Книга: Ориентировка по звездам

НЕБЕСНЫЕ КООРДИНАТЫ

НЕБЕСНЫЕ КООРДИНАТЫ

 Небесные светила кажутся нам отстоящими от Земли на очень большом, но одинаковом расстоянии; в действительности же они находятся на различных расстояниях от нас.

Эти расстояния так велики, что их выражают не в километрах, а в единицах времени, за которое луч света пройдет это расстояние. Если от Луны до Земли луч идет 174 сек, от Солнца 8 мин, от самой далекой планеты, Плутона, около 5 ч, то от ближайшей звезды — а Центавра более 4 лет. Она удалена от земли в 271 000 раз дальше, чем Солнце. Понадобилось бы 5 млн. лет, чтобы самолет, летя без посадки со скоростью 920 км/час, добрался до этой звезды. Но и ее расстояние от Земли ничтожно сравнительно с расстоянием дальних звезд Млечного Пути.

Невооруженный глаз не воспринимает различия в расстояниях до разных звезд. Звездное небо представляется нам в виде купола, на сферической поверхности которого расположены все звезды.

Воображаемая сфера произвольного радиуса, предназначенная для облегчения решения различных задач астрономии, называется небесной сферой. Центр ее обычно располагается в какой-либо точке пространства в зависимости от условий задачи.

На небесную сферу проектируются небесные светила. Для определения положения их проекций на небесной сфере и служат системы небесных координат, характеризуемых основными кругами и точками небесной сферы (рис. 8). Дадим их определения.

Точка, расположенная по вертикали (по отвесной линии) над головой наблюдателя, называется зенитом (Z), а точка, расположенная в противоположном направлении от зенита, — надиром (Z').

Рис. 8. Основные точки и круги на небесной сфере

Горизонтальная плоскость, проведенная через центр сферы, при пересечении с небесной сферой образует большой круг, называемый истинным горизонтом (круг СВЮЗ). Плоскость истинного горизонта делит небесную сферу на две части: надгоризонтную полусферу, в которой расположен зенит, и подгоризонтную полусферу, в которой расположен надир.

Прямая линия, проходящая по оси вращения Земли (или параллельно ей), называется осью мира, а точки ее пересечения с небесной сферой— полюсами мира: Р — северный, Р' — южный.

Большой круг на небесной сфере, плоскость которого перпендикулярна к оси мира, называется небесным экватором. Плоскость небесного экватора делит небесную сферу на северную полусферу, в которой расположен северный полюс мира, и южную полусферу, в которой расположен южный полюс мира. Пересечение небесного экватора с истинным горизонтом образует точку востока (В) и точку запада (З).

Любая вертикальная плоскость, проходящая через зенит и надир, перпендикулярна к плоскости истинного горизонта, а пересечение ее с небесной сферой дает дугу большого) круга. Большой круг небесной сферы, проходящий через зенит, надир и светило, называется вертикалом светила, причем вертикал, проходящий через точки востока и запада, называется первым. Любой круг небесной сферы,, плоскость которого проходит через ось мира и светило, называется часовым кругом светила или его кругом склонения. Все часовые круги проходят через полюс мира и перпендикулярны к небесному экватору.

Круг склонения, проходящий через зенит, называется небесным меридианом.

Пересечение небесного меридиана с истинным горизонтом образует точку севера (С) и точку юга (Ю). Как видно из рис. 8, небесный меридиан является в то же время и вертикалом.

Прямая линия, соединяющая точку севера и точку юга, называется полуденной линией: в полдень (12 ч по местному времени) тень от предметов падает по этой линии.

Малый круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна коси мира, называется небесной или суточной параллелью.

Видимое вращение небесной сферы, если смотреть на нее со стороны северного полюса мира, происходит по ходу часовой стрелки.

Положение каждого светила на небесной сфере определяется небесными координатами, которые выражаются двумя угловыми величинами, подобно тому как положение каждого пункта на Земле определяется его географическими координатами — широтой и долготой.

На земной поверхности широта места отсчитывается от экватора к северу или югу, а долгота — к западу или востоку от начального (нулевого) меридиана, каким является гринвичский меридиан, проходящий близ Гринвичской астрономической обсерватории (Англия).

В авиационной астрономии применяются две системы небесных координат: горизонтная (горизонтальная) и экваториальная. В каждой из этих систем положение любой точки на небесной сфере определяется двумя координатами, одна из которых указывает угловое расстояние точки от небесного меридиана (аналогично географической долготе), вторая — угловое расстояние этой точки от небесного экватора или истинного горизонта (аналогично географической широте).

Горизонтная система координат (рис. 9). В этой системе координат основными кругами, относительно которых определяется место светила, являются истинный горизонт и небесный меридиан. Положение светила определяется азимутом (А) и высотой (h). Азимутом светила называется угол, отсчитываемый по дуге истинного горизонта от точки севера через восток до вертикала светила. Иначе говоря, угол между направлением на север и направлением на светило, отсчитанный в горизонтальной плоскости по часовой стрелке, и будет являться азимутом этого светила. Азимут может иметь значения от 0° до 360°.

Рис. 9. Горизонтная система координат

 Высотой светила называется угол, отсчитываемый по дуге вертикала от истинного горизонта до светила, т. е. высота светила измеряется углом между плоскостью истинного горизонта и направлением на светило. Высота может иметь значения от 0° до ±90°. Если светило находится над горизонтом, высота его считается положительной, если под горизонтом — отрицательной.

Вместо высоты иногда пользуются другой координатой — зенитным расстоянием (z), являющимся дополнением высоты до 90°, т. е.

h + z = 90°.

Рис. 10. Экваториальная система координат

Зенитные расстояния отсчитываются также по дуге вертикала, но только от зенита. Они могут иметь значения от 0° до 180°. Светила, расположенные в подгоризонтной части небосвода, имеют зенитное расстояние более 90°.

Экваториальная система координат (рис. 10). В этой системе координат основными кругами, относительно которых определяется место светила, являются небесный экватор и небесный меридиан. Положение светила определяется часовым углом (t) и склонением (?). Часовым углом светила называется угол, отсчитываемый по дуге небесного экватора от южной части небесного меридиана до круга склонения светила. Он отсчитывается В западном и восточном направлениях от 0 до 180° и соответственно обозначается: западный часовой угол — t_З, восточный часовой угол — tB.

Склонением светила называется угол, отсчитываемый по дуге круга склонения от небесного экватора до светила, т. е. угол между плоскостью небесного экватора и направлением на светило. Склонение может иметь значения от 0° до ±90°. Если светило находится в северной полусфере, его склонение считается положительным, если в южной — отрицательным.

Вместо часового угла иногда пользуются другой координатой— прямым восхождением светила (а), которое в отличие от часового угла является постоянным и не изменяется со временем, так как не зависит от вращения небесной сферы.

Поясним геометрический смысл этой координаты. Положение Солнца относительно звезд меняется. В течение года Солнце описывает полный круг на небесной сфере, за это время дважды — весной и осенью — пересекая небесный экватор. Точка небесного экватора, через которую центр Солнца проходит весной (21 марта), называется точкой весеннего равноденствия и обозначается знаком ? (знак созвездия Овна). Прямое восхождение светила — это угол, отсчитываемый по небесному экватору от точки весеннего равноденствия до круга склонения светила. Прямое восхождение измеряется от 0° до 360° против хода часовой стрелки, если смотреть с северного полюса мира, т. е. навстречу суточному вращению небесной сферы.

Основное достоинство горизонтной системы заключается в простоте измерения координат. По азимуту и высоте светила, измеренным в полете, путем расчетов можно определить местонахождение наблюдателя, курс самолета и время.

Однако знания только горизонтных координат светил недостаточно для решения других задач. Кроме того, горизонтные координаты с течением времени непрерывно и неравномерно изменяются (вследствие вращения небесной сферы) и зависят от местонахождения наблюдателя на Земле, которое обусловливает положение плоскости истинного горизонта.

В противоположность этому положение небесного экватора на небесной сфере не зависит от времени и места наблюдателя на Земле, следовательно, склонение каждого светила, отсчитываемое от экватора, — величина постоянная. Прямое восхождение, которое отсчитывается от точки весеннего равноденствия, вращающейся вместе с небесной сферой, тоже постоянно для каждого светила. Часовой угол вследствие равномерного вращения небесной сферы изменяется с течением времени равномерно. Поэтому карты неба и астрономические ежегодники составляются в экваториальных координатах.

Горизонтные и экваториальные координаты светил связаны между собой определенными соотношениями.

Интересно отметить, что широта места наблюдателя равна высоте полюса мира   (?_набл = h_п.м), потому что стороны углов взаимно перпендикулярны (рис. 11). Так будет в любой точке земного шара. В этом легко убедиться, наблюдая Полярную звезду, которая расположена близ полюса мира, из различных мест, значительно удаленных друг от друга по широте. Даже невооруженным глазом можно определить, что Полярная звезда в Москве (? ? 56°) выше, чем в Краснодаре (? ?  45°), а в Архангельске (? ? 64°) выше, чем в Москве. На Северном географическом полюсе (? = 90°) Полярная звезда расположена прямо над головой, в зените.

Таким образом, измерив высоту полюса мира (практически высоту Полярной звезды), наблюдатель получит географическую широту своего места.

Рис. 11. Высота полюса мира равна географической широте места наблюдателя

Каждое светило в своем суточном движении вокруг оси мира пересекает небесный меридиан в двух точках. Момент прохождения светила через небесный меридиан называется кульминацией светила. Различают верхнюю и нижнюю кульминации. При верхней кульминации высота светила наибольшая, а при нижней — наименьшая. В северной полусфере азимут светила в момент верхней кульминации равен 180°, а в момент нижней —0°. Исключением являются азимуты незаходящих светил, верхние кульминации которых происходят между полюсом и зенитом. У этих светил азимуты при верхней и нижней кульминациях равны 0°.

Рис. 12. Соотношение между высотой и склонением светила в момент кульминации и широтой места наблюдателя

Весьма важным является соотношение между широтой места наблюдателя ?, склонением ? и высотой h светила в момент его кульминации. На рис. 12 показано светило в верхней кульминации между точкой юга и зенитом. Из рисунка видно, что в этом случае

h = 90° — ? + ?.

Если светило в верхней кульминации находится между зенитом и полюсом, то

H  =  90° + ? —?.

Рассуждая таким же образом, для нижней кульминации светила получим

h = ? + ? — 90°.

По этим соотношениям, зная широту местонахождения наблюдателя (определяется по карте) и склонение светила (находится по «Астрономическому ежегоднику»), можно рассчитать высоту светила в момент кульминации и, сравнив ее с фактически измеренной высотой в момент кульминации, вычислить поправку секстанта. По высоте светила, измеренной в момент кульминации, можно рассчитать также широту своего местонахождения.