Книга: Наша математическая вселенная

Как действует инфляция

Как действует инфляция

Сила удвоения

Алан догадался, что с помощью одной странно звучащей посылки можно разом решить и проблему горизонта, и проблему плоской геометрии, и объяснить многое другое. Посылка такова: в некоторый момент существовала однородная капля некоей плотной субстанции, которую было очень трудно рассеять. Это значит, что если бы 1 г такой субстанции вдвое увеличился в объёме, то его плотность (отношение массы к объёму) осталась бы почти такой же, и получилось бы уже 2 г материи. Сравним это с обычным веществом, таким как воздух: если он расширяется, занимая больший объём (как при выпускании сжатого воздуха из шины), общее число молекул газа, а значит, и общая масса, остаётся неизменным, и плотность падает.

Согласно эйнштейновской теории гравитации, крошечная нерассеиваемая капля может испытать поразительное разрастание, которое Алан назвал инфляцией, и фактически вызвать Большой взрыв! Как показано на рис. 5.4, уравнения Эйнштейна имеют решение, в котором каждая часть капли удваивается в размерах за одинаковые отрезки времени (такой тип роста называют экспоненциальным). В этом сценарии наша едва зародившаяся Вселенная росла во многом так же, как вы сами сразу после зачатия (рис. 5.5): любая ваша клетка удваивалась примерно за сутки, за счёт чего их общее число в каждый новый день составляло 1, 2, 4, 8, 16 и т. д. Повторяющееся удвоение — могучая сила, и ваша мама попала бы в трудное положение, если бы вы продолжали ежесуточно вдвое прибавлять в весе вплоть до своего рождения: через 9 месяцев (после 274 удвоений) вы весили бы больше, чем вся материя в наблюдаемой части Вселенной! Именно это происходит в описанном Аланом процессе инфляции: начавшись с капли размером много меньше и легче атома, он многократно удваивает её размеры, пока она не становится массивнее, чем вся наблюдаемая Вселенная.

Рис. 5.4. Согласно эйнштейновской теории гравитации, нерассеиваемая субстанция (плотность которой не уменьшается при расширении) может «инфлировать», удваиваясь в размерах через равные интервалы времени, и за доли секунды разрастается от субатомного масштаба до величины, сильно превосходящей наблюдаемую Вселенную. Так взрыв превращается в Большой взрыв. Это повторяющееся удвоение происходит во всех трёх измерениях, так что удвоение в диаметре увеличивает объём в 8 раз. Здесь я изобразил только два измерения, так что удвоение диаметра учетверяет объём.

Рис. 5.5. Теория инфляции утверждает, что новорождённая Вселенная росла во многом так же, как ребёнок: за фазой ускоренного роста, при которой размер удваивается через равные интервалы времени, следует более спокойная фаза замедляющегося роста. Поразительно, что вертикальная ось на обоих графиках одна и та же: в простейшей модели Вселенная прекращает инфлировать, когда примерно сравнивается в размерах с апельсином (но весит она при этом в 10⁸¹ раз больше). Наша новорождённая Вселенная удваивалась в размерах примерно в 10⁴³ раз быстрее первых клеток зародыша.

Проблемы решены

Как видно на рис. 5.4, повторяющееся удвоение размеров автоматически приводит к повторяющемуся удвоению скорости расширения (я обозначил его стрелками). Иными словами, оно вызывает ускоряющееся расширение. Если бы вы прибавляли в весе ежедневно до своего рождения, то сначала вы расширялись бы довольно медленно (всего на несколько поперечников клетки в сутки). А ближе к концу периода созревания, превзойдя по массе наблюдаемую Вселенную и продолжая ежедневно удваиваться, вы расширялись бы с умопомрачительный скоростью — много миллиардов световых лет в день. Но если вы удваивали свою массу раз в сутки, то инфлирующая новорождённая Вселенная удваивала свою массу куда быстрее. В некоторых из самых популярных версий теории инфляции масса удваивается примерно каждую десятитриллионную от триллионной от квадриллионной (10^–38) доли секунды, и требуется около 260 удвоений, чтобы породить массу наблюдаемой Вселенной. Это значит, что процесс инфляции от начала до конца по человеческим меркам был почти мгновенным и потребовал не более 10^–35 секунды (это меньше, чем требуется свету, чтобы пройти миллионную часть поперечника протона). То есть экспоненциальное расширение начинается с чего-то крошечного, почти неподвижного, и превращает его в чудовищный взрыв. Благодаря этому инфляция решает «проблему взрыва», объясняя, чем вызван наш Большой взрыв — процессом повторяющегося удвоения. Она также объясняет, почему расширение однородно, как установил Эдвин Хаббл: области, которые отстоят вдвое дальше друг от друга, разлетаются вдвое быстрее (рис. 5.4).

На рис. 5.5 показано, что экспоненциальное расширение вашего тела в конце концов сменилось более медленным ростом. Новорождённая Вселенная также прекратила инфлировать. Инфлирующий материал распался на обычную материю, которая продолжила расширяться в более спокойном режиме, двигаясь по инерции со скоростью, которую она приобрела на взрывной инфляционный стадии, и постепенно замедляясь гравитацией.

Алан Гут понял, что инфляция также решает проблему горизонта. Удалённые области а и б на рис. 5.2 были чрезвычайно близки на ранних стадиях инфляции, у них было время для взаимодействия. Затем взрывное инфляционное расширение развело а и б, и только теперь они вновь начинают вступать в контакт. Клетки носа содержат те же ДНК, что и клетки пальцев ног, поскольку у них общий предок: и те, и другие возникли в результате последовательного удвоения первой вашей клетки. Аналогично далёкие области космического пространства обладают сходными свойствами, поскольку имеют общее происхождение: они рождены последовательным удвоением одной и той же капли инфлирующей материи.

Но Алан Гут понял также, что инфляция решает также проблему плоской геометрии. Представьте, что вы муравей на сфере (рис. 2.7) и способны видеть лишь небольшую область искривлённой поверхности, на которой живёте. Если инфляция внезапно увеличит сферу в огромное число раз, эта небольшая доступная вашему наблюдению область станет выглядеть гораздо более плоской. Квадратный сантиметр поверхности шарика для пинг-понга заметно искривлён, тогда как квадратный сантиметр поверхности Земли почти идеально плоский. Аналогично, когда инфляция колоссально расширяет наше собственное трёхмерное пространство, оно становится почти идеально плоским в пределах любого конкретного кубического сантиметра. Алан доказал, что если продолжительность инфляции достаточна для порождения наблюдаемой Вселенной, она сделает пространство настолько плоским, что оно продержится до наших дней без Большого хлопка и Большого замерзания.

В действительности инфляция обычно продолжается гораздо дольше, гарантируя, что пространство до наших дней останется практически идеально плоским. Иными словами, теория инфляции ещё в 80-х годах дала проверяемое предсказание: наше пространство должно быть плоским. И, как показано в двух предыдущих главах, сегодня это предсказание проверено с точностью лучше 1 %. Теория инфляции блестяще сдала экзамен.

Кто платит за бесплатный ланч?

Инфляция похожа на блестящий трюк. Интуиция подсказывает мне, что это просто не может соответствовать законам физики, однако при внимательном рассмотрении оказывается, что она соответствует.

Прежде всего: как может 1 г инфлирующей материи при расширении превратиться в 2 г? Ведь не может же масса возникнуть из ничего? Интересно, что Эйнштейн оставил в своей специальной теории относительности лазейку, согласно которой энергия E и масса m связаны знаменитой формулой E = mc². Здесь c = 299 792 458 м/с — скорость света, и поскольку это большое число, крошечной массе соответствует огромная энергия (при атомном взрыве в Хиросиме в энергию превратилось менее 1 г массы). Это означает, что увеличить массу чего-либо можно путём добавления энергии. Например, растягивая резиновую ленту, можно сделать её немного тяжелее: для растяжения нужно приложить энергию, которая переходит в резину и увеличивает её массу.

Резиновая лента обладает отрицательным давлением, поскольку нужно совершить работу, чтобы её растянуть. Для субстанции с положительным давлением, такой как воздух, есть другая лазейка: чтобы её сжать, надо совершить работу. Короче говоря, инфлирующая субстанция должна обладать отрицательным давлением, и оно должно быть настолько велико, чтобы энергии, требующейся для её двукратного растяжения по объёму, точно хватало для удвоения её массы.

Ещё одно загадочное свойство инфляции состоит в том, что она вызывает ускоренное расширение. В школе меня учили, что гравитация — это притягивающая сила, и если имеется сгусток расширяющегося вещества, разве не должна гравитация, напротив, замедлять его расширение, пытаясь, в конечном счёте, обратить движение вспять и снова стянуть всё вещество вместе? И вновь Эйнштейн приходит на помощь — на этот раз с лазейкой в общей теории относительности, которая утверждает: гравитацию вызывает не только масса, но и давление. Поскольку масса не может быть отрицательной, гравитация массы всегда притягивающая. Положительное давление тоже вызывает притягивающую гравитацию, но это означает, что отрицательное давление должно вызывать отталкивающую! Инфлирующая субстанция обладает огромным отрицательным давлением. Алан Гут подсчитал, что отталкивающее действие её гравитации, вызванное её отрицательным давлением, в 3 раза сильнее, чем притягивающая сила гравитации, связанная с её массой. Так что притяжение инфлирующей субстанции отступает.

Однако, по утверждению нобелевского лауреата по экономике Милтона Фридмана, бесплатного ланча не бывает. Так кто же платит по энергетическим счетам за галактическое великолепие, которое мы наблюдаем в нашей Вселенной? Это делает гравитация, поскольку гравитационные силы впрыскивают энергию в инфлирующую материю, растягивая её. Но если полная энергия всего не может меняться, а массивные объекты несут в себе положительную энергию согласно формуле Эйнштейна E = mc², это значит, что с гравитацией должно быть связано соответствующее количество отрицательной энергии. Так и есть: гравитационное поле, ответственное за все гравитационные силы, обладает отрицательной энергией. И оно приобретает больше отрицательной энергии всякий раз, когда гравитация что-либо ускоряет. Рассмотрим далёкий астероид. Если он движется медленно, то обладает очень небольшой кинетической энергией. Если он вдали от земного притяжения, он также обладает очень небольшой гравитационной энергией (потенциальной энергией). Если он начнёт падать на Землю, то станет приобретать всё большую скорость, а с ней и кинетическую энергию, возможно, достаточную для образования при ударе огромного кратера. Поскольку гравитационное поле первоначально почти не обладало энергией, а затем высвободило всю эту положительную энергию, то само оно осталось с отрицательной.

Тут мы затронули ещё один вопрос из списка в начале главы 2: окружающая нас материя образуется почти из ничего в ходе инфляции — не нарушает ли это закон сохранения энергии? Мы видим, что ответ на него отрицательный: вся необходимая энергия заимствуется у гравитационного поля.

Должен признаться, что хотя этот процесс не нарушает законов физики, он заставляет меня нервничать. Я просто не могу избавиться от неприятного чувства, что живу в некоей «пирамиде» космического масштаба. Если бы вы посетили Берни Мэдоффа до его ареста в 2008 году (за присвоение 65 млрд долларов), вы подумали бы, что он действительно владеет всеми роскошными вещами, которые его окружали. Однако оказалось, что он приобретал их на присвоенные деньги. Много лет он раз за разом удваивал масштаб своих операций, постоянно увеличивая объём заимствований у наивных вкладчиков. Инфляционная Вселенная делает точно то же самое: удваивается в размерах и раз за разом покрывает свои энергетические долги, заимствуя у гравитационного поля ещё больше энергии. По аналогии с Мэдоффом инфляционная Вселенная эксплуатирует внутреннюю неустойчивость системы для создания видимого блеска из ничего. Я лишь надеюсь, что наш мир окажется более устойчивым, чем мир Мэдоффа…