). Именно эти ускорения вызывают, например, подмыв правых берегов рек в северном полушарии Земли и левых — в южном.

Но, во-первых, кориолисовы ускорения проявляются только при перемещении тел, а во-вторых, они служат лишь косвенным свидетельством вращения нашей планеты.

Гораздо убедительнее такие явления, которые позволяют обнаруживать не ускорения, а сам факт вращения планеты. Бесспорным признаком суточного вращения Земли могло бы явиться видимое суточное движение Солнца по небу, а также смена дня и ночи. Но, к сожалению, такую же картину мы наблюдали бы и в том случае, если бы Земля была неподвижна, а небесные светила, в том числе и Солнце, «обходили» вокруг нее.

О вращении других небесных тел судить на основе непосредственных наблюдений можно. Так, вращение Солнца можно обнаружить, например, по перемещению солнечных пятен, вращение планеты Марс — по смещению деталей, видимых на ее поверхности. Свою же планету, Землю, люди не могли наблюдать со стороны.

Наглядным и убедительным доказательством вращения Земли явился опыт Фуко с качающимся маятником.

Маятник, т. е. груз, подвешенный на нити, — один из самых простых по устройству и в то же время самых замечательных приборов. Физическая сущность опыта с маятником состоит в следующем. Силы, действующие на качающийся маятник, сила земного притяжения и сила натяжения нити, лежат в одной плоскости — в плоскости его качаний. Поэтому приведенный в движение свободно подвешенный маятник будет все время качаться в одной и той же плоскости. Физики формулируют это свойство маятника так: «Плоскость качаний маятника сохраняет неизменное положение в пространстве».

Доказательство вращения Земли с помощью качающегося маятника общеизвестно, и мы не будем его напоминать. Заметим только, что этот опыт обладает одним существенным недостатком. Чтобы надежно обнаружить поворот плоскости качания маятника вследствие вращения Земли, нужно довольно длительное время.

В начале пятидесятых годов нашего века советским инженером Пошехоновым был предложен оригинальный прибор для доказательства суточного вращения нашей планеты. По существу это тоже маятник, но особого типа, а само доказательство основано на совершенно ином принципе.

Представьте себе вертикально расположенную рамку, установленную на подставке и способную вращаться относительно нее вокруг вертикальной оси. В центре рамки на горизонтальной оси укреплена свободно вращающаяся штанга с грузиками на концах. Вот и весь прибор.

Рис. 4. Маятник Пошехонова.

Как же он работает? Действие этого своеобразного маятника основано на законе сохранения момента количества движения.

Момент количества движения — это произведение массы данного тела m на его линейную скорость V и на расстояние R от оси вращения. Но линейная скорость равна произведению R на угловую скорость ? (V = R?).

Итак, N = m?R², где m — величина постоянная.

Теперь допустим, что радиус R уменьшается, т. е. тело приближается к оси вращения. Так как m постоянна, то для того, чтобы произведение ?R² не изменилось, должна соответственно увеличиться ?.

Другими словами: с приближением вращающихся масс к оси вращения угловая скорость возрастает.

Обычно в качестве примера приводят вращающегося фигуриста. Выбрасывая руки в стороны или поднося их к груди, он регулирует скорость своего вращения. То же самое может проделать и парашютист во время затяжного прыжка, и космонавт, свободно плавающий в состоянии невесомости в кабине корабля или в открытом космосе.

Вернемся к нашему маятнику. Установим его на неподвижной площадке и заставим центральную штангу вращаться вокруг горизонтальной оси. Штанга будет вращаться до тех пор, пока не остановится вследствие трения в подшипниках. Это на неподвижной площадке.

А теперь пусть подставка равномерно вращается вокруг вертикальной оси, т. е. маятник находится в центре вращающейся площадки. В этом случае картина существенно изменится.

В то время, когда штанга занимает горизонтальное положение, т. е. грузы расположены далеко от вертикальной оси, маятник поворачивается вместе с площадкой. Но в момент, когда штанга придет в вертикальное положение и грузы на ее концах окажутся на оси вращения подставки, угловая скорость вращения рамки относительно вертикальной оси возрастет. И рамка вместе со штангой должна сделать «рывок», обгоняя вращение подставки.

Таким образом, в том случае, если наш маятник находится на вращающейся площадке, будет наблюдаться постепенный поворот плоскости вращения штанги. Нетрудно сообразить, что по этому принципу можно судить о вращении подставки, даже не наблюдая его непосредственно.

А это значит, что описанный нами маятник может быть с успехом применен и для обнаружения вращения Земли. Заметный эффект смещения будет достигаться значительно быстрее, чем у маятника Фуко.

Несколько лет тому назад маятник, о котором идет речь, был построен и установлен в фойе Московского планетария. Он безотказно работал в соответствии с теми соображениями, которые были приведены выше.

Казалось бы, самый верный способ как можно лучше изучить Землю — побывать в каждом ее уголке, проникнуть в ее недра, учесть все явления, происходящие на ее поверхности. Ученые так и поступают.

Но в целом ряде случаев решение земных проблем значительно облегчается, если «оторваться» от нашей планеты и выйти в космос. Если задуматься, то ничего удивительного в этом нет. Вообще, в естествознании действует неписаный закон: если мы хотим изучить какой-либо объект, надо рассматривать не только этот объект сам по себе, но обязательно более широкую область явлений. В частности, выход в космос дает нам весьма убедительное и в то же время наглядное свидетельство вращения нашей планеты. Речь идет о движении искусственных спутников Земли.

На искусственный спутник, движущийся по околоземной орбите, фактически действует лишь сила земного тяготения, которая лежит в плоскости этой орбиты (мы не будем сейчас принимать во внимание отклонения, связанные с тем, что Земля не является идеальным однородным шаром, и некоторые другие тонкие эффекты). Благодаря этому плоскость орбиты спутника за короткие отрезки времени не изменяет своего положения относительно звезд. Если бы земной шар не вращался вокруг своей оси, то спутник при каждом последовательном обороте проходил бы над одними и теми же точками земной поверхности. Но в связи с тем, что Земля вращается с запада на восток, трасса спутника, т. е. проекция его движения на поверхность Земли, непрерывно смещается в направлении к западу.

Как известно, искусственный спутник, движущийся на высоте порядка 200–300 км, затрачивает на один полный оборот вокруг Земли около 90 минут, т. е. около полутора часов. Нетрудно подсчитать, что за это время земной шар успевает повернуться на 22,5°. Протяженность окружности земного экватора составляет около 40 тыс. км. Таким образом, поворот на 22,5° соответствует примерно 2500 км. Следовательно, при каждом обороте спутник пересекает линию экватора на 2500 км западнее, чем при предыдущем. Примерно через сутки, совершив 16 витков вокруг Земли, спутник пройдет над районом запуска.

Вспомним, что при осуществлении группового полета советских космических кораблей «Союз-6», «Союз-7» и «Союз-8» в 1969 г. каждый следующий корабль стартовал приблизительно через сутки после предыдущего.