Книга: Глаз, мозг, зрение

Стереоскопическое зрение

Механизм оценки удаленности, основанный на сравнении двух сетчаточных изображений, настолько надежен, что многие люди (если они не психологи и не специалисты по физиологии зрения) даже не подозревают о его существовании. Для того чтобы убедиться в важности этого механизма, попробуйте в течение нескольких минут вести автомобиль или велосипед, играть в теннис или прокатиться на лыжах, закрыв один глаз. Стереоскопы вышли из моды, и вы можете найти их только в антикварных магазинах. Однако большинство читателей смотрели стереоскопические фильмы (когда зрителю приходится надевать специальные очки). Принцип действия как стереоскопа, так и стереоскопических очков основан на использовании механизма стереопсиса.

Изображения на сетчатках двумерны, а между тем мы видим мир трехмерным. Очевидно, что как для человека, так и для животных важна способность определять расстояние до объектов. Точно так же восприятие трехмерной формы предметов означает оценку относительной глубины. Рассмотрим в качестве простого примера круглый предмет. Если он расположен наклонно по отношению к линии взора, его изображение на сетчатках будет эллиптическим, однако обычно мы без труда воспринимаем такой предмет как круглый. Для этого необходима способность к восприятию глубины.

Человек обладает многими механизмами оценки глубины. Некоторые из них столь очевидны, что вряд ли заслуживают упоминания. Тем не менее я их упомяну. Если приблизительно известна величина объекта, например в случае таких объектов, как человек, дерево или кошка, то можно оценить расстояние до него (правда, есть риск ошибиться, если мы столкнемся с карликом, карликовым деревом или львом). Если один предмет расположен впереди другого и частично его заслоняет, то мы воспринимаем передний объект как расположенный ближе. Если взять проекцию параллельных линий, например железнодорожных рельсов, уходящих вдаль, то в проекции они будут сближаться. Это пример перспективы — весьма эффективного показателя глубины. Выпуклый участок стены кажется более светлым в верхней своей части, если источник света расположен выше (обычно источники света и находятся вверху), а углубление в ее поверхности, если оно освещается сверху, кажется в верхней части более темным. Если же источник света поместить внизу, то выпуклость будет выглядеть как углубление, а углубление — как выпуклость. Важным признаком удаленности служит параллакс движения — кажущееся относительное смещение близких и более далеких предметов, если наблюдатель будет двигать головой влево и вправо или вверх и вниз. Если какой-то твердый предмет поворачивается, пусть даже на небольшой угол, то сразу же выявляется его трехмерная форма. Если мы фокусируем хрусталик нашего глаза на близко расположенном предмете, то более удаленный предмет будет не в фокусе; таким образом, меняя форму хрусталика, т.е. изменяя аккомодацию глаза (см. гл. 2 и 6), мы получаем возможность оценивать удаленность предметов. Если изменять относительное направление осей обоих глаз, сводя их или разводя (осуществляя конвергенцию или дивергенцию), то можно свести вместе два изображения предмета и удерживать их в этом положении. Таким образом, управляя либо хрусталиком, либо положением глаз, можно оценить удаленность объекта. На этих принципах основаны конструкции ряда дальномеров. За исключением конвергенции и дивергенции, все остальные показатели удаленности, перечисленные до сих пор, являются монокулярными. Наиболее важный механизм восприятия глубины — стереопсис — зависит от совместного использования двух глаз. При рассматривании любой трехмерной сцены два глаза формируют несколько различные изображения на сетчатке. Вы легко можете в этом убедиться, если будете смотреть прямо вперед и быстро перемещать голову из стороны в сторону примерно на 10 см или же быстро закрывать поочередно то один, то другой глаз. Если перед вами плоский объект, вы не заметите особой разницы. Однако, если сцена включает предметы на разном расстоянии от вас, вы заметите существенные изменения в картине. В процессе стереопсиса мозг сравнивает изображения одной и той же сцены на двух сетчатках и с большой точностью оценивает относительную глубину.

Предположим, наблюдатель фиксирует взором некоторую точку P. Это утверждение эквивалентно тому, как если мы скажем: глаза направляются таким образом, чтобы изображения точки оказались в центральных ямках обоих глаз (F на рис. 103). Предположим теперь, что Q — это другая точка пространства, которая кажется наблюдателю расположенной на такой же глубине, что и P. Пусть Q_L и Q_R — изображения точки Q на сетчатках левого и правого глаза. В этом случае точки Q_L и Q_R называют корреспондирующими точками двух сетчаток. Очевидно, что две точки, совпадающие с центральными ямками сетчаток, будут корреспондирующими. Из геометрических соображений ясно также, что точка Q', оцениваемая наблюдателем как расположенная ближе, чем Q, будет давать на сетчатках две проекции — Q'_L и Q'_R — в некорреспондирующих точках, расположенных дальше друг от друга, чем в том случае, если бы эти точки были корреспондирующими (эта ситуация изображена в правой части рисунка). Точно так же, если рассматривать точку, расположенную дальше от наблюдателя, то окажется, что ее проекции на сетчатках будут расположены ближе друг к другу, чем корреспондирующие точки. То, что сказано выше о корреспондирующих точках, — это частично определения, а частично утверждения, вытекающие из геометрических соображений. При рассмотрении этого вопроса учитывается также психофизиология восприятия, поскольку наблюдатель субъективно оценивает, дальше или ближе точки P расположен объект. Введем еще одно определение. Все точки, которые, подобно точке Q (и, конечно, точке P), воспринимаются как равноудаленные, лежат на гороптере — поверхности, проходящей через точки P и Q, форма которой отличается как от плоскости, так и от сферы и зависит от нашей способности оценивать удаленность, т.е. от нашего мозга. Расстояния от центральной ямки F до проекций точки Q (Q_L и Q_R) близки, но не равны. Если бы они всегда были равны, то линия пересечения гороптера с горизонтальной плоскостью представляла бы собой круг.

Рис. 103. Слева: если наблюдатель смотрит на точку P, то два ее изображения (проекции) попадают на центральные ямки двух глаз (точки F). Q — точка, которая, по оценке наблюдателя, находится на таком же расстоянии от него, что и P. В этом случае говорят, что две проекции точки Q (Q_L и Q_R) попадают в корреспондирующие точки сетчаток. (Поверхность, составленную из всех точек Q, которые кажутся находящимися на одинаковом расстоянии от наблюдателя, таком же, как точка P, называют гороптером, проходящим через точку P). Справа: если точка Q' находится ближе к наблюдателю, чем Q, то ее проекции на сетчатках (Q'_L и Q'_R) будут отстоять друг от друга по горизонтали дальше, чем если бы они находились в корреспондирующих точках. Если бы точка Q' находилась дальше, то проекции Q'_L и Q'_R оказались бы сдвинутыми по горизонтали ближе друг к другу.

Предположим теперь, что мы фиксируем взглядом некоторую точку в пространстве и что в этом пространстве расположены два точечных источника света, которые дают проекцию на каждой сетчатке в виде световой точки, причем эти точки — не корреспондирующие: расстояние между ними несколько больше, чем между корреспондирующими точками. Любое такое отклонение от положения корреспондирующих точек мы будем называть диспаратностью. Если это отклонение в горизонтальном направлении не превышает 2° (0,6 мм на сетчатке), а по вертикали не больше нескольких угловых минут, то мы будем зрительно воспринимать одиночную точку в пространстве, расположенную ближе, чем та, которую мы фиксируем. Если же расстояния между проекциями точки будут не больше, а меньше, чем между корреспондирующими точками, то данная точка будет казаться расположенной дальше, чем точка фиксации. Наконец, в том случае, если вертикальное отклонение будет превышать несколько угловых минут или же горизонтальное будет больше 2°, то мы увидим две отдельные точки, которые, возможно, покажутся расположенными дальше или ближе точки фиксации. Эти экспериментальные результаты иллюстрируют основной принцип стереовосприятия, впервые сформулированный в 1838 году сэром Ч. Уитстоном (который также изобрел прибор, известный в электротехнике как «мостик Уитстона»).

Кажется почти невероятным, что до этого открытия ни один человек, по-видимому, не отдавал себе отчета в том, что наличие едва заметных различий в изображениях, проецируемых на сетчатки двух глаз, может приводить к отчетливому впечатлению глубины. Такой стереоэффект может продемонстрировать за несколько минут любой человек, способный произвольно сводить или разводить оси своих глаз, или же тот, у кого есть карандаш, кусок бумаги и несколько небольших зеркал или призм. Непонятно, как прошли мимо этого открытия Евклид, Архимед и Ньютон. В своей статье Уитстон отмечает, что Леонардо да Винчи был очень близок к открытию этого принципа. Леонардо указывал, что шар, расположенный перед какой-либо пространственной сценой, виден каждым глазом по-разному — левым глазом мы немного дальше видим его левую сторону, а правым глазом — правую. Далее Уитстон отмечает, что если бы вместо шара Леонардо выбрал куб, то он, безусловно, заметил бы, что его проекции для разных глаз различны. После этого он мог бы, как и Уитстон, заинтересоваться тем, что будет, если специально спроецировать два подобных изображения на сетчатки двух глаз.

Важным физиологическим фактом является то, что ощущение глубины (т.е. возможность «непосредственно» видеть, дальше или ближе точки фиксации расположен тот или иной объект) возникает в тех случаях, когда два сетчаточных изображения несколько смещены относительно друг друга в горизонтальном направлении — раздвинуты или, наоборот, сближены (если только это смещение не превышает примерно 2°, а вертикальное смещение близко к нулю). Это, разумеется, соответствует геометрическим соотношениям: если по отношению к некоторой точке отсчета расстояния объект расположен ближе или дальше, то его проекции на сетчатках будут раздвинуты или сближены по горизонтали, тогда как существенного вертикального смещения изображений не произойдет.

На этом и основано действие стереоскопа, изобретенного Уитстоном. Стереоскоп в течение примерно полувека был настолько популярен, что имелся чуть ли не в каждом доме. Тот же принцип лежит в основе и стереокино, которое мы сейчас смотрим, используя для этого специальные поляроидные очки. В первоначальной конструкции стереоскопа наблюдатель рассматривал два изображения, помещенные в ящик, с помощью двух зеркал, которые были расположены таким образом, что каждый глаз видел только одно изображение. Для удобства теперь часто используют призмы и фокусирующие линзы. Два изображения идентичны во всем, кроме небольших горизонтальных смещений, которые и создают впечатление глубины. Любой может изготовить фотографию, пригодную для использования в стереоскопе, если выберет какой-либо неподвижный объект (или сцену), сделает снимок, а затем сдвинет фотоаппарат на 5 сантиметров вправо или влево и сделает второй снимок.

Не все обладают способностью воспринимать глубину с помощью стереоскопа. Вы сами можете легко проверить свой стереопсис, если воспользуетесь стереопарами, приведенными на рис. 105 и 106. Если у вас есть стереоскоп, вы можете сделать копии изображенных здесь стереопар и вставить их в стереоскоп. Вы можете также поместить тонкий кусок картона перпендикулярно между двумя изображениями из одной стереопары и попытаться смотреть каждым глазом на свое изображение, установив глаза параллельно, как если бы вы смотрели вдаль. Можно также научиться сводить и разводить глаза с помощью пальца, поместив его между глазами и стереопарой и передвигая вперед или назад, пока изображения не сольются, после чего (это самое трудное) вы сможете рассматривать слитое изображение, стараясь, чтобы оно не разделилось на два. Если у вас это получится, то кажущиеся отношения глубины будут противоположны тем, которые воспринимаются при использовании стереоскопа.

Рис. 104. А. Стереоскоп Уитстона. Б. Схема стереоскопа Уитстона, составленная им самим. Наблюдатель сидит перед двумя зеркалами (А и А'), поставленными под углом 40° к направлению его взора, и смотрит на две совмещенные в поле зрения картинки — Е (правым глазом) и Е' (левым глазом). В созданном позже более простом варианте две картинки помещаются рядом так, что расстояние между их центрами примерно равно расстоянию между глазами. Две призмы отклоняют направление взора так, что при надлежащей конвергенции левый глаз видит левое изображение, а правый глаз — правое изображение. Вы сами можете попробовать обойтись без стереоскопа, представив себе, что смотрите на очень удаленный предмет глазами, оси которых установлены параллельно друг другу. Тогда левый глаз будет смотреть на левое изображение, а правый — на правое.

Даже если вам не удастся повторить опыт с восприятием глубины — из-за того ли, что у вас нет стереоскопа, или потому, что вы не можете произвольно сводить и разводить оси глаз, — вы все-таки сможете понять суть дела, хотя не получите удовольствия от стереоэффекта.

В верхней стереопаре на рис. 105 в двух квадратных рамках имеется по небольшому кружку, один из которых смещен немного влево от центра, а другой — немного вправо. Если рассматривать эту стереопару двумя глазами, используя стереоскоп или иной метод совмещения изображений, то вы увидите кружок не в плоскости листа, а впереди него на расстоянии около 2,5 см. Если так же рассматривать нижнюю стереопару на рис. 105, то кружок будет виден позади плоскости листа. Вы воспринимаете положение кружка таким образом потому, что на сетчатки ваших глаз попадает в точности такая же информация, как если бы кружок действительно находился впереди или позади плоскости рамки.

Рис. 105. Если верхнюю стереопару вставить в стереоскоп, то кружок будет выглядеть расположенным впереди плоскости рамки. В нижней стереопаре он будет располагаться позади плоскости рамки. (Вы можете проделать такой опыт без стереоскопа, путем конвергенции или дивергенции глаз; для большинства людей конвергенция легче. Для облегчения задачи можно взять кусок картона и поставить его между двумя изображениями стереопары. Поначалу это упражнение может показаться вам трудным и утомительным; не усердствуйте при первой попытке. При конвергенции глаз на верхней стереопаре кружочек будет виден дальше плоскости, а на нижней — ближе).

В 1960 году Бела Юлеш из фирмы Bell Telephone Laboratories придумал весьма полезную и изящную методику для демонстрации стереоэффекта. Изображение, представленное на рис. 107, на первый взгляд кажется однородной случайной мозаикой из маленьких треугольничков. Так оно и есть, за исключением того, что в центральной части имеется скрытый треугольник большего размера. Если вы будете рассматривать это изображение с помощью двух кусочков цветного целлофана, помещенных перед глазами, — красного перед одним глазом и зеленого перед другим, то вы должны увидеть в центре треугольник, выступающий из плоскости листа вперед, как в предыдущем случае с маленьким кружком на стереопарах. (Быть может, в первый раз вам придется смотреть минуту или около этого, пока не возникнет стереоэффект.) Если поменять куски целлофана местами, произойдет инверсия глубины. Ценность этих стереопар Юлеша заключается в том, что если у вас нарушено стереовосприятие, то вы не увидите треугольника впереди или позади окружающего фона.

Рис. 106. Еще одна стереопара.

Подводя итоги, можно сказать, что наша способность ощущать стереоэффект зависит от пяти условий:

1. Имеется много косвенных признаков глубины — частичное заслонение одних предметов другими, параллакс движения, вращение предмета, относительные размеры, отбрасывание теней, перспектива. Однако наиболее мощным механизмом является стереопсис.

2. Если мы фиксируем взглядом какую-то точку в пространстве, то проекции этой точки попадают в центральные ямки обеих сетчаток. Любая точка, которая оценивается как расположенная на том же расстоянии от глаз, что и точка фиксации, образует две проекции в корреспондирующих точках сетчаток.

3. Стереоэффект определяется простым геометрическим фактом — если некоторый объект находится ближе точки фиксации, то две его проекции на сетчатках оказываются дальше друг от друга, чем корреспондирующие точки.

4. Главный вывод, основанный на результатах экспериментов с испытуемыми, заключается в следующем: объект, проекции которого на сетчатках правого и левого глаза попадают на корреспондирующие точки, воспринимается как расположенный на том же расстоянии от глаз, что и точка фиксации; если проекции этого объекта раздвинуты по сравнению с корреспондирующими точками, объект кажется расположенным ближе точки фиксации; если же они, наоборот, сближены, объект кажется расположенным дальше точки фиксации.

5. При горизонтальном смещении проекций больше чем на 2° или вертикальном смещении больше нескольких угловых минут возникает двоение.

Рис. 107. Для того чтобы получить это изображение, называемое анаглифом, Бела Юлес сначала построил две системы случайно расположенных маленьких треугольников; они различались только тем, что 1) в одной системе были красные треугольники на белом фоне, а в другой — зеленые на белом фоне; 2) в пределах большой треугольной зоны (вблизи центра рисунка) все зеленые треугольники несколько смещены влево по сравнению с красными. После этого две системы совмещаются, но с небольшим сдвигом, так что сами треугольники не накладываются друг на друга. Если на полученное изображение смотреть через зеленый фильтр из целлофана, то будут видны только красные элементы, а если через красный фильтр — только зеленые. Если же перед одним глазом поместить зеленый фильтр, а перед другим — красный, то вы увидите большой треугольник, выступающий примерно на 1 см перед страницей. В случае перемены фильтров местами треугольник будет виден за плоскостью страницы.