База знаний (Энциклопедия)

Записи на букву К

Картографи́ческая проéкция , математически определённое отображение поверхности земного шара, эллипсоида (или глобуса) на плоскость карты. Проекция устанавливает соответствие между географическими координатами точки (широтой В  и долготой L ) и её прямоугольными координатами (X  и Y ) на карте. Уравнение в общем виде выглядит предельно просто:

X  = ƒ₁(B, L);Y  = ƒ₂(B, L ),

но конкретный вид функций ƒ₁  и ƒ₂  часто довольно сложен, их число бесконечно, поэтому разнообразие проекций практически неограниченно.

Исходная аксиома при изыскании картографических проекций состоит в том, что сферическую поверхность шара нельзя развернуть в плоскость без сжатий и растяжений.
В проекциях встречаются искажения длин, вследствие чего масштаб карты непостоянен в разных точках, искажения площадей, что прямо следует из искажения длин и ведёт к нарушению размеров объектов, а также искажения углов и форм, из‑за чего фигуры на карте деформированы по отношению к фигурам на местности.
По характеру искажений выделяют 4 группы проекции:
равновеликие  – сохраняют площади без искажений и поэтому удобны для измерения по картам площадей;
равноугольные  – оставляют без искажений углы и формы, что важно для определения направлений, прокладки маршрутов;

равнопромежуточные  по меридиану или по параллели, в которых без искажений остаётся одно из этих направлений;
произвольные  – все остальные проекции, где в произвольных соотношениях искажены и площади, и углы (формы).

При составлении карт выбирают наиболее выгодное для каждого конкретного случая распределение искажений.

Проекции различают и по виду вспомогательной поверхности, используемой при переходе от эллипсоида или шара к карте. Чаще всего используют цилиндр, конусы и плоскость. Соответственно получают проекции цилиндрические, конические и азимутальные (проектирование ведут на плоскость).
Все остальные проекции, для которых нельзя подобрать простых геометрических аналогов, считают условными. Их строят, исходя из каких‑либо заданных условий, напр. желательного распределения искажений на карте, вида географической сетки и др.
В частности, к условным принадлежат псевдоцилиндрические, псевдоконические, псевдоазимутальные и другие проекции. Кроме того, применяют многогранные проекции, проектируя шар на поверхность многогранника. Такие проекции выгодны тем, что искажения в пределах каждой грани невелики, однако блок листов карт нельзя совместить по общим рамкам без разрывов. Проекции рассчитывают аналитически, компьютерная техника позволяет быстро спроектировать любой вариант с заданными параметрами и вычертить сетку меридианов и параллелей.