Книга: Полярные сияния

Магнитное поле Земли

Магнитное поле Земли

Английский ученый Уильям Гильберт, придворный врач королевы Елизаветы, в 1600 г. впервые показал, что Земля является магнитом, ось которого не совпадает с осью вращения Земли. Следовательно, вокруг Земли, как и около любого магнита, существует магнитное поле. В 1635 г. Геллибранд обнаружил, что поле земного магнита медленно меняется, а Эдмунд Галлей провел первую в мире магнитную съемку океанов и создал первые мировые магнитные карты (1702 г.). В 1835 г. Гаусс провел сферический гармонический анализ магнитного поля Земли. Он создал первую в мире магнитную обсерваторию в Гёттингене.

Рис. 7. Силовые линии геомагнитного дипольного поля

Магнитные полюсы наклонения П_с и П_ю. Географические полюсы С и Ю. Магнитные меридианы идут от одного полюса к другому

Рис. 8. Напряженность геомагнитного поля B, ее ортогональные компоненты X, Y и Z и элементы Н, D и I

О распределении силовых линий магнитного дипольного поля и о магнитных полюсах наклонения П_c, П_ю можно судить по рис. 7.

Составляющие геомагнитного поля определены следующим образом. В любой точке О вектор напряженности магнитного поля В может быть разложен на составляющие, как это показано на рис. 8. Можно выбрать в качестве составляющих абсолютную величину полного вектора В (модуль) и два угла: D и I. Угол D образован направлением на север и горизонтальной составляющей вектора В, т. е. Н; I — это угол между В и Н. Угол D считается положительным, если Н отклоняется к востоку, а I положительно при отклонении В вниз от горизонтальной плоскости. Величина D называется магнитным склонением, а I — наклонением. Вертикальная плоскость, которая проходит через Н, именуется местной магнитной меридиональной плоскостью.

Используется также разложение В на северную (X) и восточную (Y) составляющие вектора Н. Третьей служит вертикальная составляющая Z, которая считается положительной, если В направлено вниз. Напряженности B, H, Z, X, Y измеряются в гауссах (Гс) или гаммах (?). 1? = 10^-5 Гс. Углы D и I измеряются в дуговых градусах и минутах. Все приведенные семь величин B, H, D, I, X, Y, Z называются магнитными элементами. Соотношения между ними ясны из рис. 8:

Ясно, что для полного описания вектора В достаточно иметь три независимых элемента. По ним могут быть рассчитаны все остальные.

Обычная стрелка магнитного компаса уравновешивается, вращаясь горизонтально на вертикальной оси. В северной полусфере Земли почти везде северный полюс магнитной стрелки направлен вниз (т. е. I положительно), а в южном полушарии I отрицательно, поскольку вниз направлен южный полюс стрелки. Линия, которая разделяет области положительного и отрицательного I, называется магнитным экватором или экватором наклонения. Естественно, что на ней I=0, т. е. магнитная стрелка в любой точке на этой кривой располагается горизонтально.

На полюсах магнитного наклонения горизонтальная компонента полного вектора В исчезает и магнитная стрелка устанавливается вертикально. Эти точки еще называют полюсами наклонения. Таких точек в принципе может быть несколько. Две основные из них обычно называются магнитными полюсами Земли. Они расположены в Арктике и в Антарктиде. Координаты их 75°,6 с. ш., 101° з. д. и 66°,3 ю. ш., 141° в. д. Местоположение магнитных полюсов не является постоянным. Приведенные выше координаты относятся к эпохе 1965 г.

Чтобы определить азимут вектора Н, нужно выбрать некоторое нулевое направление, от которого можно отсчитывать магнитное склонение D. За такое направление принято направление на северный географический полюс. Таким образом, D определяется относительно условного направления, поскольку ось вращения Земли не связана непосредственно с конфигурацией геомагнитного поля. То же относится и к элементам X и Y. Поэтому D, X, Y называют относительными магнитными элементами, тогда как H, Z и I именуются собственными магнитными элементами.

Несколько слов о магнитных картах. Обычно через каждые 5 лет распределение магнитного поля на поверхности Земли представляется магнитными картами трех или более магнитных элементов. На каждой из таких карт проводятся изолинии, вдоль которых данный элемент имеет постоянную величину. Линии равного склонения D называются изогонами, наклонения I — изоклинами, величины полной силы В — изодинамическими линиями или изодинами. Изомагнитные линии элементов H, Z, X и Y называются соответственно изолиниями горизонтальной, вертикальной, северной или восточной компонент.

Направление оси магнитного диполя практически не меняется с 1829 г. При этом магнитный момент диполя систематически уменьшался. Его уменьшение может быть аппроксимировано выражением

где t — время в годах, отсчитываемое вперед или назад от 1900 г. н. э. По этой формуле можно рассчитать, что если уменьшение магнитного момента будет продолжаться с такой же скоростью, то к 3991 г. магнитный момент станет равным нулю.

Мы будем постоянно иметь дело с геомагнитными силовыми линиями, а также различного рода координатами.

Геомагнитные дипольные координаты — это дополнение к широте ?' и восточной долготе ?'. Они определяются относительно полярной оси и нулевого меридиана. Если точка Р имеет географические координаты ? и ?, то геомагнитные координаты могут быть вычислены по следующим формулам:

Магнитное склонение дипольного поля ? — это угол, образованный магнитным и географическим меридианами в точке Р. Он определяется из выражения

Существуют таблицы, которые содержат геомагнитные координаты сетки точек, расположенных через ровные угловые интервалы в географических координатах ? и ?. Имеются также сетки географических и геомагнитных координат. По этим сеткам можно легко найти геомагнитные координаты любой точки с известными географическими координатами, и наоборот.

Обратный переход от геомагнитных координат к географическим можно произвести по формулам

Если рассматривать только дипольную часть геомагнитного поля в любой точке Р с геомагнитными координатами ?' и ?', то потенциал V₁, описываемый членами первого порядка, равен V₁ = — ?*cos ? / r² Так как V₁ не зависит от долготы, то восточная компонента дипольного поля В равна нулю. Северная Н и вертикальная Z составляющие поля получаются равными

где Z₀ и Н₀ — максимальные значения Z и Н на геоцентрической сфере радиуса ?, содержащей точку Р. Н₀ соответствует полю на геомагнитном экваторе, a Z₀ — на северном полюсе. На южном полюсе Z = —Z₀.

Наклонение I и магнитную широту ?' можно определить из следующих уравнений:

Каждая силовая линия дипольного поля лежит в плоскости геомагнитного меридиана. Ее уравнение

где r_e — радиальное расстояние, на котором данная силовая линия пересекает плоскость геомагнитного экватора, с величиной поля равной ? / r_e³. Величину r_e можно принять за параметр, определяющий силовую линию.

Напряженность поля в точке Р можно определить через параметр силовой линии

Представление геомагнитного поля центральным диполем только лишь первое весьма грубое приближение. Используя более высокие члены разложения по сферическим гармоникам, можно построить геомагнитную систему координат, лучшую, чем дипольная. Так, если использовать наряду с дипольными еще пять старших сферических гармонических членов и рассчитать геометрическое место точек пересечения земной поверхности силовыми линиями, которые располагаются в экваториальной плоскости на расстоянии пяти-шести радиусов Земли, то полученная таким образом линия хорошо совпадает с зоной полярных сияний.

Было также показано, что если проектировать по силовым линиям на поверхность Земли лежащие в плоскости экватора геоцентрические окружности с радиусами L_c = ? cosec² ?_c, то полученные таким путем широты ?_c упорядочивают явления в полярной шапке лучше, чем дипольные геомагнитные широты.

Часто используют «исправленные» геомагнитные координаты при описании различных авроральных явлений и поглощения космического радиоизлучения в полярной шапке. Они были рассчитаны Хакурой на основе исследований Халтквиста. Дальнейшее усовершенствование этих «исправленных» геомагнитных координат выполнил Густавсон, использовав коэффициенты разложения поля на эпоху 1965 г.

При объяснении некоторых явлений, которые связаны с суточными вариациями полярных сияний, было введено понятие геомагнитных полуночи и полудня. Затем появилось и более общее понятие геомагнитного времени.

Если данная точка определена географическими координатами ? и ? и геомагнитными координатами ?' и ?', то геомагнитное время может быть выражено соотношением 15°t' = ?_H' — ?'. Здесь ?'_н — геомагнитная долгота полудня в данный момент времени. Геомагнитное время t' отсчитывается от геомагнитного полудня и относительно истинного положения Солнца H.

Используя схему определения «геомагнитного времени» в системе геомагнитных координат (рис. 9), приведем пример его расчета. Если в Гринвиче истинное время t_G, в точке Р местное истинное время составит t_G + ?/15°, то географическая долгота истинного положения Солнца будет 180°—15° t_G. Отсюда, учитывая также полярный угол этого положения (который определяется как 90°—?, где ? обозначает склонение Солнца), геомагнитную долготу ?_H' можно рассчитать по приведенным выше формулам. Гринвичское среднее время в этот момент будет t_c—e, где е обозначает «уравнение времени».

Вернемся к рис. 9. Там показан круг с угловым радиусом 90°—?, который описывает положение Солнца на земной поверхности. Дуга большого круга, проведенная через точку Р и геомагнитный полюс В, пересекает этот круг в точках Н'n и Н'_m, которые указывают положение Солнца соответственно в моменты геомагнитного полудня и геомагнитной полуночи точки Р. Эти моменты зависят от широты точки Р. Положения Солнца в местные истинные полдень и полночь указаны точками Н_п и Н_т соответственно. Когда ? положительно (лето в северном полушарии), то утренняя половина геомагнитных суток не равна вечерней. В высоких широтах геомагнитное время может очень сильно отличаться от истинного или среднего времени в течение большей части суток.

Рис. 9. Схема определения «геомагнитного времени» в системе геомагнитных координат

Говоря о времени и системах координат, скажем еще об учете эксцентричности магнитного диполя. Эксцентричный диполь медленно дрейфует наружу (к северу и к западу) с 1836 г. Экваториальную плоскость он пересек примерно в 1862 г. Его траектория по радиальной проекции расположена в районе о-ва Гилберта в Тихом океане.

Ось эксцентрического диполя, проведенная через точку О' параллельно АВ, пересекает поверхность Земли в точках В' и А' которые расположены соответственно вблизи В и А. В этих точках наклонение поля эксцентрического диполя не равно нулю. Полоса наклонения поля эксцентрического диполя (точки В и А) находится в меридиональной плоскости ВО'А несколько дальше от точек В и А. Западная долгота этой плоскости в геомагнитной системе координат возросла с 110° в 1836 г. до 143° в 1965 г. Углы BOB' и АОА' за этот же промежуток времени увеличились с 2,4° до 40°. Углы ВОВ'' в АОА'', как правило, не равны друг другу: в 1836 г. они составляли 7,2° и 5,5°, а в 1965 г. — 11,8° и 13,2°.

Геомагнитные индексы. Геомагнитная активность описывается различными геомагнитными индексами, используемыми в геомагнетизме, физике ионосферы, солнечной физике, физике полярных сияний. Магнитные обсерватории всего мира посылают свои индексы в Международный центр Де Бильт (Нидерланды), который связан с Постоянной Службой геомагнитных индексов в Гёттингене (ФРГ). Эти локальные индексы — основа планетарных индексов. Остановимся на них подробнее.

Индексы С и С_i. Магнитограмма на каждой обсерватории за каждые сутки (начало суток отсчитывается от 00 ч гринвичского времени) оценивается по степени возмущенности магнитного поля баллами 0, 1 или 2. Баллы выбираются простым просмотром магнитограмм. Это и есть индекс С для данных суток данной обсерватории. Затем индексы С поступают в единый центр и там усредняются с точностью до 0,1 для каждых суток. Так определяется значение международного ежедневного индекса C_i. Индексы C_i имеют градации через 0,1, в результате чего получается 21-балльная классификация гринвичских суток (от 0,0 для спокойных дней до 2,0 для возмущенных).

Чаще всего в анализах используются индексы k и k_р. Эти индексы определяются для 3-часовых интервалов, т. е. имеется восемь значений индексов для каждых гринвичских суток. При определении k-индексов берутся три компоненты магнитного поля: H, D и Z. Для каждой компоненты оценивается амплитуда r в течение 3-часового интервала. Наибольшая из трех амплитуд в каждом временном интервале употребляется для вывода k-индекса. Составлены таблицы, дающие пределы r, определяемые полулогарифмической шкалой, для каждой обсерватории и для каждой из 10 величин k(0, 1,..., 9). Эта связь между r и k выбирается такой, чтобы весь диапазон изменения геомагнитной активности, от самых спокойных условий до самой мощной бури, можно было выразить в шкале, состоящей из одной цифры. Нижний предел r для k = 9 в зависимости от общего уровня геомагнитной активности является большим или меньшим. В зоне полярных сияний этот предел равен 2500 ?, тогда как для обсерваторий низких широт 300 ?. Так определяется местный (локальный) индекс k.

Планетарный индекс k или k_р — индекс Бартельса служат для выражения характеристики планетарной геомагнитной активности. Исправленные и стандартизованные значения k подготавливаются Постоянной службой в Гёттингене для каждой из 12 выбранных обсерваторий, расположенных в северном и южном полушариях. Среднее значение k-величин этих 12 обсерваторий и дает величину k_р-индекса. Он называется планетарным трехчасовым индексом и выражается в шкале с точностью до 1/3:

0₀, 0₊, 1_—, 1₀, 1₊, 2_—, 2₀, 2₊, 3_—, 3₀, 3₊ .....9_, 9₀, 9₊.

Всего получится 28 баллов.

Ежедневный индекс ?k_р получается суммированием величин за 8 3-х часовых интервалов суток.

k_р-индекс обладает полулогарифмической связью с амплитудой r. Если перевести k_р в линейную шкалу, то получится ?_р-индекс. Имеется таблица для пересчета индексов k_р в индексы ?_р. Сумма восьми величин ?_р для каждого дня дает ежедневный A_р-индекс.

На основании индексов A_р можно рассчитать индексы С_р, которые имеют величины от 0,0 до 2,0 через 0,1 (всего 21 величины). Имеется таблица пересчета A_р в С_р.

На основании индекса С_р рассчитывается индекс C_g(всего 10 величин: 0, 1, ... 9). Значения С_р разбиты на диапазоны, каждый из которых соответствует определенной величине С₉ (0,0-0,1; 0,2-0,3; 0,4-0,5; 0,6-0,7; 0,8-0,9; 1,0-1,1; 1,2-1,4; 1,5-1,8; 1,9; 2,0-2,5).

Описанные индексы геомагнитного поля либо не учитывают, либо недостаточно учитывают структуру составляющих магнитного поля и его частей. Поэтому они обычно не используются для детальных количественных исследований. Существуют и другие, более детальные индексы.

D_st-индекс дает среднее по долготе уменьшение горизонтальной составляющей поля на низких широтах в единицах ?, которое пропорционально полной кинетической энергии инжектированных частиц, захваченных в радиационном поясе. D_st-индекс выражает амплитуду первого коэффициента гармонического ряда, который получается при Фурье-разложении поля главной фазы магнитной бури как функции геомагнитной долготы.

Индексы АЕ, AL и AU разработаны для получения интенсивности авроральной электроструи в ?. Они позволяют контролировать интенсивность полярной электроструи по вариациям горизонтальной компоненты магнитного поля на обсерваториях зоны полярных сияний и равномерно расположенных по долготе. AE-индекс получается суперпозицией этих записей. Когда произведена суперпозиция записей магнитного поля, то расстояние между верхней и нижней кривыми и есть AE-индекс. Верхняя огибающая дает AU-индекс, а нижняя огибающая — AL-индекс. Эти индексы можно получить в неограниченном разрешении во времени. Но обычно достаточно иметь их значение через 2,5 мин.