Книга: Сейчас. Физика времени

Физика бесконечных множеств

Физика бесконечных множеств

Физика может очень хорошо предсказывать поведение одного или двух атомов. Она может уверенно делать это также в отношении одной или двух планет. Труднее, когда взаимодействуют несколько объектов. Оказывается, очень сложно предсказать, будет ли стабильной система из трех планет. Уравнения нам известны, но математика не могла «решить» их, то есть записать решение в общепринятых научных функциях вроде экспоненты и косинусов, чтобы получить соответствующие значения – решить задачу аналитически, а не численно. Мы можем симулировать движение десятка планет на компьютере, что обычно и делается. К счастью, поведение трехзвездной системы хаотично, и точные данные об изначальном положении звезд и их скорости нужны только для того, чтобы сделать приблизительные оценки на будущее. Как итог – в астрономии часто неясно, стабильна та или иная звездная система или в какой-то момент одна из звезд улетит в бесконечность.

Примечательно, что по мере увеличения наблюдаемых объектов физике становится легче. Это потому, что по многим параметрам мы в действительности хотим знать средние значения, а, например, для большого множества частиц (в галлоне – 3,8 л – воздуха содержится 1023 молекул) средние значения могут быть весьма точными. Мы можем даже вычислить среднее отклонение от средних величин.

До того как появилась статистическая физика, простые законы поведения газов открывались эмпирически. В далеком 1676 году ирландский химик и теолог Роберт Бойль рядом экспериментов показал, что давление в определенном объеме газа обратно пропорционально его объему. Сожмите газ до половины изначального объема, и его давление увеличится вдвое (если поддерживается постоянная температура). В XIX веке статистическая физика объясняла это явление, постулируя наличие в газе огромного количества атомов и идею о том, что давление, по существу, было средним значением огромного числа столкновений атомов со стенками сосуда.

Объяснение поведения газов наличием в них атомов было одним из великих ранних актов универсализации физики. До возникновения теории атомов поведение газов не связывалось с законами Ньютона (например, с равенством F = ma). Существовало представление, что тепло – это отдельная жидкость, которая называется теплород[104] и якобы перемешана с газом. Но статистическая физика показала, что тепло – это энергия отдельных атомов. Быстро двигающиеся атомы – «горячие», медленные – «холодные», а температура (по абсолютной шкале) считается средней кинетической энергией каждого атома.

И здесь снова оказалась неоценимой роль Эйнштейна. В 1905 году, том самом, когда он сформулировал уравнение E = mc?, ученый искал возможности доказательства атомной теории, рассчитывая эффект, который атомы могут оказывать на мельчайшие пылинки. Начав свою работу, он узнал, что этот эффект мог быть тем самым броуновским движением, которое открыл ботаник Роберт Броун в 1827 году. Рассматривая пыльцу растений в сильный микроскоп, Броун увидел, как множество мельчайших частичек совершало лихорадочные движения по всем направлениям, как будто плывя в разные стороны. Тогда признанным объяснением этого явления считалось то, что эти частицы – зародыши жизни, изначальные живые организмы типа инфузорий, первичная форма.

Нет. Эйнштейн показал: броуновское движение объясняется тем, что молекулы воды, атакующие частицы пыльцы с разных сторон, не уравновешивают друг друга. Толчки молекул с одной стороны пылинки время от времени становятся сильнее, чем с другой стороны, и частички «прыгают». Хотя в среднем они остаются на месте. Эйнштейн высчитал отклонения от среднего результата. Частицы все-таки двигаются, но не потому, что «плывут» в воде, а потому что совершают случайные перемещения, которые красочно описываются как «походка пьяного». Если человек сделает много случайных шагов в произвольных направлениях, то все равно значительно удалится от первоначального места. В среднем расстояние до него будет увеличиваться в прогрессии, выражаемой произведением длины шага на корень квадратный из количества шагов. Хотя первые эксперименты показали, что автор теории относительности ошибался в описании броуновского движения, точные измерения, сделанные известным французским физиком Жаном Перреном[105] в 1908 году, подтвердили выводы Эйнштейна и привели к широкому признанию факта существования атомов и молекул – и к принятию статистической физики.

Хотя человечество к концу XIX века уже многое знало об электричестве, магнетизме, массе и ускорении, я нахожу очень примечательным то обстоятельство, что только после работ Эйнштейна и Перрена 1905?1908 годов широкая научная общественность в целом приняла существование атомов и молекул.

В книге Георгия Гамова «Один, два, три… бесконечность», о которой я упоминал, была фотография молекулы гексаметил-бензина. На ней изображены 12 черных точек, расположенных в шестиугольнике. Я тогда полагал, что точки обозначают отдельные атомы. (Теперь я знаю, что это были сгустки атомов.) Фотография очень взволновала меня. Запечатлены атомы! В наши дни фотографии атомов стали обыденностью. Но даже еще в 1989 году, когда корпорации IBM удалось сфотографировать 35 атомов ксенона и расположить их в виде букв IBM c помощью нового сканирующего туннельного микроскопа, это стало сенсацией. Сегодня атомы уже не гипотетические частицы, но во времена Эйнштейна они именно такими и были.

Объяснение Эйнштейном природы броуновского движения, наверное, могло рассматриваться как крупнейшее научное достижение года, а возможно, и нового века. Однако в том же 1905 году Эйнштейн написал еще три великие статьи: две о теории относительности и одну о квантовой природе света. Именно последняя работа о фотоэффекте послужила основанием для присуждения ученому Нобелевской премии. Тот поразительно продуктивный для Эйнштейна год был назван annus mirabilis, или «волшебный год».