Книга: Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра

Таблица 7.2. Минимальные расстояния между Землей и Апофисом 13 апреля 2029 г.

В случае решения ИПА добавлен учет светового давления и сжатия Земли и Солнца, а также учет эффекта фазы. Модели движения, использованные в двух других случаях, лишь незначительно отличались от модели, использованной в ИПА. Несмотря на некоторое различие использованных моделей, видно, что все четыре решения дают близкие значения минимального расстояния между Землей и Апофисом.

Следующим этапом рассмотрения сближения является построение эллипса рассеяния в плоскости цели (см. раздел 7.5). Расчеты, выполненные на момент времени JD 2462240,407115, дают ? = 7125 км, ? = 37 550 км, a_? = 15,0 км, a_? = 351,6 км (рис. 7.5).

Если эллипс рассеяния ограничить только теми точками, которые образованы виртуальными астероидами, берущими начало в области начального эллипсоида рассеяния с осями ±3?_Ei, то его большая полуось равна 3a_?, а малая — 3?_Ei. Эллипс рассеяния, таким образом, весьма вытянут (рис. 7.5). Расстояние от центра эллипса рассеяния до центра Земли столь велико и размеры эллипса столь малы, что ни о каком столкновении в 2029 г. речи быть не может.

^{Рис. 7.5. Положение эллипса рассеяния на плоскости цели 13 апреля 2029 г.}

7.7.4. Возможность резонансных возвращений в 2036 г. и в последующий период. Различные точки большой полуоси эллипса рассеяния соответствуют различным виртуальным астероидам. Если в номинальном решении варьировать значение среднего движения в пределах от +3?n до величины -3?n, а все остальные элементы оставлять неизменными, то точки пересечения виртуальных астероидов с плоскостью цели пробегают всю большую ось эллипса, начиная с ближайшего к Земле ее конца и заканчивая наиболее удаленным концом (рис. 7.5). Соответствующие виртуальные астероиды пройдут на различных расстояниях от центра Земли и поэтому их орбиты изменятся по-разному.

Особенно значительны по своей величине и возможным последствиям будут изменения большой полуоси. Так, среднее движение астероида, прошедшего через ближайший к Земле конец большой оси эллипса, изменится от 1,11385 до 0,84407 °/сут, а среднее движение астероида, прошедшего через дальний конец большой оси эллипса, изменится от 1,11385 до 0,85429 °/сут. Измененным значениям среднего движения соответствуют периоды обращения, выраженные в годах, P = 1,1677 и P = 1,1537. В силу непрерывности существуют виртуальные астероиды, которые будут иметь периоды обращения, равные любому числу в указанных пределах. В частности, верхний предел близок к отношению 7: 6 ? 1,1667. Виртуальные астероиды с периодами, близкими к 1,1667 года, по истечении семи лет, совершив шесть оборотов вокруг Солнца, опять окажутся вблизи Земли, и минимальное расстояние от Земли для некоторого множества из них может оказаться меньше или равным радиусу Земли, что будет означать столкновение. Более точное представление о реальной ситуации в апреле 2036 г. можно получить, если численным путем проследить движение большого числа виртуальных астероидов, чьи точки пересечения с плоскостью цели в апреле 2029 г. располагаются вдоль большой оси эллипса рассеяния. Получить начальные условия для таких виртуальных астероидов можно путем варьирования среднего движения Апофиса в начальную эпоху в пределах ±3?n (для большей гарантии вариацию можно брать в более широких пределах). Значения минимальных расстояний между Апофисом и Землей в 2036 г., полученные для вариаций среднего движения в пределах от +11 252 10^-11 до +11 257 10^-11 °/сут, приведены в табл. 7.3.

Таким образом, вариация номинального значения среднего движения примерно в указанных пределах ведет к столкновению Апофиса с Землей в 2036 г. Так как согласно решению ИПА ?n = 2739 10^-11 °/сут, то указанные вариации, хотя они и несколько превышают величину 4?n, тем не менее, имеют не исчезающе малую вероятность. Интересно выяснить, в каком месте плоскости цели соответствующие виртуальные астероиды пересекают ее. Очевидно, что точки пересечения располагаются на продолжении большой оси эллипса рассеяния, занимая некоторый его отрезок. Один конец отрезка соответствует величине вариации 4,1082?n, а второй — вариации, равной 4,1100 ?n. На плоскости цели вариация, равная ?n, соответствует величине a_? = 351,6 км. Из этого следует, что один конец отрезка находится на расстоянии 4,1082 351,6 = 1444,4 км от центра эллипса, а другой — на расстоянии 4,1100 351,6 = 1445,0 км, т. е. длина отрезка составляет около 600 м (рис. 7.5).