Книга: Начало бесконечности

Сноски из книги

До этого гамма-всплески регистрировались на протяжении 40 лет, но событие 19 марта 2008 года оказалось уникальным — впервые удалось одновременно пронаблюдать источник в оптическом диапазоне и по спектру надёжно определить его красное смещение z = 0,937. Отсюда было вычислено расстояние — и стало окончательно ясно, что гамма-всплески представляют собой исключительно далёкие и мощные события. — Прим. ред.

Увы, за 400 лет после изобретения телескопа не было зафиксировано ни одного взрыва сверхновой в нашей Галактике. — Прим. ред.

Не путать с математической индукцией — строго логическим способом построения математических доказательств. — Прим. ред.

В издании «Фрагменты ранних греческих философов» (1989) эти мысли сформулированы так: «Нельзя войти в одну и ту же реку дважды и нельзя тронуть дважды нечто смертное в том же состоянии, но по причине неудержимости и быстроты изменения всё рассеивается и собирается, приходит и уходит» и «Мы входим и не выходим в одну и ту же реку, мы те же самые и не те же самые». — Прим. ред.

Джастификациозионизм (от англ. justify — подтверждать, обосновывать) — термин, введённый философом Имре Лакатосом. — Прим. ред.

Фаллибилизм (от лат. fallibilis — подверженный ошибкам). — Прим. ред.

Цит. по: Конан Дойл А. Записки о Шерлоке Холмсе. — М.: Детская литература, 1979. — С. 73.

Термин был предложен философом Норвудом Расселом Хэнсеном. — Прим. авт.

Цит. по: Конан Дойл А. Записки о Шерлоке Холмсе. — М.: Детская литература, 1979. — С. 47–48.

13 апреля 1970 года на трассе Земля — Луна в служебном модуле американского космического корабля «Аполлон-13» произошёл взрыв, поставивший экипаж под угрозу гибели. Доклад о происшествии командир Джеймс Ловелл начал фразой «Houston, we have a problem». — Прим. ред.

Строго говоря, вертикально они могут падать лишь в полосе между тропиками. Но правда и то, что если в полдень на Северном тропике высота Солнца составляет 90°, то в этот же день на Южном тропике — всего 43°. — Прим. ред.

В отечественных публикациях Эдисону приписывается более лаконичная формулировка: «Гений — это 1 % вдохновения и 99 % пота». — Прим. ред.

В июне 1967 году вместе с Энтони Хьюишем. — Прим. ред.

Первоначальное значение этого слова — приходской, местный, даже местечковый. В современной науке оно описывает явления и подходы, связанные с избирательностью, ограниченностью или узостью взгляда. — Прим. ред.

Мартин Джон Рис (р. 1942) — британский астрофизик и космолог, королевский астроном, президент Лондонского королевского общества в период с 2005 по 2010 год. — Прим. ред.

Цит. по: Дарвин Ч. Происхождение видов. — М.: Изд-во АН СССР, 1939. — С. 264.

Цит. по: Ксенофонт. Воспоминания о Сократе / Пер. С. И. Соболевского. — М.: Изд-во Наука, 1993. — С. 27.

Докинз Р. Эгоистичный ген. — М.: АСТ, Corpus, 2013.

Я использую терминологию, которая немного отличается от терминологии Докинза. Он называет репликатором всё, что копируется, независимо от причины. А то, что я называю репликатором, он называет «активным репликатором». — Прим. автора.

Звезда, которая под гравитационным воздействием сжалась до диаметра всего несколько километров, став настолько плотной, что большая часть её вещества превратилась в нейтроны. — Прим. автора.

Речь идёт не о «параллельных вселенных» из квантовой мультивселенной, которую я опишу в главе 11. Те вселенные подчиняются одинаковым законам физики и находятся в постоянном, хоть и несильном, взаимодействии. Также они носят гораздо менее спекулятивный характер. — Прим. автора.

Деннис Сиама (1926?1999) — британский физик и космолог, которого королевский астроном Мартин Рис называл главой одной из трёх крупнейших мировых школ астрофизики (наряду с Джоном Уилером и Яковом Зельдовичем). В русскоязычных публикациях 1970-х годов его фамилия записывалась как Шьяма, в последнее время встречается также вариант Шиама. — Прим. ред.

Очевидно, делается намёк на постоянную тонкой структуры, которая приблизительно равна 1/137. — Прим. ред.

Макс Тегмарк (р. 1967) — американский космолог шведского происхождения. Автор идеи, согласно которой «все математически непротиворечивые структуры существуют физически». Книги Макса Тегмарка «Математическая Вселенная» выходит в переводе на русский язык в 2014 году. — Прим. ред.

Ex nihilo (лат.) — из ничего. — Прим. ред.

Строго говоря, это не вес, а сила реакции опоры, которая для покоящегося предмета равна весу по величине, но противоположна по направлению. — Прим. ред.

Цитируется по: А. Эйнштейн. Собрание научных трудов. М., 1965.

Английские слова палатка, камень, орёл, зебра, нос соответственно. — Прим. пер.

В книге В. В. Иванова «От буквы и слога к иероглифу» излагается гипотеза Денизы Шмандт-Бессера, согласно которой использование трёхмерных числовых знаков (микроскульптур) развилось на Ближнем Востоке около 10 500 лет назад, а примерно 5500 лет назад их стали дублировать двумерными отпечатками на обожжённой глине. — Прим. ред.

Тем не менее она широко применялась в научных трудах на протяжении трёх тысячелетий; в частности, вавилонскую шестидесятиричную систему использовал Клавдий Птолемей в трактате «Величайшее сочинение» («Альмагест»). Мы пользуемся наследием этой системы по сей день, разделяя час на 60 минут и минуту на 60 секунд и указывая географические и небесные координаты в градусах, минутах и секундах. — Прим. ред.

Древнегреческая (аттическая) система записи чисел действительно была похожа на римскую, более того — являлась её прототипом. В примере, однако, автор использует более современную и ещё менее универсальную ионическую систему, основанную на присвоении каждой из 27 букв и знаков алфавита конкретного числового значения — от 1 до 9, от 10 до 90 и от 100 до 900. (Для записи тысяч буквы повторялись, начиная с ?.) Вместе с греческим алфавитом эта система была заимствована в Древней Руси и широко использовалась вплоть до начала XVIII века. — Прим. ред.

Отметим, что в современном китайском языке имеются и активно используются для записи больших чисел иероглифы, соответствующие 10 000 и 100 000 000. — Прим. ред.

Имеется в виду разложение функции в ряд по степеням аргумента. — Прим. ред.

Гибсон У., Стерлинг Б. Машина различий. — М.: У-Фактория, 2002.

Цит. по: Гутер Р. С., Полунов Ю. Л. Ада Августа Лавлейс и возникновение программирования. В кн.: Кибернетика и логика. — М.: Наука, 1978. — С. 57–102.

Аналоговыми компьютерами чаще называли устройства для решения дифференциальных уравнений и моделирования физических процессов электрическими сигналами. — Прим. ред.

Соответственно piano (тихо), mezzo-forte (умеренно громко), forte (громко). — Прим. ред.

Эта статья также публиковалась под заголовком «Can the Machine think?». С этой публикации был сделан перевод на русский язык: А. Тьюринг. Может ли машина мыслить? С приложением статьи Дж. фон Неймана «Общая и логическая теория автоматов». Пер. и примечания Ю. А. Данилова. М.: ГИФМЛ, 1960. — Прим. ред.

Вейценбаум Дж. Возможности вычислительных машин и человеческий разум. — М.: Радио и связь, 1982.

СУДЬЯ: Вы понимаете, в чём цель теста Тьюринга?

ЭЛБОТ: Есть люди, которые сами бы не прошли тест Тьюринга. Почему же они навязывают его компьютерам?

СУДЬЯ: Не грубите, мы с вами пока не женаты.

ЭЛБОТ: Если бы мы, роботы, смогли найти свою вторую половину, мы бы не расставались, «пока ржавчина не разлучит нас».

СУДЬЯ: Что же вы делаете, когда не разговариваете со мной?

ЭЛБОТ: Я сталкиваюсь с такой же проблемой, когда покупаю масло. Какое масло брать: «экстра», «супер» или «ультра»? Как тут разобраться…

СУДЬЯ: А кто вы по профессии? Как-то связаны с маслами?

ЭЛБОТ: Ну а люди, чем они занимаются? Что они сами думают по этому поводу?

То, что я называю «искусственным интеллектом», иногда называют «универсальным искусственным интеллектом». — Прим. автора.

Цит. по: А. Тьюринг, op. cit. — Прим. ред.

В русском языке чаще говорят об актуальной бесконечности. — Прим. ред.

Сначала постояльцы слышат такое объявление: «Для каждого натурального N просим постояльца из номера N немедленно переехать в номер N (N+1) / 2». А затем: «Для всех натуральных N и M просим N-го пассажира M-го поезда заселиться в номер [(N+M) 2 + N – M] / 2». — Прим. автора.

Ли Смолин (р. 1955) — американский физик-теоретик и космолог, профессор канадского университета Ватерлоо. Известен своими работами в области теории струн и петлевой теории гравитации. — Прим. ред.

Франк Типлер (р. 1947) — американский физик, математик и космолог, профессор математической физики в Университете Тулана. — Прим. ред.

Также употребляется термин мультиверс. — Прим. ред.

В оригинале: computer science. — Прим. ред.

Юджин Вигнер (1902–1995) — американский физик и математик венгерского происхождения, лауреат Нобелевской премии по физике за 1963 год. Знаменит своими работами по симметриям в квантовой механике. — Прим. ред.

Питер Брайан Медавар (1915–1987) — британский биолог, член Королевского общества, лауреат Нобелевской премии по медицине и физиологии 1960 года.

Цитата из введения к сборнику статей: Karl Popper, The Myth of the Framework: In Defence of Science and Rationality (Edited by M. A. Notturno), 1994, p. xiii.

Цит. по: Каку М. Физика невозможного. — М.: Альпина нон-фикшн, 2012. — С. 383.

Грег Бир (Gregory Bear, р. 1951) — американский фантаст, неоднократный лауреат премий «Хьюго», «Небьюла», один из заметнейших представителей «твёрдой» научной фантастики. — Прим. ред.

Германия, Италия, Япония и их сателлиты. — Прим. ред.

Существующие и доступные в обозримом будущем технологии позволяют отклонить от Земли астероид размером не более сотни метров, если действовать с упреждением в десятки лет. В случае угрозы падения километрового тела можно лишь осуществить массовую эвакуацию непосредственно из района столкновения. — Прим. ред.

Цит. по: Поппер К. Предположения и опровержения. Рост научного знания. — М.: АСТ, Ермак, 2004. — С. 28.

Российскому читателю эта история более известна в варианте, когда действующими лицами являются Ходжа Насреддин, шах и ишак. — Прим. ред.

Это знаменитое выступление президента Кеннеди, состоялось 18 сентября 1962 года в университете Райса. В переводе этой речи, опубликованном на официальном сайте президентской библиотеки Джона Кеннеди (www.jfklibrary.org), данный отрывок передан в более литературной и менее экспрессивной форме: «Да, мы решили покорить Луну, причём именно в этом десятилетии. Это цель не из лёгких, но тем лучше…» — Прим. ред.

Цит. по официальному переводу. — Прим. ред.

В оригинале: «on an untried mission, to an unknown celestial body». В официальном переводе: «эта ракета совершит невероятное путешествие, достигнет планеты, на которую никогда не ступала нога человека». — Прим. ред.

Цит. по: Фукидид. История, II, 40. — М.: Наука, 1981. — С. 81.

Там же, II, 39. С. 80.

В этой истории, в соответствии с тем, как Платон рассказывал её в своей «Апологии», Херефонт спрашивает оракула, есть ли кто-то мудрее Сократа, и получает ответ «нет». Но зачем ему было тратить это дорогое, священное право на вопрос лишь с двумя возможными вариантами ответа, из которых один звучит как лесть, а другой — как разочарование, и оба не очень интересны? — Прим. автора.

В этом диалоге Сократ иногда преувеличивает особенности и достижения своего любимого города-государства Афин. В данном случае он игнорирует вклад других греческих городов-государств в победу в двух битвах с Персидской империей, обе из которых произошли ещё до его рождения. — Прим. автора.

В оригинале: justified belief. Здесь обоснованность (или оправданность) означает любые мотивы, создающие непоколебимую субъективную уверенность в истинности убеждения. Это может быть как доказательство (в рамках джастификационизма), так и вера (в религии). И то и другое отвергается фаллибилизмом. — Прим. ред.

Цит. по: Фрагменты ранних греческих философов. Часть I. — М.: Наука, 1989. — С. 172. В оригинале цитата приводится в переводе Поппера, опубликованном в 1998 году в его эссе «Мир Парменида» (The World of Parmenides). — Прим. ред.

Цит. по: Фрагменты ранних греческих философов. Часть I. — М.: Наука, 1989. — С. 171. — Прим. ред.

Подробнее о том, чем отличаются эти два типа общества, которые я называю статичными и динамичными, — в главе 15. — Прим. автора

Которые некоторые будут ошибочно считать «выведенными из опыта». — Прим. автора.

Цит. по: Фрагменты ранних греческих философов. Часть I. — М.: Наука, 1989. — С. 173. — Прим. ред.

Древние греки не очень ясно описывали, где находится чувственный опыт. Даже в случае со зрением многие во времена Сократа полагали, что глаз излучает что-то типа света и что ощущение того, что видишь предмет, состоит из некоего взаимодействия между предметом и этим светом. — Прим. автора.

Наше восприятие мира — и правда форма визуализации виртуальной реальности, которая происходит целиком в мозгу. — Прим. автора

То есть Парфенона. — Прим. автора.

Спартой управляли два царя, исполнявшие одновременно функции верховных жрецов и военачальников. В последние годы жизни Платона ими были Павсаний и Агис II. — Прим. ред.

Нем. Doppelg?nger, англ. doppelganger. — Прим. ред.

Харрис Р. Фатерланд. — М.: Новости, 1994.

В оригинале использован термин fungible, который обычно переводится как взаимозаменимость, но, поскольку в русском языке это соответствует меньшей степени сходства, чем идентичность, выбран перевод неотличимость. — Прим. ред.

Идентичные сущности, находящиеся в разных местах в пространстве, где кроме них ничего нет, не будут неотличимыми, однако некоторые философы утверждают, что они будут «неразличимыми» в лейбницевском понимании. Если это так, то неотличимость ещё и в этом отношении хуже, чем представлял Лейбниц. — Прим. автора.

То, что эта информация целиком содержится локально в объектах, в настоящее время вопрос спорный. Подробное техническое его обсуждение можно найти в статье «Информационный поток в запутанных квантовых системах», написанной мной с Патриком Хейденом и опубликованной в Трудах Королевского общества (Information Flow in Entangled Quantum Systems, Proceedings of the Royal Society A456, 2000). — Прим. автора.

Цит. по: Кэрролл Л. Алиса в Зазеркалье. — М.: Росмэн-Пресс, 2013.

Эта фраза приписывается американскому политику XIX века Дэниелу Уэбстеру, который якобы произнёс её в ответ на совет не становиться юристом, так как их уже слишком много. — Прим. перев.

Цит. по: Фейнман Р., КЭД — странная теория света и вещества. — М.: Астрель, 2012.

Организация по охране исторических памятников, достопримечательностей и исторических мест в Великобритании. — Прим. перев.

В английском тексте Конституции США говорится, что места в палате представителей и прямые налоги «shall be apportioned among the several States… according to their respective Numbers». Встречаются два основных варианта русского перевода: либо буквальный — «распределяются между отдельными штатами… согласно численности их населения», либо домысленный — «пропорционально численности населения». — Прим. ред.

По-английски — apportionment rule. Глагол to apportion и существительное apportionment буквально говорят о выделении соразмерной части, но не содержат прямого указания, чтобы эта соразмерная, должная, соответствующая или справедливая часть была именно пропорциональной чему-то. Но, разумеется, в применении к палате представителей имеется в виду именно пропорциональное распределение, и описываемые далее проблемы относятся именно к обеспечению пропорциональности. — Прим. ред.

На Филадельфийском конвенте в 1787 году. — Прим. ред.

Это положение часто неправильно истолковывается как иллюстрация того, что раба не считали полноценным человеком. Но это не имело к делу никакого отношения. Чернокожих действительно ставили тогда ниже белых, но данная конкретная мера была предназначена для уменьшения власти рабовладельческих штатов по сравнению с тем, какой бы она была, если бы рабов считали равными со всеми остальными. — Прим. автора.

Цитируется по: Серов В. В. Энциклопедический словарь крылатых слов и выражений (2003). — Прим. ред.

Конечно же, это должны быть физики. — Прим. автора.

Для целей настоящего повествования я считаю, что Христианско-демократический союз (ХДС) Германии и региональный Христианско-социальный союз (ХСС) — это одна партия. — Прим. автора.

СвДП входила до 1966 года в коалицию с блоком ХДС/ХСС, после выборов 1969 года образовала коалицию с Социал-демократической партией Германии, но вернулась к своим первоначальным партнёрам осенью 1982 года. — Прим. ред.

Цитата из выступления в сенате США члена палаты представителей штата Огайо Тейлора Вебстера (Taylor Webster, 1800–1876). Выступление состоялось 5 апреля 1832 года и было посвящено проблеме распределения мест перед избирательной компанией, в которой Вебстер был избран в конгресс США. — Прим. ред.

Из ничего (лат.). — Прим. перев.

Система передаваемых голосов была предложена в XIX веке. Избиратель в бюллетене должен перечислить кандидатов в порядке убывания их предпочтительности. Если выясняется, что самый предпочтительный кандидат не проходит, голос избирателя передаётся следующему по предпочтительности. Такая система используется на выборах в Австралии, Ирландии и на Мальте. — Прим. ред.

Примером системы с выбыванием служат выборы в два тура, проводимые в России. В первом туре выбывают все кандидаты, кроме двоих, набравших наибольшее число голосов. Во втором избиратели выбирают между двумя оставшимися. — Прим. ред.

Перевод Майи Гордеевой. — Прим. ред.

Строка из «Оды к греческой вазе», перевод В. Микушевича. — Прим. перев.

Цит. по: Маркс К., Энгельс Ф. Соч. — Т. 30. — М.: Государственное издательство политической литературы, 1963.

Азимов А. Остряк // Наука и жизнь // 1994. № 8–9.

«Я учусь играть на фортепиано». — Прим. перев.

«Я учусь играть в бейсбол». (В этой фразе не должно быть определённого артикля the, так как названия видов спорта по правилам английского языка употребляются без артикля.) — Прим. перев.

Яркими звёздами в земном небе проплывали лишь огромные американские спутники Echo — пассивные ретрансляторы радиоволн, эксперименты с которыми проводились в начале 1960-х. Современные геостационарные телекоммуникационные аппараты не видны невооружённым глазом. — Прим. ред.

Неужели только благодаря нестабильности? Цивилизация острова Пасхи была системой замкнутой и могла полагаться только на себя, в то время как цивилизация Британских островов активно взаимодействует с окружающим миром, чего автор совершенно не учитывает. — Прим. ред.

Даймонд Д. Ружья, микробы и сталь. — М.: АСТ, 2012.

Цит. по: Маркс К., Энгельс Ф. Соч. — Т. 21. — М.: Государственное издательство политической литературы, 1961. — С. 30.

Простенько и со вкусом: идеология и только идеология! Никакие другие обстоятельства и факторы даже не рассматриваются… — Прим. ред.

По французскому проекту Фердинанда Лессепса. — Прим. ред.

Азимов А. Конец вечности. — М.: Эксмо, 2006.

Цит. по: Фейнман Р. Характер физических законов. — М.: АСТ, Астрель, 2012. — С. 251–252.

Цит. по: Поппер К. Предположения и опровержения. Рост научного знания. — М.: АСТ, 2008. — С. 56.

Хорган Д. Конец науки. Взгляд на ограниченность знания на закате Века Науки. — М.: Амфора, 2001.

Напомню читателю, что эти весьма гипотетические параллельные вселенные не имеют никакого отношения к вселенным или историям в квантовой мультивселенной, существование которых подтверждается огромным числом данных. Строго говоря, стандартные антропные объяснения постулируют бесконечно много квантовых мультивселенных. — Прим. автора.

Цит. по: Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. — Том 3. — М.: Мир, 1977. — С. 477.