Книга: Сейчас. Физика времени

Неопределенность хаоса

Неопределенность хаоса

Приведенная ниже песенка в различных вариантах известна по крайней мере с 1390 г.

Эти слова иллюстрируют глубинную суть современной теории хаоса – то, что крохотные причины во временем могут вылиться в громадный эффект. В «Парке Юрского периода»[196] напыщенный математик Ян Малкольм так описывает классический пример эффекта бабочки: если какая-то бабочка взмахнет крыльями, в Центральном парке Нью-Йорка неделей позже вместо ясной погоды пойдет дождь. В бытовом употреблении термин «эффект бабочки» возник раньше, чем появилась теория хаоса; он восходит по крайней мере к 1941 году, когда Джордж Стюарт описал его в романе-бестселлере Storm («Шторм»).

Хаос наблюдается в движении планет, в закономерностях и аномалиях погоды, в динамике демографических процессов. Математическая теория хаоса показывает, что последствия небольших изменений могут экспоненциально возрастать со временем, по крайней мере на начальном этапе. Таким образом, оказывается, что для предсказания будущего необходима бесконечная точность. В результате хотя мы можем, как правило, предсказать погоду на несколько часов, а иногда и на несколько суток вперед, мы очень плохо угадываем ее на неделю или на месяц вперед.

Однако эффекты хаоса часто имеют предел; иногда в результате система просто переключается туда-сюда между двумя очень ограниченными вариантами поведения. Экспонента не продолжается бесконечно. Сколько бы бабочки ни махали крыльями, за весной всегда следует лето. Климатические изменения требуют более серьезных воздействий, чем движения бабочек, – например, смену орбиты Земли или выброс в атмосферу миллиардов тонн двуокиси углерода. И какие бы напыщенные речи ни произносил Ян Малкольм в «Парке Юрского периода», мы понятия не имеем, может ли в реальности взмах крыльев бабочки изменить поведение грозы. Его утверждение не наука, а всего лишь пустое разглагольствование.

Теория хаоса не отрицает ни причинности, ни детерминизма. Она означает лишь, что если мы хотим знать о происходящем в долгосрочной перспективе, нужно проводить измерения с чрезвычайной точностью. В этом хаос фундаментально отличается от неопределенности Гейзенберга. В квантовой физике принципиально невозможно узнать одномоментные точные значения положения и скорости. По существу, эти числа вообще не существуют до момента измерения.

Совместив теорию хаоса и квантовую неопределенность, мы приходим к выводу, что крохотная квантовая неопределенность может повлиять и на макроскопическое поведение. Возможно, даже моя свободная воля определяется какими-то квантовыми вариациями в нескольких атомах, которые пробиваются на самый верх в хаотической цепочке, попадают в мою нервную систему и запускают модель поведения, совершенно неожиданную и необъяснимую для друзей и родных, а порой и для меня самого.

К несчастью, в мире развлечений значение теории хаоса часто очень сильно преувеличивается. В реальных физических системах хаос, как правило, работает в довольно узких рамках. Орбита Земли меняется хаотично, но изменения эти очень малы; они не принимают чрезвычайных размеров, по крайней мере за миллиарды лет. Мы продолжаем летать вокруг Солнца по орбите, очень близкой к круговой (с точностью до нескольких процентов). Пока никому еще не удалось определить, действительно ли взмах крыла бабочки может запустить какой-нибудь крупный процесс или дело ограничится небольшими, локальными хаотическими процессами.

Фильм «Парк Юрского периода» полон преувеличений и неверных интерпретаций хаоса. (Роман несколько более разумен.) Малкольм предупреждает: «Понимаете, тираннозавр не подчиняется заранее установленным стандартам и не следует расписаниям; [его поведение – это] само олицетворение хаоса». Он с важным видом заявляет, что динозавров невозможно содержать в неволе, и утверждает, что подобный вывод следует из теории хаоса.

Это заявление – полная чепуха. Лучший контраргумент против преувеличений Малкольма принадлежит научному консультанту фильма палеонтологу Джеку Хорнеру. Он указывает, что проблемы с динозаврами, которых невозможно удержать, в фильме вызваны не неизбежностью их экспоненциально хаотичного поведения, а плохой организацией содержания этих животных. Львы, тигры и медведи редко вырываются из зоопарков; и нет ничего неизбежного в том, что из клеток и вольеров сбегают динозавры. Все неприятности можно было предотвратить, если бы герой фильма Джон Хэммонд, построивший парк, нанял специалиста по содержанию животных в зоопарке[197].