Книга: Серебристые облака и их наблюдение

§ 5. Оптические свойства серебристых облаков

<<< Назад § 4. Морфология и структура серебристых облаков

Вперед >>> § 6. Наблюдения серебристых облаков из космоса

§ 5. Оптические свойства серебристых облаков

Геометрические условия освещения.

Рассмотрим подробнее, чем раньше, условия освещения поля серебристых облаков Солнцем. Пусть (рис. 18) в точке С на высоте H над земной поверхностью АВ находятся серебристое облако. Пусть погружение Солнца под горизонт (его отрицательная высота), т, е. угол NDS, равно

. Из чертежа видно, что и LAOB —
. Луч Солнца, касающийся земной поверхности, идет по направлению SBC. Очевидно, что точки облака, находящиеся левее С, т. е. выше над горизонтом наблюдателя A, окажутся в тени Земли и видны не будут (эта область заштрихована).

Найдем максимальную угловую высоту Н_max серебристого облака в меридиане Солнца (наш чертеж и весь расчет сделаны именно для этой плоскости). Из ?ОВС найдем вспомогательный угол ВОС = ?:

Опустим из точки А перпендикуляр AК на прямую ОС. Тогда 

 Из ?AOK будем иметь

По этой формуле для любого 

можно найти h_max. Если положить H = 82 км, то ? = 9°09?, H/R = 0,01288. При использовании формулы (8) нужно ввести в значение 
поправку за рефракцию, которая для касательного луча равна удвоенной горизонтальной рефракции, т. е. ?
 = -1°09?. Поэтому положим

 =
^' + ?
, (9)

где 

^' — эфемерное (неискаженное рефракцией) погружение Солнца. Таким образом, данная величина h_max будет соответствовать меньшему погружению Солнца под горизонт, чем если бы рефракции не было.

Однако солнечные лучи, проходящие у самой поверхности Земли, испытывают весьма сильное поглощение в воздухе, и, как полагали некоторые ученые, вряд ли могут эффективно освещать серебристые облака. Если принять, что только лучи, проходящие выше некоторого уровня H₀, способны освещать их, то вместо формулы (7) мы будем иметь следующее выражение для

Если, например, H₀ = 30 км (уровень слоя озона), то ? = 7°16? и учитывать рефракцию уже не нужно. Из формулы (8) следует, что если

 = ?, то h_max = 90°, т. е. серебристые облака могут наблюдаться до самого зенита, а при 
 < ? они могут переходить через зенит. Такие случаи бывают крайне редко, когда облака достаточно ярки, чтобы наблюдаться при столь малых погружениях Солнца, когда небо еще довольно светлое.

Напомним, что погружению Солнца на 6° соответствует конец гражданских сумерек, когда на небе появляются самые яркие звезды. Промежуток времени между погружением Солнца на 6 и 12° называется навигационными сумерками, а между 12 и 18° — астрономическими сумерками. При погружении Солнца сумеречный сегмент все уменьшается и при

 = 18° исчезает — наступает ночь.

В самом деле, нетрудно показать на основании формул (7) и (8), что при условии

 = 2? получим h_max = 0. Следовательно, серебристые облака могут наблюдаться при
 =< 18°,3, а с учетом рефракции при
 =< 19°,5. Если же принять H₀ = 30 км, то мы получим более строгое условие
=< 14°,5.

Анализ наблюдений серебристых облаков в 1957–1959 гг. на 200 метеостанциях Гидрометслужбы СССР показал, что облака наблюдались в интервале 

от 2° до 21° (в 1958–1959 гг. — только до 19°). Это означает, что H₀ < 30 км и весьма близко к нулю. Правда, здесь примешивается еще один фактор. До сих пор во всех расчетах мы принимали Н = 82 км, тогда как истинная высота серебристых облаков может быть и больше. Так, переход Н = 90 км увеличит допустимое 
еще на один градус.

Возможность различить сребристое облако на фоне сумеречного неба зависит не только от яркости самого облака B_c, но и от яркости фона неба В_н, а точнее, от величины контраста между ними К:

K = (B_c — В_н)/B_c (11)

Как нетрудно заметить, величина К может изменяться в пределах от К = 0 (B_c — В_н) до К = 1 (В_н = 0). Но мы уже видели, что на совершенно темном небе серебристые облака наблюдаться не могут, так как тогда они не будут освещены солнечными лучами. Наибольшее отмеченное при наблюдениях значение контраста равно 0,70 (серебристые облака в 3,3 раза ярче фона неба).

Яркость серебристых облаков. Определения яркости серебристых облаков в абсолютных единицах неоднократно производились визуально и по фотографиям. По многим определениям за 1936–1961 гг. яркость серебристых облаков заключается в пределах от 10^-8 до 3?10^-4 стильба. Напомним, что стильб (сб) — это яркость объекта, освещенность которого равна 10⁴ люксов (лк) на стерадиан. Так, яркость диска Солнца вне атмосферы равна 2?10⁵ сб, освещенность от него (опить-таки вне атмосферы) площадки, перпендикулярной к лучам Солнца, равна 136 000 лк, а яркость абсолютно белого экрана, поставленного перпендикулярно лучам Солнца на границе атмосферы, равна

136000/10000?? = 4,3 сб

На всякий случай приведем соотношение стильба для ночного зрения человека с энергетическими единицами (это соотношение вообще зависит от спектральной чувствительности глаза или иного приемника излучения): 1 сб = 5,8?10^-4 Вт/(см²?ср).

Яркость диска полной Луны в среднем в 500 000 раз меньше яркости диска Солнца и, значит, равна (за пределами атмосферы) 0,4 сб. Сквозь атмосферу яркость Луны будет казаться меньше, в зависимости от ее высоты над горизонтом и прозрачности воздуха. Для средних условий прозрачности и высоты 45° яркость полной Луны будет около 0,2 сб. Значит, даже самые яркие серебристые облака в тысячу раз слабее диска полной Луны.

С другой стороны, яркость ночного безлунного неба равна примерно 10^-9 сб. (Она не равна нулю из-за слабого свечения газов в верхних слоях атмосферы.) Это значит, что самые слабые серебристые облака лишь в 10 раз ярче ночного неба.

Видимое альбедо и оптическая толщина. Понятие альбедо хорошо известно любителям астрономии — оно характеризует отражательную способность небесных тел, освещаемых извне (например, планет). Существует несколько разных понятий альбедо в зависимости от определения. В частности, видимым альбедо называется отношение яркости дайной поверхности, освещенной лучами Солнца, к яркости абсолютно белого экрана, расположенного перпендикулярно к солнечным лучам в том же месте, что и данная поверхность. Поэтому видимое альбедо серебристых облаков определяется формулой

где 4,3 — яркость абсолютно белого экрана в стильбах, Т₁ и Т₂ — коэффициенты пропускания земной атмосферы для лучей «Солнце — облако» и «облако — наблюдатель» соответственно.

Как показало исследование О. Б. Васильева в 1967 г., видимое альбедо серебристых облаков максимально на высоте 2° где оно равно 3?10^-6 и быстро ослабевает с увеличением высоты в среднем по гиперболической кривой (испытывая в то же время ряд флуктуаций) — до 10^-7. Такие низкие значения альбедо связаны не с тем, что серебристые облака состоят из «абсолютно черных» частиц (напротив, альбедо этих частиц, скорее всего, весьма высокое — до 0,9), а с их «пористостью»: частицы в серебристых облаках расположены очень редко (их концентрация не превосходит 1 см^-3, т. e. одной частицы на кубический сантиметр), размеры же частиц очень малы — доли микрометра.

Сделаем несложный расчет. Пусть облако состоит из одинаковых частиц диаметром 10^-6 см (именно таковы их примерные размеры) при указанной выше концентрации. Толщина облачного слоя пусть будет 2 км = 2?10⁵ см. Мы наблюдаем облако на высоте 2°, так что путь луча в облаке в 6 раз больше толщины облачного слоя. Площадь каждой частицы будет порядка 10^-10 см². На пути 6?2?10⁵ см = 1,2?10⁶ см луч зрения в сечении 1 см² встретит столько же (1,2?10⁶) частиц (ведь на кубический сантиметр у нас приходится одна частица), а их общая отражательная поверхность составит примерно 10^-4 см², т. е. 10^-4 от сечения в 1 см², для которого мы делаем расчет. Эта величина — 10^-4 — верхний предел видимого альбедо облаков, поскольку мы не учли ослабления луча Солнца, освещающего облако, а также отличия альбедо частиц от единицы. Кроме того, концентрация частиц может быть гораздо меньше принятой в расчете — нередко в 100 раз. Но есть и еще один важный фактор, сильно понижающий видимое альбедо, особенно при больших угловых высотах. Дело в том, что частицы серебристых обликов, как и любые другие, рассеивают солнечные лучи по разным направлениям в различной степени. Если отложить из частицы как из центра во все стороны векторы, длина которых будет пропорциональна количеству рассеянного в данном направлении света, то, соединив концы этих векторов, мы получим фигуру, напоминающую баклажан или грушу, которая называется индикатрисой рассеяния. Впрочем, поскольку эта фигура симметрична относительно падающего солнечного луча, Достаточно изобразить ее сечение плоскостью, проходящей через направление освещающего луча. На рис. 19 изображен ряд теоретических индикатрис рассеяния, построенных К. С. Шифриным для частиц разного размера. Так, кривая I соответствует частицам с радиусом r = 0,25 мкм, кривая II — с r-0,10 мкм, кривая III — с r-0,05 мкм.

Рис 19. Индикатрисы рассеяния для частиц разного размера (по К. С. Шифрину) и для частиц серебристых облаков.

_{I — r — 0,25 мкм, II — r — 0,10 мкм, III — r — 0,05 мкм, 1 — индикатриса рассеяния серебристых облаков по О. Б. Васильеву, 2 — то же по Ч. И. Виллманну.}

Мы видим, что чем крупнее частицы, тем более вытянута индикатриса рассеяния вперед. Это значит, что крупные частицы основную долю падающих лучей рассеивают не назад, как отражающий экран, а вперед. Именно поэтому серебристые облака, расположенные ближе к горизонту, кажутся ярче — ведь Солнце расположено за ними, и направление «облако — наблюдатель» и есть для них направление вперед.

Там же, на рис. 19, нанесены индикатрисы рассеяния, полученные О. Б. Васильевым (кривая I) и Ч. И. Виллманном (кривая 2). Наблюдения не позволили получить всю индикатрису, и поэтому изображены только ее отрезки. Можно заметить, однако» что индикатриса О. Б. Васильева сильнее вытянута вперед и походит на теоретическую кривую I, тогда как индикатриса Ч. И. Виллманна — более гладкая и походит на кривую II. Это связано, по-видимому, с различием в размерах частиц: в ночь 31 июля — 1 августа 1957 г. средний радиус частиц, по определению О. Б. Васильева, составил r = 0,75 мкм, тогда как Ч. И. Виллманн из наблюдений 30–31 июля 1959 г. определил r = 0,1 мкм. Такие различия в принципе вполне возможны, и мы еще вернемся к этому вопросу.

В свое время В. К. Цераский был обеспокоен возможностью неучтенного поглощения света звезд серебристыми облаками. В наше время стало возможным определять оптическую толщину серебристых облаков из наблюдений. Напомним, что оптическая толщина ? связана с коэффициентом пропускания Т соотношением

? = — ln T, (13)

иначе говоря, ?= 1, если оптическая среда поглощает долю 1/е падающего излучения (е = 2,718…— основание натуральных логарифмов).

Методы фотографической фотометрии и лазерного зондирования серебристых облаков в СССР и США дали в хорошем согласии друг с другом значения ? от 2?10^-6 до 5?10^-4. Поскольку ослабление блеска звезды в звездных величинах ?m равно

?m = — 2,5?lgТ, (14)

а соотношение между натуральным и десятичным логарифмом таково, что lnТ ~= 2,30?lgТ, то из сравнения (13) и (14) ясно, что величина ?m в звездных величинах близка к ?. Таким образом, ослабление звезд серебристыми облаками ничтожно и составляет десяти- и стотысячные, а иногда даже миллионные доли звездной величины. Никакой сверхточный фотоэлектрический фотометр не в состоянии зарегистрировать подобные изменения блеска, так что опасения В. К. Цераского были совершенно напрасны.

Поляризация света. Теория рассеянии света крупными частицами[3]) показывает, что рассеянный ими свет должен быть частично поляризован, т. е. световые колебания будут происходить не равномерно во всех плоскостях, перпендикулярных к лучу, а будут группироваться ближе к плоскости рассеяния, проходящей через падающий и рассеянный лучи, или к плоскости, ей перпендикулярной. В первом случае поляризация считается отрицательной, во втором — положительной. Если перпендикулярную и параллельную плоскости рассеяния компоненты поляризованного света обозначить соответственно через I₁ и I₂, го степень поляризации, по определению, будет равна

p = (I₁ — I₂)/(I₁ + I₂), (15)

Величина р часто выражается в процентах.

Измерения советских исследователей Т. М. Тарасовой, О. Б. Васильева, Ч. И. Виллманна, шведского наблюдателя Г. Витта и других показывают, что степень поляризации серебристых облаков обычно заключена в пределах от 2 до 50 %, но, как правило, растет с углом рассеяния ? (угол ВСА на рис. 18). По кривой изменения р(?) можно определить важный параметр

? = 2??r/?, (16)

где ? — длина волны излучения, а по параметру ? — средний радиус частиц г. Расчеты Ч. И. Виллманна и Г. Витта привели к значениям r = 0,12?0,15 мкм, тогда как наблюдения О. Б. Васильева, хотя и в узком интервале углов ?, ближе соответствовали оценке r = 0,75 мкм, впрочем, в хорошем согласии с его же оценкой по индикатрисе рассеяния (см. выше). Т. М. Тарасова получила r = 0,54?0,6 мкм.

Спектрофотометрия серебристых облаков. Ценную информацию об оптических свойствах серебристых облаков может дать их спектр. С одной стороны, распределение интенсивности отраженных лучей по спектру характеризует их цветовые свойства, что позволит судить о природе слагающих их частиц. С другой стороны, еще в 1923 г. советский астроном И. И. Путилин высказал гипотезу, что серебристые облака не только рассеивают солнечные лучи, но и люминесцируют, т. е. переизлучают солнечную радиацию в других длинах волн, возможно, в виде узких полос излучения.

Визуальные наблюдения спектра серебристых облаков, Проводившиеся в отдельные годы до войны, не дали надежных результатов. Первые спектрограммы, подвергшиеся тщательной обработке, были получены детом 1951 г. Н. И. Гришиным в Химках (под Москвой). Их обработка показала (рис. 20) отсутствие резких спектральных линий (как в спектрах полярных сияний), глубокий минимум в оранжево-зеленой частях спектра и отдельные максимумы: широкий красный около ? = 6500 А° и три узких синих (? = 4230, 4480 и 4630 А°).

Рис. 20. Спектральное распределение яркости серебристых облаков (по Н. И. Гришину). По оси ординат отложены отношения яркостей облаков и фона неба.

Совсем иную картину получил в 1966 г. Б. Фогль (рис. 21). Его спектры дали резкий рост интенсивности в синей части с максимумом около 4100 А° и плавный спад к красному концу. Примерно такую же картину получили Б. Фогль и М. Риз в 1972 г.

Рис. 21. Спектральное распределение яркости серебристых облаков (по Б. Фоглю).

Гораздо более широкий спектральный интервал удалось охватить в 1976 г. Д. П. Веселову и его сотрудникам: от 0,4 до 1,6 мкм. Кривая показывает плавный спад интенсивности в сторону красных и далее инфракрасных лучей, без каких-либо максимумов и минимумов.

Но еще в 1967 г. О. Б. Васильев, используя теорию рассеяния света крупными частицами, развитую в начале века немецким физиком Густавом Ми, показал, что распределение интенсивности в спектре рассеянного излучения сложным образом зависит от отношении длины волны к радиусу частиц ?/r. Когда это отношение меньше единицы, т. е. r > ?, спектральная кривая может иметь 2–3 максимума вследствие появления в рассеянном свете не только дипольного, но и мультипольного излучения, и взаимодействия их между собой. Если-же r < ?, то кривая плавно спадает к красному концу, приближаясь к закону Рэлея: I(?) ~?^-4

Таким образом О. Б. Васильев объяснил кажущееся противоречие между результатами Н. И. Гришина и Б. Фогля. Спектры Н. И. Гришина, полученные за четыре ночи лета 1951 г., были образованы сравнительно крупными частицами, примерно с r >= 0,5 мкм, поэтому на них заметны волны (r > ?). Спектры же Б. Фогля 1966 г., Б. Фогля и М. Риза 1972 г., а также Д. П. Веселова и его сотрудников 1976 г. были образованы сравнительно малыми частицами. Оба спектра, Фогля (1966 и 1972 гг,) захватывают еще первый, самый широкий максимум около ? = 0,4 мкм; значит, размер частиц при этом был около r = 0,3 мкм. Спектр Д. П. Веселова к др. максимума не содержит, а ход кривой близок к закону Рэлея; значит, размер частиц был тогда еще меньше (r < 0,2 мкм). Поэтому в дальнейшем целесообразно параллельно со спектральными наблюдениями проводить поляриметрические, чтобы иметь возможность определять радиус частиц и строить кривую в функции не ?, а отношения ?/r.

Признаков люминесценции во всех этих работах обнаружено не было, хотя Н. И. Гришин и принимал сперва полученные им максимумы за полосы люминесценции. Позже, в 1967 г., он пытался связать некоторые детали своих спектров с полосами поглощения жидкого кислорода, предположив, что частицы серебристых облаков содержат конгломераты молекул О₂, О₃ и высших полимеров кислорода, но эта гипотеза поддержки не получила.

Мы познакомились с оптическими свойствами серебристых облаков в основном по материалам наземных наблюдений. Однако за последние 10 лет их не раз наблюдали из космоса. Об этих наблюдениях будет рассказано в следующем параграфе.

<<< Назад § 4. Морфология и структура серебристых облаков

Вперед >>> § 6. Наблюдения серебристых облаков из космоса