Книга: Империя звезд, или Белые карлики и черные дыры

Глава 4 Звездная буффонада

Глава 4

Звездная буффонада

Артур Милн писал, что Ральф Фаулер был «крупной фигурой во всех отношениях — и как человек, и как ученый; он был явным лидером, чрезвычайно привлекательным человеком, который располагал к себе всех». Фаулер родился в 1889 году; он происходил из привилегированной среды, и его ожидала прекрасная и успешная карьера. Учась в Винчестерской школе, он обрел славу как выдающийся спортсмен; всю жизнь он увлекался гольфом, крикетом и регби, был отчаянным скалолазом и игроком в бридж. Все очень любили Фаулера как приветливого, добродушного и веселого человека с обаятельной улыбкой.

Его достижения в физике и астрофизике были поистине блестящи, а авторитет в среде самых влиятельных ученых невероятно высок. Именно он ввел студента Поля Дирака в мир квантовой механики, а позднее познакомил его с Бором и Гейзенбергом. В 1921 году он женился на Эйлин, единственной дочери своего близкого друга и коллеги, легендарного и великого Эрнеста Резерфорда, который к тому времени уже стал лауреатом Нобелевской премии за открытие атомного ядра и получил титул лорда. В семье Фаулер было четверо детей.

Милн писал о Фаулере с мягким юмором как «о человеке, с которым вы сохраните дружеские отношения, даже если он продал Вам мотоцикл» — лучше не скажешь! — и добавлял, что он был «королем среди мужчин». После первой встречи с Фаулером в сентябре 1930 года Чандра написал родителям: «Мистер Фаулер — крупный, сильный, жизнерадостный мужчина средних лет. Он очень часто говорит: „Великолепно!“» При первой встрече с ним Чандра так разволновался, что «споткнулся на ступеньках и упал». И до сих пор у него в ушах слова Фаулера: «Спокойно, спокойно!»

После окончания Винчестерской школы в 1908 году Фаулер поступил в кембриджский Тринити-колледж, где изучал математику. Он специализировался на решении уравнений для газовых сред, имеющих важные приложения в астрофизике. В 1914 году он был избран действительным членом Тринити-колледжа. Когда началась Первая мировая война, Фаулера призвали в Королевскую морскую артиллерию. Позже в Кембридже часто замечали, что под плащом он носит военную форму. Фаулер участвовал в кровопролитной битве при Галлиполи, был тяжело ранен в плечо и отправлен в тыл[23].

Во время войны правительство хотело привлечь для исследований в интересах военного ведомства Арчибальда Хилла, признанного высокообразованного лидера с обширными связями в Оксбридже. Ему было предложено сформировать экспериментальную часть ПВО для разработки новых видов вооружений. Основная задача заключалась в повышении эффективности использования зенитных снарядов против немецких «цеппелинов» и мощных двухмоторных бомбардировщиков «Гота». Для повышения точности стрельбы зенитных орудий необходимо было провести специальные исследования — учесть большую высоту, сильный ветер, изменения температуры и давления. Хилл собрал группу математиков и физиков и обратился к Харди, который тогда был членом Тринити-колледжа. Харди ответил, что «хотя он готов подставить свое тело под пули, но его мозг не будет проституировать на армию». Однако никаких возражений по поводу мозга Фаулера у Харди не было, и он посоветовал Хиллу включить Фаулера в группу. Кроме того, он рекомендовал для этой работы и своего ученика Милна, хотя к тому времени тот проучился в Тринити-колледже только два года. Так Фаулер познакомился с Милном. Вскоре они стали не только коллегами, но и друзьями.

Группа Хилла располагалась в военно-морском училище ВМС Великобритании, базирующемся недалеко от Портсмута. Неофициально они называли себя «Разбойники Хилла», имея в виду использование неординарных методов решения научных проблем. Это было бурное время. Фаулер и Милн вылетали с аэродрома Фарнборо на новых мощных бипланах FE 2D с двигателями производства компании «Роллс-Ройс» (250 лошадиных сил!). Друзья убедили пилотов Королевских ВВС подниматься как можно выше, чтобы измерять температуру и давление, а также изучать состояние атмосферы на большой высоте. Они летали в открытой кабине, без парашюта и радиосвязи, и проводили не просто интереснейшие, но и очень опасные исследования. Высокопрофессиональные боевые летчики пытались напугать штатских пассажиров, откалывали грубые шуточки, валяли дурака, выполняя крутые пикирования и повороты по вертикали. Но Фаулер и Милн лишь наслаждались этими приключениями.

Но вернемся к науке: Милн начал с уравнений для низкоуровневой траектории зенитных снарядов и рассчитал траекторию для гораздо большей высоты. Его результаты используются и сейчас. Фаулер провел расчеты аэродинамики полета снарядов, а также составлял отчеты, вел календарь полетов, наладил хорошие отношения с офицерами военно-морского флота, инспектировал береговой комплекс ПВО и часто посещал Францию, помогая французским коллегам, занимавшимся аналогичными расчетами.

Влияние Хилла на этих двух джентльменов было огромным. Милн часто вспоминал лекции Хилла по методикам исследований. Так во время войны Фаулер и Милн перешли от чистой математики к изучению физики верхних слоев атмосферы, а затем и к астрофизике.

Фаулер был не слишком силен в формулировании оригинальных идей и для решения задач чаще использовал уже предложенные гипотезы. У него был очень большой недостаток: часто он слишком быстро прекращал заниматься задачей и не доводил свои рассуждения до конца. Так получилось и с его попыткой применить квантовую статистику к электронному газу для решения парадокса Эддингтона.

К этой проблеме Фаулер приступил в 1926 году, спустя несколько месяцев после опубликования «Внутреннего строения звезд». Он хорошо знал, что электронный газ в звезде вследствие своей чрезвычайно высокой плотности не является идеальным газом. Большинство астрофизиков допускали, что для этих условий законы идеального газа должны быть модифицированы. Фаулер предложил радикальное решение: он заявил, что такой плотный электронный газ нужно описывать методами квантовой механики, которая предсказывает, что электроны при накоплении стремятся максимально удалиться друг от друга.

Необходимость новых законов природы возникла с появлением модели атома Бора. Атом в этой модели уподоблен Солнечной системе, в которой электроны окружают ядро, как планеты — Солнце. При этом принципиально важно, что они могут занимать только определенные орбиты[24]. Самым простым является атом водорода с одним электроном на ближайшей к ядру орбите. У гелия на этой же орбите находятся два электрона, которые полностью заполняют ее и делают гелий инертным, то есть неспособным реагировать с любым другим химическим элементом. Далее следует литий, у которого на следующей орбите появляется третий электрон, и так далее. Модель Бора позволяла удовлетворительно связать химическую активность с числом электронов в атоме и объяснить Периодическую систему элементов Менделеева. По словам Эйнштейна, это явилось «огромным достижением».

Но Бор так и не смог объяснить, почему на определенной орбите должно быть определенное количество электронов. В 1925 году талантливейший 24-летний венский физик Вольфганг Паули, бывший студент Зоммерфельда, нашел ответ: для объяснения требовался еще один таинственный ингредиент квантового мира — спин электрона. Совершенно невозможно наглядно представить себе этот спин, как невозможно и осознать электрон волной и частицей одновременно; спин — это собственный момент вращения, внутреннее неотъемлемое свойство электрона, подобное его заряду и массе. Спин оказался тем недостающим звеном, благодаря которому стал понятен принцип заполнения электронных орбит. Полное объяснение потребовало формулировки нового фундаментального закона: не существует двух электронов в атоме, которые обладают одними и теми же квантовыми свойствами. Это и есть «принцип запрета Паули».

При такой высокой плотности, как в звездах, вступают в силу законы квантовой механики, в том числе принцип Паули. В данном случае он формулируется следующим образом: в определенном пространственном объеме могут одновременно находиться не более двух электронов с противоположными спинами (спин может принимать лишь два значения: +1/2 или -1/2) и определенными скоростями.

Когда в звезде заканчивается топливо, и она перестает излучать свет, направленное наружу давление излучения уменьшается, а направленные внутрь гравитационные силы начинают преобладать, и звезда сжимается. В центре звезды триллионы электронов сближаются все теснее, как люди в толпе. Квантовые состояния заполняются сначала в самом центре, где электроны движутся медленно, а затем на периферии, где они перемещаются быстрее. Остальные электроны пытаются найти удобное расположение, но они не могут находиться слишком близко друг от друга, поскольку не могут занимать «территорию» друг друга согласно принципу Паули. Они сопротивляются дальнейшему сжатию и создают мощное давление. Сила этого давления оказывается гораздо более мощной, чем их взаимное электрическое отталкивание, которое нейтрализуется притяжением положительно заряженных ядер атомов. В конечном счете звезда полностью перестает излучать, и радиационное давление пропадает. Остается только направленное наружу давление электронов, противостоящее огромной силе тяжести. Электронный газ большой плотности оказывается в так называемом «вырожденном» состоянии — сжиматься дальше не может. Направленное наружу давление электронов называется «давлением вырождения». Оно так велико, что не позволяет силе тяжести бесконечно сжимать звезду, которая затвердевает и тихо умирает в виде сгустка холодной материи[25].

Таким образом, применение квантовой механики в астрофизике, как казалось тогда, полностью устранило парадокс Эддингтона. Звезды должны элегантно угасать, сохраняя наше прежнее представление о стационарной Вселенной.

Фаулер продемонстрировал, что теория для микрокосмоса применима и к звездам — объектам макрокосмоса. Его работа была строго математически обоснована. Он предположил, что плотность белого карлика равна 100 тысячам граммов на кубический сантиметр. Но при такой высокой плотности скорость электронов в звезде будет существенно меньше скорости света, поэтому нет необходимости применять теорию относительности. Фаулер знал это и не стал далее развивать свою теорию, ведь его цель состояла лишь в разрешении парадокса Эддингтона, и он полагал, что достиг успеха. В своей обычной решительной и авторитарной манере бывший королевский морской пехотинец заявил, что применение квантовой теории позволяет «убедительно ответить на вопрос Эддингтона, и я рад на этом закончить свои вычисления». Эддингтон также был весьма доволен.

Благодаря совместным военным приключениям и хорошему характеру Фаулера Милн и Фаулер навсегда остались близкими друзьями. А вот отношения Милна с Эддингтоном оказались намного сложнее.

Когда Милн и Фаулер познакомились, Милну исполнилось 20 лет, он был невысоким, худощавым и симпатичным юношей в круглых очках, на семь лет младше Фаулера. Из-за плохого зрения Милна освободили от призыва в армию, и он с радостью принял приглашение войти в группу Хилла. И надо отметить, что Милн происходил из намного менее обеспеченной семьи, чем Фаулер.

У Милна складывались хорошие отношения с коллегами. Он был чрезвычайно обаятелен и популярен, что не мешало ему оставаться самым настоящим трудоголиком. Друг Чандры профессор Уильям Мак-Кри написал, что Милн «излучал положительную энергию. Его особенностью было умение концентрироваться на решении проблемы, но в разговорах с друзьями и коллегами он оживлялся. От него исходила волна любви и доброжелательности, которая привлекала к нему других людей. …Милн был глубоко религиозным человеком; вера и храбрость помогали ему одерживать победы».

В конце войны Милну исполнилось 22 года. С большой неохотой он возвратился в Кембридж для завершения своих еще студенческих исследований. Но Фаулер и Хилл предоставили ему возможность провести оригинальное исследование, которое позволило бы Милну стать членом Тринити-колледжа. Удивительно, что всего за год Милн закончил фактически три дипломные работы: одну по математике, вторую по распространению звуковых волн в атмосфере и третью — о свойствах атмосферы Земли на больших высотах. Фаулер считал две последние работы Милна, основанные на его военных исследованиях, просто выдающимися. И вскоре Милн был избран членом Тринити-колледжа.

Но Милну этого было мало. Чандра вспоминал, что у того присутствовал явный комплекс неполноценности — Милну казалось, что ему не хватает фундаментальных научных знаний. Это было чрезвычайно странно, так как щепетильность Милна при использовании математических понятий была даже чрезмерной. Милн постоянно стремился демонстрировать свои математические способности, однако всегда сохранял следы студенческого пиетета по отношению к маститым ученым.

Однажды ночью во время беседы в Тринити-колледже глава лаборатории физики Солнца Хью Франк Ньюолл сообщил, что ищет помощника, и тут же сообразил — да ведь сидящий рядом Милн во время войны изучал процессы в земной атмосфере! Ньюолл тут же предложил Милну заняться атмосферой Солнца. Работа над исследованием внешних слоев Солнца с 1919 по 1929 год была самым успешным периодом в карьере Милна. В 1935 году его наградили золотой медалью Королевского астрономического общества за научные достижения последних десяти лет.

Однако жизнь молодого ученого была далеко не безоблачной. В 1921 году умер его отец, и Милн всерьез собирался оставить учебу — для поддержки семьи. В апреле 1924 года во время эпидемии Милн заболел энцефалитом, и кембриджские друзья трогательно о нем заботились. В июле он выздоровел, но позже часто испытывал последствия заболевания. Вскоре Милн покинул Кембридж и стал профессором прикладной математики в Манчестерском университете, где его академическая карьера успешно и плодотворно продвигалась вперед. И тогда же он встретил Маргарет Скотт, приемную дочь преподавателя истории. Она стала его женой. Все шло прекрасно, и в 1928 году ему предложили должность ведущего профессора математики и члена колледжа Вэдхэм в Оксфордском университете. В то время математика в Оксфорде, в отличие от Кембриджа, была в запустении. Милн принял предложение, хотя несколько ученых уже отказались от этой должности. Развитие системы преподавания математики заняло у Милна слишком много времени, и он постепенно терял контакт с коллегами и друзьями в Кембридже.

В Оксфорде личная жизнь Милна не задалась. Маргарет была счастлива в Манчестере, принимая участие в академических исследованиях, но в Оксфорде ситуация была совсем иной — женщинам даже не разрешалось обедать в колледже. Кроме того, Милн почувствовал себя в изоляции: он отдалялся от атомной физики и квантовой механики, которые становились важнейшими методами исследования атмосферы звезд. Поэтому он решил работать над созданием моделей вещества в центре звезд без применения новейших теорий.

6 июня 1929 года Милн был приглашен Королевским обществом для чтения престижной Бейкеровской лекции. Ему показалось, что это идеальная возможность представить свои новые идеи, которые он сам считал революционными. Все присутствующие ожидали услышать лекцию о его новаторских работах по поводу звездных атмосфер, но он говорил о гораздо более общих проблемах. Блестящая идея Милна заключалась в том, чтобы при изучении атмосферы звезд получать информацию об их глубинном строении, а не наоборот, как было принято в стандартной модели Эддингтона.

Перед лекцией Милн решил зайти к Эддингтону и обсудить результаты этих исследований: он хотел найти подтверждение своих аргументов. Но Эддингтон был убежден, что определить поверхностную температуру звезды можно лишь с помощью исследования ее внутренней структуры.

При встрече в мае того года Эддингтон полностью отверг теории Милна, у которого оставалось только несколько недель, чтобы с невероятными усилиями переделать доклад к 6 июня. В лекции он рассказал не только о собственных исследованиях звездных атмосфер, но и о многом другом. На эту лекцию еще долгие годы потом ссылались ученые, работавшие в области астрофизики. И лишь Милн не был удовлетворен и говорил, что не считает ту свою лекцию достойной внимания.

А несколько месяцев спустя у него состоялась еще одна беседа с Эддингтоном. Милн настаивал, что такой важный результат, как соотношение масса — светимость Эддингтона, нельзя получить только из условия равновесия направленных наружу сил светового давления и давления газа и противоположных им гравитационных сил, направленных внутрь звезды.

«Необходимо тщательно разобраться со структурой звезды, и в особенности с источником ее энергии. Жизнь звезды намного сложнее, чем вы думаете», — взволнованно говорил Милн. Попробуем представить себе в этот момент Эддингтона, казалось бы спокойно попыхивающего трубочкой и жующего яблоки, но в действительности из последних сил сдерживающего свое негодование. Разве соотношение масса — светимость не поразительно? Этот удивительный, прекрасный газовый закон, который заведомо справедлив для звезд-гигантов с малой плотностью, а также для карликов с невероятно большой плотностью. Но Эддингтон не хотел принимать во внимание, что белые карлики не были идеальным газом, как показал Рассел еще три года назад. Как же Милн смел перечить Эддингтону! Конечно, Эддингтон знал, что белый карлик не идеальный газ, но Милн явно не имеет ни малейшего представления о построении моделей! Уже в который раз Эддингтон опирался на свой непререкаемый авторитет.

И все же Милн решил вскоре рассказать о своих идеях на заседании Королевского астрономического общества. Эддингтон с ходу отклонил все соображения Милна. «Это нелегко обсуждать, — написал он надменно, — поскольку профессор Милн не объясняет детально, как он получил свои результаты, столь сильно отличающиеся от моих, а потому остальная часть его работы мне абсолютно неинтересна. Я думаю, абсурдно было бы полагать, что его теория справедлива». Эддингтон продолжал пикироваться с Милном в серии кратких статей, опубликованных в январе следующего года, однако Милн практически не обращал внимания на критические замечания Эддингтона. В письме к брату он пишет: «Эддингтон очень резко отзывается о моей работе — он называет мою теорию софистикой, мистикой, безосновательными предположениями. Он становится догматичным и раздражительным, когда кто-то вдруг касается его старой теории, гнилой до основания. Поразительно, что этот грандиозный обман научной общественности продолжается так долго. Его теоремы о звездах — это главным образом необоснованные догадки».

В письме Милн называл гиганты и карлики «центрально сжатыми звездами» (плотность которых растет по направлению к центру), а белые карлики — «сколлапсировавшими объектами». Основываясь на результатах работ Фаулера и Эдмунда Стонера, он утверждал, что если внешняя часть всех звезд — это идеальный газ, то вблизи центра звезды плотность и давление становятся экстремально большими. В таких условиях законы идеального газа неприменимы, и для определения давления и температуры в этой части звезды нужно принимать во внимание квантовые эффекты, используя фаулеровское уравнение состояния. Вблизи самого центра звезды следует применять уравнение Стонера, которое включает релятивистские эффекты, так как электроны движутся со скоростью, почти равной скорости света. При еще большем приближении к центру для определения экстремально высоких давлений, вероятно, потребуются иные уравнения. Милн утверждал, что все звезды окружены оболочкой идеального газа, внутри которой находится серия очень твердых ядер, предотвращающих сжатие звезды выше некоторого предела. Эти ядра он назвал вырожденными.

Как и Эддингтон, Милн не довел цепь рассуждений до логического конца и не решился утверждать, что белый карлик может уменьшаться, уплотняясь до бесконечности. Тогда было принято считать, что появляющаяся в математическом аппарате физической теории бесконечность является верным признаком ее несостоятельности. Однако ситуация с появлением бесконечности регулярно возникала в квантовой механике, и физики, которые обладали более широким кругозором, чем астрофизики, всегда находили способы учесть бесконечные величины. А Милн и другие астрофизики просто отказывались рассматривать такого рода ситуации, что вызывало у физиков постоянные насмешки над самой этой наукой — астрофизикой. Избегая понятия бесконечности, Милн создал ни на чем не основанную гипотезу о появлении в центре звезды области с чрезвычайно высокой несжимаемостью.

В критическом анализе, опубликованном 29 марта 1930 года в знаменитом журнале «Nature», Эддингтон отметил, что «физически звезда не может „сокращаться бесконечно“, рано или поздно она должна достичь равновесной конфигурации», и издевательски добавил, что утверждение Милна аналогично устойчивому положению Шалтая-Болтая на стене. Эта невозможная устойчивость заключается в том, что даже при сотнях тысячах падений Шалтай-Болтай возвращается на стену. А по Милну получается, что, как бы звезда ни разрушалась, она никогда не разрушится полностью. Внутри звезды всегда имеется некое ядро, внутри ядра другое ядро и так далее, как в бесконечной матрешке.

Милн написал председателю британского Королевского астрономического общества Герберту Динглу о едких комментариях Эддингтона: «Конечно, я не могу сказать, что это вызывает мое душевное смятение. Но на собрании общества я был обвинен в том, что говорил абсолютную ерунду, и только потому, что мы получили отличающиеся результаты». У Эддингтона тоже кончилось терпение. «Я почти в отчаянии от наших дискуссий с профессором Милном, от той неразберихи, в которой я благодаря ему оказался», — признавался он. Спор с Эддингтоном был крайне неприятен Милну, который стал чувствовать себя мучеником от науки и непризнанным гением, вынужденным бороться за истину. Милн начал даже считать, что лишь следующее поколение оценит его принципиальность.

И тогда он решил подробно изложить свои идеи о строении звезд. Эта статья была опубликована в конце ноября 1930 года, в предисловии сказано: «Здесь описаны соображения, которые заставляют решительно пересмотреть наши взгляды на структуру звезд по стандартной модели Эддингтона». Милн настаивал, что каждая звезда должна иметь в центре несжимаемое ядро. Впрочем, с одним из положений теории Милна были согласны все астрофизики. Джинс уже тогда отметил: «Эддингтон, Милн и я, все мы считали, что плотность в центре звезды должна быть конечной».

Для Эддингтона теория звезд была только частью огромного исследования, направленного на создание универсальной физической теории. Это была попытка объединить квантовую теорию со специальной и общей теорией относительности, стремление найти Священный Грааль науки. Поиск такой теории ученые вели с тех пор, как возникла наука, — это ведь и есть «всеобщая теория всего», которую сам Эддингтон называл «фундаментальной теорией». Работа так поглотила его, что в некоторых частных вопросах он начал допускать серьезные ошибки. Не в последнюю очередь это касалось проблемы эволюции белых карликов.

Эддингтон начал свои исследования в 1928 году, вдохновленный теорией электрона Дирака. В своей теории Дирак использовал аппарат квантовой механики, специальную теорию относительности, но не учитывал выводы общей теории относительности. Одним из более чем странных следствий теории Дирака был вывод о существовании электронов с отрицательной энергией. Это казалось невероятным и так же невозможным с физической точки зрения, как и отрицательное время[26]. Гейзенберг жаловался Паули, что эта теория была «самой печальной главой в современной физике».

Эддингтона не очень беспокоили выводы из теории Дирака, но математические рассуждения казались ему несколько странными. Дирак вывел уравнение, основанное на математических величинах, незнакомых большинству физиков. Это были не векторы и не тензоры, а так называемые спиноры. В своей теории Дирак использовал неизвестную ранее физическую величину спин — собственное вращение электрона. Эддингтон обладал весьма глубоким пониманием математических оснований физики и сразу почувствовал, что Дирак нашел нечто намного более серьезное, чем просто использование иного математического аппарата для обоснования понятия спина.

Эддингтон был вообще склонен к мистицизму, возможно благодаря воспитанию в духе квакеров, и считал, что природа выше науки. Хотя мистика предполагает возможность побега из замкнутой логической научной системы, Эддингтон неоднократно утверждал, что физика не должна использоваться для обоснования мистических взглядов. За невозмутимой маской ученого скрывались острые духовные искания и внутренняя борьба по преодолению противоречий между наукой и религией.

Эддингтон был очарован «реальными» и «невидимыми» мирами и связями между ними. Его первая книга по фундаментальной теории «Природа физического мира» начинается с блестящего сравнения этих двух миров. Эддингтон приводит пример двух письменных столов с книгами и различными бумагами. Один стол — обычный, а второго в материальном виде не существует, он — лишь пересечение электрических и магнитных полей, заполненное гудящими электронами. Однако наши книги и бумаги не проваливаются через отсутствующую столешницу и не падают на пол. Хотя оба стола являются вполне реальными, для второго из них понятие «вещества» требует пересмотра. Так как же связаны между собой видимый и невидимый миры?

Эддингтон был убежден, что ответ даст математика, которая станет ключом к замку на двери между этими мирами. Уравнение Дирака включало четыре величины, четыре измерения — три пространственные координаты и время. Эддингтон построил свой оригинальный математический аппарат на основе шестнадцати спиноров, которые назвал «Е-числа»[27]. В итоге должны были получиться уравнения для макроскопического описания Вселенной, включающие результаты не только специальной и общей теории относительности, но и квантовой механики.

Эддингтон выделил семь «основных физических констант», с помощью которых можно описать любое явление во Вселенной, как с помощью всего семи нот можно записать любое музыкальное произведение. Эти физические константы должны были составить фундамент общей теории мироздания.

На первом этапе было необходимо составить некие комбинации этих семи основных математических констант, теоретически определить количество электронов и протонов во Вселенной и сравнить результат с экспериментальными данными. Особо сильное впечатление производила на Эддингтона возможность вычислить так называемую постоянную тонкой структуры.

При изучении спектров излучения было обнаружено, что некоторые линии имеют тонкую структуру, а именно состоят из ряда близко расположенных узких линий. Зоммерфельд блестяще объяснил появление тонкой структуры, введя в боровскую планетарную теорию строения атомов некоторые положения релятивистской теории. Оказалось, что расстояние между узкими компонентами спектральной линии зависит от величины, которая известна как постоянная тонкой структуры. К тому времени уже было получено экспериментальное значение этой величины, равное 1/137.

Числа 1 и 137 — целые. В основе квантовой теории атома также лежат только целые числа, они играли важную роль и в гипотезах древнегреческих ученых. Математик Пифагор и его последователи считали, что с помощью чисел могут настроиться на музыку космоса. Даже Зоммерфельд, вполне приземленный немецкий физик, напыщенно заявлял, что «язык спектров» выразил «истинную музыку сфер на струнах числовых отношений». Интересно, что в Каббале число 137 имеет мистическое значение, с этим числом сопоставляются некоторые высказывания бога Яхве. К сожалению, последующие измерения показали, что постоянная тонкой структуры на самом деле равна не 1/137, а 1/137,036. Но Эддингтона это не остановило, и он продолжал использовать в своих вычислениях число 137.

Одним из основных аргументов Эддингтона была недопустимость рассмотрения элементарных частиц как независимых объектов, он был уверен, что нельзя пренебрегать взаимодействием между частицами. Согласно общей теории относительности, именно гравитация — сила притяжения между частицами — создает структуру пространства и времени. А постоянная тонкой структуры не только показывает величину расщепления спектральных линий, но и определяет силу взаимодействия двух электронов. Для Эддингтона это было еще одним подтверждением отсутствия изолированных частиц в квантовой теории.

Согласно этому положению Эддингтон настаивал, что в любой теории следует учитывать по крайней мере два электрона. Он создал новый математический аппарат, в котором каждому из электронов присваивается одно из шестнадцати Е-чисел. Умножение 16 на 16 дает 256 различных способов объединения электронов, причем из этих 256 способов объединения реально возможными являются только 136, а остальные 120 невозможны. Он записал это в виде 256 = 136 + 120. Таким образом он получил число 136, как фокусник, вынимающий кролика из шляпы.

Разумеется, число 136 не равно 137, хотя и довольно близко! Эддингтон был убежден, что дополнительная единица «появилась не надолго», причем само число 137 стало его навязчивой идеей. Рассел вспоминал встречу с Эддингтоном на конференции в Стокгольме, когда в гардеробе Эддингтон попросил повесить его шляпу «на гвоздь № 137». Дирак однажды отметил: «Он [Эддингтон] первым получил число 136, и, когда в результате эксперимента это число оказалось равным 137, он объяснил и это!» Эддингтон воспринимал свою фундаментальную теорию не просто как набор математических уравнений. Он видел себя в качестве создателя великой философской системы, описывающей не только поведение материальных объектов, но и мышление и более того — саму сущность бытия. Для подтверждения своих интуитивных догадок Эддингтон использовал иногда экспериментальные величины, полученные другими учеными. К таким величинам относилась, например, скорость расширения Вселенной, но в большинстве случаев Эддингтон предпочитал делать выводы и создавать теории на основании собственных представлений. Он считал свою фундаментальную теорию союзом квантовой механики и теории относительности, образованным благодаря математическим построениям с помощью шестнадцати Е-чисел.

И действительно, используя уравнения теории относительности, Эддингтон вывел уравнение для определения общего количества электронов и протонов во Вселенной. Затем он представил Вселенную как гигантский атом, состоящий из электронов и протонов, и с помощью квантовой статистики вывел еще одно уравнение. При сопоставлении этих двух уравнений он вычислил количество электронов и протонов, оказавшееся огромной величиной — 1,5?10⁷⁹. Подставив эту величину в соответствующее уравнение, он определил скорость разбегания галактик, то есть скорость расширения Вселенной. К полному удовлетворению Эддингтона, его результат оказался очень близок к оценкам астрономов[28]. Кроме того, Эддингтон был полон решимости связать эту величину с константой тонкой структуры, которую он считал равной непременно целому числу.

На этом этапе рассуждений он снова обратился к своим Е-числам и количеству электронов и протонов во Вселенной. Эддингтон сам написал однажды, что произведение 136?2²⁵⁶ приобрело для него поистине мистическое значение, тем более что 2²⁵⁶ почти точно равно 10⁷⁹, а это последнее число было определено экспериментально. Сей факт мог бы служить доказательством того, что не случайно число электронов и протонов во Вселенной равно 10⁷⁹. Возникает вопрос, действительно ли Эддингтон нашел ключ к пониманию структуры Вселенной с помощью только лишь математических преобразований? Увы, выведенное Эддингтоном с учетом представления о квантах уравнение оказалось неверным. Чтобы получить желаемый результат, следовало объединить общую теорию относительности и квантовую механику, а Эддингтон пытался это сделать, используя неправильные величины[29]. Коллеги немедленно обнаружили в его книгах и статьях по фундаментальной теории отсутствие краткости и ясности, присущих его ранним работам по астрофизике. Так, один весьма едкий критик писал: «Его [Эддингтона] статьи понятны до определенного момента, затем в некоторый критический момент они становятся совершенно непонятными, но неожиданно все проясняется в конце, в формулировке выводов».

Эддингтон был не одинок в своем стремлении теоретически определить смысл и значение постоянной тонкой структуры. Вот и Паули был захвачен этой идеей и также искал скрытый мистический смысл числа 137. В 1958 году, лечась от рака в цюрихской больнице, он однажды сказал своему бывшему ассистенту Виктору Вайскопфу: «Вики, я уже никогда не выйду из этой комнаты!» «Почему?» — недоуменно спросил Вайскопф. «Посмотри на номер этой палаты», — мрачно ответил Паули. У палаты был номер 137, и Паули действительно в ней умер. Паули внимательно читал работы Эддингтона и отзывался о них крайне отрицательно, например, так: «Я считаю, что работа Эддингтона насчет числа 136 — полный бред, она годится для романтических поэтов, а не для физиков».

Однако, несмотря на все возрастающую критику своей единой теории, Эддинтгон в начале 30-х годов прошлого века имел блестящую репутацию. Предложенная им модель строения звезд занимала центральное место в астрофизике, физиков интриговали его космологические идеи, а книги с его философскими размышлениями о Вселенной стали бестселлерами. С помощью изобретенных им Е-чисел Эддингтону удалось связать число электронов и протонов во Вселенной со скоростью ее расширения. А Фаулер в своей работе о жизненном цикле звезд устранил тревожный парадокс, обнаруженный Эддингтоном. В общем, как говорится, жизнь удалась. Вскоре Эддингтон получил высшую британскую награду и был посвящен в рыцари. И в этот момент в его жизни появился Чандра.